2024-2025學(xué)年廣東省江門市高一上冊(cè)第二次學(xué)段考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省江門市高一上學(xué)期第二次學(xué)段考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若函數(shù)為冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A. B. C.或 D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知，則的大小關(guān)系為（）A B. C. D.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間可能是（）A. B.， C.， D.，5.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.設(shè)，則“”是“且”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件7.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.10 B.12 C.18 D.248.設(shè)函數(shù)且的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確是（）A. B.若，則C.是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)， D.已知，則的最小值為10.下列說法正確的是（）A.已知，且是真子集，則的取值范圍為B.已知，則函數(shù)的解析式為C.已知若是的充分不必展條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.函數(shù)的最小值為11.定義在的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（）A. B.若，則C.函數(shù)在上是增函數(shù) D.不等式的解集為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“”否定是__________.13.已知函數(shù)為奇函數(shù).則_______.14.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：血液中酒精含量達(dá)到的駕駛員即為酒后駕車，及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)的速度減少，那么他至少經(jīng)過_______個(gè)（精確到整數(shù)）小時(shí)才能駕駛？（參考數(shù)據(jù)）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.計(jì)算下列各式的值.（1）；（2）已知，求的值.16.已知函數(shù)，（1）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；17.某市醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品年固定成本為400萬元，最大產(chǎn)能為100臺(tái)．每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本萬元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺(tái)的售價(jià)為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完．（1）寫出年利潤(rùn)萬元關(guān)于年產(chǎn)量x臺(tái)的函數(shù)解析式（利潤(rùn)＝銷售收入－成本）；（2）當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？18.已知函數(shù).（1）判斷奇偶性并證明；（2）利用定義證明在R上單調(diào)遞增；（3）若存在實(shí)數(shù)，使得fk?4x?3+f19.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且滿