高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試卷02（考試版）

絕密★考試結(jié)束前2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試卷02（試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）（考試范圍：選擇性必修第一冊(cè)第1章至選擇性必修第二冊(cè)第4章）姓名___________班級(jí)_________考號(hào)_______________________注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．（2023·江蘇淮安·高二?？茧A段練習(xí)）拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A． B． C． D．2．（2023·福建福州·高二福建省長(zhǎng)樂(lè)第一中學(xué)校考階段練習(xí)）在空間直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則=（

）A． B． C．3 D．3．（2023·江西撫州·高二江西省撫州市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè),若直線與直線平行，則a的值為（

）A．1 B．-2 C．1或-2 D．4．（2023·廣西玉林·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）數(shù)列中，，，則（

）A．51 B．50 C．41 D．405．（2023·四川南充·高二南充高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知圓：，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，則切線長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．（2023·河南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知四面體是的重心，若，則（

）A． B．4 C． D．7．（2023·江蘇泰州·高二校聯(lián)考期中）設(shè)等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，都有，則的值為（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北鄂州·高二?？茧A段練習(xí)）已知雙曲線的焦距為，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn).設(shè)，到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為和，且，則雙曲線的離心率的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2023·廣東佛山·高二統(tǒng)考期中）如圖，在直三棱柱中，，分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．與所成的角為 B．點(diǎn)到直線的距離為C．與平面所成角為 D．點(diǎn)到平面的距離為10．（2023·福建莆田·高二仙游一中校聯(lián)考期末）已知圓：，直線：，則（

）A．直線與圓的軌跡一定相交B．直線與圓交于兩點(diǎn)，則的最大值為C．圓上點(diǎn)到直線距離的最大值為D．當(dāng)時(shí)，則圓上存在四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1.11．（2023·河南洛陽(yáng)·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公差為d，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則當(dāng)時(shí)，最小C．， D．若，d為整數(shù)，則12．（2023·山東煙臺(tái)·高二?？计谀┮阎?，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的斜率存在且為0的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（

）A．橢圓C的離心率為 B．存在點(diǎn)A使得C．若，則 D．與的斜率滿足三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．（2023·河北保定·高二統(tǒng)考期末）數(shù)列中，若，，則．14．（2023·湖南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）若空間向量共面，則實(shí)數(shù)15．（2023·上?！じ叨？茧A段練習(xí)）已知直線和曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是．16．（2022·江蘇鹽城·高二鹽城中學(xué)校考期中）已知?分別在直線與直線上，且，點(diǎn)，，則的最小值為.四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2023·廣東肇慶·高二?？计谥校┮阎娜齻€(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．求：（1）過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程一般式；（2）邊的中垂線的一般式方程．18．（2023·陜西西安·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的方程；（2）若直線與交于兩點(diǎn)，求.19．（2023·湖北黃石·高二陽(yáng)新縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，側(cè)面面，，，為的中點(diǎn).（1）求證：面面；（2）若二面角的大小為，求與面所成角的正弦值；（3）若平面與平面所成的銳二面角大小為，求四棱錐的體積.20．（2023·浙江金華·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知?jiǎng)狱c(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的比是2.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線過(guò)點(diǎn)，且被曲線截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.21．（2023·江蘇·高三泰州中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)于任意正整數(shù)，都有．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為