2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，AD=BC，AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（）A.OA=OBB.∠AOB=∠C+∠DC.CO=DOD.∠C=∠D2、下列說法中，錯誤的是（）A.是3的平方根B.是3的算術(shù)平方根C.是3的立方根D.3的平方根是3、已知點P（a，-b）在第一象限，則直線y=ax+b經(jīng)過的象限為（）A.一、二、三象限B.一、三、四象限C.二、三、四象限D(zhuǎn).一、二、四象限4、如果關(guān)于x的方程ax2+x-1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.aB.a且a≠0C.aD.a且a≠05、如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線ED交AC于點E，交AB與點D，CE=4，△BCD的周長等于12，則△ABC的周長為（）A.20B.18C.16D.146、下列式子的變形正確的是（）A.=1+B.=-1C.=D.=7、如圖，有兩個長度相等的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平長度DF相等，則∠ABC+∠DFE的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.90°D.120°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、計算：（-2）2012×（）2013等于____．9、一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1、2、3、4組的數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、5，則第5組的頻率為____．10、點(2，3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是____________．11、已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是2，方差是3，另一組數(shù)據(jù)：3x1-2，3x2-2，3xn-2的方差是______．12、寫出一個大于4

且小于5

的無理數(shù)_______________13、關(guān)于x的方程x2+2x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=____．14、若關(guān)于x的分式方程=3的解是x=1，則a=____．15、分解因式：a4﹣16=____.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．17、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）18、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）19、判斷：方程=的根為x=0.（）20、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。21、=．____．22、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）23、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）24、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）評卷人得分四、其他(共3題，共15分)25、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．26、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．27、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)28、已知點P（2a，b）與P1（8，-2）關(guān)于y軸對稱，則a+b=____．29、計算：-．30、（-1）2+（）-1-5÷（2008-）0評卷人得分六、證明題(共3題，共12分)31、已知：AB=CD，AB∥DC，求證：△ABC≌△CDA．32、如圖：在?ABCD中；AC為其對角線，過點D作AC的平行線與BC的延長線交于E．

（1）求證：△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．33、如圖；∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE；CE交于E點．

求證：∠E=∠A．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)SSS推出△ACB≌△BDA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠C=∠D，∠CBA=∠DAB，再逐個判斷即可．【解析】【解答】證明：∵在△ACB和△BDA中。

∴△ACB≌△BDA；

∴∠C=∠D；∠CBA=∠DAB；

∴OA=OB；

∵AD=BC；

∴OC=OD；

∵∠AOB=∠C+∠CAO；

根據(jù)已知和全等不能推出∠CAO=∠D；

∴選項A；C、D都正確；只有選項B錯誤；

故選B．2、D【分析】【分析】A；根據(jù)平方根的定義即可判定；

B；根據(jù)商品房共的定義即可判定；

C；根據(jù)立方根的定義即可判定；

D、根據(jù)平方根的定義即可判定．【解析】【解答】解：A、3的平方根是±；故選項正確；

B、是3的算術(shù)平方根；故選項正確；

C、3的立方根只有一個是；故選項正確；

D、3的平方根是±；故選項錯誤．

故選D．3、B【分析】【分析】由點P（a，-b）在第一象限，可得出a，b的正負，然后即可確定一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過的象限．【解析】【解答】解：∵點P（a，-b）在第一象限；

∴a＞0，-b＞0，即b＜0；

∴直線y=ax+b經(jīng)過的象限為一；三，四象限．

故選B4、A【分析】解：當(dāng)a=0時；原方程為x-1=0；

解得：x=1；

當(dāng)a≠0時，有△=12-4a×（-1）=1+4a≥0；

解得：a≥-且a≠0．

綜上可知：若關(guān)于x的方程ax2+x-1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為a≥-．

故選A．

分方程為一元一次方程和一元二次方程考慮：當(dāng)a=0時；一元一次方程x-1=0有實數(shù)根；當(dāng)a≠0時，根據(jù)根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可求出a的取值范圍．綜上即可得出結(jié)論．

本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是分a=0與a≠0兩種情況考慮．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，分方程為一元一次方程與一元二次方程兩種情況考慮根的情況是關(guān)鍵．【解析】【答案】A5、A【分析】解：∵ED是線段AC的垂直平分線；

∴AD=CD；

∵△BCD的周長等于12；

∴△BCD的周長=BC+BD+CD=AB+BC=12；

∵CE=4；

∴AC=8．

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=12+8=20．

故選A．

先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD；即BD+CD+BC=12，再根據(jù)CE=4得到AC=8即可進行解答．

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．【解析】【答案】A6、D【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，再根據(jù)結(jié)果判斷即可．【解析】【解答】解：A、1+=；故本選項錯誤；

B、=≠-1；故本選項錯誤；

C、=；故本選項錯誤；

D、==；故本選項正確；

故選D．7、C【分析】【分析】根據(jù)題意可證明△ABC和△DFE全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵BC=EF；AC=DF，∠BAC=∠EDF；

∴△ABC≌△DFE．

∴∠DFE=∠ACB；

∴ABC+∠DFE=90°．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)積的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：原式=

=1×

=．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)總數(shù)計算出第5組的頻數(shù)，用第5組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)就是第四組的頻率．【解析】【解答】解：第5組的頻數(shù)：50-2-8-15-5=20；

頻率為：20÷50=0.4；

故答案為：0.4．10、略

【分析】解：根據(jù)平面內(nèi)關(guān)于原點對稱的點；橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；

故點(2；3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-2，-3)；

故答案為(-2，-3)．【解析】(-2，-3)11、略

【分析】解：∵x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是2；方差是3；

∴3x1，3x2，3xn的方差=3×32=27；

∴3x1-2，3x2-2，3xn-2的方差為27．

故答案為27．

根據(jù)方差的定義得到把數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn都擴大3倍，則方差擴大3的平方倍，然后每個數(shù)據(jù)減2，方差不變，于是得到3x1-2，3x2-2，3xn-2的方差為27．

本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【解析】2712、17(

答案不唯一)【分析】【分析】本題主要考查了無理數(shù)的大小的比較，其中無理數(shù)包括開方開不盡的數(shù)，和婁脨

有關(guān)的數(shù)，有規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)．由于開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，然后確定的所求數(shù)的范圍即可求解．【解答】解：隆脽16=425=5

隆脿

只要是被開方數(shù)大于16

而小于25

且不是完全平方數(shù)的都可；

同時婁脨

也符合條件．故答案為17(

答案不唯一)

．【解析】17(

答案不唯一)

13、略

【分析】【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求出m的值即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2+2x-m=0有兩個相等的實數(shù)根；

∴△=0；

∴22-4×1×（-m）=0；

解得m=-1．

故答案為；-1．14、略

【分析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于a的分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．【解析】【解答】解：把x=1代入=3；得。

=3．

方程的兩邊都乘以（2+a）；得。

4a+3=6+3a．

解得a=3；

檢驗：a=3時；a+2≠0；

a=3是分式方程的解；

故答案為：3..15、（a+2）（a﹣2）（a2+4）【分析】【解答】解：a4﹣16=（a2﹣4）（a2+4）=（a+2）（a﹣2）（a2+4）．

故答案為：（a+2）（a﹣2）（a2+4）．

【分析】根據(jù)平方差公式進行分解即可，注意分解因式要徹底．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱21、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、其他(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．26、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．五、計算題(共3題，共9分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點可得2a=-8，b=-2，再解可得a、b的值，進而得到答案．【解析】【解答】解：∵點P（2a，b）與P1（8；-2）關(guān)于y軸對稱；

∴2a=-8，b=-2；

解得：a=-4，b=-2；

∴a+b=-6；

故答案為：-6．29、略

【分析】【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=

=-

=．30、略

【分析】【分析】本題涉及乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪三個考點．在計算