2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷582考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條邊的中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2、如果一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)是3、7，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.13B.17C.13或17D.不存在這樣的等腰三角形3、【題文】的平方根的值等于（）A.±4B.4C.±2D.24、某事件發(fā)生的概率為14

則下列說法不正確的是(

)

A.無數(shù)次實(shí)驗(yàn)后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在14

左右B.無數(shù)次實(shí)驗(yàn)中，該事件平均每4

次出現(xiàn)1

次C.每做4

次實(shí)驗(yàn)，該事件就發(fā)生1

次D.逐漸增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和14

逐漸接近5、如果x2-x-m=（x+n）（x+7），那么m、n的值是（）A.m=56，n=8B.m=-56，n=-8C.m=-56，n=8D.m=56，n=-86、如圖，AB，CD表示兩條公路，E，F(xiàn)表示兩個(gè)倉庫，試找出一點(diǎn)P，使P到兩公路的距離相等且到兩個(gè)倉庫的距離也相等，則P點(diǎn)為（）A.EF的垂直平分線與CD的交點(diǎn)B.EF的垂直平分線與AB的交點(diǎn)C.EF的垂直平分線與ACD交角的平分線的交點(diǎn)D.以上都不對(duì)7、（2015?甘孜州）使二次根式的有意義的x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＞1C.x≥1D.x≠1評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、寫出你所見到的兩個(gè)軸對(duì)稱圖形：____．9、用數(shù)軸表示1≤x＜3的解集是____．10、【題文】如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOD與△BOC的面積之比為1：9，AD=1，則BC的長(zhǎng)是____．11、教室里座位整齊擺放，若小華坐在第四排第6行，用有效數(shù)對(duì)（4，6）表示，則（2，4）表示的含義是____12、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15

寬為10

高為20

點(diǎn)B

離點(diǎn)C

的距離為5

一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A

爬到點(diǎn)B

需要爬行的最短距離是______．13、（2013秋?芝罘區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠F=∠A，若AE=3cm，則CF=____cm．14、一個(gè)不透明的口袋中，裝有白球4個(gè)，黑球3個(gè)，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到黑球的可能性是____．15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度數(shù)=_______________16、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，若再補(bǔ)充一個(gè)條件，如∠A=____度時(shí)，就能推出四邊形ABCD是矩形．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）20、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。21、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、判斷：方程=－３無解.（）24、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）25、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共14分)26、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一點(diǎn)，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求證：∠ACD=60°．27、（2008秋?浦東新區(qū)期末）如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，在求證BC=DC的過程中，正確添加一條輔助線的方法是：連接____．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共12分)28、閱讀下列材料：隆脽4<7<9

即2<7<3

隆脿7

的整數(shù)部分為2

小數(shù)部分為(7鈭?2)

．

請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果5

的小數(shù)部分為a13

的小數(shù)部分為b

求a+b鈭?5

的值．29、化簡(jiǎn)。

（1）÷

（2）÷-．30、已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】由到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)；到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．即可求得答案．【解析】【解答】解：到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)．

故選A．2、B【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為7和3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解析】【解答】解：當(dāng)腰為7時(shí)；周長(zhǎng)=7+7+3=17；

當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)；根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)只能為7；這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17．

故選B．3、C【分析】【解析】

試題分析：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫它的算術(shù)平方根.

平方根的值等于±2，故選C.

考點(diǎn)：平方根；算術(shù)平方根。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的定義，即可完成.【解析】【答案】C4、C【分析】解：A

無數(shù)次實(shí)驗(yàn)后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在14

左右；正確，不符合題意；

B；無數(shù)次實(shí)驗(yàn)中；該事件平均每4

次出現(xiàn)1

次，正確，不符合題意；

C；每做4

次試驗(yàn)；該事件可能發(fā)生一次，也可能發(fā)生兩次，也有可能不發(fā)生，故錯(cuò)誤，符合題意；

D、逐漸增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和14

逐漸接近；正確，不符合題意；

故選C．

利用概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解概率的意義，某事件發(fā)生的概率為14

不一定試驗(yàn)4

次就一定有一次發(fā)生，難度不大．【解析】C

5、D【分析】【分析】利用多項(xiàng)式乘法首先去括號(hào)進(jìn)而得出n的值，再得出-m=7n，求出m的值．【解析】【解答】解：∵x2-x-m=（x+n）（x+7）=x2+（7+n）x+7n；

∴7+n=-1；

解得：n=-8；

-m=7n；

解得：m=56．

故選：D．6、C【分析】【分析】在一個(gè)角中，角平分線到角兩邊距離相等，而對(duì)于一條線段，只有垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離最短．【解析】【解答】解：可把AB；CD當(dāng)成兩條邊，要使距離相等，則只有角平分線到角兩邊的距離相等，而到EF則只有垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離最短，所以要使到角兩邊與一線段的距離相等的點(diǎn)，則只能是其角平分線與垂直平分線的交點(diǎn)．

故選C．7、C【分析】【解答】解：要使有意義；必須x﹣1≥0；

解得：x≥1．

故選C．

【分析】根據(jù)中a≥0得出不等式，求出不等式的解即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，結(jié)合定義可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可得出；等邊三角形；矩形等．

故答案為：等邊三角形、矩形等．9、略

【分析】【分析】1≤x＜3的解集表示不等式x≥1和x＜3的公共部分．在數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集．【解析】【解答】根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知；從1出發(fā)向右畫出的折線且表示1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≥1；從3出發(fā)向左畫出的折線且表示3的點(diǎn)是空心圓，表示x＜3，即

10、略

【分析】【解析】

試題分析：由AD∥BC證得△AOD∽△COB；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.

∵AD∥BC

∴△AOD∽△COB

∵△AOD與△BOC的面積之比為1：9

∴AD：CB=1：3

∵AD=1

∴BC=3.

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】311、第二排第4行【分析】【解答】解：∵小華坐在第四排第6行；用有效數(shù)對(duì)（4，6）表示；

∴（2；4）表示的含義是：第二排第4行．

故答案為：第二排第4行．

【分析】利用已知坐標(biāo)中第一個(gè)數(shù)字為排，第二個(gè)數(shù)字為行，進(jìn)而得出答案．12、略

【分析】解：如圖：(1)AB=BD2+AD2=202+152=25

(2)AB=AE2+BE2=102+252=529

(3)AB=AC2+BC2=302+52=537

．

所以需要爬行的最短距離是25

．

要求正方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑；最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

解答此題要注意以下幾點(diǎn)：

(1)

將立體圖形展開的能力；

(2)

分類討論思想的應(yīng)用；

(3)

正確運(yùn)用勾股定理．【解析】25

13、略

【分析】【分析】易證△ACB≌△FEC，可得EF=AC，即可求得EF的長(zhǎng)，在RT△CEF中，根據(jù)勾股定理即可求得CF的長(zhǎng)，即可解題．【解析】【解答】解：∵在△ACB和△FEC中，；

∴△ACB≌△FEC；（AAS）

∴EF=AC；

∵AC=AE+CE=5cm；

∴EF=5cm；

∵在RT△CEF中，CF2=CE2+EF2=29cm2；

∴CF=cm．

故答案為cm．14、略

【分析】【分析】先求出所有球的個(gè)數(shù)與黑球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【解析】【解答】解：∵共4+3=7個(gè)球在袋中；其中3個(gè)黑球；

∴摸到黑球的概率為．

故答案為：．15、略

【分析】試題分析：先先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，從而求出∠ACB=∠BCO+∠OBC=180°-∠BOC=70°，又因AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，因此根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠A=180°-2×70°=40°．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【答案】40°16、90【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD中；AD∥BC，且AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；

∵有一個(gè)角為90°的平行四邊形是矩形；

∴添加∠A=90°就能推出四邊形ABCD是矩形；

故答案為：90．

【分析】矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此分析可得．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)25、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、證明題(共2題，共14分)26、略

【分析】【分析】首先延長(zhǎng)BD至E，使CD=DE，連接AE，AD，由BD+DC=AB，易得△ABE是等邊三角形，繼而證得△ACD≌△ADE，則可證得：∠ACD=∠E=60°．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)BD至E；使CD=DE，連接AE，AD；

∵BD+CD=AB；BE=BD+DE；

∴BE=AB；

∵∠ABD=60°；

∴△ABE是等邊三角形；

∴AE=AB=AC；∠E=60°；

在△ACD和△ADE中；

；

∴△ACD≌△ADE（SSS）；

∴∠ACD=∠E=60°．27、略

【分析】【分析】作輔助線連接BD，構(gòu)建等腰△ABD．在△ABD中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知兩個(gè)底角∠ADB=∠ABD，再根據(jù)已知條件∠B=∠D，從而求得∠CB