2024年滬科新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷728考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、首項(xiàng)為－24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是A.d＞B.d＜3C.≤d＜3D.＜d≤32、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)。若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于()A.B.C.D.3、已知函數(shù)是偶函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)（）A.B.C.0D.24、【題文】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對(duì)任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，則S5=（）A.12B.20C.11D.215、【題文】函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是（）A.B.C.D.6、橢圓的離心率為()A.B.C.D.7、設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則（）A.若m∥α，n∥α，則m∥nB.若m∥α，m∥β，則α∥βC.若m∥n，n⊥α，則m⊥αD.若m∥α，α⊥β，則m⊥β8、若直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）A.[]B.[3]C.[﹣1，]D.[3]9、（1+2x）5的展開式中，x2的系數(shù)等于（）A.80B.40C.20D.10評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為則的值為.11、在長(zhǎng)方體AC1中，AB=4，BC=CC1=2．M是BC1的中點(diǎn)，N是MC1的中點(diǎn)，則異面直線AN與CM所成的角為____．12、【題文】?jī)善叫芯€間的距離是____。13、【題文】將程序補(bǔ)充完整。

INPUTx

m=xMOD2

IF____THEN

PRINT“x是偶數(shù)”

ELSE

PRINT“x是奇數(shù)”

ENDIF

END14、【題文】若向量且與的夾角余弦為則等于_________________.15、入射光線沿直線y=2x+1射向直線y=x，被y=x反射后，反射光線所在的直線方程是____________．16、方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是____________．17、某籃球運(yùn)動(dòng)員投中籃球的概率為則該運(yùn)動(dòng)唄“投籃3次至多投中1次”的概率是______．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）18、一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為20cm

母線與軸的夾角為30鈭?

則圓錐的高為______cm

．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)19、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）22、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

23、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）24、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）25、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共12分)26、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．27、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過(guò)點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.28、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：由題意，且所以．考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式，解不等式．【解析】【答案】D2、C【分析】【解析】試題分析：由幾何概型的計(jì)算方法，可以得出所求事件的概率為P=．故選C．考點(diǎn)：本題主要考查幾何概型概率的計(jì)算?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、D【分析】【解析】

函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，可得m2-4=0，故m=±2，①又由函數(shù)g（x）=x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，得出g'（x）=3x2+4x+m≥0在R上恒成立，故△≤0，即16-12m≤0，即m≥②由①②得m=2故選D【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

試題分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為又則通項(xiàng)由可得即解得(不合題意),所以故正確答案為C.

考點(diǎn)：等比數(shù)列.【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】解：因?yàn)閯t函數(shù)的對(duì)稱軸方程為可知當(dāng)k=-1時(shí)，選D【解析】【答案】D6、D【分析】【解答】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是故選D.本題的關(guān)鍵是把橢圓化成標(biāo)準(zhǔn)形式.找出對(duì)應(yīng)的再利用求出最后求出離心率.7、C【分析】【解答】對(duì)于A；若m∥α，n∥α，則m∥n，或m，n相交；異面，故不正確；

對(duì)于B；若m∥α，m∥β，則α∥β或α，β相交，故不正確；

對(duì)于C；因?yàn)槿绻麅蓷l平行線中有一條和一個(gè)平面垂直，則另一條一定和這個(gè)平面垂直，故正確；

對(duì)于D；若m∥α，α⊥β，則m；β相交或平行，或m?β，故不正確．

故選：C．

【分析】對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．8、D【分析】【解答】解：曲線方程可化簡(jiǎn)為（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3）；

即表示圓心為（2；3）半徑為2的半圓，如圖。

依據(jù)數(shù)形結(jié)合，當(dāng)直線y=x+b與此半圓相切時(shí)須滿足圓心（2，3）到直線y=x+b距離等于2，即解得或

因?yàn)槭窍掳雸A故可知（舍），故

當(dāng)直線過(guò)（0，3）時(shí)，解得b=3；

故

故選D．

【分析】本題要借助圖形來(lái)求參數(shù)b的取值范圍，曲線方程可化簡(jiǎn)為（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），即表示圓心為（2，3）半徑為2的半圓，畫出圖形即可得出參數(shù)b的范圍．9、B【分析】解：（1+2x）5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=?2r?xr，令r=2，可得x2的系數(shù)等于×22=40；

故選：B．

先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開式中的x2的系數(shù)．

本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】試題分析：由橢圓的方程可知即此時(shí)而的周長(zhǎng)等于所以所以即考點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程.【解析】【答案】11、略

【分析】

以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸；建立空間直角坐標(biāo)系；

∵長(zhǎng)方體AC1中，AB=4，BC=CC1=2．M是BC1的中點(diǎn)，N是MC1的中點(diǎn)；

∴A（20，0），N（4，），C（0，4，0），M（）；

∴=（-4，），=（）；

設(shè)異面直線AN與CM所成的角為θ；

則cosθ=|cos＜＞|=||=0；

∴θ=90°；

所以異面直線AN與CM所成的角為90°．

故答案為：90°．

【解析】【答案】以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸；建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線AN與CM所成的角的大?。?/p>

12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)兩平行線間的距離公式可知

考點(diǎn)：本題考查兩平行線間的距離公式即【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】判斷一個(gè)數(shù)是否是偶數(shù)，只需看該數(shù)能否被2整除，即看該數(shù)除以2的余數(shù)是否為0，故該程序的判斷條件是m=0【解析】【答案】m=014、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】解：∵入射光線與反射光線關(guān)于直線l：y=x對(duì)稱；

∴反射光線的方程為y=2x+1即x-2y-1=0．

故答案為：x-2y-1=0．【解析】x-2y-1=016、略

【分析】解：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，所以D2+E2-4F＞0

即a2+(2a)2-4(2a2+a-1)＞0，∴3a2+4a-4＜0，解得a的取值范圍是(-2，)．

故答案為：(-2，)．【解析】(-2，)17、略

【分析】解：“投籃3次至多投中1次”包括只投中一次；和全部沒(méi)有投中；

故“投籃3次至多投中1次”的概率是C32?+=

故答案為：．

“投籃3次至多投中1次”包括只投中一次，和全部沒(méi)有投中，由“投籃3次至多投中1次”的概率是C32?+求得結(jié)果．

本題考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率．【解析】18、略

【分析】解：由題設(shè)條件可知；

在直角三角形中；

圓錐的高：h=20cos30鈭?=20隆脕32=103cm

．

故答案為：103

通過(guò)圓錐的母線長(zhǎng)為20cm

母線與軸的夾角為30鈭?

求出圓錐的高即得．

本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的幾何體的特征，正確利用圓錐的母線，底面半徑構(gòu)成的直角三角形，是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．【解析】103

三、作圖題(共7題，共14分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

23、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．24、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．25、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共3題，共12分)26、略

【分析】