高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法第4講轉(zhuǎn)化與化歸思想課件_第1頁(yè)
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第4講轉(zhuǎn)化與化歸思想應(yīng)用一特殊與一般的轉(zhuǎn)化ACACD應(yīng)用二命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化例2(1)(2024北京景山中學(xué)模擬)已知斐波那契數(shù)列{an}滿足:a1=a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*),若a1+a3+a5+a7+a9+…+a59=ak,則k=(

)A.2022 B.2023 C.59 D.60D解析

a1+a3+a5+a7+a9+…+a59=a2+a3+a5+a7+a9+…+a59=a4+a5+a7+a9+…+a59=a6+a7+a9+…+a59=……=a58+a59=a60=ak,所以k=60.故選D.BCD應(yīng)用三函數(shù)、方程、不等式之間的轉(zhuǎn)化例3(1)(2023全國(guó)乙,文11)已知x,y滿足x2+y2-4x-2y-4=0,則x-y的最大值是(

)C解析

(方法一)令x-y=k,k∈R,則x=k+y,代入原式化簡(jiǎn)得2y2+(2k-6)y+k2-4k-4=0,因?yàn)榇嬖跐M足條件的實(shí)數(shù)y,則Δ≥0,即(2k-6)2-4×2(k2-4k-4)≥0,A.a>c>b B.b>a>cC.a>b>c D.c>b>aD令f(x)=x-sin

x,則f'(x)=1-cos

x≥0,所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x>0時(shí),f(x)>f(0)=0,即有x>sin

x(x>0)成立,應(yīng)用四正難則反的轉(zhuǎn)化例4(1)(2024安徽合肥模擬)已知圓C:(x-6)2+(y-8)2=1和兩點(diǎn)A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圓C上至少存在一點(diǎn)P,使得∠APB>90°,則m的取值范圍是(

)A.(9,11) B.(9,+∞) C.[9,+∞) D.(11,+∞)B解析

☉C:(x-6)2+(y-8)2=1的圓心C(6,8),半徑r=1,∵圓C上至少存在一點(diǎn)P,使得∠APB>90°,∴☉C:(x-6)2+(y-8)2=1與☉O:x2+y2=m2(m>1)位置關(guān)系為相交,內(nèi)切或內(nèi)含,記☉O半徑為

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