【八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版】期末試卷

第期末試卷一．選擇題1．下列一組數(shù)：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每兩個2中逐次增加一個0）中，無理數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列實數(shù)中，最大的是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣0.5 D．﹣3．下列說法正確的是（）A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4 C．1的平方根是1 D．4的算術(shù)平方根是24．下列兩個變量之間不存在函數(shù)關(guān)系的是（）A．圓的面積S和半徑r之間的關(guān)系 B．某地一天的溫度T與時間t的關(guān)系 C．某班學(xué)生的身高y與這個班學(xué)生的學(xué)號x的關(guān)系 D．一個正數(shù)b的平方根a與這個正數(shù)b之間的關(guān)系5．下列函數(shù)：①y＝2x+1；②y＝；③y＝x2﹣1；④y＝﹣8x中，是一次函數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是邊AB上兩點，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分∠BCE，AC＝5cm，則BD的長為（）A．5cm B．6cmC．7cm D．8cm7．如圖，△EFG≌NMH，△EFG的周長為15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，則HG等于（）A．4cm B．5cmC．6cm D．8cm8．下列不是無理數(shù)的一項是（）A．π的相反數(shù) B．π的倒數(shù) C．π的平方根 D．9．點A（a﹣3，﹣1）與點B（2，b+2）關(guān)于x軸對稱，則a，b的值分別是（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣3 B．a(chǎn)＝1，b＝﹣1C．a(chǎn)＝5，b＝﹣3 D．a(chǎn)＝5，b＝﹣110．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點的坐標為（1，a），則方程組的解是（）A． B． C． D．11．函數(shù)y＝ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是（）A．x＞4 B．x＜0C．x＜3 D．x＞312．如圖，OP＝1，過P作PP1⊥OP，得OP1＝；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依次法繼續(xù)作下去，S1，S2，S3…分別表示各個三角形的面積，那么S12+S22+S32+…+S92的值是（）A． B．C． D．55二．填空題13．計算：﹣（）﹣1+（π﹣2018）0﹣|﹣1|＝．14．如果+（2y+1）2＝0，那么x2018y2017＝15．如果+3是一次函數(shù)，則m的值是．16．若3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，則a+b的值是．17．一次函數(shù)y＝ax+b在直角坐標系中的圖象如圖所示，則化簡﹣|a+b|的結(jié)果是．三．解答題18．在平面直角坐標系中，點P（m，n）在第一象限，且在直線y＝﹣x+6上，點A的坐標為（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積是S．（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)S的圖象；（2）小杰認為△PAO的面積可以為15，你認為呢？19．求值：（1）|﹣2|﹣+（﹣1）×（﹣3）（2）（﹣1）2018+|1﹣|﹣20．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BE＝FC．求證：BD＝DF．21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線AF交CD于點E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延長線交AB于點N．（1）求證：EM＝FM；（2）求證：AC＝AN．22．如圖：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中點，①請你用直尺（無刻度）作出一條線段與BE相等；并證明之；②求BE的長．23．“交通管理條例第三十五條”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方50米處，過了6秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為130米，這輛小汽車超速了嗎？24．某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租一本書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示：（1）用租書卡每天租書的收費為元，用會員卡每天租書的收費是元；（2）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y1、y2與租書時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果租書50天，選擇哪種租書方式比較劃算？如果花費80元租書，選擇哪種租書方式比較劃算？

參考答案1．解：無理數(shù)有﹣π，0.202002…（每兩個2中逐次增加一個0），故選：C．2．解：∵﹣2＜﹣＜﹣1＜﹣0.5，∴最大的數(shù)是﹣0.5，故選：C．3．解：A、（﹣3）2＝9的平方根是±3，故此選項錯誤；B、＝4，故此選項錯誤；C、1的平方根是±1，故此選項錯誤；D、4的算術(shù)平方根是2，正確．故選：D．4．解：A、圓的面積S和半徑r之間的關(guān)系是S＝πr2，符合函數(shù)的定義，不符合題意；B、某地一天的溫度T與時間t的關(guān)系符合函數(shù)的定義，不符合題意；C、每一個學(xué)生對應(yīng)一個身高，y是x的函數(shù)，不符合題意；D、一個正數(shù)b的平方根a與這個正數(shù)b之間的關(guān)系為a＝±，b每取一個正數(shù)，a都有兩個值與之對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，符合題意；故選：D．5．解：①y＝2x+1是一次函數(shù)，②y＝是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)，③y＝x2﹣1是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，④y＝﹣8x是一次函數(shù)，故選：B．6．解：∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，∴∠ACE＝∠B，∵CE所在直線垂直平分線段AD，∴CD＝CA＝5，∠ACE＝∠DCE，∵CD平分∠BCE，∴∠DCE＝∠BCD，∴∠BCD＝∠B，∴BD＝CD＝5（（cm），故選：A．7．解：∵△EFG≌△NMH，∴MN＝EF＝4cm，F(xiàn)G＝MH，△HMN的周長＝△EFG的周長＝15cm，∴FG﹣HG＝MH﹣HG，即FH＝GM＝1cm，∵△EFG的周長為15cm，∴HM＝15﹣6﹣4＝5cm，∴HG＝5﹣1＝4cm，故選：A．8．解：A、B、C都是無理數(shù)；D、＝9，是有理數(shù)．故選：D．9．解：（2，b+2）與點（a﹣3，﹣1）關(guān)于x軸對稱，得a﹣3＝2，b+2＝1．解得a＝5，b＝﹣1，故選：D．10．解：∵直線y＝2x經(jīng)過（1，a）∴a＝2，∴交點坐標為（1，2），∵方程組的解就是兩個一次函數(shù)的交點坐標，∴方程組的解，故選：A．11．解：關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為x＜3．故選：C．12．解：由勾股定理得：OP1＝，OP2＝；OP3＝2；OP4＝＝；依此類推可得OPn＝，∴S12＝，S22＝，S32＝，…，S92＝，∴S12+S22+S32+…+S92＝．故選：C．13．解：原式＝3﹣5+1﹣（﹣1）＝3﹣5+1﹣+1＝2﹣3．故答案為：2﹣3．14．解：∵+（2y+1）2＝0，∴x﹣2＝0且2y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣，則原式＝x?x2017y2017＝x?（xy）2017＝2×（﹣×2）2017＝2×（﹣1）2017＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．15．解：∵+3是一次函數(shù)，∴2﹣m2＝1且m﹣1≠0，解得m＝﹣1．故答案是：﹣1．16．解：∵3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，∴a＝5，b＝12，∴a+b＝17，故答案為：17．17．解：由圖可得，a+b＝0，b＜0，∴a＞0，a﹣b＞0，∴﹣|a+b|＝a﹣b﹣0＝a﹣b，故答案為：a﹣b．三．解答題18．解：（1）∵P（m，n）在直線y＝﹣x+6上，且在第一象限∴n＝﹣m+6，即：點P到x軸距離為﹣m+6．∵點A坐標為（5，0），（2）△PAO的面積不可能為15．理由：若S＝15，即，解得m＝0，此時點P的坐標為（0，6），點P在第一象限不符合題意，故△PAO的面積不可能為15．19．解：（1）|﹣2|﹣+（﹣1）×（﹣3）＝2﹣2+3＝3；（2）（﹣1）2018+|1﹣|﹣＝1+﹣1﹣2＝﹣2．20．證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴DC＝DE，在△DCF和△DEB中，，∴△DCF≌△DEB，（SAS），∴BD＝DF．21．（1）證明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠AED+∠DAE＝90°，∠CFE+∠CAE＝90°，又∵∠BAC的平分線AF交CD于E，∴∠DAE＝∠CAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠AED＝∠CEF，∴∠CEF＝∠CFE，又∵CM⊥AF，∴EM＝FM．（2）證明：∵CN⊥AF，∴∠AMC＝∠AMN＝90°，在△AMN和△AMC中，，∴△AMN≌△AMC（SAS），∴AC＝AN．22．解：①延長BE與CD相交于點F，則EF＝BE，證明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠ABE＝∠DFE，∵E是AD的中點，∴AE＝DE，在△AEB與△DEF中，，∴△AEB≌△△DEF（AAS），∴BE＝EF；②∵△AEB≌△△DEF，∴DF＝AB＝6，BE＝EF＝BF，∴CF＝CD﹣DF＝6，∵BC⊥CD，∴BF＝＝10，∴BE＝BF＝5．23．解：由勾股定理得，BC＝＝＝120米，v＝120÷6＝20米/秒，∵20×3.6＝72，∴20米/秒＝72千米/小時，72＞70，∴這輛小汽車超速了．24．解：（1）租書卡每天租書花費：50÷100＝0.5（元），設(shè)會員卡每天租書花費x元，則20+100x＝50，得x＝0.3；故答案為：0.5；0.3；（2）設(shè)用租書卡的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx，∴100k＝50，解得：k＝