細(xì)觀力學(xué)的研究?jī)?nèi)容Eshelby等效夾雜理論自洽理論Mori

細(xì)觀力學(xué)內(nèi)容材料細(xì)觀力學(xué)基礎(chǔ)本征應(yīng)變的基本理論復(fù)合材料彈性性能的預(yù)測(cè)復(fù)合材料熱傳導(dǎo)性能的預(yù)測(cè)第一章材料細(xì)觀力學(xué)基礎(chǔ)

細(xì)觀力學(xué)的研究?jī)?nèi)容代表體積單元均勻化方法homogenizationtheoryforheterogeneous一、細(xì)觀力學(xué)的研究?jī)?nèi)容

基于材料微結(jié)構(gòu)信息確定材料宏觀性能建立復(fù)合材料宏觀性能與組分性能及結(jié)構(gòu)之間的定量關(guān)系。揭示復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在一定工況下的相應(yīng)規(guī)律及本質(zhì)為復(fù)合材料優(yōu)化設(shè)計(jì)、性能評(píng)價(jià)提供必要的理論依據(jù)及手段。

非均質(zhì)介質(zhì)等效性能的預(yù)測(cè)（剛度、熱物理特性）

等效介質(zhì)與非均質(zhì)材料有相同的響應(yīng)規(guī)律復(fù)合材料強(qiáng)度、斷裂韌性等性能的預(yù)測(cè)

損傷演化過(guò)程結(jié)構(gòu)與功能材料一體化、多場(chǎng)的耦合作用

陶瓷基復(fù)合材料、新型功能材料

一、細(xì)觀力學(xué)的研究?jī)?nèi)容

復(fù)合材料力學(xué)性能局部性—內(nèi)部彈性場(chǎng)宏觀等效性能剛度預(yù)測(cè)強(qiáng)度預(yù)測(cè)組分性能微結(jié)構(gòu)特征一、細(xì)觀力學(xué)的研究?jī)?nèi)容Eshelby等效夾雜理論自洽理論Mori-Tanaka方法微分法變分原理求上下限方法計(jì)算細(xì)觀力學(xué)方法二、細(xì)觀力學(xué)的研究方法J.D.Eshelby,Proc.Roy.Soc.(London),vol.240(A),367-396,1957

R.Hill,J.Mech.Phys.Solids,vol.13,213-222,1965

T.MoriandK.Tanaka,ActaMetall.,vol.21,571-574,1973

Z.HashinandS.Shtrikman,J.Mech.Phys.Solids,vol.11,127-140,1963

R.A.Roscoe,J.Apl.Phys.Solids,vol.3,267-269,1952

1、基于有限的統(tǒng)計(jì)信息描述非均勻材料細(xì)觀特性2、離散微結(jié)構(gòu)的研究方法1.RVErepresentativevolumelementandEffectivfieldsheterogeneousmaterialsstatisticalhomogenneityhomogenneityhomogenizationRVE等效均勻材料非均勻材料組分的特征尺寸＜＜RVE尺寸＜＜結(jié)構(gòu)特征尺寸（homogenizationtheoryforheterogeneous）三、均勻化方法matrixandinclusionRVEhomogenizationStatisticalhomogenneity

由各種力學(xué)和幾何特征所集合的非均勻材料構(gòu)成了RVE。宏觀上表現(xiàn)為一點(diǎn)，表現(xiàn)為細(xì)觀結(jié)構(gòu)時(shí)，作用于RVE上的荷載產(chǎn)生復(fù)雜的局部場(chǎng)量，并通過(guò)宏觀變量表現(xiàn)出來(lái)。RVE尺度的二重性：宏觀上足夠小，可看做物質(zhì)點(diǎn)，因而RVE中的宏觀應(yīng)力、應(yīng)變可視為均勻；細(xì)觀上足夠大，包含足夠的細(xì)觀結(jié)構(gòu)信息，可代表局部連續(xù)介質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均性質(zhì)。（homogenizationtheoryforheterogeneous）三、均勻化方法2.averagefieldsandeffectivepripertiesdefRVEV（homogenizationtheoryforheterogeneous）三、均勻化方法細(xì)觀應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)通過(guò)體積平均值對(duì)宏觀性能產(chǎn)生影響。3.Homogeneousboundaryconditions均勻邊界條件（homogenizationtheoryforheterogeneous）三、均勻化方法場(chǎng)量在RVE內(nèi)的平均值與復(fù)合材料內(nèi)的平均值相等單值不變單值不變均勻應(yīng)力邊界條件（homogenizationtheoryforheterogeneous）三、均勻化方法不計(jì)體力RVEVSni稱為宏觀應(yīng)力，即RVE邊界上的均勻應(yīng)力，或RVE上的平均應(yīng)力。（homogenizationtheoryforheterogeneous）三、均勻化方法均勻應(yīng)變邊界條件RVEVSni稱為宏觀應(yīng)變，即RVE邊界上的均勻應(yīng)變，或RVE上的平均應(yīng)變。def（homogenizationtheoryforheterogeneous）三、均勻化方法4.Hill’sprinciple有分別滿足平衡條件和應(yīng)變協(xié)調(diào)條件的兩個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)，它們不一定滿足本構(gòu)關(guān)系。如果在邊界上滿足均勻應(yīng)力邊界條件，或在邊界滿足均勻應(yīng)變條件，則有:當(dāng)邊界為均勻應(yīng)力時(shí)當(dāng)邊界為均勻應(yīng)變時(shí)（homogenizationtheoryforheterogeneous）三、均勻化方法對(duì)Hill引理的說(shuō)明：1、應(yīng)力、應(yīng)變不一定滿足本構(gòu)關(guān)系。當(dāng)用于滿足本構(gòu)關(guān)系的情況，則有宏觀功（能量）與微觀功（能量）的體積平均相等。（Hill均勻化條件）2、為Hill引理的特殊情況。四、線彈性復(fù)合材料的均勻化考慮區(qū)V的線彈性非均勻復(fù)合材料RVE，其邊界S上作用均勻應(yīng)力或均勻應(yīng)變、材料各相之間保持連續(xù)、處于自然狀態(tài)、等溫狀態(tài)。RVE的整體特征可認(rèn)為是線彈性的。由局部本構(gòu)Def均勻化本構(gòu)為宏觀應(yīng)力和宏觀應(yīng)變由局部本構(gòu)Def均勻化本構(gòu)1、有效剛度和有效柔度的定義effectiveproperties四、線彈性復(fù)合材料的均勻化可通過(guò)或或求解局部化問(wèn)題已知局部彈性剛度C或柔度S，局部應(yīng)力和局部應(yīng)變可用宏觀應(yīng)力和宏觀應(yīng)變表示。2、有效剛度和有效柔度的均勻化過(guò)程局部化均勻化當(dāng)邊界為均勻應(yīng)力時(shí)四、線彈性復(fù)合材料的均勻化當(dāng)邊界為均勻應(yīng)變時(shí)局部化均勻化3、有效剛度和有效柔度的性質(zhì)四、線彈性復(fù)合材料的均勻化1）對(duì)稱性。2）一般情況下有效剛度和有效柔度是不互逆的。若滿足d＜＜l，則兩種邊界下的局部解答與均勻化問(wèn)題可得到統(tǒng)一。對(duì)多相復(fù)合材料，平均應(yīng)力、應(yīng)變等可用體積分?jǐn)?shù)表示四、線彈性復(fù)合材料的均勻化對(duì)橢球形夾雜，夾雜內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變是均勻的四、線彈性復(fù)合材料的均勻化各向同性的球形夾雜四、線彈性復(fù)合材料的均勻化DΩhomogenizationtheoryforheterogeneousGeneraltheoryofeigenstrain1.Definitionofeigenstrain（本征應(yīng)變）非彈性應(yīng)變，熱膨脹、相變、塑性應(yīng)變等。eigenstrain本征應(yīng)力—無(wú)外力及約束情況下，自平衡的內(nèi)部應(yīng)力。Stress-freetransformation如殘余應(yīng)力、熱應(yīng)力DΩGeneraltheoryofeigenstrain在物質(zhì)D的局部Ω內(nèi)溫度升高T，在Ω邊界受到D的約束，產(chǎn)生應(yīng)力Ω自由膨脹實(shí)際應(yīng)變是熱應(yīng)變和彈性應(yīng)變的和。通常不需確定產(chǎn)生的原因Inclusion_D為均質(zhì)材料,在D-Ω

Inhomogeneity_Ω與D彈性常數(shù)不同（均質(zhì)）（均質(zhì)轉(zhuǎn)換）D也可是位錯(cuò)區(qū)Generaltheoryofeigenstrain2.FundamentalequationofelasticityDΩ對(duì)給定的本征應(yīng)變，自由體D內(nèi)任一點(diǎn)處的