人教版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-四邊形綜合題

2023中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)——四邊形綜合題1.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB?△A.4 B.3 C.2 D.12.如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，作∠ABC的平分線交AD的延長線于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若G,H分別是EF，A.5 B.4 C.13 D.33.已知如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE=BC.連接CE并延長交AD于點(diǎn)F，連接AE，過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長BG交AD于點(diǎn)H.在下列結(jié)論中：①AH=DFA.①② B.①③ C.②③ D.①②③4.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD,BC上，且AE=3，按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，則線段BF的長為

；第二步，分別在EF,AB'上取點(diǎn)M，N，沿直線?5.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F．將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC，EF交于點(diǎn)N,有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S?6.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G在對(duì)角線BD上(不與點(diǎn)B,D重合）,GE⊥DC于點(diǎn)E，GF(1)寫出線段AG,GE(2)若正方形ABCD的邊長為1,∠AGF=7.如圖①，②所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2.動(dòng)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)D，B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA，線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長線上)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM，F(xiàn)N，當(dāng)F，N，M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，過△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M，N的速度都是1個(gè)單位/秒，??(1)證明：△(2)設(shè)0≤x≤4(即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段),試問x為何值時(shí)，△PQW為直角三角形？當(dāng)x(3)問當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-?(1)求A、B的坐標(biāo)．(2)求證：射線AO是∠BAC(3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．9.定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．?(1)如圖①，等腰直角四邊形ABCD中，AB=BC，①若AB=CD=1，AB②若AC⊥BD，求證：(2)如圖②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過點(diǎn)P作直線分別交邊AD,BC于點(diǎn)10.在矩形ABCD中，ABAD=a，點(diǎn)G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HE，把△?(1)如圖1，當(dāng)DH=①填空：∠HGA=②若EF//HG，求∠AHE(2)如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊DC于點(diǎn)P，且11.如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點(diǎn)，AE=1，M為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MG(1)若M為邊AD中點(diǎn)，求證ΔEFG(2)若點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，求線段MG的長；(3)請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示ΔEFG的面積S，并指出S12.如圖，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點(diǎn)P從點(diǎn)O沿邊OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位．連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE=PC，過點(diǎn)E作EF//OA，交OB于點(diǎn)F，連結(jié)FD、BE，設(shè)點(diǎn)?(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為

（用含t的代數(shù)式表示）；(2)試判斷線段EF的長度是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)變化而改變？并說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BEDF的面積為13213.如圖,以菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AC所在的直線為x軸,已知A(-4,0),B(0,-2),M(0,4),P為折線BCD上一動(dòng)點(diǎn),作PE⊥(1)求BC邊所在直線的解析式；(2)設(shè)y=MP2+O(3)當(dāng)△OPM為直角三角形時(shí),求點(diǎn)P14.如圖,已知正方形ABCD中，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．?(1)如圖①，若點(diǎn)P在線段AB的延長線上，求證：EA=(2)如圖②，若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，連接AC，判斷△ACE(3)如圖③，若點(diǎn)P在線段AB上，連接AC，當(dāng)EP平分∠AEC時(shí)，設(shè)AB=a，BP=b，求a15.在邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)M，AE或其延長線與DC或其延長線相交于點(diǎn)F，G是EF的中點(diǎn)，連結(jié)CG．?(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)．求證：①△ABM?△(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論②是否成立？請(qǐng)寫出結(jié)論，不用證明．(3)試問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MCE16.如圖，正方形ABCD中，直線a經(jīng)過點(diǎn)A，且BE⊥a于E，DF⊥?(1)當(dāng)直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①