《電工電子技術(shù)》課件第9章

第9章集成運算放大器與反饋9.1直接耦合多級放大電路9.2差分放大電路9.3集成運算放大器的基本知識9.4集成運算放大器的應(yīng)用9.5電子電路中的負(fù)反饋*9.6正弦波振蕩電路小結(jié)習(xí)題

9.1直接耦合多級放大電路

9.1.1多級放大電路的耦合方式

基本放大電路的放大倍數(shù)通常只能達(dá)到幾十至一二百，在要求放大倍數(shù)更高時，就要由多個單元電路級聯(lián)成多級放大電路。多級放大電路的級與級之間、信號源與放大電路之間、放大電路與負(fù)載之間的連接均稱為耦合。常用的耦合方式有阻容耦合、直接耦合和變壓器耦合。本書只介紹阻容耦合放大電路和直接耦合放大電路。由于變壓器耦合在放大電路中的應(yīng)用已逐漸減少，所以本書不予討論。各種耦合電路的形式如圖9-1所示。圖9-1耦合方式圖9-2為兩級阻容耦合放大電路。兩級之間通過電容C2和下一級的輸入端連接，故稱為阻容耦合。由于電容有隔直作用，所以阻容耦合放大器中各級的靜態(tài)工作點互不影響，可分別單獨設(shè)置。由于電容具有傳遞交流的作用，因此只要耦合電容的容量足夠大(一般為幾微法到幾十微法)，對交流信號所呈現(xiàn)的容抗就可忽略不計。這樣，前一級的輸出信號就無損失地傳送到后一級繼續(xù)進(jìn)行放大。圖9-2兩級阻容耦合放大電路多級放大器的第一級叫輸入級，最后一級叫輸出級。多級放大器的輸入電阻就是第一級的輸入電阻；多級放大器的輸出電阻就是最后一級放大電路的輸出電阻。多級放大器總的電壓放大倍數(shù)等于各級電壓放大倍數(shù)的乘積，即

Au=Au1·Au2·…·Aun

【例9-1】在圖9-2所示的兩級阻容耦合放大電路中，已知UCC=12V，RB11=30kΩ，RB12=15kΩ，RC1=3kΩ，RE1=3kΩ，RB21=20kΩ，RB22=10kΩ,RC2=2.5kΩ,RE2=2kΩ,RL=5kΩ，β1=β2=40，C1=C2=C3=50μF，CE1=CE2=100μF。試求：

(1)各級的靜態(tài)值；

(2)總電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻。

解

(1)用估算法分別計算各級的靜態(tài)值。

第一級：第二級:

(2)畫出圖9-2的微變等效電路，如圖9-3所示。

晶體管V1和V2的輸入電阻分別為圖9-3例9-1圖第二級的輸入電阻為

ri2=RB21∥RB22∥rbe2=20∥10∥0.95=0.83kΩ

第一級的等效負(fù)載為

RL1′=RC1∥ri2=3∥0.83=0.65kΩ

第一級的電壓放大倍數(shù)為第二級的等效負(fù)載為

RL2′=RC2∥RL=2.5∥5=1.67kΩ

第二級的電壓放大倍數(shù)為

總電壓放大倍數(shù)為

Au=Au1·Au2=(－20)×(－70)=1400

多級放大器的輸入電阻就是第一級的輸入電阻，即

ri=ri1=RB11∥RB12∥rbe1=30∥15∥1.27=1.13kΩ

多級放大器的輸出電阻就是最后一級的輸出電阻，即

ro=ro2=RC2=2.5kΩ9.1.2直接耦合放大電路的特點

很多物理量如壓力、流量、溫度、長度等經(jīng)過傳感器處理后可轉(zhuǎn)變?yōu)槲⑷醯?、變化緩慢的非周期電信號，這類信號還不足以驅(qū)動負(fù)載，必須經(jīng)過放大。因這類信號不能通過耦合電容逐級傳遞，所以，要放大這類信號，必須采用直接耦合放大電路。所謂直接耦合，就是將前一級的輸出端直接接到后一級的輸入端，或者級間采用電阻連接，如圖9-4所示。圖9-4直接耦合兩級放大電路直接耦合放大電路與阻容耦合放大電路相比，具有以下特點：

(1)電路中只有晶體管和電阻，沒有大電容，級與級之間直接連接，便于集成化。

(2)由于級間采用直接耦合，因此電路對于低頻信號甚至直流信號都能放大。

(3)前后級的靜態(tài)工作點互不獨立，互相影響。由圖9-4可見，前級的集電極電位恒等于后級的基極電位，前級的集電極電阻RC1同時又是后級的基極偏流電阻，以致造成前后級的工作點互相影響，互相牽制。為使前后級的靜態(tài)工作點合適，工作正常，必須瞻前顧后、通盤考慮。在圖9-4所示的電路中，若三極管為硅管，則必存在UCE1=UBE2≈0.7V，這會造成整個放大器無法正常工作。為了使每一級都有合適的靜態(tài)工作點，常用的方法是在后級發(fā)射極接入適當(dāng)?shù)碾娮鑂E2或穩(wěn)壓管VZ，抬高后級發(fā)射極電位，以增大前級UCE1電壓的作用，如圖9-5(a)、(b)所示。圖9-5抬高后級發(fā)射極電位的直接耦合放大電路

(4)存在零點漂移。零點漂移是直接耦合放大電路存在的一個特殊問題。在實驗中，令輸入電壓為零，用靈敏度高的電壓表或示波器測量輸出電壓，會發(fā)現(xiàn)輸出電壓不為零，且發(fā)生緩慢、無規(guī)則的變化，這種現(xiàn)象稱為零點漂移，簡稱零漂，如圖9-6所示。圖9-6零點漂移現(xiàn)象放大電路的零點漂移不能單從輸出電壓漂移的絕對大小來評定，必須考慮到電路的放大倍數(shù)。通常把輸出漂移電壓折算到輸入端以與輸入信號相比較，即將輸出漂移電壓uod除以放大倍數(shù)Au后所得到的等效輸入漂移電壓uid，作為衡量一個放大電路零點漂移的指標(biāo)(uid越小越好)，即

(9-1)9.2差分放大電路

9.2.1差分放大電路的工作原理

差分放大原理電路如圖9-7所示，它由兩個完全對稱的單管放大電路拼接而成。在該電路中，晶體管V1、V2型號一樣，特性相同，RB1為輸入回路限流電阻，RB2為基極偏流電阻，RC為集電極負(fù)載電阻。輸入信號電壓從兩管的基極輸入，輸出電壓從兩管的集電極之間提取(也稱雙端輸出)。由于電路的對稱性，在理想情況下，它們的靜態(tài)工作點必然對應(yīng)相等。圖9-7差動放大原理電路

1．抑制零點漂移

在輸入電壓為零，ui1=ui2=0的情況下，由于電路對稱，存在IC1=IC2，所以兩管的集電極電位相等，即UC1=UC2，故

uo=UC1－UC2=0

當(dāng)溫度升高引起三極管集電極電流增加時，由于電路對稱，存在ΔIC1=ΔIC2，因此兩管集電極電位的下降量必然相等，即

ΔUC1=ΔUC2

故輸出電壓仍為零，即

uo=ΔUC1－ΔUC2=0

2．動態(tài)分析

1)共模輸入

在電路的兩個輸入端輸入大小相等、極性相同的信號電壓，即ui1=ui2，這種輸入方式稱為共模輸入。大小相等、極性相同的信號稱為共模信號。

很顯然，由于電路的對稱性，在共模輸入信號的作用下，兩管集電極電位的大小、方向變化相同，輸出電壓為零(雙端輸出)。這說明差分放大電路對共模信號無放大作用，共模信號的電壓放大倍數(shù)為零。

2)差模輸入

在電路的兩個輸入端輸入大小相等、極性相反的信號電壓，即ui1=－ui2，這種輸入方式稱為差模輸入。大小相等、極性相反的信號稱為差模信號。

在如圖9-7所示的電路中，設(shè)ui1>0，ui2<0，則在ui1的作用下，V1管的集電極電流增大ΔIC1，導(dǎo)致集電極電位下降ΔUC1(為負(fù)值)；同理，在ui2的作用下，V2管的集電極電流減小ΔIC2,導(dǎo)致集電極電位升高ΔUC2(為正值)。由于ΔIC1=ΔIC2,很顯然，ΔUC1和ΔUC2大小相等，一正一負(fù)，輸出電壓為

uo=ΔUC1－ΔUC2

若ΔUC1=－2V，ΔUC2=2V，則

uo=－2－2=－4V

可見，差分放大電路對差模信號具有較好的放大作用，這也是其電路名稱的由來。

3)比較輸入

兩個輸入信號的電壓大小和相對極性是任意的，既非差模，又非共模。在自動控制系統(tǒng)中，經(jīng)常運用這種比較輸入的方式。

例如，我們要將某一爐溫控制在1000℃，利用溫度傳感器將爐溫轉(zhuǎn)變成電壓信號作為ui2加在V2的輸入端，而ui1是一個基準(zhǔn)電壓，其大小等于1000℃時溫度傳感器的輸出電壓。如果爐溫高于或低于1000℃，則ui2會隨之發(fā)生變化，使ui2與基準(zhǔn)電壓ui1之間出現(xiàn)差值。差分放大電路將其差值進(jìn)行放大，其輸出電壓為

uo=Au(ui1－ui2)9.2.2典型差分放大電路

典型差分放大電路如圖9-8所示。與最簡單的差分放大電路相比，該電路增加了調(diào)零電位器Rp、發(fā)射極公共電阻RE和負(fù)電源EE。圖9-8典型差分放大電路例如，當(dāng)溫度升高時，V1和V2的集電極電流IC1和IC2增大，它們的發(fā)射極電流IE1和IE2增大，流過發(fā)射極公共電阻的電流IE=IE1+IE2也增大，RE上的電壓增大，V1和V2的發(fā)射極電位升高，使UBE1和UBE2減小，則IB1和IB2減小，從而抑制了IC1和IC2的增加。這樣，由于溫度變化引起的每個管子的漂移，通過RE的作用得到了一定程度的抑制。抑制零點漂移的過程如圖9-9所示。圖9-9

RE抑制零點漂移的過程

9.3集成運算放大器的基本知識

1．電路結(jié)構(gòu)

集成運算放大器是一個直接耦合的多級放大電路，它由輸入級、中間級、輸出級和偏置電路四個基本組成部分構(gòu)成，其方框圖如圖9-10所示。圖9-10運算放大器組成方框圖

2．主要參數(shù)

1)最大輸出電壓UOPP

UOPP是指在不失真的情況下的最大輸出電壓值。

2)開環(huán)電壓放大倍數(shù)Aud

Aud是指在無外接反饋電路時所測出的差模電壓放大倍數(shù)。Aud越高，所構(gòu)成的運算電路越穩(wěn)定，運算精度也越高。Aud一般為104～107。

3)輸入失調(diào)電壓Uio

理想的集成運算放大器在輸入電壓為零時，輸出電壓也為零。實際上，在制造時很難保證電路中的元件參數(shù)完全對稱，因此在輸入信號ui1=ui2=0(即將兩輸入端同地短接)時，輸出電壓uo≠0；反之，如果要使uo=0，就必須在輸入端加一個很小的補償電壓。在室溫及標(biāo)準(zhǔn)電源電壓下，輸入電壓為零時，為使集成運算放大器的輸出電壓為零，需在輸入端加一補償電壓。所加的補償電壓稱為輸入失調(diào)電壓。Uio越小越好，一般為幾毫伏。

4)輸入失調(diào)電流Iio

Iio是指輸出信號為零時，流入放大器兩個輸入端的靜態(tài)基極電流之差，即Iio=|IB1－IB2|。Iio越小越好，一般為零點幾微安。

5)輸入偏置電流IiB

IiB是指在輸出電壓為零時，兩個輸入端靜態(tài)基極電流的平均值，即IiB越小越好，一般為零點幾微安。

6)最大共模輸入電壓UICM

集成運算放大器對共模信號具有抑制作用，但這種作用要在規(guī)定的共模電壓范圍內(nèi)才有效，UICM就是這個規(guī)定的范圍。如果超出這個范圍，則集成運算放大器抑制共模信號的能力會大大下降，嚴(yán)重時會造成器件的損壞。

集成運算放大器具有開環(huán)電壓放大倍數(shù)高、輸入電阻大(約幾百千歐)、輸出電阻小(約幾百歐)、帶負(fù)載能力強、零點漂移小、可靠性高等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用于各個技術(shù)領(lǐng)域，已成為一種通用型器件。

3．集成運算放大器的分析依據(jù)

在分析集成運算放大器的工作原理時，要注意以下兩個問題。

(1)在大多數(shù)情況下，可將集成運算放大器看成是一個理想運算放大器。所謂理想運算放大器，就是將其各項技術(shù)指標(biāo)理想化，即開環(huán)電壓放大倍數(shù)Aud=∞，輸入電阻rid=∞，輸出電阻ro=0，共模抑制比KCMR=∞。

理想運算放大器的圖形符號如圖9-11所示。它有兩個輸入端和一個輸出端。它們對地的電壓(即各端的電位)分別用

u－、u+和uo表示。表示輸出電壓與輸入電壓之間關(guān)系的特性曲線稱為傳輸特性。運算放大器的傳輸特性曲線(圖9-12中，實線部分為理想運算放大器的特性曲線，虛線部分為實際運算放大器的特性曲線)可分為線性區(qū)和非線性區(qū)。圖9-11理想運算放大器的符號圖9-12運算放大器的傳輸特性

(2)在分析運算放大器組成的各種應(yīng)用電路時，要分析集成運算放大器是工作在線性區(qū)還是工作在非線性區(qū)。

當(dāng)運算放大器工作在線性區(qū)時，其輸出電壓uo和輸入電壓u－、u+之間必須滿足:

uo=Aud(u+－u－)

(9-2)

由于uo為有限值，因此對于理想運算放大器，Aud=∞，即使輸入毫伏級以下的信號，也足以使輸出電壓達(dá)到正向飽和電壓Uo+或負(fù)向飽和電壓Uo－。所以，為了使運算放大器工作在線性區(qū)，需要引入深度負(fù)反饋(即通過引入負(fù)反饋使u＋－u－較小)。理想運算放大器工作在線性區(qū)時，有下面兩條重要結(jié)論。

(1)運算放大器同相輸入端和反相輸入端的電位近似相等，即u+≈u－，又稱為“虛短”。

如果同相輸入端接地，即u+=0，則反相輸入端的電位

u－≈0，即反相輸入端也相當(dāng)于接地，是一個不接地的地電位端，通常稱為“虛地”。

(2)運算放大器的凈輸入電流約等于零，即Iid≈0，又稱為“虛斷”。

因為理想運算放大器的輸入電阻rid=∞，所以可以認(rèn)為兩輸入端沒有電流流入運算放大器。

當(dāng)集成運算放大器的工作范圍超出線性區(qū)、工作在非線性區(qū)時，輸出電壓與輸入電壓之間不再滿足式(9-2)，這時輸出電壓只有兩種可能：或等于正向飽和電壓Uo+，或等于負(fù)向飽和電壓Uo－。Uo+和Uo－在數(shù)值上接近于正、負(fù)電源的電壓值。理想運算放大器工作在非線性區(qū)時，有以下兩條結(jié)論：

(1)當(dāng)u+>u－時，uo=Uo+(為正向飽和電壓)；當(dāng)u+<u－時，uo=Uo－(為負(fù)向飽和電壓)。

(2)運算放大器的輸入電流仍為零。

9.4集成運算放大器的應(yīng)用

9.4.1集成運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用

1.比例運算電路

1)反相比例運算

反相比例運算電路如圖9-13所示。輸入電壓ui通過電阻R1作用于集成運算放大器的反相輸入端，同相輸入端經(jīng)電阻R2接地，R2為補償電阻(一般取值為R2=R1∥RF)。

在電路中，信號從反相輸入端加入，所以輸出電壓uo與輸入電壓ui反相。若ui為正值，則uo則為負(fù)值。圖9-13反相比例運算電路由于理想運算放大器的凈輸入電壓和凈輸入電流均為零，而同相輸入端經(jīng)電阻R2接地，所以同相輸入端的電位為零，即u+=0。根據(jù)“虛地”原理，反相輸入端的電位u－=0。由基爾霍夫電流定律可得

id=0

id=i1－if

(9-3)

式中，id為流進(jìn)運算放大器反相輸入端的電流，稱為凈輸入電流；是由輸入電壓ui產(chǎn)生的電流，稱為輸入電流；是流過反饋電路的電流，稱為反饋電流。下面分析該電路的運算關(guān)系。

因為id=0，所以if=i1，且得

整理后可得

(9-4)式(9-4)說明，uo與ui成比例關(guān)系，比例系數(shù)為－RF/R1，負(fù)號表示uo與ui反向。所以電壓放大倍數(shù)為

(9-5)

反相比例運算電路的輸入電阻為

(9-6)特殊情況下，當(dāng)RF=R1時，有

這時該電路就是一個反相器。

【例9-2】在圖9-13中，若R1=20kΩ，RF=60kΩ，

ui=0.5V，求Auf和uo。

解

2)同相輸入比例運算

同相輸入比例運算電路如圖9-14所示。輸入信號加在同相輸入端，反相輸入端經(jīng)電阻R1接地，反饋電阻RF仍然跨接在輸出端和反相輸入端之間。圖9-14同相輸入比例運算電路由于理想運算放大器的凈輸入電壓和凈輸入電流均為零，所以R2上無壓降，u+=ui。RF和R1接在輸出端和地之間，因id=0，故

反相輸入端的電位為

故

(9-7)整理后得

(9-8)

因此同相比例運算電路的電壓放大倍數(shù)為

(9-9)可見，uo與ui之間的比例關(guān)系由R1和RF決定，與集成運算放大器本身的參數(shù)無關(guān)。同相比例運算電路的精度與穩(wěn)定性都很高，與反相輸入比例運算的不同之處是Auf為正值，表明uo與ui同相，且Auf恒大于或等于1。

因為i+≈0，所以同相比例運算電路的輸入電阻非常大。

為了使兩輸入端平衡，應(yīng)取R2=R1∥RF。特殊情況下，當(dāng)R1=∞(斷開)或RF=0(短接)時，則

這時該電路就成為電壓跟隨器。圖9-15所示的就是一種R1=∞且RF=0的電壓跟隨器，此時電路的電壓放大倍數(shù)等于1，輸入電阻很大，輸出電阻很小，在電路中常起阻抗變換或緩沖的作用。圖9-15電壓跟隨器

【例9-3】在圖9-14中，設(shè)R1=20kΩ，RF=60kΩ，

ui=0.5V。試求Auf和uo。

解

2.求和運算電路

反相輸入加法運算電路如圖9-16所示。根據(jù)“虛短”、“虛斷”原則，由基爾霍夫電流定律列出電流方程如下:

if=ii1+ii2+ii3

而得

整理后得

(9-10)當(dāng)R11=R12=R13=R1時，式(9-10)變?yōu)?/p>

(9-11)

當(dāng)R1=RF時，式(9-11)變?yōu)?/p>

(9-12)

平衡電阻R2=R11∥R12∥R13∥RF。圖9-16反相輸入加法運算電路此外，還可運用疊加原理求解出反相輸入加法運算電路的運算關(guān)系。

設(shè)ui1單獨作用，此時ui2=0和ui3=0接地，由于電阻R12、R13的一端接地，另一端接虛地，所以流經(jīng)R12、R13的電流為零，電路等效為反相比例運算電路，所以有

同理，可分別求出ui2和ui3單獨作用時的輸出電壓uo2和uo3，即當(dāng)ui1、ui2、ui3同時作用時，應(yīng)用疊加原理，有

結(jié)果和式(9-10)相同。

【例9-4】在圖9-16中，要使輸出電壓和三個輸入電壓之間滿足uo=－(4ui1+2ui2+0.5ui3)，已知RF=100kΩ。試求各輸入端的電阻。

解由式(9-10)可得

3.減法運算電路

差分減法運算電路如圖9-17所示。從電路結(jié)構(gòu)上看，它是反相比例運算和同相比例運算相結(jié)合的放大電路，電路中引入了深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋。下面分析其運算關(guān)系。圖9-17差分減法運算電路根據(jù)“虛短”、“虛斷”原則，由基爾霍夫電流定律列出電流方程:

解上述方程組，可得

(9-13)當(dāng)R1=R2，RF=R3時，式(9-13)變?yōu)?/p>

(9-14)

當(dāng)RF=R1時，得

uo=ui2－ui1

(9-15)

同樣，也可運用疊加原理求解出差分減法電路的運算關(guān)系。設(shè)ui1單獨作用，此時ui2=0接地，電阻R2與R3并聯(lián)，流經(jīng)電阻R2與R3的電流為零，電路等效為反相比例運算電路，所以有

同理，ui2單獨作用時，電路等效為同相比例運算電路，產(chǎn)生輸出電壓:而解得

所以

4.積分運算電路

積分運算電路如圖9-18所示。與反相輸入比例運算電路相比，該電路用CF代替了RF。圖9-18積分運算電路由于采用反相輸入方式，同相輸入端經(jīng)電阻R2接地，根據(jù)“虛短”、“虛斷”原則，有

因

則所以

(9-16)

式(9-16)表明輸出電壓uo是輸入電壓ui對時間的積分。式(9-16)中，負(fù)號表示uo與ui在相位上反相，R1CF稱為積分時間常數(shù)。

*5.微分運算電路

微分運算電路如圖9-19所示。將積分電路中的電阻R1和電容CF的位置互換即可得到微分電路。圖9-19微分運算電路設(shè)t=0時，電容器C1的初始電壓uC1=0，根據(jù)“虛短”、“虛斷”原則，有因為

所以

(9-17)

式(9-17)表明輸出電壓與輸入電壓的微分成正比，負(fù)號表明uo與ui反相。9.4.2集成運算放大器在信號處理方面的應(yīng)用

1．有源濾波器

圖9-20(a)是一個有源低通濾波器。設(shè)ui為一正弦電壓，其有效值為U且保持不變，但其角頻率ω可從零變到無窮。下面分析該電路對此正弦輸入電壓的放大倍數(shù)。

運算放大器同相輸入端的電位為

即圖9-20有源低通濾波電路與其幅頻特性運算放大器反相輸入端的電位為

因為所以上式可變?yōu)?/p>

即故

(9-18)

式中，電壓放大倍數(shù)的模(即大小)為

(9-19)當(dāng)ω=0時，有

當(dāng)ω=ω0時，有由以上分析可知，當(dāng)頻率從零逐漸加快時，放大倍數(shù)

會逐漸下降，但剛開始時下降不大，只是當(dāng)ω接近ω0時，

開始下降較快。放大倍數(shù)下降到時，其對應(yīng)的頻率ω=ω0，我們稱ω0為截止角頻率。該電路放大倍數(shù)的幅值與頻率的關(guān)系曲線稱為幅頻特性曲線，如圖9-20(b)所示。凡是頻率在0～ω0之間的信號都能通過該放大器，因此稱為低通濾波器。

互換圖9-20(a)中R2與C的位置即可構(gòu)成高通濾波器。

2．信號幅度的采樣和保持

采樣保持電路常用于輸入信號變化較快或具有多路信號的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，也可用于其他一切要求對信號進(jìn)行瞬時采樣和存儲的場合。其簡單電路和輸入波形如圖9-21所示。電路的工作過程分為“采樣”與“保持”兩個周期，由外部控制信號來決定其工作過程。圖中，S是一個模擬開關(guān)，一般由場效應(yīng)管構(gòu)成。當(dāng)控制信號為高電平時，開關(guān)S閉合(即場效應(yīng)管導(dǎo)通)，電路處于采樣周期，ui對存儲電容C充電，由于運算放大器接成電壓跟隨器，所以uo=uC=ui。當(dāng)控制電壓變?yōu)榈碗娖綍r，開關(guān)S斷開(即場效應(yīng)管截止)，電路處于保持周期，由于電容C無放電回路，所以輸出信號能保持上次采樣結(jié)束

時的狀態(tài)，即uo=uC。采樣保持電路的輸出波形如圖9-21(b)所示。圖9-21采樣保持電路與輸入/輸出電壓波形

3．電壓比較器

圖9-22(a)是一種電壓比較器電路。圖中，參考電壓UR加在同相輸入端，輸入電壓ui加在反相輸入端，運算放大器工作在開環(huán)狀態(tài)，沒有引入負(fù)反饋。由于開環(huán)電壓放大倍數(shù)很高，即使ui與UR出現(xiàn)極微小的差值，也會使輸出電壓達(dá)到飽和值，因此，運算放大器工作在非線性區(qū)。當(dāng)ui<UR時，uo=Uo+；當(dāng)ui>UR時，uo=Uo－。該電壓比較器的傳輸特性如圖9-22(b)所示。當(dāng)參考電壓UR=0時，就是過零比較器，其電路和傳輸特性如圖9-23(a)、(b)所示。當(dāng)ui為正弦電壓時，uo為矩形波電壓，如圖9-23(c)所示，實現(xiàn)了對輸入信號電壓波形變換的作用。圖9-22電壓比較器與傳輸特性

圖9-23過零比較器及其傳輸特性和波形變換作用綜上所述，電壓比較器有如下特點：

(1)集成運算放大器工作在開環(huán)(或正反饋)狀態(tài)。

(2)比較器輸出與輸入不成線性關(guān)系。

(3)比較器具有開關(guān)特性。

4．遲滯比較器

電壓比較器在工作時，如果輸入電壓在門限附近有微小的干擾，則會導(dǎo)致狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，使比較器輸出電壓不穩(wěn)定，從而出現(xiàn)錯誤階躍。為了克服這一缺點，常將比較器的輸出電壓通過反饋網(wǎng)絡(luò)加到同相輸入端，形成正反饋，將待比較電壓ui加到反相輸入端，參考電壓UREF

通過R2

接到運算放大器的同相端，如圖9-24所示。通常將圖9-24(a)所示電路稱為反相輸入遲滯比較器，也稱為反相輸入施密特觸發(fā)器。圖9-24遲滯比較器當(dāng)ui

足夠小時，比較器輸出高電平UoH＝＋UZ，此時同相端電壓用UT表示。利用疊加原理可求得

(9-20)

隨著ui的不斷增大，當(dāng)ui＞UT+時，比較器輸出由高電平變?yōu)榈碗娖経oL＝－UZ，此時的同相端電壓用UT－表示，其大小為

(9-21)

顯然，UT－＜UT+，因此，當(dāng)ui

再增大時，比較器將維持輸出低電平UoL。反之，當(dāng)ui

由大變小時，比較器先輸出低電平UoL，運放同相端電壓為UT－。只有當(dāng)uI減小到ui＜UT－時，比較器的輸出將由低電平UoL

又跳變到高電平UoH，此時運放同相端電壓又變?yōu)閁T＋，ui

繼續(xù)減小，比較器維持輸出高電平UoH。所以，遲滯比較器的傳輸特性如圖9-24(b)所示?？梢姡袃蓚€門限電壓UT＋和UT－，分別稱為上門限電壓和下門限電壓，兩者的差稱為門限寬度或回差電壓，即

(9-22)

調(diào)節(jié)R1和R2，可改變ΔU。ΔU越大，比較器的抗干擾能力越強，但分辨率越差。

【例9-5】圖9-25(a)所示的反相輸入遲滯比較器中，已知R1=40kΩ，R2=10kΩ，R=8kΩ，UZ＝6V，UREF=3V。

(1)試畫出其傳輸特性；

(2)當(dāng)輸入電壓ui的波形如圖9-25(b)所示時，試畫出輸出電壓uo

的波形。圖9-25遲滯比較器用于波形整形

解由式(9-20)和式(9-21)求得遲滯比較器的兩個門限電壓分別為

因此，可以作出電壓傳輸特性如圖9-25(a)所示。根據(jù)圖9-25(a)和(b)可畫出輸出電壓uo

的波形如圖9-25(c)所示。當(dāng)t=0時，ui＜UT－(1.2V)，所以uo=6V，UP=UT＋＝3.6V，此后只要ui在1.2～36V范圍內(nèi)變化，輸出電壓就保持6V不變；當(dāng)t=t1

時，ui＞36V，uo由6V下跳到－6V，此時UP由UT＋(6V)變?yōu)閁T－(1.2V)，此后只要ui＞1.2V，uo始終

保持為－6V不變；當(dāng)t=t2時，ui＜1.2V，uo又由－6V上跳到

6V，UP由UT－(1.2V)變?yōu)閁T＋(3.6V)，此后只要ui＜1.2V，uo始終保持6V不變；以此類推。由圖9-25(c)可見，輸入電壓ui經(jīng)遲滯比較器后被整形為矩形波。

5．方波產(chǎn)生電路

用遲滯比較器構(gòu)成的方波產(chǎn)生電路如圖9-26(a)所示。

圖中，R和C為定時元件，構(gòu)成積分電路。由于方波包含極豐富的諧波，因此方波產(chǎn)生電路又稱為多諧振蕩器。由于圖

9-24(a)中參考電壓UREF＝0，所以，遲滯比較器的兩個門限電壓分別為

(9-23)

(9-24)當(dāng)電路的振蕩達(dá)到穩(wěn)定后，電容C

就交替充電和放電。當(dāng)uo=UoH時，電容C充電，電流流向如圖9-26(a)所示，電容兩端電壓uC不斷上升，而此時同相端電壓為上門限電壓UT＋；當(dāng)uC＞UT＋時，輸出電壓變?yōu)榈碗娖剑磚o＝UoL=－UZ，使同相端電壓變?yōu)橄麻T限電壓UT－；隨后電容C開始放電，電流流向如圖9-26(b)所示，電容上的電壓不斷降低；當(dāng)uC降低到uC＜UT－時，uo又變?yōu)楦唠娖経oH，電容又開始充電。重復(fù)上述過程，可得一方波電壓輸出，如圖9-26(c)所示。圖中也畫出了電容兩端電壓的波形?？梢宰C明，振蕩周期和頻率分別為圖9-26方波產(chǎn)生電路9.5電子電路中的負(fù)反饋

9.5.1反饋的基本概念

圖9-27為反饋放大電路方框圖。它由無反饋的基本放大電路A和反饋電路F組成。反饋電路可以是電阻、電容、電感、變壓器、二極管等單個元件及其組合，也可以是較為復(fù)雜的電路。反饋電路與基本放大電路構(gòu)成閉環(huán)放大電路(如圖9-27中虛框所圍的電路)。圖9-27反饋放大電路方框圖圖9-27中，Xi是反饋放大電路的輸入信號，Xo為輸出信號，Xf為反饋信號，Xd為真正輸入基本放大電路的凈輸入信號。這些信號可以是電壓信號，也可以是電流信號，故用X表示。

若反饋信號Xf使外加輸入信號Xi的作用削弱，使凈輸入

信號Xd減小，從而使電壓放大倍數(shù)降低，則是負(fù)反饋，即

Xd＝Xi－Xf＜Xi。

負(fù)反饋雖使凈輸入信號減小，電壓放大倍數(shù)降低，但可以改善放大電路的性能，使系統(tǒng)穩(wěn)定。下面介紹反饋放大電路的幾個基本關(guān)系式。

基本放大電路的放大倍數(shù)A稱為開環(huán)放大倍數(shù)，定義為

反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出信號與輸入信號之比稱為反饋系數(shù)F，它表明了反饋的強弱，定義為

反饋放大電路的放大倍數(shù)(又稱為閉環(huán)放大倍數(shù))Af定義為比較得到A、Af、F三者之間的關(guān)系如下：

(9-25)

其中，1＋AF稱為反饋深度，它反映了負(fù)反饋的程度。9.5.2反饋的組態(tài)及判斷方法

1.正反饋和負(fù)反饋

根據(jù)反饋信號對輸入信號的影響，反饋有正、負(fù)之分。對負(fù)反饋，有Xd=Xi－Xf＜Xi。例如，在分壓偏置放大電路中，反饋電阻RE1、RE2的引入使得電路的電壓放大倍數(shù)降低，因此RE1、RE2

就是一種負(fù)反饋元件。但引入RE1、RE2以后，放大電路的靜態(tài)工作點變得穩(wěn)定，放大電路的輸出信號性能得到了改善。因此，在放大電路中，負(fù)反饋被廣泛采用。如果反饋信號使外加輸入信號Xi的作用加強，使凈輸入

信號Xd

增大，從而使電壓放大倍數(shù)增加，則是正反饋，即

Xd=Xi＋Xf＞Xi。正反饋雖使凈輸入信號Xd增大，電壓放大倍數(shù)提高，但很容易破壞放大電路的穩(wěn)定性，從而引起自激振蕩。因此，正反饋在一般放大器中不使用，而只用于信號發(fā)生器的振蕩電路中。

2.直流反饋和交流反饋

圖9-28所示的分壓式偏置電路實際上是一個具有負(fù)反饋的放大電路。此電路中反饋的作用有兩個方面：一方面，發(fā)射極的電阻RE1和RE2對直流(即靜態(tài)工作點)具有負(fù)反饋作用，當(dāng)集電極電流IC增加時，發(fā)射極電流IE

增加，因而電阻RE1

和RE2上的電壓降增加，使發(fā)射極電位UE抬高，從而使UBE減小，基極電流IB

減小，放大β倍的集電極電流IC相應(yīng)減小，故電阻RE1

和RE2起負(fù)反饋作用，能夠穩(wěn)定靜態(tài)工作點(在交流電壓放大電路中，直流負(fù)反饋主要起穩(wěn)定靜態(tài)工作點的作用)；另一方面，對交流信號，只有電阻RE1具有負(fù)反饋作用，因電阻RE2已被旁路電容CE短路(CE對交流信號相當(dāng)于短路)。圖9-28電流串聯(lián)負(fù)反饋

3.串聯(lián)反饋和并聯(lián)反饋

如果反饋信號與輸入信號相串聯(lián)(或反饋電路的輸出端與放大電路的輸入端串聯(lián))，則為串聯(lián)反饋。凡是串聯(lián)反饋，反饋信號在放大電路的輸入端總以電壓的形式出現(xiàn)。例如，圖9-28中的反饋電阻RE構(gòu)成的反饋支路的反饋信號為UE，它以電壓形式出現(xiàn)，故為串聯(lián)反饋。對串聯(lián)反饋而言，信號源的內(nèi)阻越小，則反饋效果越好，因為對反饋電壓來講，信號源的內(nèi)阻和rbe是串聯(lián)的，當(dāng)Rs

小時，反饋電壓被它分去的部分也小，反饋效果當(dāng)然就好。當(dāng)Rs＝0時，反饋效果最好。如果反饋信號與輸入信號并聯(lián)(或反饋電路的輸出端與放大電路的輸入端并聯(lián))，則為并聯(lián)反饋。凡是并聯(lián)反饋，反饋信號在放大電路的輸入端總以電流的形式出現(xiàn)。圖9-29所示的電路中，反饋電阻RF構(gòu)成反饋支路，它的輸出端與放大電路的輸入端并聯(lián)，以電流的形式出現(xiàn)，故為并聯(lián)反饋。對于并聯(lián)反饋，信號源的內(nèi)阻Rs越大，則反饋效果越好，因為對反饋電流來講，Rs

與rbe

是并聯(lián)的，當(dāng)Rs

大時，反饋電流被它所在的支路分去的部分也小，IE的變化就大，即反饋效果好。圖9-29電壓并聯(lián)負(fù)反饋

4.電流反饋與電壓反饋

如果反饋信號取自輸出電流，并與之成正比，則為電流反饋。例如，圖9-28中，RE1中流過的電流為輸出電流Io，并與之成正比，這是電流反饋。不論輸入端是串聯(lián)反饋或是并聯(lián)反饋，電流負(fù)反饋均具有穩(wěn)定輸出電流的作用。

如果反饋信號取自輸出電壓，并與之成正比，則為電壓反饋。例如，圖9-29中，反饋電路的輸入端與放大電路的輸出端Uo并聯(lián)，直接接在輸出端上，這是電壓反饋。電壓負(fù)反饋具有穩(wěn)定輸出電壓的作用。

【例9-6】判斷圖9-30中反饋元件RE

的反饋類型。

解圖9-30中RE中流過的電流為輸出電流Io，而其兩端的電壓Uo卻對輸入電壓有影響，故為反饋元件。

因當(dāng)輸出電流IC增大時，反饋的結(jié)果是UBE減小，IB

減小，IC減小，故為負(fù)反饋。從輸入端看，反饋信號為UE(電壓)，故為串聯(lián)反饋。從輸出端看，反饋信號取自輸出電流，故為電流反饋。由于RE的兩端并聯(lián)一個電容CE，因此對交流信號而言，RE似乎不存在，故為直流反饋。圖9-30例9-6圖

【例9-7】判斷圖9-29中反饋元件RE的反饋類型。

解圖9-29中RF接在電壓輸出端上，而其中的電流卻與信號電流ii并聯(lián)接在三極管的輸入端，故為反饋元件。

因當(dāng)信號電流增大時，輸出電流iC增大，輸出電壓反而降低，在UBE近似不變時，if會減小，三極管的實際輸入電流id(信號電流ii與反饋電流if

之和)幾乎保持不變，故為負(fù)反饋。從輸入端看，反饋信號為電流，故為并聯(lián)反饋。從輸出端看，反饋信號取自輸出電壓，故為電壓反饋。該電路中交、直流均能通過，故為交直流反饋。綜上所述，反饋電路的判別方法如下：

(1)判斷正負(fù)反饋采用瞬時極性法。假定在輸入端加上一個正信號電壓UB＞0(以地為參考點)，標(biāo)為＋，按UC與UB

反相、UE

與UB同相、線性元件不改變相位的原則，逐一標(biāo)出＋或－。

反饋到輸入回路后的極性與輸入信號極性相同，則為正反饋；不同則為負(fù)反饋。

(2)電壓、電流反饋的判別。假設(shè)放大電路的輸出信號為零，此時若反饋信號消失，則為電壓反饋；若反饋信號仍存在，則為電流反饋。

特例：對共發(fā)射極放大電路，反饋電路取自C極為電壓反饋，反饋電路取自E極為電流反饋。

(3)串聯(lián)并聯(lián)反饋的判別。假定放大電路的輸入端短路(即輸入端接地)，反饋信號等于零為并聯(lián)反饋；反饋信號不等于零則為串聯(lián)反饋。

特例：對共發(fā)射極放大電路，反饋信號直接接到B極為并聯(lián)反饋，反饋信號接到E極為串聯(lián)反饋。

(4)交流、直流、交直流的判別。反饋元件(或反饋電路)兩端并接電容的為直流反饋元件；反饋元件與電容串聯(lián)構(gòu)成的反饋電路為交流反饋；除此以外為交直流反饋。9.5.3負(fù)反饋對放大電路性能的影響

(1)降低放大倍數(shù)。由圖9-27所示的帶有負(fù)反饋的放大電路方框圖可見，未引入負(fù)反饋時的放大倍數(shù)(稱開環(huán)放大倍數(shù))為A，引入負(fù)反饋后的放大倍數(shù)(即包含負(fù)反饋電路在內(nèi)的整個放大電路的放大倍數(shù))為Af，則有：

反饋系數(shù)F越大，閉環(huán)放大倍數(shù)Af越小，甚至小于1。

(2)提高放大倍數(shù)的穩(wěn)定性。當(dāng)外界條件變化(如溫度變化、管子老化、元件參數(shù)變化、電源電壓波動等)時，會引起放大倍數(shù)的變化，甚至引起輸出信號的失真。引入負(fù)反饋以后，可以利用反饋量進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，以提高放大倍數(shù)的穩(wěn)定性，這是犧牲了一定的放大倍數(shù)而獲得的。

(3)對輸入電阻的影響。放大電路的負(fù)反饋會改變電路的輸入電阻。例如，圖9-28中，在沒有反饋電阻RE1時，三極管的輸入電阻rbe=1kΩ，接入反饋電阻RE1后三極管的輸入電阻ri′=rbe+(1+β)RE1=13.31kΩ。因為反饋電路是以(1+β)RE1的電阻形式與rbe串聯(lián)的，所以提高了輸入電阻。因此，串聯(lián)反饋能增大總的輸入電阻。

又如，圖9-29中，在沒有反饋支路時，輸入電阻為基本放大電路的輸入電阻；有反饋時，在輸入端多并一條支路，顯然電阻變小了。因此，并聯(lián)反饋能減小總的輸入電阻。

(4)對輸出電阻的影響。

電壓負(fù)反饋具有穩(wěn)定輸出電壓的作用，即具有恒壓輸出的特點，相當(dāng)于一個內(nèi)阻很小的恒壓源，這個內(nèi)阻就是放大電路的輸出電阻，所以電壓負(fù)反饋放大電路的輸出電阻是很小的，電壓負(fù)反饋使輸出電阻減小。

電流負(fù)反饋有穩(wěn)定輸出電流的作用，即在負(fù)載改變時可維持電流不變，對負(fù)載來講放大電路相當(dāng)于一個內(nèi)阻很大的恒流源，所以電流負(fù)反饋放大電路提高了輸出電阻。

(5)負(fù)反饋電路能擴(kuò)展放大電路的通頻帶寬度，使放大電路具有更好的通頻特性。*9.6正弦波振蕩電路

9.6.1自激振蕩

1.自激振蕩的條件及頻率

1)自激振蕩的條件

在放大電路中，如果引入負(fù)反饋，則在一定條件下將產(chǎn)生自激振蕩，使放大電路不能穩(wěn)定工作，這一現(xiàn)象必須設(shè)法避免和消除。但另一方面，可以利用這種自激振蕩，把放大電路變成振蕩電路，使之產(chǎn)生正弦波信號。因此在放大電路中有意引入正反饋，使之成為自激振蕩器，產(chǎn)生振蕩。在具有正反饋的放大電路中，當(dāng)反饋電路的反饋信號代替原放大電路中的輸入信號，使電路在沒有外加輸入信號的情況下仍有一定頻率和幅度的信號輸出時，電路就產(chǎn)生了自激振蕩。

正弦波振蕩電路由正反饋網(wǎng)絡(luò)Fu和放大電路Au組成，如圖9-31所示。放大電路的輸入信號為輸出信號為

反饋信號為電路中的電壓放大倍數(shù)為

(9-26)圖9-31自激振蕩的原理框圖反饋系數(shù)為

(9-27)

要使電路產(chǎn)生自激振蕩，必須使因此有

(9-28)

式(9-28)為自激振蕩條件。設(shè)代入式(9-28)可得

即

(9-29)

(9-30)

式(9-29)稱為振幅平衡條件，式(9-30)稱為相位平衡條件。

2)自激振蕩頻率

振蕩電路的振蕩頻率由式(9-30)決定。如果要求電路只有一個頻率滿足振蕩條件，產(chǎn)生單一頻率的正弦波，則必須在AF環(huán)路中包含一個具有選頻特性的網(wǎng)絡(luò)，簡稱選頻網(wǎng)絡(luò)。選頻網(wǎng)絡(luò)可以設(shè)置在放大電路A中，也可以設(shè)置在反饋網(wǎng)絡(luò)F中。在很多正弦波振蕩電路中，選頻網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)合在一起，即同一個網(wǎng)絡(luò)既有選頻作用，又有反饋作用。選頻網(wǎng)絡(luò)的類型比較多。正弦波振蕩電路按其選頻網(wǎng)絡(luò)的類型不同可分為RC正弦波振蕩電路、LC正弦波振蕩電路和石英晶體正弦波振蕩電路。

2.起振和穩(wěn)幅

式(9-29)所示的振幅平衡條件是對正弦波已經(jīng)產(chǎn)生且電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)而言的。由于在剛接通電源開始工作時，放大電路的輸入信號、輸出信號和反饋信號都等于零，因此如果

那么這種信號為零的狀態(tài)將維持不變。這時需要在輸入端外加一個激勵信號，電路才能正常振蕩，而實際的振蕩電路是不外加輸入信號的。由于電路中存在噪聲或瞬態(tài)擾動，且頻譜分布很廣，其中必然包含振蕩頻率為f0

的微弱信號，因此可以利用選頻網(wǎng)絡(luò)將其從噪聲或瞬態(tài)擾動中選出來，并把f0

以外的其他頻率的信號刪除。這時只要電路能滿足頻率為f0

的微弱信號經(jīng)過放大后，就會使輸出信號由小變大，電路開始振蕩。所以，正弦波振蕩電路的起振條件是

(9-31)圖9-32所示為自激振蕩建立過程的示意圖。電路的放大特性為非線性的，圖中用一曲線表示；反饋特性為線性的，圖中用直線表示。當(dāng)電路剛接通電源時，電路中出現(xiàn)一個微小的沖擊信號Ui1加至電路的輸入端，經(jīng)過放大得到輸出電壓Uo1(圖中點1)，經(jīng)反饋得到反饋電壓Uf2

，Uf2即為新的輸入電壓Ui2(圖中點2)。這樣放大—反饋—再放大—再反饋反復(fù)循環(huán)，使輸出電壓不斷增大，如圖中點1—2—3—4…，最后到達(dá)兩特性曲線的交點A時，振蕩達(dá)到穩(wěn)定。圖9-32自激振蕩的建立過程

3.正弦波振蕩電路的基本組成

一個正弦波振蕩電路包括放大電路、反饋電路、選頻電路和穩(wěn)幅電路四部分。

1)放大電路

放大電路是取得一定幅度輸出信號的必要環(huán)節(jié)，它可以是晶體管分立元件構(gòu)成的電壓放大電路，也可以是集成運放構(gòu)成的放大器。

2)反饋電路

要建立正常穩(wěn)定的自激振蕩，根據(jù)其相位條件，必須是正反饋電路，這是產(chǎn)生自激振蕩的必要條件。

3)選頻電路

當(dāng)某電路符合自激振蕩條件時，就會產(chǎn)生振蕩，但對各種頻率的信號都會有振蕩輸出信號，因此，輸出端的合成輸出信號將是一個非正弦的輸出信號。若要組成一個一定頻率的正弦波振蕩電路，則必須要有選頻環(huán)節(jié)，選出所需頻率的信號并產(chǎn)生正弦波的振蕩輸出，而將其他頻率的信號進(jìn)行限幅抑制。

4)穩(wěn)幅電路

穩(wěn)幅電路用于穩(wěn)定振蕩幅值，改善輸出波形。

4.正弦波振蕩分析

由振蕩電路的基本組成和振蕩條件可知，分析正弦波振蕩的方法和步驟如下：

(1)檢查正弦波振蕩電路是否由放大電路、反饋網(wǎng)絡(luò)、選頻網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)幅環(huán)節(jié)四部分組成。

(2)檢查放大電路的靜態(tài)工作點是否保證放大電路正常工作。

(3)分析電路是否滿足振蕩條件。首先判斷電路是否滿足相位平衡條件，利用瞬時極性法分析出放大電路輸入與輸出信號的相位差ja

，再由選頻網(wǎng)絡(luò)的特點得出與反饋信號的相位差jf

，如果在某一特定頻率下滿足ja+jf=±2np，則電路可能產(chǎn)生振蕩，否則，電路不能振蕩。在電路滿足相位平衡條件的情況下，還應(yīng)滿足振幅平衡條件和起振條件。一般振幅條件比較容易滿足，若不滿足，則可改變放大電路的放大倍數(shù)或反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)，使電路起振時再利用穩(wěn)幅環(huán)節(jié)使電路振蕩穩(wěn)定后滿足9.6.2

RC正弦波振蕩電路

1.RC正弦波振蕩電路

RC正弦波振蕩電路如圖9-33所示。其組成分為以下三個環(huán)節(jié)。圖9-33

RC正弦波振蕩電路

1)選頻環(huán)節(jié)

選頻環(huán)節(jié)由RC串并聯(lián)電路來完成，如圖9-34(a)所示。在該環(huán)節(jié)中，當(dāng)信號頻率f很低時，電容C上的阻抗1/(ωC)很大，因此電路圖可等效為圖9-34(b)，這時電壓放大倍數(shù)

很小，即低頻信號在該環(huán)節(jié)中被抑制。當(dāng)信號頻率f很高時，電路圖可等效為圖9-34(c)，這時電壓放大倍數(shù)也很小，即高頻信號也被抑制。在該環(huán)節(jié)中，只有當(dāng)頻率f=f0時，電壓放大倍數(shù)最大，即頻率為f0的信號在眾多頻率信號中被選出。f0的表達(dá)式為

(9-32)圖9-34

RC串并聯(lián)電路

2)放大環(huán)節(jié)

放大環(huán)節(jié)為集成運放構(gòu)成的同相比例放大器。同相端電阻R上的輸入信號由反饋信號來提供。

3)正反饋環(huán)節(jié)

該環(huán)節(jié)也是由RC串聯(lián)電路來實現(xiàn)的。它的反饋類型為并聯(lián)電壓交流正反饋。反饋系數(shù)F可通過正弦電路中串聯(lián)阻抗的分壓公式計算得到。

2.RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的選頻特性

RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)具有選頻特性，其電路如圖9-34(a)所示。由圖9-34(a)可以得出反饋系數(shù)為

(9-33)

將代入式(9-33)，得

(9-34)由此可得出RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性方程和相頻特性方程:

(9-35)

(9-36)當(dāng)ω=ω0即f=f0時，有

由式(9-35)、式(9-36)可得到RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性曲線，如圖9-35所示。由圖可以看出，只有當(dāng)頻率f=f0時，反饋系數(shù)最大，電壓放大倍數(shù)最大，即頻率為f0的信號在眾多頻率信號中被選出。圖9-35

RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)

3.RC電路的振蕩頻率及起振條件

1)振蕩頻率

由以上分析已知，當(dāng)時，

該電路滿足自激振蕩的條件，能實現(xiàn)穩(wěn)定振蕩。頻率f0一般為1Hz~1MHz，通過調(diào)節(jié)R或C的值，可取得所需要的振蕩頻率。

2)起振條件

為了使電路能振蕩，還應(yīng)滿足起振振幅條件，即要求

由于ω=ω0時，因此要求

即RF>2R1，輸出就能產(chǎn)生接近正弦波的波形。

振蕩電路起振后，若一直維持Au的值大于3，則振幅的增長會導(dǎo)致放大器件工作在非線性區(qū)域，波形將會產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性失真。為此，必須設(shè)法在輸出電壓的幅值增大的同時，使適當(dāng)減小，以維持輸出電壓的幅值基本不變。

3)振蕩的建立及穩(wěn)幅

振蕩的建立及穩(wěn)定過程即為從到

的過程。在該過程中，可通過調(diào)節(jié)電阻RF的值，使電壓放大倍數(shù)由變化到調(diào)節(jié)電阻RF有兩個途徑，如圖9-36所示。

(1)圖9-36(a)中，RF為熱敏電阻，具有負(fù)溫度系數(shù)，當(dāng)其溫度上升時，電阻下降；反之，電阻上升。在振蕩剛開始建立時，信號很小，流過電阻上的電流小，電阻RF上的溫度低，阻值大，這時的電壓放大倍數(shù)在信號逐漸增大后，電壓放大倍數(shù)逐步下降，最后達(dá)到預(yù)定的RF值，使

(2)圖9-36(b)中，RF分為RF1及RF2兩部分，而RF2近似為2R1，在RF1兩端并聯(lián)二極管VD1

及VD2。在剛開始振蕩時，信號很小，這時VD1

及VD2都截止，則RF=RF1+RF2，所以，RF>2R1

，當(dāng)信號逐步增大后，二極管VD1或VD2導(dǎo)通，則RF1近似被短接，所以RF≈RF2=2R1，

實現(xiàn)穩(wěn)定振蕩。圖9-36

RC振蕩的建立及穩(wěn)幅

【例9-8】利用相位平衡條件判斷圖9-37所示電路能否產(chǎn)生振蕩。若不能產(chǎn)生振蕩，請修改。

解圖9-37所示電路為RC橋式正弦波振蕩電路。RC串

聯(lián)電路既是反饋網(wǎng)絡(luò)，又是選頻網(wǎng)絡(luò)。一般情況下，討論電路能否振蕩，應(yīng)首先利用瞬時極性法判斷相位平衡條件是否滿足。

圖9-37例9-8圖9.6.3

LC振蕩電路

LC正弦波振蕩電路主要用于產(chǎn)生高頻正弦波信號，其振蕩頻率一般在1MHz以上。LC正弦波振蕩電路一般由分立元件組成，以克服普通集成運放頻帶較窄而高速集成運放價格較貴的缺點。常見的LC正弦波振蕩電路有變壓器反饋式和三點式。它們的共同特點是用LC并聯(lián)諧振回路作為選頻網(wǎng)絡(luò)，如圖9-38所示。R和L分別是電感線圈的電阻和電感，電容器損耗較小，可看做純電容。圖9-38并聯(lián)諧振電路

1.變壓器反饋式LC正弦波振蕩電路

1)電路組成

圖9-39中，采用LC并聯(lián)諧振回路作為三級管的集電極負(fù)載，起選頻作用，反饋信號通過變壓器次級線圈傳輸?shù)饺龢O管的基極，因此稱為變壓器反饋式LC正弦波振蕩電路。圖9-39變壓器反饋式LC正弦波振蕩電路

2)振蕩及起振條件

當(dāng)Q值較高時，變壓器反饋式LC正弦波振蕩電路的振蕩頻率基本上就等于LC諧振頻率，即

(9-37)

在f=f0的情況下，LC回路呈純電阻性質(zhì)，阻抗數(shù)值最大，而電容通常足夠大，可視為短路，這樣三極管的集電極輸出電壓與基極輸入電壓將產(chǎn)生180°的相移，即ja=180°。同時，由圖中標(biāo)出的變壓器同名端符號“·”可知，次級線圈輸出引入了180°的相移(設(shè)變壓器次級的負(fù)載電阻很大)，即jf=180°，則ja+jf=360°，滿足相位平衡條件。

3)振蕩的建立及穩(wěn)幅

振蕩的建立同樣應(yīng)經(jīng)過從到

的過程。在該過程中，晶體管放大電路工作區(qū)域的變化使Au

由大變小，剛開始振蕩時放大電路在小信號的線性區(qū)，電壓放大倍數(shù)較大，而當(dāng)信號逐漸增大到一定程度，它就進(jìn)入了飽和區(qū)，Au下降，最后達(dá)到=1，振蕩穩(wěn)定下來。

LC正弦波振蕩電路的穩(wěn)幅措施是利用放大器件的非線性來實現(xiàn)的。當(dāng)振幅大到一定程度時，三極管會進(jìn)入截止或飽和狀態(tài)，使集電極電流波形產(chǎn)生明顯失真，但由于集電極的負(fù)載是LC并聯(lián)諧振回路，它具有良好的選頻作用，因此輸出電壓的波形一般失真不大。

4)電路的優(yōu)缺點

這種振蕩電路通過變壓器實現(xiàn)互感耦合和反饋，容易實現(xiàn)阻抗匹配，達(dá)到起振要求，效率高，調(diào)頻范圍較寬。但必須注意，反饋線圈極性不能接反。

【例9-9】圖9-40所示為各種LC正弦波振蕩電路，試分別判斷它們能否振蕩。若不能振蕩，請修改電路。圖9-40例9-9圖

解圖(a)所示電路為變壓器反饋式LC正弦波振蕩電路。三極管接成共射組態(tài)，在其基極加一瞬時極性為的輸入信號，則集電極極性為，L1上端接“地”，下端為，由同名端標(biāo)記判斷，反饋到基極的電壓極性為，形成正反饋，有可能產(chǎn)生正弦波振蕩。

圖(b)電路中，晶體管接成了共基組態(tài)，將信號反饋到V的發(fā)射極。在發(fā)射極加一瞬時極性為的信號，由于在共基組態(tài)中集電極電壓與發(fā)射極電壓的極性相同，也為，因此按照圖中所標(biāo)同名端，引回發(fā)射極的反饋信號極性也為，形成正反饋，電路有產(chǎn)生正弦波振蕩的可能。

2.電感三點式LC正弦波振蕩電路

電感三點式振蕩電路又稱哈特萊振蕩電路，其電路如圖9-41所示。L線圈由L1及L2組成，線圈的兩端及中心抽頭組成電感三點式。該電路中放大環(huán)節(jié)為晶體管分壓式反相放大器，反饋環(huán)節(jié)由LC串并聯(lián)電路實現(xiàn)，反饋類型可分析為并聯(lián)、電壓、交流及正反饋，選頻環(huán)節(jié)為LC并聯(lián)諧振選頻電路，其振蕩頻率為

(9-38)

式中，L′是振蕩電路的等效電感，M為互感。圖9-41電感三點式振蕩電路

3.電容三點式振蕩電路

電容三點式振蕩電路又稱為考畢茲振蕩電路，其電路如圖9-42所示。圖中，電容C1、C2的兩端及中心抽頭組成電容三點式。該電路中，放大環(huán)節(jié)同樣為晶體管分壓式反相放大器，反饋環(huán)節(jié)的類型同樣可分析為并聯(lián)、電壓、交流及正反饋，選頻環(huán)節(jié)也是LC并聯(lián)諧振電路，其振蕩頻率為

(9-39)

式中，C′是振蕩電路的等效電容。圖9-42電容三點式振蕩電路如果電路要求的振蕩頻率比較高，而電容C1、C2小到可與三極管的極間電容相比，則管子的極間電容是不容忽略的。管子的極間電容隨溫度等因素的變化而變化，會對振蕩頻率造成顯著影響，使振蕩頻率不穩(wěn)定。為了克服這一缺點，可在電感L支路上串接一個電容C，使振蕩頻率取決于L和C，C1、C2只起分壓作用。改進(jìn)后的電路見圖9-43。圖9-43電容三點式改進(jìn)型正弦波振蕩電路

【例9-10】三點式振蕩電路如圖9-44所示，試判斷電路能否振蕩，并寫出振蕩頻率表達(dá)式。圖9-44例9-10圖

解由電路理論知道，LC并聯(lián)諧振回路在諧振時，回路電流比流入或流出LC回路的電流大得多，因此，可近似認(rèn)為，中間抽頭的瞬時電位一定在首尾兩端點的瞬時電位之間，即

(1)若中間抽頭交流接地，則首端和尾端的交流信號電壓相位相反。

(2)若首端或尾端交流接地，則其他兩個端點的信號電壓相位相同?，F(xiàn)分析圖9-44所示電路的相位條件。

圖(a)所示電路為電容三點式振蕩電路，為共基組態(tài)，發(fā)射極和集電極極性相同，由電容分壓產(chǎn)生的反饋信號送至三極管的發(fā)射極，其極性滿足相位平衡條件，但是由于發(fā)射極耦合電容CE

反饋量Uf

將被短接至“地”，因此該電路不能振蕩。

修改：去掉發(fā)射極與“地”之間的耦合電容CE。

振蕩頻率為圖(b)所示電路為電感三點式振蕩電路。A1接成電壓并聯(lián)負(fù)反饋的形式，輸出信號經(jīng)電感L1、L2

分壓及A2放大后送回A1的反相輸入端。用瞬時極性法判斷反饋極性：在A1反相輸入端加一瞬時增量，Uo

極性為，由于電感的“3”端接地，則“1”、“2”端同相位，即A2

同相端輸入信號極性為，因此反饋到A1反相端的電壓極性為，形成負(fù)反饋，不能產(chǎn)生自激振蕩。

修改：將中間抽頭“2”端接地，A2

同相輸入信號取自“3”端。

振蕩頻率為

4.石英晶體振蕩電路

1)石英晶體諧振器的阻抗特性

石英是一種各向異性的結(jié)晶體，其化學(xué)成分為二氧化硅。從一塊晶體上按一定的方位角切下的薄片稱為晶片，其形狀可以是正方形、矩形或圓形等。在晶片的兩個面上鍍上銀層作為電極，再用金屬或玻璃外殼封裝并引出電極，就成了石英晶體諧振器，通常簡稱為石英晶體。石英晶體之所以能做成諧振器，是因為它具有壓電效應(yīng)。所謂壓電效應(yīng)，是指當(dāng)機械力作用于石英晶體使其發(fā)生機械變形時，晶片的對應(yīng)面上會產(chǎn)生正、負(fù)電荷，形成電場；反之，在晶片對應(yīng)面上加一電場時，石英晶片會發(fā)生機械變形。當(dāng)給石英晶片外加交變電壓時，石英晶片將按交變電壓的頻率發(fā)生機械振動，同時機械振動又會在兩個電極上產(chǎn)生交變電荷，結(jié)果在外電路中形成交變電流。當(dāng)外加交變電壓的頻率等于石英晶片的固有機械振動頻率時，晶片發(fā)生共振，此時機械振動幅度最大，晶片兩面的電荷量和電路中的交變電流也最大，產(chǎn)生類似于回路的諧振現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為壓電諧振。晶片的固有機械振動頻率稱為諧振頻率，它只與晶片的幾何尺寸有關(guān)，具有很高的穩(wěn)定性，而且可以做得很精確，所以用石英晶體可以構(gòu)成十分理想的諧振系統(tǒng)。石英晶體的電路符號如圖9-45(a)所示，其等效電路如圖(b)所示。圖中，C0稱為靜態(tài)電容，其大小與晶片的幾何尺寸和電極面積有關(guān)，一般在幾皮法到幾十皮法之間；Lq、Cq分別為晶片振動時的動態(tài)電感和動態(tài)電容；rq為晶片振動時的等效摩擦損耗電阻。由于石英晶體的動態(tài)電感非常大，而動態(tài)電容非常小，所以它具有很高的品質(zhì)因數(shù)，可以高達(dá)105

，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過一般元件所能達(dá)到的數(shù)值。又由于石英晶體的機械性能十分穩(wěn)定，所以用石英晶體諧振器代替一般的回路構(gòu)成振蕩器，可以具有很高的頻率穩(wěn)定度。圖9-45石英晶體諧振器的電路符號、等效電路及電抗頻率特性曲線假如忽略石英晶體等效電路中的損耗電阻rq

的影響，就可很方便地定性畫出石英晶