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1/12022北京石景山高一(上)期末數(shù)學參考答案一、選擇題:本大題共10個小題,每小題4分,共40分.題號12345678910答案CBADDCCBAD二、填空題:本大題共5個小題,每小題4分,共20分.題號1112131415答案充分不必要,三、解答題(大題共5個小題,共40分.解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)16.(本小題滿分6分)解:(Ⅰ),,, . (Ⅱ)若,則.則實數(shù)a的取值范圍是. 17.(本小題滿分8分)解:(Ⅰ)任取,且, 因為,所以,所以,即.所以在上為單調(diào)遞增. (Ⅱ)任意都有成立,即. 由(Ⅰ)知在上為增函數(shù),所以時,.所以實數(shù)的取值范圍是. 18.(本小題滿分9分)解:(Ⅰ)由,得 平均數(shù)為歲.(Ⅱ)第1,2組的人數(shù)分別為人,人,從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,則第1,2組抽取的人數(shù)分別為2人,3人, 分別記為,,,,從5人中隨機抽取2人,樣本空間可記為,,,,,,,,,, 用表示“2人中恰有1人年齡在”,則,,,,,,包含的樣本點個數(shù)是6. 所以2人中恰有1人年齡在中的概率 19.(本小題滿分8分)解:(Ⅰ)依題意得溫室的另一邊長為米.因此養(yǎng)殖池的總面積,
因為解得所以定義域為 (Ⅱ)因為,所以,當且僅當,即時上式等號成立, 所以.當時,.當x為30時,y取最大值為1215. 20.(本小題滿分9分)解:(Ⅰ)因為比遠離,所以,即. 所以或,得,或.的取值范圍是. (Ⅱ)因為,, 因為,所以
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