蘇科版九年級上冊數(shù)學第三次月考試卷含答案

蘇科版九年級上冊數(shù)學第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列方程有實數(shù)根的是（）A．B．C．D．2．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．3．如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過點（2，0），且其對稱軸為x=﹣1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（）．A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AB＝3，則AD的值為（）．A．3 B．3 C．5 D．66．已知⊙O的面積為2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（）A．3 B．3 C． D．7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）A．B．C．D．8．如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的高為（）A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm9．一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9．這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．910．氣象預(yù)報員報道：“本市明天降水的概率是90％”，這句話的意思是（）A．明天一定會下雨B．明天90％的時間在下雨C．明天本市有90％的地方要下雨，另外10％的地方不下雨D．明天下雨的可能性是90％，但也有可能不下雨二、填空題11．方程的根是______。12．若圓錐的母線長為4cm，底面半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是_______cm2．13．把拋物線y=﹣x2﹣1先向左平移3個單位，再向上平移2個單位所得的拋物線與y軸的交點坐標為________．14．已知a、b是方程x2?x?3=0的兩個根，則代數(shù)式15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數(shù)為____________．16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的是________（只填序號）.17．如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點C從A點出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當點C運動了__s時，以C點為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切．三、解答題18．解方程：（1）；（2）(x－5)(x＋1)＝2x－1019．已知關(guān)于的一元二次方程有一根是1.（1）求的值；（2）求方程的另一根．20．函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點．求這個函數(shù)的關(guān)系式；21．如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點，連結(jié)BD、CD，AC、BD交于點E．（1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明(不添加其他線條的情況下)；（2）若∠D＝45°，BC＝4，求⊙O的面積．22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作射線CM且滿足∠ACM=∠ABC．（1）判斷CM與⊙O的位置關(guān)系，并證明；（2）延長BC到D，使BC=CD，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為3，ED=2，求△ACE的外接圓的半徑．23．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D．（1）求證：∠BAE=∠CAD．（2）若⊙O的半徑為4，AC=5，CD=2，求CF.24．某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設(shè)降溫開始后經(jīng)過xmin時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA＝kx+b，yB＝（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當x＝40時，兩組材料的溫度相同．（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？25．如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象交x軸于點A（﹣4，0）和點B，交y軸于點C（0，4）．（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得的值最大？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.（3）在平面直角坐標系內(nèi)，是否存在點Q，使A，B，C，Q四點構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．26．已知：拋物線l1：y=﹣x2+bx+3交x軸于點A，B，（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（5，0），交y軸于點D（0，﹣）．（1）求拋物線l2的函數(shù)表達式；（2）P為直線x=1上一動點，連接PA，PC，當PA=PC時，求點P的坐標；（3）M為拋物線l2上一動點，過點M作直線MN∥y軸，交拋物線l1于點N，求點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值．參考答案1．A2．D3．C4．D5．A6．C7．D8．D9．C10．D11．0或-112．1213．（0，-8）14．23．15．50°16．①③④17．．18．（1）；（2）19．（1）a=3（2）x=-0．7520．1.y=x+1；2.y=21．（1）△ABE∽△DCE證明見解析；（2）822．（1）證明見解析；（2）△AEC的外接圓的半徑為23．（1）證明見解析；（2）24．（1）yA=﹣20x+1000；（2）B組材料的溫度是164℃；（3）當x=20時，兩