2024-2025學(xué)年廣東省東莞市高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省東莞市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊第一章至第三章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.16 B. C.64 D.4.若，則（）A. B.C. D.的大小關(guān)系無法確定5.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.6.若關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍為（）A. B.C. D.7.若函數(shù)部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若對任意，恒成立，則的取值范圍為（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)的是（）A.B.CD.10.已知集合，，且是的真子集，則的值可以是（）A B. C. D.11.已知函數(shù)滿足對任意，均有，且當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.C.當(dāng)時(shí)，D.存在，使得，且三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.13.若命題，則的否定為__________，為______（填“真”或“假”）命題.14.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知全集，集合.（1）求；（2）若，求.16.已知正數(shù)滿足.（1）求的最大值；（2）求最小值.17.梅州金柚、德慶貢柑、信宜三華李、紫金春甜桔、連平應(yīng)嘴蜜桃、陽春馬水桔、云安沙糖桔、高州儲(chǔ)良龍眼、從化荔枝、徐聞香蕉并稱為“嶺南十大佳果”.眼下正值梅州金柚熱銷之時(shí)，某水果網(wǎng)店為促銷梅州金柚，提供了階梯式購買方案，購買方案如下表：購買的金柚重量/kg金柚單價(jià)/（元/kg）不超過5kg的部分10超過5kg但不超過10kg的部分9超過10kg的部分8記顧客購買的金柚重量為kg，消費(fèi)額為元.（1）求函數(shù)的解析式.（2）已知甲、乙兩人商量在這家網(wǎng)店購買金柚，甲、乙計(jì)劃購買的金柚重量分別為4kg、8kg請你為他們設(shè)計(jì)一種購買方案，使得甲、乙兩人的消費(fèi)總額最少，并求出此時(shí)的消費(fèi)總額.18.已知冪函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù).（1）求；（2）若在上單調(diào)，求的取值范圍；（3）若在上的最小值為，