2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、直線2x-3y+10=0的法向量的坐標(biāo)可以是（）

A.（-2；3）

B.（2；3）

C.（2；-3）

D.（-2；-3）

2、用輾轉(zhuǎn)相除法求394和82的最大公約數(shù)時(shí)；需要做除法的次數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3、一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，由始點(diǎn)經(jīng)過(guò)后的距離為則速度為的時(shí)刻是（）A.B.C.與D.與4、已知曲線M與曲線N：ρ＝5cosθ－5sinθ關(guān)于極軸對(duì)稱，則曲線M的方程為()A.ρ＝－10cosB.ρ＝10cosC.ρ＝－10cosD.ρ＝10cos5、【題文】下列函數(shù)中周期為的奇函數(shù)是（）

（A）6、【題文】要得到的圖象只需將的圖象上所有的點(diǎn)（）A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變7、在三角形中，角所對(duì)的邊分別是且成等差數(shù)列，若則的最大值為A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，則取值范圍是____。9、已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，則a=____．10、若樣本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，則樣本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的方差是____．11、已知為正實(shí)數(shù)，函數(shù)在上的最大值為則在上的最小值為．12、【題文】三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5，又最小數(shù)加上1后，三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么原三個(gè)數(shù)是___。13、【題文】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為_(kāi)___.14、在△ABC中，A=60°，b=4，a=2則△ABC的面積等于______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共20分)22、已知是內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交對(duì)邊于則這是平面幾何的一個(gè)命題，其證明常常采用“面積法”：運(yùn)用類(lèi)比，猜想對(duì)于空間中的四面體存在什么類(lèi)似的結(jié)論，并用“體積法”證明．23、已知命題p：A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命題q：B={x|x2-4x+3≥0}．若非q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共9分)24、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為_(kāi)___．25、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).26、求證：ac+bd≤?．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

因?yàn)橹本€2x-3y+10=0，斜率為．

∴其方向向量為：（1，）．

設(shè)其法向量坐標(biāo)為（x；y）

由因?yàn)榉较蛳蛄亢头ㄏ蛄看怪保?/p>

∴x+y=0；

符合要求的只有答案C．

故選：C．

【解析】【答案】先求出直線的斜率；可得其方向向量的坐標(biāo)，再結(jié)合向量垂直即可得到結(jié)論．

2、D【分析】

∵394÷82=466；

82÷66=116；

66÷16=42；

16÷2=8；

∴394和82的最大公約數(shù)是2；

需要做除法的次數(shù)4．

故選D．

【解析】【答案】用大數(shù)除以小數(shù)；得到商和余數(shù)，再用上面的除數(shù)除以余數(shù)，又得到商和余數(shù)，繼續(xù)做下去，知道剛好能夠整除為止，得到兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，從而得到需要做除法的次數(shù)．

3、C【分析】【解析】試題分析：求出距離s的導(dǎo)數(shù)即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；令導(dǎo)數(shù)為0，求出t的值即得到速度為0的時(shí)刻．【解析】

∵s′=t2-12t+32，令t2-12t+32=0，解得t=4或t=8，故選C考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在物理上的應(yīng)用【解析】【答案】C4、B【分析】試題分析：設(shè)點(diǎn)是曲線M上的任意一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于極軸的對(duì)稱點(diǎn)必在曲線N上,所以故選B.考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程.【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】此題考查三角函數(shù)的周期。

又且所以是奇函數(shù)；A對(duì)。

所不是奇函數(shù)；B錯(cuò)。

又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)；所以C對(duì)。

所以D錯(cuò)。

答案AC

點(diǎn)評(píng)：判斷函數(shù)的奇偶性一定首先要判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【解析】【答案】C6、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】∵成等差數(shù)列，∴

∴∴∴

∴又∵∴

∵即

∵當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；

∴即

∴故選C.二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】

【解析】

由題意令得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x2+2kx-5=0當(dāng)1-k2=0，k=±1時(shí)，顯然符合條件；當(dāng)1-k2≠0時(shí)，有△=20-16k2≥0，解得k≥或k≤-．綜上，k取值范圍是k=±1，k≥或k≤-【解析】【答案】9、略

【分析】

由題意可知若△ABC中B=90°；

∴

而=（1；1）-（5，-1）=（-4，2）；

=（a；3）-（1，1）=（a-1，2）

∴-4（a-1）+2×2=0

解得a=2

故答案為：2

【解析】【答案】由題意可得求向量的坐標(biāo)，表示出數(shù)量積求解即可．

10、略

【分析】

設(shè)樣本a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為則樣本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均數(shù)為2+3．

由已知，=[（）2+（）2+（）2+（）2+（）2]=3

則={[（]2+[]2+[]2+[]2+[]2}

=[（）2+（）2+（）2+（）2+（）2]

=4=12

故答案為：12．

【解析】【答案】設(shè)樣本a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為則樣本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均數(shù)為2+3．根據(jù)方差公式得出兩組數(shù)據(jù)方差的關(guān)系；再求解即可．

11、略

【分析】試題分析：∵為正實(shí)數(shù)，∴即則在上的最小值為考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用、最值問(wèn)題.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、20、2513、略

【分析】【解析】由題意可知q≠1,∴可得2(1-qn)=(1-qn+1)+(1-qn+2),即q2+q-2=0,解得q=-2或q=1(不合題意,舍去),∴q=－2.【解析】【答案】－214、略

【分析】解：在△ABC中，A=60°，b=4，a=2

由正弦定理知

解得sinB=1；故B=90°，C=30°．

則△ABC的面積等于=2．

故答案為：．

由正弦定理可先解出C的值；從而由三角形的面積公式求值．

本題主要考察正弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共20分)22、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)是四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交對(duì)面于點(diǎn)則6分用“體積法”證明：12分考點(diǎn)：類(lèi)比【解析】【答案】設(shè)是四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交對(duì)面于點(diǎn)則23、略

【分析】

根據(jù)不等式的解法求出命題p；q的等價(jià)條件，然后利用必要條件的定義，即可求a的取值范圍．

本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)求出命題p，q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵【解析】解：∵命題p：A={x|a-1＜x＜a+1；x∈R}；

命題q：B={x|x2-4x+3≥0}．

非q：{x|1＜x＜3；x∈R}；

∵非q是p的必要條件。

則

可得a=2

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍：a=2．五、計(jì)算題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．25、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x