2024-2025學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果。1．（4分）函數(shù)的定義域?yàn)椋?．（4分）不等式的解集為．3．（4分）已知，則cos2x＝．4．（4分）當(dāng)x＞1時，函數(shù)的最小值是．5．（4分）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S2＝3，則Sn＝．6．（4分）若A＝{x|x2＞2，x∈Z}，B＝{x|log2|x|＜2}，則A∩B＝．7．（5分）若，且，則tanα＝．8．（5分）若一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為且半徑為5的扇形，則它的體積為．9．（5分）已知有4名男生6名女生，若從這10人中任選4人，則恰有2名男生和2名女生的概率為．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）10．（5分）在水平地面豎直定向爆破時，在爆破點(diǎn)炸開的每塊碎片的運(yùn)動軌跡均可近似看作是拋物線的一部分．這些碎片能達(dá)到的區(qū)域的邊界和該區(qū)域軸截面的交線是拋物線的一部分（如圖中虛線所示），稱該條拋物線為安全拋物線．若某次定向爆破中碎片達(dá)到的最大高度為40米，碎片距離爆炸中心的最遠(yuǎn)水平距離為80米，則這次爆破中，安全拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為米．11．（5分）如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，，若P為線段BE上的動點(diǎn)，則的最小值為．12．（5分）設(shè)，若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b＝0，且函數(shù)y＝f（x）的圖像可以無限接近直線y＝1但又永遠(yuǎn)不相交，則不等式的解集為．二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置上，將所選答案的代號涂黑。13．（4分）設(shè)i為虛數(shù)單位，若，則＝（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i14．（4分）某校期中考試后，為分析100名高三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，整理他們的數(shù)學(xué)成績得到如圖所示的頻率分布直方圖．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．估計數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為75 B．a(chǎn)＝0.05 C．估計數(shù)學(xué)成績的75百分位數(shù)約為85 D．估計成績在80分及以上的學(xué)生的平均分為87.5015．（5分）已知函數(shù)的圖像與直線y＝t（0＜t＜A）的相鄰三個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，3，4，下列區(qū)間是函數(shù)y＝f（x）的嚴(yán)格減區(qū)間的是（）A． B． C．[0，2] D．[2，5]16．（5分）設(shè)奇函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)镽，且f（1）＝2，若對任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），都有，則不等式f（x+2）＞2x+4的解集為（）A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，﹣2）∪（﹣2，﹣1） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，﹣1）三、解答題（本大題共5題，滿分78分)解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)位置寫出必要步驟。17．（14分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+b2﹣c2＝ab，cosB＝sinC．（1）求角B；（2）若△ABC的面積為3，求a．18．（14分）在等差數(shù)列{an}中，a1＝2，且a2，a3+2，a8構(gòu)成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn＝2+9，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Sn≥2024，求正整數(shù)n的最小值．19．（14分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，BC∥AD，AD＝2BC＝2PA＝2，AB＝1，E，F(xiàn)，G分別為線段AD，DC，PB的中點(diǎn)．（1）證明：平面PEF∥平面GAC．（2）求直線GC與平面PCD所成角的正弦值．20．（18分）已知橢圓C：＝1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（，1）且離心率為，設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l的斜率為1，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；（3）若直線l的斜率為2，在橢圓C上是否存在定點(diǎn)R，使得kRA+kRB＝0（kRA，kRB分別為直線RA，RB的斜率）恒成立？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)R，若不存在．請說明理由．21．（18分）設(shè)f（x）＝mx+sinx（m∈R且m≠0）．（1）若函數(shù)y＝f（x）是R上的嚴(yán)格增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），設(shè)bn＝f（an），若存在數(shù)列{an}使得數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試求滿足條件的一個數(shù)列{an}；（3）若m＝1，是否存在直線y＝kx+b滿足：①對任意的x∈R，都有f（x）≥kx+b成立；②存在x0∈R，使得f（x0）＝kx0+b？若存在，求出滿足條件的直線方程；若不存在，請說明理由．

答案與試題解析一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果。1．（4分）函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤5且x≠2}．【正確答案】{x|x≤5且x≠2}．【分析】由題意可得關(guān)于x的不等式組求解．解：由，解得x≤5且x≠2．∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤5且x≠2}．故{x|x≤5且x≠2}．2．（4分）不等式的解集為[﹣3，4）．【正確答案】[﹣3，4）．【分析】將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式即可得解．解：由得：，解得﹣3≤x＜4，∴原不等式的解集為[﹣3，4）．故[﹣3，4）．3．（4分）已知，則cos2x＝．【正確答案】．【分析】由cos2x＝2cos2x﹣1求解．解：已知，則cos2x＝2cos2x﹣1＝＝．故．4．（4分）當(dāng)x＞1時，函數(shù)的最小值是5．【正確答案】5．【分析】由已知結(jié)合基本不等式即可求解．解：當(dāng)x＞1時，＝x﹣1++1+1＝5，當(dāng)且僅當(dāng)x﹣1＝，即x＝3時取等號．故5．5．（4分）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S2＝3，則Sn＝4．【正確答案】4．【分析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)得a2＝S2﹣a1＝3﹣2＝1，q＝＝，Sn＝＝4﹣＝4﹣，由此能求出結(jié)果．解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝2，S2＝3，∴a2＝S2﹣a1＝3﹣2＝1，∴q＝＝，∴Sn＝＝4﹣＝4﹣，∴Sn＝（4﹣）＝4．故4．6．（4分）若A＝{x|x2＞2，x∈Z}，B＝{x|log2|x|＜2}，則A∩B＝{﹣2，﹣3，2，3}．【正確答案】{﹣2，﹣3，2，3}．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合交集的定義，即可求解．解：A＝{x|x2＞2，x∈Z}，B＝{x|log2|x|＜2}＝{x|﹣4＜x＜0或0＜x＜4}，故A∩B＝{﹣2，﹣3，2，3}．故{﹣2，﹣3，2，3}．7．（5分）若，且，則tanα＝．【正確答案】．【分析】由同角三角函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合二倍角公式求解．解：已知，則＝，又，即2sinα（2﹣sinα）＝1﹣2sin2α，則，則，即．故．8．（5分）若一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為且半徑為5的扇形，則它的體積為12π．【正確答案】12π．【分析】根據(jù)題干信息和圓錐的體積公式求解即可．解：因?yàn)殄F的側(cè)面展開圖是圓心角為且半徑為5的扇形，所以圓錐的底面半徑為＝3，所以圓錐的體積為：π×32×＝12π．故12π．9．（5分）已知有4名男生6名女生，若從這10人中任選4人，則恰有2名男生和2名女生的概率為．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）【正確答案】．【分析】根據(jù)古典概型相關(guān)知識可解．解：已知有4名男生6名女生，若從這10人中任選4人，則有種選法，則恰有2名男生和2名女生的選法有?，則恰有2名男生和2名女生的概率為．故．10．（5分）在水平地面豎直定向爆破時，在爆破點(diǎn)炸開的每塊碎片的運(yùn)動軌跡均可近似看作是拋物線的一部分．這些碎片能達(dá)到的區(qū)域的邊界和該區(qū)域軸截面的交線是拋物線的一部分（如圖中虛線所示），稱該條拋物線為安全拋物線．若某次定向爆破中碎片達(dá)到的最大高度為40米，碎片距離爆炸中心的最遠(yuǎn)水平距離為80米，則這次爆破中，安全拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為80米．【正確答案】80．【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，待定系數(shù)法求出拋物線方程，得到答案．解：以拋物線最高點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于地面為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2＝﹣2py，由題意得A（80，﹣40），將其代入拋物線方程得6400＝80p，解得p＝80，故安全拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線方程為80米．故8011．（5分）如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，，若P為線段BE上的動點(diǎn)，則的最小值為．【正確答案】．【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)運(yùn)算求得最值．解：在正方形中，建立如圖所示坐標(biāo)系，由正方形邊長為3且，可得A（0，0），B（3，0），D（0，3），E（2，3），設(shè)，λ∈[0，1]，則P（3﹣λ，3λ），則，，故＝10λ2﹣15λ+9＝，故當(dāng)時，取得最小值為．故．12．（5分）設(shè)，若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b＝0，且函數(shù)y＝f（x）的圖像可以無限接近直線y＝1但又永遠(yuǎn)不相交，則不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞3}．【正確答案】{x|x＜﹣3或x＞3}．【分析】當(dāng)x→∞時，y＝→0，再結(jié)合f（x）的圖象無限趨近于1，可得b＝1，則a＝﹣1，不等式可解．解：因?yàn)閤→∞時，→0，所以x→∞，→b，所以b＝1，a＝﹣1，所以f（x）＝+1，所以不等式可化為＝（）3，又因?yàn)閥＝是減函數(shù)，所以|x|＞3，解得x＜﹣3或x＞3，故{x|x＜﹣3或x＞3}．二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置上，將所選答案的代號涂黑。13．（4分）設(shè)i為虛數(shù)單位，若，則＝（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i【正確答案】D【分析】結(jié)合復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，以及共軛復(fù)數(shù)的定義，即可求解．解：＝，故．故選：D．14．（4分）某校期中考試后，為分析100名高三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，整理他們的數(shù)學(xué)成績得到如圖所示的頻率分布直方圖．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．估計數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為75 B．a(chǎn)＝0.05 C．估計數(shù)學(xué)成績的75百分位數(shù)約為85 D．估計成績在80分及以上的學(xué)生的平均分為87.50【正確答案】B【分析】根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，眾數(shù)的概念，百分位數(shù)的概念，加權(quán)平均數(shù)的概念，即可分別求解．解：根據(jù)題意可得（2a+3a+7a+6a+2a）×10＝1，∴a＝0.005，∴B選項(xiàng)錯誤；估計數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為＝75（分），∴A選項(xiàng)正確；∵前幾組的頻率依次為0.1，0.15，0.35，0.3，∴估計數(shù)學(xué)成績的75百分位數(shù)約為＝85（分），∴C選項(xiàng)正確；∵成績在80分及以上的學(xué)生的兩組的頻率之比為6：2＝3：1，∴估計成績在80分及以上的學(xué)生的平均分為＝87.5，∴D選項(xiàng)正確．故選：B．15．（5分）已知函數(shù)的圖像與直線y＝t（0＜t＜A）的相鄰三個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，3，4，下列區(qū)間是函數(shù)y＝f（x）的嚴(yán)格減區(qū)間的是（）A． B． C．[0，2] D．[2，5]【正確答案】A【分析】三角函數(shù)的圖象與直線y＝t（0＜t＜A）的三個相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，至少提供兩個方面的信息①第一個交點(diǎn)與第三個交點(diǎn)的差是一個周期；②第二個交點(diǎn)與第三個交點(diǎn)的中點(diǎn)橫坐標(biāo)對應(yīng)的函數(shù)值是最大值或最小值，從這兩個方面考慮求得參數(shù)ω，φ，然后求出函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．解：與直線y＝t（0＜t＜A）的三個相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1，3，4，知函數(shù)的周期為T＝＝4﹣1＝3，解得ω＝，由三角函數(shù)的圖象與直線y＝t（0＜t＜A）知，3與4的中點(diǎn)必為函數(shù)的最大值的橫坐標(biāo)，由五點(diǎn)法知×+φ＝+2π，解得φ＝，所以f（x）＝Asin（x+），令2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈Z，解得3k+≤x≤3k+2，k∈Z，當(dāng)k＝0時，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[，2]．故選：A．16．（5分）設(shè)奇函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)镽，且f（1）＝2，若對任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），都有，則不等式f（x+2）＞2x+4的解集為（）A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，﹣2）∪（﹣2，﹣1） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，﹣1）【正確答案】D【分析】令g（x）＝，由已知可得函數(shù)g（x）的奇偶性與單調(diào)性，從而將不等式轉(zhuǎn)化，求解即可．解：令g（x）＝，因?yàn)閒（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以g（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），且g（﹣x）＝＝＝＝g（x），因?yàn)閷θ我鈞1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），都有，即對任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），都有（x1﹣x2）[g（x1）﹣g（x2）]＜0，所以g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，所以g（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，因?yàn)閒（1）＝2，所以g（1）＝＝2，所以g（﹣1）＝g（1）＝2，當(dāng)x+2＞0時，不等式f（x+2）＞2x+4等價于＞2，即g（x+2）＞g（1），所以，解得﹣2＜x＜﹣1，當(dāng)x+2＜0時，不等式f（x+2）＞2x+4等價于＜2，即g（x+2）＜g（﹣1），所以，解得x＜﹣3，綜上，不等式f（x+2）＞2x+4的解集為（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，﹣1）．故選：D．三、解答題（本大題共5題，滿分78分)解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)位置寫出必要步驟。17．（14分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+b2﹣c2＝ab，cosB＝sinC．（1）求角B；（2）若△ABC的面積為3，求a．【正確答案】（1）；（2）6．【分析】（1）由已知結(jié)合余弦定理即可求解；（2）由（1）得b＝c，由三角形面積求得bc＝12，再由余弦定理即可求得a．解：（1）由題意，a2+b2﹣c2＝ab，由余弦定理得，故sinC＝，又cosB＝sinC＝，且B∈（0，π），所以；（2）由（1）知B＝C＝，所以b＝c，A＝，因?yàn)?，所以bc＝12，由余弦定理得a2＝b2+c2﹣2bccosA＝36，所以a＝6．18．（14分）在等差數(shù)列{an}中，a1＝2，且a2，a3+2，a8構(gòu)成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn＝2+9，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Sn≥2024，求正整數(shù)n的最小值．【正確答案】（1）an＝2n；（2）6．【分析】（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的中項(xiàng)性質(zhì)，解方程可得所求；（2）由數(shù)列的分組求和，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，以及數(shù)列的單調(diào)性，可得所求最小值．解：（1）在等差數(shù)列{an}中，a1＝2，設(shè)公差為d，由a2，a3+2，a8構(gòu)成等比數(shù)列，可得a2a8＝（a3+2）2，即有（2+d）（2+7d）＝（4+2d）2，解得d＝±2（﹣2舍去，由于a2＝0），則an＝2+2（n﹣1）＝2n；（2）bn＝2+9＝4n+9，Sn......+...+4n）+9n＝+9n＝+9n，由S5＝×（46﹣4）+45＝1409＜2024，S6＝×（47﹣4）+54＝5514＞2024，且{Sn}為遞增數(shù)列，所以Sn≥2024時，正整數(shù)n的最小值為6．19．（14分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，BC∥AD，AD＝2BC＝2PA＝2，AB＝1，E，F(xiàn)，G分別為線段AD，DC，PB的中點(diǎn)．（1）證明：平面PEF∥平面GAC．（2）求直線GC與平面PCD所成角的正弦值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）利用中位線定理得到線線平行，進(jìn)而得到線面平行，再利用面面平行的判定定理證明即可；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，利用線面角的向量求法求解即可．解：（1）證明：連接EC，設(shè)EB與AC相交于點(diǎn)O，如圖，因?yàn)锽C∥AD，且，AB⊥AD，所以四邊形ABCE為矩形，所以O(shè)為EB的中點(diǎn)，又因?yàn)镚為PB的中點(diǎn)，所以O(shè)G為△PBE的中位線，即OG∥PE，因?yàn)镺G?平面PEF，PE?平面PEF，所以O(shè)G∥平面PEF，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為線段AD，DC的中點(diǎn)，所以EF∥AC，因?yàn)锳C∥平面PEF，EF?平面PEF，所以AC∥平面PEF，因?yàn)镺G?平面GAC，AC?平面GAC，AC∩OG＝O，所以平面PEF∥平面GAC．（2）因?yàn)镻A⊥底面ABCD，AB?平面ABCD，AD?平面ABCD，所以PA⊥AB，PA⊥AD，因?yàn)锳B⊥AD，所以PA，AB，AD兩兩互相垂直，以A為原點(diǎn)，AB，AD，AP所在的直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：則A（0，0，0），，C（1，1，0），D（0，2，0），P（0，0，1），所以，，，設(shè)平面PCD的法向量為，則，所以，令y＝1，可得z＝2，x＝1，所以，設(shè)直線GC與平面PCD所成角為θ，則，所以直線GC與平面PCD所成角的正弦值為．20．（18分）已知橢圓C：＝1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（，1）且離心率為，設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l的斜率為1，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；（3）若直線l的斜率為2，在橢圓C上是否存在定點(diǎn)R，使得kRA+kRB＝0（kRA，kRB分別為直線RA，RB的斜率）恒成立？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)R，若不存在．請說明理由．【正確答案】（1）；（2）；（3）存在，或．【分析】（1）由題列方程組求出a，b即可得解；（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y1），直線AB的方程為y＝x+m，與橢圓方程聯(lián)立，消去y，利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2，根據(jù)AB中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求解即可得；（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），R（x0，y0），根據(jù)kRA+kRB＝0，得出，用（x﹣x0）與（y﹣y0）表示直線AB與橢圓的方程，求解即可得出x0和y0的值，從而求出點(diǎn)R的坐標(biāo)．解：（1）由題可得：，解得：，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；（2）因?yàn)橹本€AB的斜率為1，所以可設(shè)直線AB的方程為y＝x+m，A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，化簡得3x2+4mx+2m2﹣4＝0，則Δ＝16m2﹣4×3（2m2﹣4）＞0，解得：，所以，，設(shè)弦AB中點(diǎn)M（x，y），則，，消去m，得，而，所以點(diǎn)M的軌跡方程為；（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），R（x0，y0），則，因?yàn)橹本€AB的斜率為2，設(shè)直線AB的方程為2（x﹣x0）﹣（y﹣y0）＝m（m≠0），其中kAB＝2，且AB不過（x0，y0），橢圓的方程可化為x2+2y2﹣4＝0，即，所以，即，所以（x﹣x0）2+2（y﹣y0）2+（x﹣x0）[2（x﹣x0）﹣（y﹣y0）]+（y﹣y0）[2（x﹣x0）﹣（y﹣y0）]＝0，所以（+1）（x﹣x0）2+（2﹣）（y﹣y0）2+（﹣）（x﹣x0）（y﹣y0）＝0，所以，，解得x0＝4y0，代入，解得：，所以，所以存在點(diǎn)或，使得kRA+kRB＝0恒成立．21．（18分）設(shè)f（x）＝mx+sinx（m∈R且m≠0）．（1）若函數(shù)y＝f（x）是R上的嚴(yán)格增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），設(shè)bn＝f（an），若存在數(shù)列{an}使得數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試求滿足條件的一個數(shù)列{an}；（3）若m＝1，是否存在直線y＝kx+b滿足：①對任意的