2024年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷951考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】如圖；已知邊長為4的正方形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，P為BE中點(diǎn)，F(xiàn)為AP中點(diǎn)，F(xiàn)H⊥AB交AB于H連接PH則下列結(jié)論正確的有（）

①BE=AE②③HP//AE④HF=1⑤A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2、的相反數(shù)是（）A.5B.﹣5C.±5D.253、若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-2，2），則k的值是（）A.2B.-4C.0D.44、函數(shù)y=2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=2x+4B.y=2x-4C.y=2x+4或y=2x-4D.y=-2x-45、△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于點(diǎn)D，若AC=3cm，則AE+DE的結(jié)果為（）A.5cmB.4cmC.3cmD.6cm6、如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，則∠D的度數(shù)為（）A.50°B.30°C.80°D.100°7、如圖；在?ABCD中，∠A=70°，將?ABCD折疊，使點(diǎn)D；C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠AMF等于（）

A.70°B.40°C.30°D.20°評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知a，b都是正數(shù)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是____．9、點(diǎn)P（a，b）到x軸，y軸的距離和為____．10、若x2-6x+k是x的完全平方式，則k=____；4a2b+10ab2分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是____．11、方程x3-9x=0的根是____．12、計(jì)算：×=_______13、如圖，點(diǎn)EF

在函數(shù)饾惒=饾煇饾惐

的圖象上，直線EF

分別與x

軸、y

軸交于點(diǎn)AB

且BE饾悂饾悈=饾煆3

則鈻?饾悇饾悗饾悈

的面積是______．14、計(jì)算：96=

______，鈭?214=

______，23=

______，18x2y3(x>0,y>0)=

______．15、五邊形各內(nèi)角的比是2：3：4：5：6，則這個(gè)五邊形的最大內(nèi)角度數(shù)為____，最小內(nèi)角的度數(shù)為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）18、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）19、無意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）21、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共5分)22、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)23、如圖；每個(gè)小正方形的邊長都是1，在每幅圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別畫出一個(gè)符合下列要求的三角形．

（1）三邊長分別為3、；5；并求此三角形的面積；

（2）邊長是無理數(shù)的等腰直角三角形；并求此三角形的斜邊長．

24、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）作出△ABC向右平移5個(gè)單位的△A1B1C1；

（2）作出△A1B1C1與關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2．25、如圖，A、B是4×5網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，請(qǐng)?jiān)趫D中格點(diǎn)上清晰標(biāo)出一點(diǎn)C，使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且三邊長均為無理數(shù)．評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共10分)26、已知：如圖；在?ABCD中，AC是對(duì)角線，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．

求證：BF=DE．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】

試題分析：①BE=AE正確：正方形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，則過E作EM⊥AB。垂足為點(diǎn)M。則可證明M為AB中等；故Rt△AEM≌Rt△BEM，則AE=BE。

②正確：因?yàn)檎叫蜛BCD中；E為CD中點(diǎn)，所以Rt△ADE中，AD=2DE，所以。

所以

由于△EBC不是等邊三角形而是等腰三角形，而P是BE中點(diǎn)，所以AP并不垂直于BR，BE=2EP，只有當(dāng)∠BPE=90°時(shí)sin∠EBP=但∠EPA并不等于90°，所以②不正確；

（3）過點(diǎn)P作PM⊥AB于M；

由于F是AP中點(diǎn)；則HF是△APM的一條中位線，即H是AM中點(diǎn)，不是AB中點(diǎn)，故HP不是△BAE的中位線，也就可得出HP不平行AE，所以③錯(cuò)誤；

（4）過點(diǎn)P作PM⊥AB于M；過點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N；

由點(diǎn)P是BE中點(diǎn)可得PM是△PNE的中位線，PM=NE=2；

（3）得出了HF是△APM的中位線，HF=PM，故可得HF=

PM=1；故④正確；

（5）

過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，作PL⊥BC于點(diǎn)L，則根據(jù)中位線的知識(shí)，可得出PM=2，PL=1，從而求出S△APC=S△ABC-S△ABC-S△ABP-S△BPC=8-2-4=2，再由AF=FP可得S△AFC=

S△ABC=1；故⑤正確．綜上可得①④⑤正確，共三個(gè)．故選C．

考點(diǎn)：四邊形性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)四邊形中全等三角形性質(zhì)判定，及中位線等知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力，要求學(xué)生牢固掌握各性質(zhì)判定靈活運(yùn)用到考試中去?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、B【分析】【解答】解：∵=5；

而5的相反數(shù)是﹣5；

∴的相反數(shù)是5．

故選B．

【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，由此即可求解．3、B【分析】【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-2；2）；

∴k=（-2）×2=-4．

故選B．4、C【分析】【分析】先求出函數(shù)y=2x+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【解析】【解答】解：∵令x=0，則y=b，令y=0，則x=-；

∴函數(shù)y=2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，b），（-；0）；

∴|b|?|-|=4，解得b=±4；

∴函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+4或y=2x-4．

故選C．5、C【分析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CE=DE，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；BE平分∠ABC，ED⊥AB；

∴CE=DE；

∵AC=3cm；

∴AE+DE=AE+EC=AC=3cm；

故選C．6、B【分析】【分析】利用SAS可證明△AOD≌△COB，則∠D=∠B=30°．【解析】【解答】解：∵OA=OC；OD=OB，∠AOD=∠COB；

∴△AOD≌△COB（SAS）；

∴∠D=∠B=30°．

故選B．7、B【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：AM=MD=MF；

∴∠MFA=∠A=70°；

∴∠AMF=180°﹣70°﹣70°=40°；

故選：B．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出AM=MD=MF，得出∠MFA=∠A=70°，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AMF．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法，可得答案．【解析】【解答】解：因?yàn)閍，b都是正數(shù)；

所以=；

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（a，b）到x軸，y軸的距離和為|a|+|b|．

故答案為：|a|+|b|．10、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式得出k=32，求出即可．找出多項(xiàng)式的公因式即可．【解析】【解答】解：∵x2-6x+k是x的完全平方式；

∴x2-2?x?3+32；

即k=32=9；

∵4a2b+10ab2=2ab（2a+5b）；

∴4a2b+10ab2分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是2ab；

故答案為：9，2ab．11、略

【分析】【分析】根據(jù)x3-9x=0將原式分解為x（x+3）（x-3）=0，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵x3-9x=0；

∴x（x+3）（x-3）=0；

∴x1=0，x2=3，x3=-3；

故答案為：x1=0，x2=3，x3=-3．12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可?！量键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】313、83【分析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的幾何意義、相似三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.

證明鈻?BPE

∽鈻?BHF

利用相似比可得HF=3PE

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)E

點(diǎn)坐標(biāo)為(t,2t)

則F

點(diǎn)的坐標(biāo)為(3t,23t)

由于S?OEF+S?OFD=S?OEC+S脤脻脨脦ECDFS?OFD=S?OEC=1

所以S?OEF=S脤脻脨脦ECDF

然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可．【解答】解：如圖，作EP隆脥y

軸于PEC隆脥x

軸于CFD隆脥x

軸于DFH隆脥y

軸于H

隆脽EP隆脥y

軸，F(xiàn)H隆脥y

軸，隆脿EP//FH

隆脿鈻?BPE

∽鈻?BHF

隆脿PEHF=BEBF=13

即HF=3PE

設(shè)E

點(diǎn)坐標(biāo)為(t,2t)

則F

點(diǎn)的坐標(biāo)為(3t,23t)

隆脽S?OEF+S?OFD=S?OEC+S脤脻脨脦ECDF

而S?OFD=S?OEC=12隆脕2=1

隆脿S?EOF=S脤脻脨脦ECDF=12(23t+2t)(3t鈭?t)=83

．故答案為83

．【解析】83

14、略

【分析】解：96=46

鈭?214=鈭?94=鈭?32

23=63

18x2y3(x>0,y>0)=3xy2y

．

故答案為：46鈭?32633xy2y

．

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】46鈭?32633xy2y

15、略

【分析】【分析】設(shè)五邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，5x°，6x°，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°得到2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）×180，解方程求得x=27，然后計(jì)算6x與2x即可．【解析】【解答】解：設(shè)五邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°；3x°，4x°，5x°，6x°；

∴2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）×180；

∴x=27；

∴6x=162；2x=54；

∴這個(gè)五邊形的內(nèi)角中最大和最小的度數(shù)分別為162°、54°．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、作圖題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）不妨在直接在一邊上取3；以3和1為直角邊則斜邊為；再以邊長3和4為直角邊為5斜邊畫三角形即可；根據(jù)所畫圖形和三角形的面積公式計(jì)算即可；

（2）可取任意相鄰的兩個(gè)正方形的對(duì)角線為直角邊即，再根據(jù)勾股定理即可求出斜邊．【解析】【解答】解：（1）如圖所示三角形ABC為所求，S△ABC=AB?BC=×3×3=；

（2）如圖所示：△DEF