【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】3.2 不等式的基本性質(zhì) 同步練習(xí) 同步練習(xí)

第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1不等式的基本性質(zhì)11.用不等號(hào)填空:（1）若a<-9，則a3；

（2）若a<b，則a-3b.

知識(shí)點(diǎn)2不等式的基本性質(zhì)22.（2020浙江杭州中考）若a>b，則（）A.a-1≥bB.b+1≥aC.a+1>b-1D.a-1>b+13.數(shù)軸上數(shù)m對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在表示-3的點(diǎn)的左邊，則-m-3的值可能是（）A.0B.2C.-2D.-74.已知a<b，用“>”或“<”填空:（1）a+2b+2；

（2）a-3b-3；

（3）a+cb+c；

（4）b-a0.

知識(shí)點(diǎn)3不等式的基本性質(zhì)35.（2021浙江麗水中考）若-3a>1的兩邊都除以-3，則（）A.a<-13B.a>-16.（2022浙江杭州采荷中學(xué)期中）已知a>b，則一定有-4a□-4b，“□”中應(yīng)填的符號(hào)是（）A.>B.<C.≥D.≤7.（2022浙江杭州濱蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）若x>y，試比較大小:-3x+5-3y+5.（填“>”“<”或“=”）

8.（教材P97變式題）已知不等式x<1，且（a-2022）x>a-2022，則a的取值范圍為.

能力提升全練9.（2022浙江樂(lè)清英華學(xué)校期中）若x+2022>y+2022，則（）A.x+2<y+2B.x-2<y-2C.-2x<-2yD.2x<2y10.（2022浙江瑞安西部聯(lián)盟學(xué)校期中）已知a>b，則下列選項(xiàng)不正確的是（）A.a+c>b+cB.a-b>0C.-a3>-b3D.ac2≥11.已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，若a>b，c>d，則（）A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.ac>12.（2021浙江紹興越城期中）設(shè)□、△、○表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為（）圖①圖②A(yíng).□、△、○B(yǎng).□、○、△C.△、○、□D.△、□、○13.（2020浙江杭州下城期末）設(shè)m、n是實(shí)數(shù)，a、b是正整數(shù)，若（m+n）a≥（m+n）b，則（）A.m+n+a≥m+n+bB.m+n-a≤m+n-bC.am+n≥bm+n14.已知關(guān)于x的不等式（1-a）x>2，兩邊都除以（1-a），得x<21?a，則化簡(jiǎn)|a-1|+|a+2|的結(jié)果為15.（2019浙江紹興越城期末）小聰?shù)陌职纸o愛(ài)動(dòng)腦筋的小聰出了一道題目:有四個(gè)桔子，大小相仿，不能用秤去稱(chēng)，將四個(gè)桔子按質(zhì)量從大到小排列.愛(ài)動(dòng)腦筋的小聰把四個(gè)桔子編號(hào)為A，B，C，D，并制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的天平，做了如圖所示的試驗(yàn).請(qǐng)你根據(jù)小聰?shù)脑囼?yàn)把四個(gè)桔子按質(zhì)量從大到小排列:（用“>”連接）.

16.（2020浙江嘉興中考）比較x2+1與2x的大小.（1）嘗試（用“<”“=”或“>”填空）:①當(dāng)x=1時(shí)，x2+12x；

②當(dāng)x=0時(shí)，x2+12x；

③當(dāng)x=-2時(shí)，x2+12x.

（2）歸納:若x取任意實(shí)數(shù)，則x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系?試說(shuō)明理由.17.設(shè)a>0>b>c，且a+b+c=-1，若M=b+ca，N=a+cb，P=素養(yǎng)探究全練18.[邏輯推理]【提出問(wèn)題】已知x-y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍.【分析問(wèn)題】先根據(jù)已知條件用一個(gè)量（如y）去表示另一個(gè)量（如x），然后根據(jù)題中已知量（x）的取值范圍，構(gòu)建關(guān)于另一個(gè)量（y）的不等式，從而確定該量（y）的取值范圍，同法再確定另一未知量（x）的取值范圍，最后利用不等式的基本性質(zhì)即可求解.【解決問(wèn)題】解:∵x-y=2，∴x=y+2.∵x>1，∴y+2>1，∴y>-1.又∵y<0，∴-1<y<0，①同理得1<x<2.②由①+②得-1+1<y+x<0+2，∴x+y的取值范圍是0<x+y<2.【嘗試應(yīng)用】已知x-y=-3，且x<-1，y>1，求x+y的取值范圍.

第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.（1）<（2）<解析（1）∵a<-9，-9<3，∴a<3.（2）∵a-3<a，a<b，∴a-3<b.2.C選項(xiàng)A，設(shè)a=0.5，b=0.4，則a>b，但a-1<b，故不符合題意；選項(xiàng)B，設(shè)a=3，b=1，則a>b，但b+1<a，故不符合題意；選項(xiàng)C，∵a>b，∴a+1>b+1，∵b+1>b-1，∴a+1>b-1，故符合題意；選項(xiàng)D，設(shè)a=0.5，b=0.4，則a>b，但a-1<b+1，故不符合題意.故選C.3.B根據(jù)題意可得，數(shù)軸上數(shù)-m對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊，∴-m>3，不等式-m>3的兩邊都減3，得-m-3>0，所以-m-3的值可能是2.故選B.4.（1）<（2）<（3）<（4）>解析（1）a<b的兩邊都加2，得a+2<b+2.（2）a<b的兩邊都減3，得a-3<b-3.（3）a<b的兩邊都加c，得a+c<b+c.（4）a<b的兩邊都減a，得0<b-a，即b-a>0.5.A-3a>1的兩邊都除以-3，得a<-13.故選6.B不等式a>b的兩邊都乘-4，得-4a<-4b.故選B.7.<解析不等式x>y的兩邊都乘-3，得-3x<-3y，不等式-3x<-3y的兩邊都加5，得-3x+5<-3y+5.8.a<2022解析∵不等式x<1的兩邊都乘（a-2022）得（a-2022）x>a-2022，∴a-2022<0，∴a<2022.能力提升全練9.C∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y.故選C.10.C∵a>b，∴a+c>b+c，故A選項(xiàng)不符合題意；∵a>b，∴a-b>b-b，即a-b>0，故B選項(xiàng)不符合題意；∵a>b，∴-a3<-b3，故C選項(xiàng)符合題意；∵a>b，c2≥0，∴ac2≥bc2，故D選項(xiàng)不符合題意.11.A∵a>b，c>d，∴a+c>b+d.故選A.12.A通過(guò)題圖①可知□>△，通過(guò)題圖②可知△=○+○，所以□>△>○.故選A.13.D∵a、b是正整數(shù)，∴當(dāng)a≥b時(shí)，由（m+n）a≥（m+n）b得m+n≥0，此時(shí)A、B、D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)不正確；當(dāng)a≤b時(shí)，由（m+n）a≥（m+n）b得m+n≤0，此時(shí)D選項(xiàng)正確，A、B、C選項(xiàng)不正確.綜上所述，D選項(xiàng)正確.故選D.14.2a+1解析根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可得1-a<0，∴a>1，∴|a-1|+|a+2|=a-1+a+2=2a+1.15.C>A>B>D解析由題圖得A>B①，B+C>A+D②，A+B=C+D③.②+③得A+2B+C>A+2D+C，∴2B>2D，∴B>D.由②得A+D<B+C④，④+③得2A+B+D<2C+B+D，∴2A<2C，∴A<C，即C>A.∵C>A，A>B，B>D，∴C>A>B>D.16.解析（1）①當(dāng)x=1時(shí)，x2+1=2x.②當(dāng)x=0時(shí)，x2+1>2x.③當(dāng)x=-2時(shí)，x2+1>2x.（2）x2+1≥2x.理由:∵x2+1-2x=（x-1）2≥0，∴x2+1≥2x.17.解析∵a+b+c=-1，∴b+c=-1-a，∴M=-1-a