河南省安陽市林州第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省安陽市林州第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在上定義運算：，若不等式的解集是，則的值為（

）A．1

B．2

C．4

D．8參考答案：C2.數(shù)列1,3,6,10,…的通項公式是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D3.函數(shù)，滿足f（lg2015）=3，則的值為（）A．﹣3 B．3 C．5 D．8參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣1，判斷函數(shù)的奇偶性，進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx++4，∴f（x）﹣4=ax3+bx+是奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）﹣4，則g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）﹣4=﹣（f（x）﹣4）=4﹣f（x），即f（﹣x）=8﹣f（x），則=f（﹣2015）若f（2015）=3，則f（﹣2015）=8﹣f（2015）=8﹣3=5，故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．4.關(guān)于函數(shù)，下列說法錯誤的是（

）A.f(x)是奇函數(shù) B.f(x)是周期函數(shù)C.f(x)有零點 D.f(x)在上單調(diào)遞增參考答案：B【分析】根據(jù)奇偶性定義可判斷選項A正確；依據(jù)周期性定義，選項B錯誤；，選項C正確；求，判斷選項D正確.【詳解】，則為奇函數(shù)，故A正確；根據(jù)周期的定義，可知它一定不是周期函數(shù)，故B錯誤；因為，在上有零點，故C正確；由于，故在上單調(diào)遞增，故D正確.故選B.【點睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，涉及到奇偶性、單調(diào)性、周期性、零點，屬于基礎(chǔ)題.5.函數(shù)的圖象大致為A. B. C. D.參考答案：B由于,故排除選項.,所以函數(shù)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,排除選項.,排除選項,故選B.6.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c且acosB+acosC=b+c，則△ABC的形狀是（）A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形參考答案：D【考點】GZ：三角形的形狀判斷．【分析】可利用余弦定理將cosB與cosC化為邊的關(guān)系，【解答】解法1：∵，，∴acosB+acosC=+====b+c，∵b+c＞0，∴a2﹣b2﹣c2+2bc=2bc，∴a2=b2+c2，故選D．解法2：由acosB+acosC=b+c可知，∠B，∠C不可能為鈍角，過點C向AB作垂線，垂足為D，則acosB=BD≤BA=c，同理acosC≤b，∴acosB+acosC≤b+c，又∵acosB+acosC=b+c，∴acosB=c，acosC=b，∴∠A=90°；故選D．7.過點和點的直線的傾斜角是A．

B．

C．

D．參考答案：B8.圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是，則圓錐的體積是（

）A．

B

C

D

參考答案：A9.下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A、i>100

B、i<＝100

C、i>50

D、i<＝50

參考答案：B10.的值為（）A．

B.

C.

D.

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線x-y+4=0被圓截得的弦長為_________.參考答案：

12.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設(shè)△ABC的面積為S，若，則的最大值為_____．參考答案：由題得由題得所以,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.所以的最大值為,故填點睛:本題的難在解題思路,第一個難點就是把中的分母化簡成,第二個難點是得到后，如何求tanA的最大值.轉(zhuǎn)化成利用基本不等式求cosA的最大值.13.如圖，已知的一條直角邊與等腰的斜邊重合，若，，，則＝

.參考答案：-1略14.一張坐標(biāo)紙對折一次后，點與點重疊，若點與點重疊，則_________．參考答案：7分析】先求出對稱軸，根據(jù)與和對稱軸的關(guān)系求解.【詳解】的中點為，直線的斜率，所以對稱軸方程為，的中點為，則①由題意得直線與平行，所以即②聯(lián)立①②解得.所以【點睛】本題主要考查點線點對稱問題，考查直線方程的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計算能力..15.若函數(shù)f(x)＝mx2－2x＋3只有一個零點，則實數(shù)m的取值是________．參考答案：0或；16.已知函數(shù)f（x）=，若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），則（ab+2）c的取值范圍是．參考答案：（27，81）【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），得出ab=1，3＜c＜4即可求出（ab+2）c的取值范圍．【解答】解：由題意，∵f（a）=f（b）=f（c），∴﹣log3a=log3b=﹣c+4∴ab=1，0＜﹣c+4＜1∴3＜c＜4即（ab+2）c的取值范圍是（27，81）．故答案為：（27，81）．【點評】本題考查分段函數(shù)的運用，考查學(xué)生的計算能力，正確運用分段函數(shù)是關(guān)鍵．17.邊長為a的正三角形ABC的邊AB、AC的中點為E、F，將△AEF沿EF折起，此時A點的新位置A'使平面A'EF⊥平面BCFE，則A'B=．參考答案：【考點】直線與平面垂直的判定．【分析】取BC的中點N，連接AN交EF于點M，連接A′M，可證A′M⊥BM，由已知可得AM=MN==A′M，在Rt△MNB中，利用勾股定理可求MB，進(jìn)而在Rt△A′MB中，利用勾股定理可求A′B的值．【解答】解：取BC的中點N，連接AN交EF于點M，連接A′M，則A′M⊥EF．∵平面A′EF⊥平面BCFE，∴A′M⊥平面BCFE，∴A′M⊥BM，∵AM=MN=，∴A′M=，在Rt△MNB中，MB===，在Rt△A′MB中，A′B===．故答案為：．【點評】本題主要考查了直線與平面垂直的判斷，考查了勾股定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC的三個頂點是，直線l過C點且與AB邊所在直線平行.（1）求直線l的方程；（2）求△ABC的面積.參考答案：解：（1）由題意可知:直線AB的斜率為：，∵，直線l的斜率為-2，∴直線l的方程為：，即.（2）∵，點C到直線AB的距離d等于點A到直線l的距離，∴，∴△ABC的面積.

19.已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（III）若參考答案：解析：（I）

………………4分

（2）當(dāng)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為

………………8分

（3）時

………………12分20.解關(guān)于的不等式.參考答案：解：或或解得

或

或即原不等式的解集為略21.（12分）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣cos2x+（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（2）求f（x）在區(qū)間]上的值域．參考答案：考點： 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）直接利用三角函數(shù)的恒等變換，把三角函數(shù)變形成正弦型函數(shù)．進(jìn)一步求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（2）直接利用三角函數(shù)的定義域求出函數(shù)的值域．解答： 解：（1）f（x）=sinxcosx﹣cos2x+=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣）令：2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+（k∈Z），解得kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z）∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（k∈Z）（2）∵x∈，∴2x﹣∈，∴﹣≤sin（2x﹣）≤1，∴f（x）在區(qū)間上的值域為：．點評： 本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)的定義域求三角函數(shù)的值域．屬于基礎(chǔ)題型．22.設(shè)函數(shù)，若