中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)核心專題復(fù)習(xí)攻略（講+練）專題02 整式的運(yùn)算（原卷版）

專題02整式的運(yùn)算復(fù)習(xí)考點攻略考點01整式的有關(guān)概念1．整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．2．單項式：單項式是指由數(shù)字或字母的乘積組成的式子；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．【注意】單項式的系數(shù)包括它前面的符號3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式；多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)．4.同類項：多項式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.【例1】單項式SKIPIF1<0的次數(shù)是_____．【例2】下列說法中正確的是（）A．SKIPIF1<0的系數(shù)是–5 B．單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．SKIPIF1<0的次數(shù)是6 D．xy＋x–1是二次三項式【例3】若單項式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同類項，則SKIPIF1<0的值是_______________．【例4】按一定規(guī)律排列的單項式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，第SKIPIF1<0個單項式是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例5】如圖，圖案均是用長度相等的小木棒，按一定規(guī)律拼搭而成，第一個圖案需4根小木棒，則第6個圖案需小木棒的根數(shù)是（）A．54 B．63C．74 D．84考點02整式的運(yùn)算1．冪的運(yùn)算：am·an=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an=SKIPIF1<0.2.整式的加減：幾個整式相加減，如有括號就先去括號，然后再合并同類項。.3．整式的乘法：（1）單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.（2）單項式與多項式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc.（3）多項式與多項式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb..4．整式的除法：（1）單項式除以單項式，把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，作為商的因式。對于只在被除式含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的因式。（2）多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。5．乘法公式：（1）平方差公式：SKIPIF1<0.（2）完全平方公式：SKIPIF1<0【例6】下列計算正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【例7】下列計算正確的是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例8】已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的和是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（）A．–1 B．1C．–2 D．2【例9】先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．考點03因式分解1．把一個多項式化成幾個因式積的形式叫做因式分解，因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算.2．因式分解的基本方法：①提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；②公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。③分組分解法：ac+ad+bc+cd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)④十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)3．分解因式的一般步驟：（1）如果多項式各項有公因式，應(yīng)先提取公因式;（2）如果各項沒有公因式，可以嘗試使用公式法：為兩項時，考慮平方差公式；為三項時，考慮完全平方公式；為四項時，考慮利用分組的方法進(jìn)行分解;（3）檢查分解因式是否徹底，必須分解到每一個多項式都不能再分解為止.以上步驟可以概括為“一提二套三檢查”.【例10】下列因式分解正確的是A．x2–9=（x+9）（x–9） B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）C．x2–x+SKIPIF1<0=（x?SKIPIF1<0）2 D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2【例11】分解因式：SKIPIF1<0=_________________．【例12】若m+SKIPIF1<0=3，則m2+SKIPIF1<0=_____．第一部分選擇題一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）1．若，則的值是（）A．4 B．3 C．2 D．12．點在函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值等于（）A． B． C． D．3．如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m，下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù)，則表達(dá)錯誤的是（）A． B． C． D．4．觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、…、299、2100．若250=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）A．2a2-2a B．2a2-2a-2C．2a2-a D．2a2+a已知a﹣b=5，c+d=﹣3，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（）A．2 B．﹣2C．8 D．﹣8下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab37.一個長方形的周長為，相鄰的兩邊中一邊長為，則另一邊長為（）A． B．C． D．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像交于點，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．已知x＋y=–1，則代數(shù)式2021–x–y的值是A．2020 B．2019 C．2022 D．2021按照如圖所示的計算機(jī)程序計算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第2017次得到的結(jié)果為A．1 B．2C．3 D．4填空題二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.已知單項式與是同類項，那么的值是___________12.因式分解：a3﹣a=______13.分解因式：_________．14.若多項式是關(guān)于x，y的三次多項式，則_____．15.若2x=5，2y=3，則22x+y=______．16.若m﹣＝3，則m2+＝_____．第三部分解答題三、解答題（本題有6小題，共56分）17.先化簡，再求值：，其中．先化簡，再求值：SKIPIF1<0，然后從0，1，2三個數(shù)中選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．已知：ab=1，b=2a-1，求代數(shù)式的值．如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．閱讀下列材料：小明為了計算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法：設(shè)S=1+2+22+…+22017