第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 綜合素質(zhì)評價(jià)（含答案） 2024-2025學(xué)年魯教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第頁第十一章綜合素質(zhì)評價(jià)一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列式子：①?3<0；②4x+3y>0；A.1個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2．[2024·天津河?xùn)|區(qū)二模]如果a>A.a?2>b?2 B.5a3．若x=A.x>2 B.x>3 C.4．[2024·樂山市中區(qū)校級月考]關(guān)于x的一元一次不等式x?2≤（第4題）A.3 B.2 C.1 D.05．[2024·遂寧]不等式組3x?A. B.C. D.6．[2024·南充]若關(guān)于x的不等式組2x?1<5,A.m>2 B.m≥2 C.7．如圖，已知直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(?2,（第7題）A.x>?2 B.x<?2 C.8．2024濟(jì)南（泉城）馬拉松賽事于2024年10月27日在大明湖風(fēng)景區(qū)鳴槍起跑.小強(qiáng)跑在小海前面，在離終點(diǎn)1000m時(shí)，他以5m/s的速度向終點(diǎn)沖刺，而此時(shí)小海在他身后100m，請問小海需以多快的速度同時(shí)沖刺，才能在小強(qiáng)之前到達(dá)終點(diǎn)？設(shè)此時(shí)小海沖刺的速度為A.1000+1005C.1000+10059．若關(guān)于x的不等式2?m?A.?2≤m<0 B.?210．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+y=3,A.k<?9 B.k>?9 C.11．靜怡準(zhǔn)備用70元在文具店購買A，B兩種筆記本共7本，A種筆記本每本10元，B種筆記本每本8元，若靜怡至少要購買4本A種筆記本，則購買的方案有（）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種12．定義一種運(yùn)算：a?b=aA.x>1或x<C.x>1或x<?1 二、填空題（每題3分，共18分）13．請根據(jù)下表中的信息，寫出一個(gè)關(guān)于溫度x(℃)的不等式：____________.洗滌說明手洗，勿浸泡，不超過40℃14．[2024·青島李滄區(qū)期中]已知關(guān)于x的方程3x+a=15．不等式組x>16．如圖，關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+4和y=2x的圖象相交于點(diǎn)17．若關(guān)于x的不等式組2x?1≥18．[2024·濰坊安丘市月考]蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克4.8元，銷售中估計(jì)有4%三、解答題（23題10分，24，25題每題12分，其余每題8分，共66分）19．[2024·濟(jì)南天橋區(qū)期中]解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上.（1）3x+（2）4x?20．定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有a⊕b=a(a21．請?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1=?x（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y122．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，規(guī)范居民安全用電行為，某市計(jì)劃新建一批智能充電樁.經(jīng)調(diào)研，市場上有A，B兩種型號的充電樁，若購進(jìn)A型號充電樁9套與B型號充電樁10套共需要13.4萬元；若購進(jìn)A型號充電樁12套與B型號充電樁8套共需要13.6萬元.（1）A，B兩種型號的充電樁每套分別為多少萬元？（2）該市決定購買A，B兩種型號的充電樁共300套，且花費(fèi)不超過200萬元，則至少購買A型號充電樁多少套？23．已知關(guān)于x，y的方程組x+（1）求k的取值范圍；（2）若M=3x+24．5G具有高速率、低時(shí)延、高可靠性等特點(diǎn)，是新型基礎(chǔ)設(shè)施.某科技公司試生產(chǎn)了兩批A，B兩種5G通信設(shè)備，經(jīng)市場調(diào)查研究，將A，BA設(shè)備（單位：臺）B設(shè)備（單位：臺）總生產(chǎn)成本（單位：元）第一批10535000第二批151057500（1）A，B兩種設(shè)備平均每臺的生產(chǎn)成本分別為多少元？（2）因核心科技材料供不應(yīng)求，該公司計(jì)劃正式生產(chǎn)A，B兩種設(shè)備共100臺，若A設(shè)備數(shù)量不超過B設(shè)備數(shù)量的3倍，并且B設(shè)備數(shù)量不超過30臺，則一共有多少種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案能獲得最大利潤？25．[2024·煙臺招遠(yuǎn)市期末]如圖，已知一次函數(shù)y=?12x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)（1）求a，b的值.（2）方程組3x?y=（3）在y=3x的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△BOP的面積比△AOB的面積少第十一章綜合素質(zhì)評價(jià)一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列式子：①?3<0；②4x+3y>0；A.1個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C2．[2024·天津河?xùn)|區(qū)二模]如果a>A.a?2>b?2 B.5a【答案】D3．若x=A.x>2 B.x>3 C.【答案】C4．[2024·樂山市中區(qū)校級月考]關(guān)于x的一元一次不等式x?2≤（第4題）A.3 B.2 C.1 D.0【答案】C5．[2024·遂寧]不等式組3x?A. B.C. D.【答案】B6．[2024·南充]若關(guān)于x的不等式組2x?1<5,A.m>2 B.m≥2 C.【答案】B7．如圖，已知直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(?2,（第7題）A.x>?2 B.x<?2 C.【答案】A8．2024濟(jì)南（泉城）馬拉松賽事于2024年10月27日在大明湖風(fēng)景區(qū)鳴槍起跑.小強(qiáng)跑在小海前面，在離終點(diǎn)1000m時(shí)，他以5m/s的速度向終點(diǎn)沖刺，而此時(shí)小海在他身后100m，請問小海需以多快的速度同時(shí)沖刺，才能在小強(qiáng)之前到達(dá)終點(diǎn)？設(shè)此時(shí)小海沖刺的速度為A.1000+1005C.1000+1005【答案】B9．若關(guān)于x的不等式2?m?A.?2≤m<0 B.?2【答案】C10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+y=3,A.k<?9 B.k>?9 C.【答案】B11．靜怡準(zhǔn)備用70元在文具店購買A，B兩種筆記本共7本，A種筆記本每本10元，B種筆記本每本8元，若靜怡至少要購買4本A種筆記本，則購買的方案有（）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種【答案】B12．定義一種運(yùn)算：a?b=aA.x>1或x<C.x>1或x<?1 【答案】C二、填空題（每題3分，共18分）13．請根據(jù)下表中的信息，寫出一個(gè)關(guān)于溫度x(℃)的不等式：____________.洗滌說明手洗，勿浸泡，不超過40℃【答案】x≤14．[2024·青島李滄區(qū)期中]已知關(guān)于x的方程3x+a=【答案】a>?15．不等式組x>【答案】316．如圖，關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+4和y=2x的圖象相交于點(diǎn)【答案】x≥17．若關(guān)于x的不等式組2x?1≥【答案】b≤18．[2024·濰坊安丘市月考]蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克4.8元，銷售中估計(jì)有4%【答案】5三、解答題（23題10分，24，25題每題12分，其余每題8分，共66分）19．[2024·濟(jì)南天橋區(qū)期中]解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上.（1）3x+（2）4x?【答案】（1）【解】移項(xiàng)，得3x?合并同類項(xiàng)，得2x≤系數(shù)化為1，得x≤把解集表示在數(shù)軸上如圖所示.（2）解不等式①，得x<?1，解不等式②，得將不等式①②的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.則不等式組的解集為?220．定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有a⊕b=a(a【解】由題意可得，4⊕則不等式4⊕x≥解17?4x≥∴不等式4⊕21．請?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1=?x（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y1【答案】21．【解】畫出函數(shù)圖象如圖所示.（1）令?x+3所以當(dāng)x=74（2）觀察圖象可知當(dāng)x<74（3）觀察圖象可知當(dāng)x>7422．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，規(guī)范居民安全用電行為，某市計(jì)劃新建一批智能充電樁.經(jīng)調(diào)研，市場上有A，B兩種型號的充電樁，若購進(jìn)A型號充電樁9套與B型號充電樁10套共需要13.4萬元；若購進(jìn)A型號充電樁12套與B型號充電樁8套共需要13.6萬元.（1）A，B兩種型號的充電樁每套分別為多少萬元？（2）該市決定購買A，B兩種型號的充電樁共300套，且花費(fèi)不超過200萬元，則至少購買A型號充電樁多少套？【答案】（1）【解】設(shè)A型號充電樁每套為m萬元，B型號充電樁每套為n萬元，根據(jù)題意，得9m+10n∴A型號充電樁每套為0.6萬元，B（2）設(shè)購買A型號充電樁x套，則購買B型號充電樁(300根據(jù)題意，得0.6x+0.8(∴至少購買A型號充電樁200套.23．已知關(guān)于x，y的方程組x+（1）求k的取值范圍；（2）若M=3x+【答案】（1）【解】解方程組x+y∵x,y都是非負(fù)數(shù)，∴k+∴k的取值范圍是?（2）M=∴k=110?M∴M的取值范圍是6024．5G具有高速率、低時(shí)延、高可靠性等特點(diǎn)，是新型基礎(chǔ)設(shè)施.某科技公司試生產(chǎn)了兩批A，B兩種5G通信設(shè)備，經(jīng)市場調(diào)查研究，將A，BA設(shè)備（單位：臺）B設(shè)備（單位：臺）總生產(chǎn)成本（單位：元）第一批10535000第二批151057500（1）A，B兩種設(shè)備平均每臺的生產(chǎn)成本分別為多少元？（2）因核心科技材料供不應(yīng)求，該公司計(jì)劃正式生產(chǎn)A，B兩種設(shè)備共100臺，若A設(shè)備數(shù)量不超過B設(shè)備數(shù)量的3倍，并且B設(shè)備數(shù)量不超過30臺，則一共有多少種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案能獲得最大利潤？【答案】（1）【解】設(shè)A，B兩種設(shè)備平均每臺的生產(chǎn)成本分別為x元，y元，由題意得10x+5y答：A，B兩種設(shè)備平均每臺的生產(chǎn)成本分別為2500元，2000元.（2）設(shè)公司計(jì)劃正式生產(chǎn)A設(shè)備m臺，則生產(chǎn)B設(shè)備(100?m)臺，由題意得∵m是整數(shù)，∴∴一共有6種生產(chǎn)方案.易得A，B兩種設(shè)備平均每臺的利潤分別為1000元，800元.∵A設(shè)備平均每臺的利潤1000元大于B設(shè)備平均每臺的利潤800元，∴當(dāng)m=75即生產(chǎn)A設(shè)備75臺，B設(shè)備25臺時(shí)，能獲得最大利潤.25．[2024·煙臺招遠(yuǎn)市期末]如圖，已知一次函數(shù)y=?12x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)（1）求a，b的值.（2）方程組3x?y=（3）在y=3x的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△BOP的面積比△AOB的面積