五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末39個(gè)必背知識(shí)點(diǎn)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末39個(gè)必背知識(shí)點(diǎn)第一單元《小數(shù)乘法》1、乘法運(yùn)算定律①乘法交換律：a×b=b×a②乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c2、常用數(shù)量關(guān)系式①速度×?xí)r間=路程

路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度速度和×相遇時(shí)間=兩地路程甲行的路程+乙行的路程=總路程②單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)原價(jià)-優(yōu)惠價(jià)=現(xiàn)價(jià)付出錢數(shù)-用去錢數(shù)=找回錢數(shù)③工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作效率之和×工作時(shí)間=兩人工作總量之和甲工作總量+乙工作總量=兩人工作總量之和3、小數(shù)乘法的計(jì)算法則①先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；②點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。③乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把0去掉。4、積與因數(shù)的關(guān)系①一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；如：3.5×1.2>3.5②一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。如：8.2×0.9<8.25、倍數(shù)問題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用乘法計(jì)算，直接用這個(gè)數(shù)乘倍數(shù)。6、求積的近似數(shù)的方法求積的近似數(shù)時(shí)，先求出準(zhǔn)確的積，再按“四舍五入”法取積的近似數(shù)。7、分段計(jì)費(fèi)問題：標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)+超出部分收費(fèi)=總收費(fèi)例：某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3千米以內(nèi)8元，超過3千米，每千米2元(不足1千米按1千米計(jì)算)。小明從家到外婆家乘坐出租車行駛了10.6千米，算一算小明一共要付多少錢?10.6-3=7.6（元）3×3=9（元）7.6×2=15.2（元）9+15.2=24.2（元）答：小明一共要付24元。

第二單元《位置》8、確定物體的位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。9、用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)一般第1個(gè)數(shù)表示列，從左往右數(shù)，第2個(gè)數(shù)表示行，從前往后數(shù)。10、圖形平移變化規(guī)律(1)圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)；

圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)；

圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。第三單元《小數(shù)除法》11、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0，再繼續(xù)除。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除。12、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足；然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法。13、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)一樣，先算乘除法，再算加減法。14、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：計(jì)算小數(shù)除法也可以用乘法來驗(yàn)算。15、求商的近似數(shù)的方法：求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。①計(jì)算價(jià)錢，保留一位小數(shù)，表示精確到角。②計(jì)算價(jià)錢，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。16、除法商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。17、商與被除數(shù)的關(guān)系：①當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；如:39.5÷1.1<

39.5②當(dāng)除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；如：39.5÷0.45>39.5③當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。如：39.5÷1=39.5④當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)所得的商就大于1。如：66.5÷45>1⑤當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù).所得的商就小于1。如：4.04÷6<118、除法商的變化規(guī)律①當(dāng)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也擴(kuò)大或縮小幾倍。②當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍。②當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商反而擴(kuò)大幾倍。19、循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

第四單元《可能性》20、數(shù)量越多，可能性越大。21、判斷一個(gè)游戲規(guī)則公不公平的標(biāo)準(zhǔn)是：看可能性是否相等。第五單元

《簡(jiǎn)易方程》22、運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c23、兩性質(zhì)①減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)②除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)24、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。25、①a2讀作a的平方,表示兩個(gè)a相乘。a2=a×a②2a讀作2乘a，表示兩個(gè)a相加。2a=a+a26、等式包含方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。27、含有未知數(shù)的等式，叫做方程。28、等式的性質(zhì)(1)等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。(2)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。第六單元《多邊形的面積》29、五種圖形的面積或周長(zhǎng)計(jì)算公式：(1)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

S=ab(2)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

S正=a2長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=2(a+b)C=4a(3)平行四邊形的面積=底×高(4)三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2h=2s÷aa=2s÷h(5)梯形面積=（上底+下底)×高÷2

S梯=(a+b)×h÷230、把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，形狀改變，面積不變。31、把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變大。32、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。33、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。34、平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。35、平行四邊形的面積是與它等底等高的梯形面積的2倍。梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。36、從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。37、當(dāng)梯形的上底和下底相等時(shí)，就成了平行四邊形。當(dāng)梯形的上底為0時(shí)，就成了三角形。第七單元《植樹問題》38、不封閉栽樹問題：(1)一條路的一邊兩端都栽樹棵樹=間隔數(shù)+1=全長(zhǎng)÷間距+1全長(zhǎng)=（棵樹-1）×間距（2