《電子與電工技術(shù)》課件第5章

5.1三相正弦電壓源5.2三相負(fù)載5.3三相電路的功率

實(shí)訓(xùn)三三相負(fù)載的Y、△形連接小結(jié)習(xí)題

第5章三相交流電路5.1.1對(duì)稱三相正弦電壓

所謂三相交流電路，是指由三個(gè)單相交流電路所組成的電路系統(tǒng)。前面所討論的單相交流電路只是三相交流電路中的一相。三相交流電路在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用極為廣泛。目前電能的產(chǎn)生、輸送和分配幾乎全部采用三相交流電的方式。5.1三相正弦電壓源三相正弦電壓源是三相電路中最基本的組成部分，在電力系統(tǒng)中，使用的就是三相交流發(fā)電機(jī)的三相繞組，如圖5－1所示。它的解析式為

(5－1)圖5－1三相正弦電壓源

相量極坐標(biāo)式如式5－2所示，相量圖如圖5－2(b)所示。

(5－2)圖5－2對(duì)稱三相電壓的波形及相量圖

5.1.2三相電源的連接

1.三相電源的Y(星)形連接

圖5－3(a)是三相電源的Y形連接方式。這種連接方法是把三相繞組的末端連接在一起，成為一個(gè)公共點(diǎn)(稱中性點(diǎn))，用符號(hào)“N”表示。從中性點(diǎn)引出的輸電線稱為中性線。圖5－3三相電源的Y形連接

三相電源Ｙ形連接供電時(shí)，有中性線的三相供電系統(tǒng)稱為三相四線制，如果不引出中性線，就稱為三相三線制。

因?yàn)槎际峭l率的正弦量，所以，相電壓和線電壓的相量關(guān)系為

(5－4)把式(5－2)所示的相電壓代入式(5－4),得

同理可得：

相量圖如圖5－3(b)所示。

2.三相電源的△(三角)形連接

將三個(gè)電壓源的首、末端順次相連，再從三個(gè)連接點(diǎn)引出三根端線Ａ、Ｂ、Ｃ，這樣就構(gòu)成△形連接，如圖5－4(a)所示。

三相電源的△形連接中線電壓等于相電壓：

相量圖如圖5－4(b)所示。圖5－4三相電源的△形連接

5.2.1負(fù)載的Ｙ形連接

使用交流電的電氣設(shè)備很多，其中有些設(shè)備需要三相電源才能工作，如三相交流電動(dòng)機(jī)、三相整流等，這些都是三相負(fù)載。許多像這樣只需要單相電源的設(shè)備，也往往按照一定的方式接在三相電源上，所以對(duì)電源來說，這些設(shè)備的總體可以看成是三相負(fù)載。因此，三相負(fù)載可以是單個(gè)的需要三相電源才能工作的電氣設(shè)備，也可以是單相負(fù)載的組合。5.2三相負(fù)載圖5－5三相負(fù)載的Y形連接及電壓、電流相量圖

每相負(fù)載的電流稱為相電流，三相電流分別為

每個(gè)端線的電流稱為線電流，相量圖如圖5－5(b)所示。線電流與相應(yīng)的相電流相等。所以，負(fù)載為Ｙ形連接時(shí)，線電流和相電流表示為、、。

對(duì)于不對(duì)稱的三相負(fù)載，線電流不對(duì)稱，即

(5－5)5.2.2三相負(fù)載的△形連接

三相負(fù)載△形連接時(shí)，各相首尾端依次相連，三個(gè)連接點(diǎn)分別與電源的端線相連接。

對(duì)于△形連接的每相負(fù)載來說，也是單相交流電路，所以各相電流、電壓和阻抗三者的關(guān)系仍與單相電路相同。由于三角形連接的各相負(fù)載是接在兩根相線之間的，因此負(fù)載的相電壓就是線電壓。

通常供電系統(tǒng)為三相三線制，如圖5－6所示。三相負(fù)載無論對(duì)稱與否，相電壓一般總是對(duì)稱的。圖5－6負(fù)載的三角形連接及電壓、電流相量圖

【例5－1】Y形連接的三相負(fù)載接到線電壓為380V的三相四線制供電線路上。試求：

(1)每相負(fù)載的阻抗ZA=ZB=ZC=(17.32+j10)Ω時(shí)的各相電流和中線電流；

(2)ZA=ZB=(17.32+j10)Ω不變，ＺC改為=20Ω時(shí)的各相電流和中線電流。

解

(1)每相負(fù)載的電壓為

各相電流為

中線電流為

相量圖如圖5－7(a)所示。圖5－7例5－1電路圖

【例5－2】

將上例中的負(fù)載改為△形連接，接到同樣的電源線上，為三相三線制。試求：

(1)負(fù)載對(duì)稱時(shí)的各相電流和線電流；

(2)Ｃ相負(fù)載斷開后的各相電流和各線電流。

解

(1)仍以=220∠0°V為參考相量，則各線電壓即各負(fù)載的相電壓為:根據(jù)負(fù)載對(duì)稱時(shí)線電流與相電流的關(guān)系，各線電流為

相量圖如圖5－8(a)所示。

(2)C相負(fù)載斷開，各相負(fù)載電壓不變(因?yàn)槲从?jì)端線阻抗)，所以、不變，從而不變。因?yàn)?0,所以另兩個(gè)線電流變?yōu)?

相量圖如圖5－8(b)所示。圖5－8例5－2向量圖

三相電路的功率與單相電路的功率一樣，也有有功功率、無功功率和視在功率之分。

三相電路中每一相負(fù)載有功功率的計(jì)算方法與單相電路完全一樣。不論采用哪種接法，三相負(fù)載的有功功率等于各相負(fù)載有功功率之和，即

P=PA+PB+PC

每相負(fù)載的功率為

Pp=UpIpcosφ

(5－6)5.3三相電路的功率當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，每相功率相同，則

P=3Pp=3UpIpcosφ

(5－7)

對(duì)于Y形連接，Up=，Ip=Il，代入式(5－7)，得

(5－8)

對(duì)于△形連接，Up=Ul,Ip=

,代入式(5－7)，也可得出式(5－8)所示的結(jié)果。

【例5－3】

一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，輸出功率為7.5kW，接在線電壓為380V的線路中，功率因數(shù)為0.86，效率為86%。試求正常運(yùn)行時(shí)的線電流。

解三相異步電動(dòng)機(jī)是對(duì)稱三相負(fù)載，輸出功率為

P出=P入η=

UlIlηcosφ一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)學(xué)習(xí)三相負(fù)載的星形和三角形連接。

(2)驗(yàn)證三相負(fù)載作星形連接和三角形連接時(shí)，線電壓與相電壓、線電流和相電流的關(guān)系。

(3)了解中性線的作用。

二、實(shí)訓(xùn)要點(diǎn)

圖5－9中，S1~S7表示開關(guān)。仔細(xì)閱讀實(shí)驗(yàn)原理圖，了解S1~S7的作用，并研究如何把三組燈泡組成Y(不帶零線星形接法)、Y0(帶零線星形接法)、△(三角形接法)連接方式。實(shí)訓(xùn)三三相負(fù)載的Y、△形連接圖5－9燈泡連接圖

三、設(shè)備及儀表四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

(1)仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)線路板。

(2)將各電表接入線路板。

(3)用低壓測(cè)電筆驗(yàn)定火線與零線，用萬用表測(cè)量三相電源的線電壓和相電壓(萬用表選擇開關(guān)應(yīng)位于500V擋)。

(Ul)UAB=

V，UBC=

V，UCA=

V。

(Up)UAO=

V，UBO=

V，UCO=

V。

驗(yàn)算Ul(線電壓)是否為Ｕp(相電壓)。

1.三相負(fù)載接成Ｙ形的三相電路

(1)對(duì)稱的三相負(fù)載(如三相電動(dòng)機(jī))。每相負(fù)載各接上100Ｗ的燈泡兩只，每相負(fù)載的末端X、Y、Z均與O′接通，但S7不接通。這就組成了三相負(fù)載星形無中性線的實(shí)驗(yàn)電路。

經(jīng)檢查無誤后，接通三相電源。

相電流ＩA＝

A，ＩB＝

A，ＩC＝

A(即線電流)

相電壓ＵAO′＝

V,ＵBO′＝

V，ＵCO′＝

V

線電壓ＵAB＝

V，UBC＝

V，ＵCA＝

V

接通S7后，可以觀察到各燈亮度不變(ＩO應(yīng)等于０)。可見，中性線的有無并不影響各相負(fù)載的正常工作。(由于三相電源不對(duì)稱和各個(gè)燈泡功率的差異，可能會(huì)有不大的IO)。

(2)不對(duì)稱的三相負(fù)載(如照明電路)。

仍如上述實(shí)驗(yàn)線路，但將其中任一相的負(fù)載減去一個(gè)燈泡，則變成為不對(duì)稱的三相負(fù)載電路。

注意觀察并比較接通S7和不接通S7時(shí)各相燈泡的亮度差別，由此認(rèn)識(shí)中性線的作用。

記錄接通S7時(shí)的中性線電流IO=

A。

測(cè)量各相負(fù)載的端電壓：

有中性線時(shí)，ＵAO′=

V，ＵBO′=

V，ＵCO′=

V，ＩO=

mA

無中性線時(shí)，ＵAO′=

V，ＵBO′=

V，ＵCO′

=

V

2.三相負(fù)載接成三角形的三相電路

如前實(shí)驗(yàn)斷開S7，把X、Y、Z與O′連接的導(dǎo)線拆去，分別接通X與B、Y與C以及Z與A，把三相負(fù)載接成三角形(注意：一定要斷開S7和Y形連接)。

對(duì)稱三相負(fù)載的三角形連接，在三相負(fù)載均為兩個(gè)100W燈泡的情況下(三相負(fù)載對(duì)稱)作實(shí)驗(yàn)。

測(cè)量并記錄：

ＵAB=

V，ＵBC=

V，ＵCA=

V

ＩAB=

A，ＩBC=

A，ＩCA=

A

ＩA=

A，ＩB=

A，ＩC=

A

實(shí)驗(yàn)結(jié)果能否得出Ｉl=

Ｉp和Ul=Up的結(jié)論？五、練習(xí)

有一三相四線電源，相電壓為220V，現(xiàn)有下列負(fù)載，試決定如何接入上述電源？

(1)單相負(fù)載額定電壓為380V；

(2)單相負(fù)載額定電壓為220V；

(3)三相對(duì)稱負(fù)載，每相負(fù)載額定電壓為220V；

(4)三相不對(duì)稱負(fù)載，每相負(fù)載額定電壓為220V；

(5)三相不對(duì)稱負(fù)載，每相負(fù)載額定電壓為380V；

(6)三相對(duì)稱負(fù)載，各相負(fù)載額定電壓為380V。

1．三相正弦電壓源

三相正弦電壓源是三相電路中最基本的組成部分，在電力系統(tǒng)中，就是三相交流發(fā)電機(jī)的三相繞組。

小結(jié)

2.對(duì)稱三相電源的連接

Y形連接:為三相四線制，有中線，提供兩組電壓——線電壓和相電壓，線電壓比相應(yīng)的相電壓超前30°，其值是相電壓的倍；三相三線制，無中線，提供一組電壓。△形連接只能是三相三線制，提供一組電壓，線電壓為電源的相電壓。

3.三相負(fù)載的連接

Y形連接，對(duì)稱三相負(fù)載接成Y形，供電電路只需為三相三線制；不對(duì)稱三相負(fù)載接成Y形，供電電路必須為三相四線制。每相負(fù)載的相電壓對(duì)稱且為線電壓的。中線電流，三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)中線可以省去?！餍芜B接，三相負(fù)載接成△形，供電電路只需三相三線制，每相負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓。無論負(fù)載是否對(duì)稱，只要線電壓對(duì)稱，每相負(fù)載相電壓也對(duì)稱。對(duì)于對(duì)稱三相負(fù)載，線電流為相電流的3倍，線電流比相應(yīng)的相電流滯后30°。

4.三相電路的功率

對(duì)于對(duì)稱三相負(fù)載：

P=3UpIpcosφ=

UlIlcosφ

Q=3UpIpsinφ=

UlIlsinφ

S=

=

UlIl

5－1若已知對(duì)稱三相交流電源的U相電壓為uU=220

sin(ωt+30°)V，根據(jù)習(xí)慣相序?qū)懗銎渌麅上嗟碾妷旱乃矔r(shí)值表達(dá)式及三相電源的相量式，并畫出波形圖及相量圖。

5－2三相負(fù)載星形連接，U、V、W三相負(fù)載的復(fù)阻抗分別為ZU=25Ω，ZV=25+j25Ω，ZW