2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷692考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、不等式組的整數(shù)解為（）A.3，4，5B.4，5C.3，4D.5，62、下列運(yùn)算中（1）a3+a3=a6；（2）（-a3）2=a6；（3）（-1）-1=1；（4）（a+b）2=a2+b2；（5）．其中正確的運(yùn)算有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、蝸牛前進(jìn)的速度每秒只有1.5毫米；恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大約是每小時(shí)（）

A.9公里。

B.5.4公里。

C.900米。

D.540米。

4、（2004?北京）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.|-|=||

B.-（-2）=-2

C.3-2=9

D.（-）3=

5、有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)且質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成6個(gè)大小相同的扇形．在轉(zhuǎn)盤(pán)的適當(dāng)?shù)胤酵可匣疑?，未涂色部分為白色．為了使轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向灰色的概率為則下列各圖中涂色方案正確的是（）A.B.C.D.6、某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)；其成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

。分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)161211155則這個(gè)班此次測(cè)驗(yàn)的眾數(shù)為（）A.90分B.15C.100分D.50分7、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，多項(xiàng)式4x2+y2-4x-6y+11的值；下列判斷正確的是（）

A.可能是0

B.有最小值。

C.有最大值。

D.無(wú)法確定。

8、以下描述你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)是（）

①圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。

②連接A；B指的是畫(huà)以A，B為端點(diǎn)的線(xiàn)段。

③兩點(diǎn)間的距離指的是連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段。

④若點(diǎn)A到M；N兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)。

⑤射線(xiàn)MN與射線(xiàn)NM表示的是同一條射線(xiàn)．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9、下列各式中正確的是（）A.=B.=C.=10D.=評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、分解因式：=____．11、不等式組{3x<2x+4x鈭?3鈮?0

的解為_(kāi)_____．12、如圖，點(diǎn)G是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作EF∥AB交AD于E，交BC于F，若EG=5，BF=2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．13、如圖1是一種包裝盒的表面展開(kāi)圖；將它圍起來(lái)可得到一個(gè)幾何體的模型．

（1）這個(gè)幾何體模型的名稱(chēng)是____．

（2）如圖2是根據(jù)a，b；h的取值畫(huà)出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實(shí)線(xiàn)表示的長(zhǎng)方形），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出該幾何體的左視圖．

（3）若h=a+b，且a，b滿(mǎn)足a2+b2-a-6b+10=0；求該幾何體的表面積．

14、分解因式：a4b-a2b3+a3b2-ab4=____．15、分式的值為0，則m=____．16、確定一個(gè)圓有兩要素，一是____，二是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．（____）19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()20、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、下列說(shuō)法中；正確的在題后打“√”，錯(cuò)誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷題（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“×”）

（1）a、b、c是直線(xiàn)，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線(xiàn)，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．23、一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)只有1條．____．評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共21分)24、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪被感染后就會(huì)有144臺(tái)電腦被感染．每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染____臺(tái)電腦．25、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．26、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì)；世界衛(wèi)生組織要求各國(guó)嚴(yán)加防控，截止到11月底，我省確診病例已達(dá)2000余人，防控形勢(shì)非常嚴(yán)峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個(gè)患者每輪會(huì)傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會(huì)感染幾個(gè)人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過(guò)700人？請(qǐng)說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)27、已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象相交于點(diǎn)（1；-3）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．28、已知：拋物線(xiàn)y=ax2+4ax+t與x軸交于點(diǎn)A；B兩點(diǎn)；A（-1，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)C是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)；△ABC的面積為3，求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（3）若D是第二象限內(nèi)到x軸、y軸距離的比為5：2的點(diǎn)，且點(diǎn)D在（2）中的拋物線(xiàn)上，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)E，使DE與EA的差最大？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．29、如圖；點(diǎn)C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，在BD的同側(cè)分別等邊△ABC和等邊△CDE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，BF分別交AC；CE于G、H兩點(diǎn)．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中各對(duì)相似三角形（相似比為1除外）；

（2）求BG：GH：HF．30、如圖；G是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)A，GD=5．

（1）指出圖中所有的相似三角形；

（2）求FG的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】首先解不等式組確定不等式的解集，即可求得不等式組的整數(shù)解．【解析】【解答】解：；

解①得：x≤4；

解②得：x≥3；

則不等式組的解是：3≤x≤4．

則整數(shù)解是：3；4．

故選C．2、B【分析】【分析】本題涉及整式的加減、冪運(yùn)算、完全平方公式、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=2a3；錯(cuò)誤；

（2）原式=a6；正確；

（3）原式=-1；錯(cuò)誤；

（4）原式=a2+2ab+b2；錯(cuò)誤；

（5）=3；正確．

運(yùn)算正確的有2個(gè)，故選B．3、B【分析】

∵蝸牛前進(jìn)的速度每秒只有1.5毫米；

∴每小時(shí)前進(jìn)1.5×60×60=5400毫米=5.4米．

此人步行的速度大約是每小時(shí)5.4×1000=5400米=5.4公里．

故選B．

【解析】【答案】蝸牛與人的速度單位不一樣；先化為統(tǒng)一單位，再計(jì)算人步行的速度．

4、A【分析】

A、|-|=||=

B；-（-2）=2；

C、3-2=

D、（-）3=-．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；去括號(hào)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方進(jìn)行判斷．

5、C【分析】【解答】解：A、指針指向灰色的概率為2÷6=故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、指針指向灰色的概率為3÷6=故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、指針指向灰色的概率為4÷6=故選項(xiàng)正確；

D、指針指向灰色的概率為5÷6=故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【分析】指針指向灰色區(qū)域的概率就是灰色區(qū)域的面積與總面積的比值，計(jì)算面積比即可．6、A【分析】【分析】根據(jù)表格找到人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)即為此次測(cè)驗(yàn)的眾數(shù)．【解析】【解答】解：由表格可知取得90分的人數(shù)最多；為15人；

所以眾數(shù)為90分．

故選A．7、B【分析】

4x2+y2-4x-6y+11=4x2-4x+1+y2-6y+9+1=（2x-1）2+（y-3）2+1；

當(dāng)2x-1=0且y-3=0，即x=y=3時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，最小值為1．

故選B

【解析】【答案】將多項(xiàng)式第一；三項(xiàng)結(jié)合；二、四項(xiàng)結(jié)合，配方為完全平方式，根據(jù)完全平方式為非負(fù)數(shù)，可得出完全平方式為0時(shí)，多項(xiàng)式有最小值．

8、B【分析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，線(xiàn)段的定義，兩點(diǎn)間的距離定義以及射線(xiàn)的表示方法進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；故①錯(cuò)誤；

②連接A；B指的是畫(huà)以A，B為端點(diǎn)的線(xiàn)段，這是線(xiàn)段的畫(huà)法，故②正確；畫(huà)以A，B為端點(diǎn)的線(xiàn)段。

③兩點(diǎn)間的距離指的是連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度；故③錯(cuò)誤；

④若點(diǎn)A到M；N兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A是線(xiàn)段MN中垂線(xiàn)上的點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；

⑤射線(xiàn)MN與射線(xiàn)NM的方向不一致；不表示的是同一條射線(xiàn)．故⑤錯(cuò)誤．

綜上所述；正確的結(jié)論有1個(gè)．

故選：B．9、D【分析】【解答】解：A、左邊=≠右邊；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、左邊=≠右邊；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、左邊=≠右邊；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、左邊==右邊；故本選項(xiàng)正確．

故選D．

【分析】根據(jù)分母有理化的步驟對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

-3x2+2x-

=-（9x2-6x+1）；

=-（3x-1）2．

故答案為：-（3x-1）2．

【解析】【答案】先提取公因式-再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．

11、略

【分析】解：解不等式x鈭?3鈮?0

得：x鈮?3

解不等式3x<2x+4

得：x<4

隆脿

不等式組的解集為3鈮?x<4

故答案為：3鈮?x<4

．

分別求出每一個(gè)不等式的解集；根據(jù)口訣：同大取大；同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】3鈮?x<4

12、5【分析】解：作GM⊥AB于M；延長(zhǎng)MG交CD于N．

則有四邊形AEGM；四邊形DEGN，四邊形CFGN，四邊形BMGF都是矩形；

∴AE=BF=2，S△ADB=S△DBC，S△BGM=S△BGF，S△DEG=S△DNG；

∴S矩形AEGM=S矩形CFGN=2×5=10；

∴S陰=S矩形CFGN=5；

故答案為：5．

由矩形的性質(zhì)可證明S矩形AEGM=S矩形CFGN=2×5=10；即可求解．

本題考查矩形的性質(zhì)與判定、矩形的面積公式、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明S矩形AEGM=S矩形CFGN．【解析】513、略

【分析】【分析】（1）側(cè)面四個(gè)長(zhǎng)方形和上下兩個(gè)底面也是長(zhǎng)方形；所以折疊后能?chē)砷L(zhǎng)方體．

（2）根據(jù)圖1所標(biāo)注的相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度畫(huà)出其左視圖；

（3）對(duì)a2+b2-a-6b+10=0進(jìn)行因式分解，求得a、b的值，則易求h的值，然后由幾何體的表面積計(jì)算公式進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)該包裝盒的表面展開(kāi)圖知；該幾何體模型的名稱(chēng)為：長(zhǎng)方體或底面為長(zhǎng)方形的直棱柱．

故答案是：長(zhǎng)方體或底面為長(zhǎng)方形的直棱柱；

（2）如圖所示：

（3）由題意得，（a-1）2+（b-3）2=0；

則a=2，b=3；

所以h=a+b=2+3=5．

所以表面積為：2（2×3+5×2+3×5）=62．14、略

【分析】【分析】首先重新分組，進(jìn)而利用公式法分解因式得出即可．【解析】【解答】解：a4b-a2b3+a3b2-ab4

=a3b（a+b）-ab3（a+b）

=ab（a+b）（a2-b2）

=ab（a+b）2（a-b）．

故答案為：ab（a+b）2（a-b）．15、0【分析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得m2-m=0，且m-1≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：m2-m=0；且m-1≠0；

解得：m=0；

故答案為：0．16、圓心半徑【分析】【解答】解：由圓的定義有：固定的端點(diǎn)是圓心；線(xiàn)段OA是半徑；

所以確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是圓心和半徑．

故答案分別是：圓心；半徑．

【分析】根據(jù)圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞固定的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形就是圓．可以知道確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行．

故過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．22、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行；那么這兩條直線(xiàn)也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行；那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；

∴a、b、c是直線(xiàn)，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；

∴a、b、c是直線(xiàn)，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．23、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；因?yàn)橹本€(xiàn)外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；且直線(xiàn)外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)．

故答案為：×．四、其他(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】此題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪共感染x+1臺(tái)，第二輪共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）臺(tái)，根據(jù)題意列方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦；根據(jù)題意列方程得

（x+1）2=144

解得x1=11，x2=-13（不符合題意；舍去）；

即每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染11臺(tái)電腦．25、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時(shí)患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．26、略

【分析】【分析】（1）我省確診病例已達(dá)2000余人；平均一個(gè)患者每輪會(huì)傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）可設(shè)每輪感染中平均一位患者會(huì)感染x個(gè)人；則第一輪后共有1+x人感染，兩輪后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）由題意可知：一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）設(shè)每輪感染中平均一位患者會(huì)感染x個(gè)人；

則由題意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每輪感染中平均一位患者會(huì)感染8個(gè)人；

（3）會(huì)超過(guò)．

由（2）知；每輪感染中平均一位患者會(huì)感染9個(gè)人；

則三輪感染后；被感染的人數(shù)為81×9=729人．

729＞700，故會(huì)超過(guò)700人．五、綜合題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）把交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩個(gè)解析式即得；

（2）解兩個(gè)函數(shù)組成的方程組得交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）把點(diǎn)（1，-3）代入y=中；

得-3=；

∴k=-3；

把點(diǎn)（1；-3）代入y=x+m中；

得-3=1+m；

∴m=-4

∴反比例函數(shù)的解析式為：；

一次函數(shù)的解析式為：y=x-4；

（2）∵

解得

∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1）．28、略

【分析】【分析】（1）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=-；由此可求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程，由于A；B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，因此可根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)求出B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）先由AB=2，S△ABC=AB?OC=3，得出OC=3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3），再分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；②點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）．都可以將C，A兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+4ax+t；運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（3）先由D是第二象限內(nèi)到x軸、y軸距離的比為5：2的點(diǎn)，可設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2t，5t），則t＞0，根據(jù)點(diǎn)D在（2）中的拋物線(xiàn)上，分兩種情況進(jìn)行討論：①（2）中的拋物線(xiàn)為y=x2+4x+3，先將D（-2t，5t）代入，得5t=4t2-8t+3，解方程求出t1=3，t2=，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，15）或（-，）．再分兩種情況，當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，15）時(shí)，由于A、D在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)，連接D與A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，交拋物線(xiàn)y=x2+4x+3的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，連接AE，則此時(shí)DE-EA最大．運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)DB的解析式，再將x=-2代入，求出y的值，得到點(diǎn)E的坐標(biāo)；當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）時(shí)，由于A、D在對(duì)稱(chēng)軸同側(cè)，直接連接DA交拋物線(xiàn)y=x2+4x+3的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，則此時(shí)DE-EA最大．同上，可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；②（2）中的拋物線(xiàn)為y=-x2-4x-3時(shí)，將D（-2t，5t）代入，整理后方程為4t2-3t+3=0，由于△＜0，得出點(diǎn)D不存在．【解析】【解答】解：（1）∵x=-=-2；

∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2；

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x；0）；

則=-2；解得x=-3；

∴B的坐標(biāo)（-3；0）；

（2）∵A（-1；0），B（-3，0）；

∴AB=2；

∵S△ABC=AB?OC=3；

∴×2?OC=3；

∴OC=3；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0；3）或（0，-3）．

①如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0；3）時(shí)；

將C（0，3），A（-1，0）代入y=ax2+4ax+t；

得，解得；

∴此拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=x2+4x+3；

②如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0；-3）時(shí)；

將C（0，-3），A（-1，0）代入y=ax2+4ax+t；

得，解得；

∴此拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=-x2-4x-3；

（3）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2t；5t），則t＞0．

①如果（2）中的拋物線(xiàn)為y=x2+4x+3時(shí)；

將D（-2t，5t）代入，得5t=4t2-8t+3；

整理，得4t2-13t+3=0；

解得t1=3，t2=；

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，15）或（-，）．

如圖，當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，15）時(shí)，連接DB交拋物線(xiàn)y=x2+4x+3的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E；連接AE，則DE-EA=DE-EB=BD最大．

設(shè)直線(xiàn)DB的解析式為y=mx+n；

將D（-6；15），B（-3，0）代入；

得，解得；

∴y=-5x-15；

當(dāng)x=-2時(shí)；y=-5；

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2；-5）；

當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）時(shí)，連接DA交拋物線(xiàn)y=x2+