安徽省蕪湖市第二十九中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案與解析)

2022~2023學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量評(píng)估試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，總分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡相應(yīng)位置上。3.考生務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，滿(mǎn)分40分，每小題4分）1.3的相反數(shù)是（）A.3 B. C. D.02.地球靜止軌道衛(wèi)星的靜止軌道與地面的高度約為35800千米．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.58×104 B.0.358×104 C.3.58×105 D.0.358×1053.中老鐵路是與中國(guó)鐵路網(wǎng)直接連通的國(guó)際鐵路，線(xiàn)路北起中國(guó)西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬(wàn)象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長(zhǎng)期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升，若表示提升，則表示（）A.提升 B.提升 C.下降 D.下降4.比較與的大小，正確的是（）A.大小不定 B.C. D.5.下列說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-3B.單項(xiàng)式的次數(shù)是4C.多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式D.多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是、、66.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則m-n值是（）A.0 B.1 C. D.57.若代數(shù)式的值為5，則代數(shù)式的值是（）A.10 B.1 C. D.8.某快遞公司受新一次疫情影響，4月份業(yè)務(wù)量比3月份下降了，由于采取了科學(xué)的防控措施，5月份疫情明顯好轉(zhuǎn)，該快遞公司5月份業(yè)務(wù)量比4月份增長(zhǎng)了，若設(shè)該快遞公司3月份業(yè)務(wù)量為a，則5月份的業(yè)務(wù)量為（）．A. B.C. D.9.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為2，則第2022次輸出的結(jié)果是（）A.-6 B.-3 C.-8 D.-210.定義：若，則，x稱(chēng)為以10為底的N的對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為，其滿(mǎn)足運(yùn)算法則：．例如：因?yàn)?，所以，亦即；．根?jù)上述定義和運(yùn)算法則，計(jì)算的結(jié)果為（）A.5 B.2 C.1 D.0二、填空題（共4小題，滿(mǎn)分20分，每小題5分）11.﹣的倒數(shù)是___．12.以8折的優(yōu)惠價(jià)買(mǎi)了元的一雙鞋，他買(mǎi)鞋實(shí)際用了___________元．13如果，，且，則_______．14.幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿(mǎn)足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝_____．三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分90分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-1，y=1.17.已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是到原點(diǎn)距離為3的數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)．求：的值．18.已知如圖所示．（1）寫(xiě)出表示陰影部分面積的代數(shù)式；（兩個(gè)四邊形均為正方形）（2）求a＝4cm，b＝6cm時(shí)，陰影部分的面積．19.某商場(chǎng)老板以32元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)30件兒童服裝，針對(duì)不同的顧客，30件兒童服裝的售價(jià)不完全相同．若以47元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的錢(qián)數(shù)記為正數(shù)，不足的錢(qián)數(shù)記為負(fù)數(shù)．記錄結(jié)果如下表所示：售出件數(shù)763545售價(jià)（元）＋3＋2＋10－1－2（1）在銷(xiāo)售這30件兒童服裝中，價(jià)格最高的一件比價(jià)格最低的一件多多少元？（2）與標(biāo)準(zhǔn)售價(jià)比較，30件兒童服裝總售價(jià)超過(guò)或不足多少元？（3）請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)售完這30件兒童服裝后，賺了多少錢(qián)？20.已知代數(shù)式，．（1）若，求的值；（2）若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求m的值．21.對(duì)于含絕對(duì)值的算式，在有些情況下，可以不需要計(jì)算出結(jié)果也能將絕對(duì)值符號(hào)去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；；．觀察上述式子的特征，解答下列問(wèn)題：（1）把下列各式寫(xiě)成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式（不用寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）：①｜23-47｜=_________；②=_________；（2）當(dāng)a>b時(shí)，｜a-b｜=_________；當(dāng)a<b時(shí)，｜a-b｜=_________；（3）計(jì)算：．22.如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是﹣18，﹣8，8（1）填空：AB＝，BC＝．（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試探索：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)6秒時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤19），直接寫(xiě)出P、Q兩點(diǎn)間的距離（用含t的代數(shù)式表示）．23.如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，其中標(biāo)注1、2的正方形邊長(zhǎng)分別為，請(qǐng)你計(jì)算：（1）第3個(gè)正方形邊長(zhǎng)=_______；第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=______；第10個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=________．（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，第9個(gè)正方形面積=____________．（3）當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，求這個(gè)完美長(zhǎng)方形的最小周長(zhǎng)．參考答案一、選擇題（共10小題，滿(mǎn)分40分，每小題4分）1.3的相反數(shù)是（）A.3 B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】解：3的相反數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.地球靜止軌道衛(wèi)星的靜止軌道與地面的高度約為35800千米．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.58×104 B.0.358×104 C.3.58×105 D.0.358×105【答案】A【解析】【分析】較大的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為：的形式，其中1≤a＜10【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法規(guī)則，35800中，a=3.58要使35800變?yōu)?.58，則小數(shù)點(diǎn)需要向左移動(dòng)4位，故n=4，∴35800=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法可以表示較大的數(shù)和較小的數(shù)，其中，科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，表示為：的形式．3.中老鐵路是與中國(guó)鐵路網(wǎng)直接連通的國(guó)際鐵路，線(xiàn)路北起中國(guó)西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬(wàn)象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長(zhǎng)期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升，若表示提升，則表示（）A.提升 B.提升 C.下降 D.下降【答案】C【解析】【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：一種記作正，則和它意義相反的就記作負(fù)，根據(jù)題意求解即可．【詳解】解：若正數(shù)表示提升，則負(fù)數(shù)表示下降，表示提升，則表示下降，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．4.比較與的大小，正確的是（）A.大小不定 B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較及有理數(shù)的乘方直接排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：即．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握負(fù)數(shù)的大小比較及乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5.下列說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-3B.單項(xiàng)式的次數(shù)是4C.多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式D.多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是、、6【答案】C【解析】【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；

B、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；

C、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，正確；

D、多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是、、6，故錯(cuò)誤，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)．6.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則m-n的值是（）A.0 B.1 C. D.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】由題意得：m=2，n=3，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義．7.若代數(shù)式的值為5，則代數(shù)式的值是（）A.10 B.1 C. D.【答案】B【解析】【分析】對(duì)所求代數(shù)式變形，然后整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8.某快遞公司受新一次疫情影響，4月份業(yè)務(wù)量比3月份下降了，由于采取了科學(xué)的防控措施，5月份疫情明顯好轉(zhuǎn)，該快遞公司5月份業(yè)務(wù)量比4月份增長(zhǎng)了，若設(shè)該快遞公司3月份業(yè)務(wù)量為a，則5月份的業(yè)務(wù)量為（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)4月份業(yè)務(wù)量比3月份下降了得出4月份業(yè)務(wù)量，再根據(jù)5月份業(yè)務(wù)量比4月份增長(zhǎng)了計(jì)算5月份業(yè)務(wù)量．【詳解】解：3月份業(yè)務(wù)量為a，4月份業(yè)務(wù)量比3月份下降了，4月份業(yè)務(wù)量為，快遞公司5月份業(yè)務(wù)量比4月份增長(zhǎng)了，5月份的業(yè)務(wù)量為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確理解增長(zhǎng)率、下降率的含義．9.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為2，則第2022次輸出的結(jié)果是（）A.-6 B.-3 C.-8 D.-2【答案】B【解析】【分析】先分別求出第1-8次輸出的結(jié)果，再歸納類(lèi)推出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為；第2次輸出的結(jié)果為；第3次輸出的結(jié)果為；第4次輸出的結(jié)果為；第5次輸出的結(jié)果為；第6次輸出的結(jié)果為；第7次輸出的結(jié)果為；第8次輸出的結(jié)果為，…，由此可知，從第2次開(kāi)始，輸出的結(jié)果是以?4，?2，?1，?6，?3，?8循環(huán)往復(fù)的，因?yàn)椋缘?022次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相同，即為?3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，正確歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．10.定義：若，則，x稱(chēng)為以10為底的N的對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為，其滿(mǎn)足運(yùn)算法則：．例如：因?yàn)?，所以，亦即；．根?jù)上述定義和運(yùn)算法則，計(jì)算的結(jié)果為（）A.5 B.2 C.1 D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義和法則進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：原式，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，掌握理解新運(yùn)算的定義和法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（共4小題，滿(mǎn)分20分，每小題5分）11.﹣的倒數(shù)是___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義即可得出答案．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．12.以8折的優(yōu)惠價(jià)買(mǎi)了元的一雙鞋，他買(mǎi)鞋實(shí)際用了___________元．【答案】0.8a【解析】【分析】用鞋的價(jià)格乘以0.8即可得到答案．【詳解】解：實(shí)際用了0.8a元，故答案為：0.8a．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．13.如果，，且，則_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，再由，可得a，b異號(hào)，即可求解．【詳解】解∶∵，，∴，∵，∴a，b異號(hào)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的減法運(yùn)算，有理數(shù)的乘法，求得a，b的值是解題的關(guān)鍵．14.幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿(mǎn)足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝_____．【答案】1【解析】【分析】由第二行方格的數(shù)字，字母，可以得出第二行的數(shù)字之和為m，然后以此得出可知第三行左邊的數(shù)字為4，第一行中間的數(shù)字為m-n+4，第三行中間數(shù)字為n-6，第三行右邊數(shù)字為，再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得關(guān)于m，n方程組，解出即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，可得第二行的數(shù)字之和為：m+2+(-2)=m可知第三行左邊數(shù)字為：m-(-4)-m=4第一行中間的數(shù)字為：m-n-(-4)=m-n+4第三行中間數(shù)字為m-2-(m-n+4)=n-6第三行右邊數(shù)字為：m-n-(-2)=m-n+2再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得方程組為：解得∴故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法，列代數(shù)式，以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格，利用每行，每列，每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程．三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分90分）15計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-1，y=1.【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把代入化簡(jiǎn)后代數(shù)式可得答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減及化簡(jiǎn)后的求值，掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．17.已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是到原點(diǎn)距離為3的數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)．求：的值．【答案】-8或4【解析】【分析】根據(jù)題意可得，，，，然后分別代入，即可求解．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x是到原點(diǎn)距離為3的數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，∴，，，，當(dāng)x=-3時(shí)，；當(dāng)x=3時(shí)，；綜上所述，的值-8或4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a+b、cd、x、y的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．18.已知如圖所示．（1）寫(xiě)出表示陰影部分面積的代數(shù)式；（兩個(gè)四邊形均為正方形）（2）求a＝4cm，b＝6cm時(shí)，陰影部分的面積．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積＝兩個(gè)正方形的面積和－－即可；（2）將a＝4cm，b＝6cm代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積＝兩個(gè)正方形的面積和－－即可；即：陰影＝＝＝；（2）當(dāng)a＝4cm，b＝6cm時(shí)，陰影＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意所給圖形得出陰影部分面積的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．19.某商場(chǎng)老板以32元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)30件兒童服裝，針對(duì)不同的顧客，30件兒童服裝的售價(jià)不完全相同．若以47元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的錢(qián)數(shù)記為正數(shù)，不足的錢(qián)數(shù)記為負(fù)數(shù)．記錄結(jié)果如下表所示：售出件數(shù)763545售價(jià)（元）＋3＋2＋10－1－2（1）在銷(xiāo)售這30件兒童服裝中，價(jià)格最高的一件比價(jià)格最低的一件多多少元？（2）與標(biāo)準(zhǔn)售價(jià)比較，30件兒童服裝總售價(jià)超過(guò)或不足多少元？（3）請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)在售完這30件兒童服裝后，賺了多少錢(qián)？【答案】（1）價(jià)格最高的一件比價(jià)格最低一件多5元（2）總售價(jià)超過(guò)22元（3）賺了472元【解析】【分析】（1）求出價(jià)格最高的售價(jià)和價(jià)格最低的售價(jià)，相減即可；（2）用售出件數(shù)乘以超出的售價(jià)和不足的售價(jià)，相加即可；（3）先求出按標(biāo)準(zhǔn)售價(jià)出售時(shí)賺的錢(qián)數(shù)，再加上與標(biāo)準(zhǔn)售價(jià)比較超過(guò)的錢(qián)數(shù)即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：價(jià)格最高的一件售價(jià)為47+3=50（元），價(jià)格最低的一件售價(jià)為47－2=45（元）50－45=5（元），答：價(jià)格最高的一件比價(jià)格最低一件多5元．【小問(wèn)2詳解】（元），答：總售價(jià)超過(guò)22元；【小問(wèn)3詳解】（元），450+22=472（元），答：賺了472元．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解正負(fù)數(shù)的意義．20.已知代數(shù)式，．（1）若，求的值；（2）若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求m的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)先化簡(jiǎn)，然后再代入求值即可；(2)將變形為，然后根據(jù)結(jié)果與y的取值無(wú)關(guān)得到進(jìn)而求解．小問(wèn)1詳解】解：由題意可知：，∵，∴，∴原式．【小問(wèn)2詳解】解：由(1)可知：，∵結(jié)果與y的取值無(wú)關(guān)，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則，計(jì)算過(guò)程中細(xì)心即可．21.對(duì)于含絕對(duì)值的算式，在有些情況下，可以不需要計(jì)算出結(jié)果也能將絕對(duì)值符號(hào)去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；；．觀察上述式子的特征，解答下列問(wèn)題：（1）把下列各式寫(xiě)成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式（不用寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）：①｜23-47｜=_________；②=_________；（2）當(dāng)a>b時(shí)，｜a-b｜=_________；當(dāng)a<b時(shí)，｜a-b｜=_________；（3）計(jì)算：．【答案】（1）47-23，（2）a-b，b-a（3）．【解析】【分析】（1）結(jié)合有理數(shù)加法減法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)；（3）根據(jù)有理數(shù)減法運(yùn)算法則結(jié)合絕對(duì)值的意義先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算．【小問(wèn)1詳解】解：①|(zhì)23-47|=47-23；②；故答案為：47-23，；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)a＞b時(shí)，|a-b|=a-b；當(dāng)a＜b時(shí)，|a-b|=b-a；故答案為：a-b，b-a；【小問(wèn)3詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，理解絕對(duì)值意義，掌握有理數(shù)加減運(yùn)算法則，探索數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．22.如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是﹣18，﹣8，8（1）填空：AB＝，BC＝．（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試探索：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)6秒時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤19），直接寫(xiě)出P、Q兩點(diǎn)間的距離（用含t的代數(shù)式表示）．【答案】（1）10，16；（2）不變，理由見(jiàn)解析；（3）PQ=．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離公式等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值而得出結(jié)論；（2）先分別求出t秒后A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，就可以表示出BC，AB的值，從而求出BC-AB的值而得出結(jié)論；（3）先求出經(jīng)過(guò)t秒后，P、Q兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，分類(lèi)討論①當(dāng)0＜t≤6時(shí)，點(diǎn)Q還在點(diǎn)A處，②當(dāng)6＜t≤12時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊，③當(dāng)12＜t≤19時(shí)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意，得AB=-8-（-18）=10，BC=8-（-8）=16．故答案為：10，16；（2）答：不變；∵經(jīng)過(guò)t秒后，A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-18-t，-8+4t，8+9t，∴BC=（8+9t）-（-8+4t）=5t+16，AB=（-8+4t）-（-18-t）=5t+10，∴BC-AB=（5t+16）-（5t+10）=6．∴BC-AB的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變；（3）經(jīng)過(guò)t秒后，