2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷278考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（a-3，a+1）在第二象限，則a的取值范圍為（）A.-1＜a＜3B.a＞3C.a＜-1D.a＞-12、如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3、AE=4，則CH的長是()A．1B．2C．3D．43、若x=5

是關(guān)于x

的方程2x+3m鈭?1=0

的解，則m

的值為(

)

A.0

B.鈭?1

C.鈭?2

D.鈭?3

4、某樹苗培育基地培育了1000棵銀杏樹苗，為了解樹苗的長勢，測量了6棵樹苗的高（單位：cm），其分別為51，48，51，49，52，49，則這1000棵樹苗的方差的估計值為（）A.1B.1.5C.2D.35、若一個一元二次方程的兩根為+1，-1，則這個方程是（）A.x2+2x+1=0B.x2-2x-1=0C.x2-2x+1=0D.x2+2x-1=06、2010年2月8日，上海世博會標(biāo)志性建筑中國館竣工，其設(shè)計理念為“東方之冠，鼎盛中華天下糧倉，富庶百姓、”中國館總建筑面積16.01萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）平方米．A.16.01×104B.16.01×105C.1.601×104D.1.601×1057、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中；下列說法：

①若a+b+c=0，則b2-4ac＞0；

②若方程兩根為-1和2；則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2010?日照）一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C最多有____個．9、有一列數(shù)，記為a1，a2，an，我們記其前n項和為Sn=a1+a2+．+an，定義Tn=為這列數(shù)的“奧運和”，現(xiàn)如果有99個數(shù)a1+a2+a99，其“奧運和”為1000，則1，a1，a2，a99這100個數(shù)的“奧運和”為____．10、已知82a+3?8b-2=810，則2a+b-1=____．11、某市2009年4月的一天最高氣溫為21℃，最低氣溫為-1℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)___℃．12、在彈性限度內(nèi)，一彈簧長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+10，如果該彈簧最長可以拉伸到20cm，則它所掛物體的最大質(zhì)量是____千克．13、“三等分任意角”是數(shù)學(xué)史上一個著名問題．已知一個角∠MAN，設(shè)∠α=∠MAN．

（Ⅰ）當(dāng)∠MAN=69°時，∠α的大小為____（度）；

（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網(wǎng)格中，角的一邊AM與水平方向的網(wǎng)格線平行，另一邊AN經(jīng)過格點B，且AB=2.5cm．現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出∠α，并簡要說明做法（不要求證明）____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）15、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）16、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）17、收入-2000元表示支出2000元．（____）18、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共16分)19、某個班級有一部分同學(xué)在國慶期間互發(fā)短信以示慶祝建國60周年，據(jù)統(tǒng)計他們之間共發(fā)送了380條短信，則有____位同學(xué)在互發(fā)短信；20、以大約與水平成45°角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍，拋出的距離s（單位：m）與標(biāo)槍出手的速度v（單位：m/s）之間大致有如下關(guān)系：s=+2，如果拋出40m，那么標(biāo)槍出手時的速度是____m/s（精確到0.1）評卷人得分五、計算題(共1題，共7分)21、解方程。

(1)(x+2)2鈭?25=0

(2)x2+4x鈭?5=0

(3)x2鈭?5x+6=0

(4)2x2鈭?7x+3=0

．評卷人得分六、作圖題(共1題，共7分)22、△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25，以點C為圓心，r為半徑畫圓，使得點A在⊙C外，點B在⊙C內(nèi)，則r的取值范圍是____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵點P（a-3；a+1）在第二象限；

∴；

解不等式①得；a＜3；

解不等式②得；a＞-1；

∴-1＜a＜3．

故選A．2、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，由于則從而所以故選A【解析】【答案】A3、D【分析】解：把x=5

代入方程得：10+3m鈭?1=0

解得：m=鈭?3

故選D

把x=5

代入方程計算即可求出m

的值．

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【解析】D

4、C【分析】【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可得出答案．【解析】【解答】解：平均數(shù)為：（51+48+51+49+52+49）÷6=50；

所以方差為：=2；

故選C5、C【分析】【分析】首先設(shè)此一元二次方程的為：x2+px+q=0，由此一元二次方程的兩根為+1，-1，直接利用根與系數(shù)的關(guān)系的知識求解即可求得答案．【解析】【解答】解：設(shè)此一元二次方程的為：x2+px+q=0；

∵此一元二次方程的兩根為+1，-1；

∴p=-（+1+-1）=-2，q=（+1）（-1）=1；

∴這個方程是：x2-2x+1=0．

故選C．6、D【分析】【分析】應(yīng)先把16.01萬平方米整理為用平方米表示的數(shù)，進(jìn)而整理為a為1.601，10的指數(shù)為整數(shù)數(shù)位減1的形式．【解析】【解答】解：16.01萬平方米=160100平方米=1.601×105．故選D．7、C【分析】【分析】①觀察條件，知是當(dāng)x=1時，有a+b+c=0；因而方程有根．

②把x=-1和2代入方程；建立兩個等式，即可得到2a+c=0．

③方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則△=-4ac＞0，左邊加上b2就是方程ax2+bx+c=0的△；由于加上了一個非負(fù)數(shù)，所以△＞0．

④把b=2a+c代入△，就能判斷根的情況．【解析】【解答】解：①當(dāng)x=1時，有若a+b+c=0；即方程有實數(shù)根了；

∴△≥0；故錯誤；

②把x=-1代入方程得到：a-b+c=0（1）

把x=2代入方程得到：4a+2b+c=0（2）

把（2）式減去（1）式×2得到：6a+3c=0；

即：2a+c=0；故正確；

③方程ax2+c=0有兩個不相等的實數(shù)根；

則它的△=-4ac＞0；

∴b2-4ac＞0而方程ax2+bx+c=0的△=b2-4ac＞0；

∴必有兩個不相等的實數(shù)根．故正確；

④若b=2a+c則△=b2-4ac=（2a+c）2-4ac=4a2+c2；

∵a≠0；

∴4a2+c2＞0故正確．

②③④都正確，故選C．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

在y=x+4中；令y=0，解得x=-3；令x=0，解得：y=4．則直線與x軸；y軸的交點A、B分別是（-3，0），（0，4）．

當(dāng)AB是底邊時；頂點C是線段AB的垂直平分線與x軸的交點；

當(dāng)AB是腰時；分兩種情況：

（1）當(dāng)A是頂角的頂點時；第三個頂點C，就是以A為圓心，以AB為半徑的圓與x軸的交點，有2個．

（2）當(dāng)B是頂角的頂點時；第三個頂點C，就是以B為圓心，以AB為半徑的圓與x軸的交點，有1個．

故這樣的點C最多有4個．

故答案為：4．

【解析】【答案】首先求出A；B的坐標(biāo)，△ABC為等腰三角形，根據(jù)頂點C的確定方法即可求解．

9、略

【分析】

Tn=

對于原數(shù)列a1，a2，，a99

由分析可得：S1+S2++S99=99×1000=99000

對于新數(shù)列1，a1，a2，，a99

S1=1

S2=1+a1

S3=1+a1+a2

S100=1+a1+a2++a99

∴S1+S2++S99+S100=1×100+（S1+S2++S99）=100+99000=99100

∴T100==991

【解析】【答案】根據(jù)“奧運和”的定義Tn=分析可得：現(xiàn)如果有99個數(shù)a1+a2++a99，其“奧運和”為1000，即S1+S2++S99=99×1000=99000．同理根據(jù)定義求新數(shù)列1，a1，a2，，a99這100個數(shù)“奧運和”．

10、8【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得相等的冪，根據(jù)底數(shù)相等冪相等，可得指數(shù)相等，可得答案．【解析】【解答】解：82a+3?8b-2=82a+b+1=810；

2a+b+1=10．

兩邊都減2；得。

2a+b-1=8；

故答案為：8．11、略

【分析】【分析】要求最高氣溫比最低氣溫高多少，可以列出算式：21-（-1），結(jié)果就是最高氣溫比最低氣溫高的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵21-（-1）=22；

∴最高氣溫比最低氣溫高22℃．12、略

【分析】【分析】函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+10，如果該彈簧最長可以拉伸到20cm，即y=20時，它所掛的物體質(zhì)量最大，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出x即可．【解析】【解答】解：∵y=x+10

∴當(dāng)y=20時，有20=x+10

解之；得x=25

∴所掛物體最大質(zhì)量是25千克．13、略

【分析】

（Ⅰ）×69°=23°；

（Ⅱ）如圖；讓直尺有刻度一邊過點A，設(shè)該邊與過點B的豎直方向的網(wǎng)格線交于點C，與過點B水平方向的網(wǎng)格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調(diào)整點C；D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時∠MAD即為所求的∠α．

【解析】【答案】（Ⅰ）根據(jù)題意，用69°乘以計算即可得解；

（Ⅱ）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作以點B為直角頂點的直角三角形，并且使斜邊所在的直線過點A，且斜邊的長度為5，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得斜邊上的中線等于AB的長度，再結(jié)合三角形的外角性質(zhì)可知，∠BAD=2∠BDC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BDC=∠MAD，從而得到∠MAD=∠MAN．

三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×17、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】由題意可知設(shè)共有x位同學(xué)在互發(fā)短信，則每一位要發(fā)（x-1）條短信，所以共發(fā)（x-1）x條短信，等于380條，由此可列等價式．【解析】【解答】解：設(shè)有x位同學(xué)互發(fā)短信；

則根據(jù)題意得（x-1）x=380；

解得：x=20（負(fù)值舍去）．

所以共有20位同學(xué)互發(fā)短信．20、略

【分析】【分析】本題就是在函數(shù)解析式中，已知s的大小，求v，將s=40代入解析式，即可求得．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得40=+2；

解得v=19.3或v=-19.3．（舍去）

所以標(biāo)槍出手時的速度是19.3m/s．五、計算題(共1題，共7分)21、解：（1）（x+2）2=25；

x+2=±5；

所以x1=-7，x2=1；

（2）解：（x+5）（x-1）=0；

x+5=0或x-1=0；

所以x1=-5，x1=1；

（3）解：（x-2）（x-3）=0；

x-2=0或x-3=0；

所以x1=2，x1=3；

（4）解：（2x-1）（x-3）=0；

2x-1=0或x-3=0；

所以x1=x1=