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第十一章線、面積分大作業(yè)曲線積分對弧長的曲線積分對坐標(biāo)的曲線積分定義計算聯(lián)系（一）曲線積分主要內(nèi)容

曲線積分對弧長的曲線積分對坐標(biāo)的曲線積分定義聯(lián)系計算(與方向有關(guān))比較曲面積分對面積的曲面積分對坐標(biāo)的曲面積分定義聯(lián)系計

算一投,二換(與側(cè)無關(guān))一投,二投,三定向

(與側(cè)有關(guān))比較小結(jié)第一類曲面積分的計算方法（一投、二換）(1)注：當(dāng)曲面與

xoy面垂直時積分為零。1）2）3）第二類曲面積分的計算（一投、二換、三定向）推廣：對坐標(biāo)yoz的曲面積分計算公式(2)(3)對坐標(biāo)xoz的曲面積分計算公式注：當(dāng)曲面與

xoz面垂直時積分為零。注：當(dāng)曲面與

yoz面垂直時積分為零。高斯公式第二類曲面積分的計算（高斯公式）注意條件！幾何意義：與P167公式比較線面積分應(yīng)用定積分曲線積分重積分曲面積分計算計算計算Green公式Stokes公式Guass公式各種積分之間的聯(lián)系一、選擇題一、選擇題二、填空題1、已知曲線構(gòu)件的線密度為，則的質(zhì)量為________

2、設(shè)為球面___________.4.設(shè)為球面，且是上各點沿外法線方向的方向余弦，則積分

為圍成的區(qū)域

關(guān)于yoz面對稱解得參數(shù)方程：若選參數(shù)方程：三、計算題解：方法一：曲線圍成的區(qū)域為封閉區(qū)域利用格林公式方法二：利用參數(shù)方程解：解：解：方法一：直接計算方法二：高斯公式（封閉曲面）解：高斯公式（封閉

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