第十十一章習(xí)題課大學(xué)物理

不對(duì)（S面內(nèi)有等量異號(hào)的電荷；或面內(nèi)無(wú)電荷，面外有電荷等）②若閉合曲面S上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)，則S面內(nèi)必未包圍電荷。不對(duì)（只能說(shuō)S面內(nèi)的電荷為零，但不能說(shuō)S面內(nèi)未包圍電荷）。③通過(guò)閉合曲面S的總電通量?jī)H僅與S面所包圍的電荷有關(guān)。則S面上的E處處為零。1.下列說(shuō)法是否正確，并舉例說(shuō)明。①靜電場(chǎng)中的任一閉合曲面S,若有

例題④閉合曲面S上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，僅僅由S面所包圍的電荷提供。

不對(duì)（理由同①）⑤應(yīng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的條件是電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性。是必要條件但不是充分條件。2021/6/2712.電量Q均勻分布在半徑為R的球面上，坐標(biāo)原點(diǎn)位于球心O處，現(xiàn)從球面與x軸交點(diǎn)處挖去面元ΔS,并把它移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，若選無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)參考點(diǎn)，且將ΔS移走后球面上的電荷分布不變，則此時(shí)球心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)是多少？解:總電場(chǎng)可以看成是電荷均勻分布的(密度為Q/4πR2)的球與與之電荷面密度大小相同,符號(hào)相反的位于挖去位置的面積為ΔS的電荷共同作用的結(jié)果:場(chǎng)強(qiáng):電勢(shì):2021/6/2723.一無(wú)限大帶電平面(σ)，在其上挖掉一個(gè)半徑為R的圓洞，求通過(guò)圓心O并垂直圓面軸線(xiàn)上一點(diǎn)P（OP＝x）處的場(chǎng)強(qiáng)。解:采用挖補(bǔ)法,總場(chǎng)看成由無(wú)限大帶電平面(電荷面密度為σ)與帶電圓盤(pán)(面密度為-σ)疊加的結(jié)果:另解:(利用圓環(huán)中心軸線(xiàn)上一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)公式積分即可)2021/6/273本題若求軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電勢(shì),怎樣求?可否取無(wú)窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)?我們?nèi)點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),則有:2021/6/274ⅲ]補(bǔ)缺法：

[10-24]一球體內(nèi)均勻分布著體電荷密度為ρ的正電荷，若保持電荷分布不變，在該球體內(nèi)挖去半徑為r的一個(gè)小球體，球心為O′，兩球心間距離OO′=d

，求：1）O′處的電場(chǎng)強(qiáng)度。2）在球體內(nèi)點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)。OP=d解：假設(shè)球形空腔內(nèi)帶有體密度為ρ的正電荷和等量的負(fù)電荷，則球內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可以看作帶正電的大球和帶負(fù)電的小球共同產(chǎn)生的。1）O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：由高斯定理：2021/6/2752）P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：由高斯定理：2021/6/2764.如圖所示，一個(gè)半徑R均勻帶電圓板，其電荷面密度為σ（〉0），今有一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（q<0)沿圓板軸線(xiàn)方向向圓板運(yùn)動(dòng)。已知距圓心0為b的位置上時(shí)，粒子的速度為v

,求粒子擊中圓板時(shí)的速度（設(shè)圓板帶電的均勻性始終不變）。2021/6/2772021/6/278解：因電荷分布對(duì)稱(chēng)于中心平面。故在中心平面兩側(cè)離中心平面相同距離處場(chǎng)強(qiáng)大小相等而方向相反。1）板內(nèi)：在板內(nèi)作底面為S的圓柱面為高斯面。由高斯定理得：2）板外：在板外作底面為S的圓柱面為高斯面。由高斯定理：5、一厚度為d的無(wú)限大均勻帶電平板，電荷體密度為。試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫(huà)出場(chǎng)強(qiáng)在x軸的投影值隨坐標(biāo)x

變化的圖線(xiàn)。（設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，ox軸垂直于平板。）2021/6/279用公式求解2021/6/2710用積分方法求解2021/6/27116、一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成。內(nèi)、外筒半徑分別為a、b，筒長(zhǎng)L，中間充有均勻電介質(zhì)εr，內(nèi)、外筒分別帶有等量異號(hào)電量+Q、-Q。忽略邊界效應(yīng)，求1）圓柱形電容器的電容。

2）電容器儲(chǔ)存的能量。解：由題意知，兩圓筒可看作電荷分布具有對(duì)稱(chēng)性，應(yīng)用高斯定理可求出兩筒間的場(chǎng)強(qiáng)：兩筒間的電勢(shì)差為：電容器的電容為：電容器儲(chǔ)存的能量為：2021/6/27127、空氣中有一半徑R

的孤立導(dǎo)體球。令無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，試計(jì)算：1）該導(dǎo)體球的電容；2）球上所帶電荷Q時(shí)儲(chǔ)存的靜電能。3）若空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為E

g，導(dǎo)體球上能儲(chǔ)存的最大電荷值。解:(1)設(shè)導(dǎo)體球上帶電荷Q，則導(dǎo)體球的電勢(shì)為按孤立導(dǎo)體電容的定義(2)導(dǎo)體球上電荷為Q時(shí)，儲(chǔ)存的靜電能(3)導(dǎo)體球上能儲(chǔ)存電荷Q時(shí)，空氣中最大場(chǎng)強(qiáng)≤

因此，球上能儲(chǔ)存的最大電荷值2021/6/27138、（本題10分）（1182）一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1=2cm，R2=5cm，其間充滿(mǎn)相對(duì)介電常量為er的各向同性、均勻電介質(zhì)．電容器接在電壓U=32V的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線(xiàn)R=3.5cm處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差．

解：設(shè)內(nèi)外圓筒沿軸向單位長(zhǎng)度上分別帶有電荷+

和

,根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

則兩圓筒的電勢(shì)差為

于是可求得Ａ點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

2021/6/2714練習(xí)2、若均強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為，其方向平行于半徑為R的半球面的軸，則通過(guò)此半球面的電通量為：一、選擇：1、O點(diǎn)是兩個(gè)相同的正點(diǎn)電荷所在處連線(xiàn)的中點(diǎn)，P點(diǎn)為中垂線(xiàn)上的一點(diǎn)，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)大小有如下關(guān)系：2021/6/27153、一無(wú)限大帶正電荷的平面，若設(shè)平面所在處為電勢(shì)零點(diǎn)，取x軸垂直帶電平面，原點(diǎn)在帶電平面上，則其周?chē)臻g各點(diǎn)電勢(shì)U

隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線(xiàn)為：4、一帶電大導(dǎo)體平板，平板兩個(gè)表面的電荷面密度的代數(shù)和為σ，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為的均勻外電場(chǎng)中，且使板面垂直的方向。設(shè)外電場(chǎng)分布不因帶電平板的引入而改變，則板的附近左右兩側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)為：2021/6/27165、一平行板電容器充電后，與電源斷開(kāi)，然后再充滿(mǎn)相對(duì)電容率為εr

的各向同性均勻電介質(zhì)。則其電容C、兩極板間電勢(shì)差U12及電場(chǎng)能量We與介質(zhì)前比較將發(fā)生如下變化：6、在靜電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是：A）帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢(shì)一定是正值。B）等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等。C）場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)也一定為零。D）場(chǎng)強(qiáng)相等處，電勢(shì)梯度矢量一定相等?！?、一平行板電容器充電后保持與電源連接，若改變兩極板間的距離，則下述物理量中哪一個(gè)保持不變？

A）電容器的電容量.B）兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)。

C）電容器儲(chǔ)存的電量。D）兩極板間的電勢(shì)差。2021/6/27177、電子的質(zhì)量為me，電量為-e，繞靜止的氫原子核（即質(zhì)子）作半徑為r的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，則電子的速率為：√8、A、B為導(dǎo)體大平板，面積均為S，平行放置，A板帶電荷

+Q1，B板帶電荷+Q2，如果使B板接地，則AB間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E為；√2021/6/27189．（本題3分）1034

有兩個(gè)電荷都是＋q的點(diǎn)電荷，相距為2a．今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面．在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2，其位置如圖所示．設(shè)通過(guò)S1和S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為F1和F2，通過(guò)整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為FS，則(A)F1＞F2，F(xiàn)S＝q/e0．(B)F1

＜F2

，F(xiàn)S＝2q/e0

．(C)F1

＝F2，F(xiàn)S＝q/e0．(D)F1

＜F2

，F(xiàn)S＝q/e0

．2021/6/271910．（本題3分）1017

半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則該帶電體所產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)U，隨離球心的距離r變化的分布曲線(xiàn)為2021/6/272011．（本題3分）1199

如圖所示，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，分別放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷q、2q、3q．若將另一正點(diǎn)電荷Q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：(A)(B)(C)(D)12．（本題3分）1069

面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量±q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為(A)(B)(C)(D)2021/6/272113．（本題3分）1101

一導(dǎo)體球外充滿(mǎn)相對(duì)介電常量為εr的均勻電介質(zhì)，若測(cè)得導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)為E，則導(dǎo)體球面上的自由電荷面密度σ為

(A)ε0

E．(B)ε0

εr

E．

(C)εr

E．(D)(ε0

εr

-

ε0

)E．14．（本題3分）1139

一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖．當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號(hào)電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為+q的質(zhì)點(diǎn)，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡．此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)

(A)保持不動(dòng)．

(B)向上運(yùn)動(dòng)．

(C)向下運(yùn)動(dòng)．

(D)是否運(yùn)動(dòng)不能確定．2021/6/272215、半徑為R的均勻帶電球面上，電荷面密度為σ，在球面上取面元⊿S，則⊿S上的電荷受到的電場(chǎng)力為：16、下列說(shuō)法正確的是：A、高斯定理是普遍適用的，但用它計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)時(shí)要求電荷分布具有一定的對(duì)稱(chēng)性。B、用高斯定理計(jì)算高斯面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，該場(chǎng)強(qiáng)是高斯面內(nèi)的電荷激發(fā)的。C、高斯面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，高斯面內(nèi)的電荷必為零。D、高斯面內(nèi)的電荷為零，則高斯面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)必為零。2021/6/272317、在靜電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是：

A、若場(chǎng)的分布不具對(duì)稱(chēng)性，則高斯定理不成立。

B、點(diǎn)電荷在電場(chǎng)力的作用下，一定沿電力線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

C、兩點(diǎn)電荷間的作用力為F，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)電荷移近時(shí)，它們之間的作用力仍為F。

D、有限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的場(chǎng)具有軸對(duì)稱(chēng)性，因此可以用高斯定理求出空間各點(diǎn)的的場(chǎng)強(qiáng)。18、電場(chǎng)中任意高斯面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是由：A、分布在高斯面內(nèi)的電荷決定的。B、分布在高斯面外的電荷決定的。C、空間所有電荷決定的。D、高斯面內(nèi)電荷的代數(shù)和決定的。19、空間有一非勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖。若在電場(chǎng)中取一半徑為R的球面，已知通過(guò)球面⊿S的電通量為⊿Φ，則通過(guò)球面其余部分的電通量為：2021/6/272421有一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，自極遠(yuǎn)處以初速度V0

射入點(diǎn)電荷+Q所產(chǎn)生的電場(chǎng)中，并在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。+Q

固定在O點(diǎn)不動(dòng)，當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)相距R的P點(diǎn)時(shí),

粒子的速率和加速度分別為:20、真空中某靜電區(qū)的電場(chǎng)線(xiàn)是疏密均勻方向相同的平行直線(xiàn)，則在該區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)U為：

A、都是常量。B、都不是常量。

C、E是常量，U不是常量。D、E不是常量，U是常量。2021/6/272522下列說(shuō)法正確的是：

A、電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)一定相等。

B、電勢(shì)梯度大的地方場(chǎng)強(qiáng)也一定大。

C、帶正電的導(dǎo)體上電勢(shì)一定為正。

D、電勢(shì)為零的導(dǎo)體上一定不帶電。23下列說(shuō)法正確的是：

A、等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定相等。

B、場(chǎng)強(qiáng)弱的地方電勢(shì)不一定低；電勢(shì)高的地方場(chǎng)強(qiáng)一定強(qiáng)。

C、沿著電力線(xiàn)移動(dòng)負(fù)電荷，負(fù)電荷負(fù)電荷的電勢(shì)能是增加的。

D、場(chǎng)強(qiáng)處處相同的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的電勢(shì)也比處處相同。24下列說(shuō)法正確的是：

A、電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)一定高。

B、帶負(fù)電的物體上電勢(shì)一定為負(fù)。

C、電場(chǎng)強(qiáng)度相等處電勢(shì)梯度一定相等。

D、場(chǎng)強(qiáng)為零處電勢(shì)一定為零。2021/6/272625有一點(diǎn)電荷q及金屬導(dǎo)體A，且A處于靜電平衡狀態(tài)。下列說(shuō)法正確的是：

A、導(dǎo)體內(nèi)E=0，q不在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)。

B、導(dǎo)體內(nèi)E≠0，q在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)。

C、導(dǎo)體內(nèi)E=0，q在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)。

D、導(dǎo)體內(nèi)E≠0，q不在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)。26把一個(gè)帶負(fù)電的導(dǎo)體A靠近一個(gè)不帶電的孤立導(dǎo)體B時(shí)，結(jié)果使:A、導(dǎo)體B的電勢(shì)降低。B、導(dǎo)體B的電勢(shì)升高。

C、導(dǎo)體B的右端電勢(shì)比左端高。D、導(dǎo)體B的電勢(shì)不變。27在帶電量為3C的導(dǎo)體空腔A內(nèi)，放入兩個(gè)帶電量分別為

2C和-1C的導(dǎo)體B和C。則A、B兩導(dǎo)體電勢(shì)間的關(guān)系為：2021/6/272728兩大小不相等的金屬球，大球的半徑是小球半徑的2倍，小球帶電量為+Q，大球不帶電。今用導(dǎo)線(xiàn)將兩球相連，則有：

A、兩球帶電量相等。B、小球帶電量是大球的的兩倍。

C、兩球電勢(shì)相等。D、大球電勢(shì)是小球的兩倍。29將一帶電導(dǎo)體A靠近一半徑為R、帶電量為Q的孤立導(dǎo)體球B，則有：

A、導(dǎo)體球B表面處的電場(chǎng)處處與表面垂直。

B、導(dǎo)體球B的電荷均勻分布。

C、導(dǎo)體球B的電勢(shì)

D、Q在球B內(nèi)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零。30一無(wú)限大均勻帶電介質(zhì)平板A，電荷面密度為σ1，將介質(zhì)板移近一導(dǎo)體B后，此時(shí)導(dǎo)體B表面上靠近P點(diǎn)處的電荷面密度為σ2

。P點(diǎn)是極靠近導(dǎo)體B表面的一點(diǎn)，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng):2021/6/272831在相對(duì)電容率為εr的均勻、各向同性的電介質(zhì)中，挖去一個(gè)直徑為d，高為b的扁圓柱形空腔(b<<d)。在介質(zhì)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向平行于圓柱體的軸線(xiàn)，則空腔中的電場(chǎng)強(qiáng)度為：32平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，然后將其板間充滿(mǎn)相對(duì)電容率為εr的均勻電介質(zhì)，則電容C、電壓U、電場(chǎng)能量W與充電介質(zhì)前相比較，其變化情況為：2021/6/272933、將一個(gè)試驗(yàn)電荷q0（正電荷）放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處，測(cè)得它所受的力為F．若考慮到電量q0不是足夠小，則

A）比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大．

B）比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值小．

C）等于原先P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值．

D）與P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值關(guān)系無(wú)法確定． 34、真空中有一電量為Q的點(diǎn)電荷，在與它相距為r的a

點(diǎn)處有一試驗(yàn)電荷q?，F(xiàn)使試驗(yàn)電荷q從a

點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到b

點(diǎn)，則電場(chǎng)力作功為2021/6/273035、一帶正電荷的物體M，靠近一不帶電的金屬導(dǎo)體N，N的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，右端感應(yīng)出正電荷。若將N的左端接地，則A）N上的負(fù)電荷入地。B）N上的正電荷入地。C）N上的電荷不動(dòng)。D）N上所有的電荷都入地。36、一帶電量為q的導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2，殼內(nèi)有一電量為q的點(diǎn)電荷，若以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球殼的電勢(shì)為：37、在靜電場(chǎng)中，電力線(xiàn)為均勻分布的平行直線(xiàn)的區(qū)域內(nèi)，在電力線(xiàn)方向上任意兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)U相比較：2021/6/273138、設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則半徑R的均勻帶電球體產(chǎn)生的電勢(shì)分布規(guī)律為（圖中的U0和b皆為常量）：39、一帶電量為-q的質(zhì)點(diǎn)垂直射入開(kāi)有小孔的兩帶電平行板之間，兩平行板之間的電勢(shì)差U，距離為d，則此帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)電場(chǎng)后它的動(dòng)能增量為：2021/6/273240、如果在空氣平行板電容器的兩極板間平行插入一塊與極板面積相同的金屬板，則由于金屬板的插入及其相對(duì)極板所放位置的不同，對(duì)電容器電容的影響為：A）使電容減小，但與金屬板相對(duì)極板的位置無(wú)關(guān)。

B）使電容減小，且與金屬板相對(duì)極板的位置有關(guān)。

C）使電容增大，但與金屬板相對(duì)極板的位置無(wú)關(guān)。

D）使電容增大，且與金屬板相對(duì)極板的位置有關(guān)。

41、如果某帶電體其電荷分布的體密度增大為原來(lái)的2倍，則其電場(chǎng)的能量變?yōu)樵瓉?lái)的：

A）2倍。B）1/2倍。C）4倍。D）1/4倍。2021/6/273342、下面列出的真空中靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，其中哪一個(gè)是正確的？（A）點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：（B）“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線(xiàn)的電場(chǎng)：（C）“無(wú)限大”均勻帶電平面（電荷密度σ）的電場(chǎng)：（D）半徑為R的均勻帶電球面（電荷密度σ）的電場(chǎng)：[]D43、當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)：（A）表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高（B）表面曲率較大處電勢(shì)較高。（C）導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高。（D）導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零。 []D2021/6/273444、在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中若取圖中P點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的 電 勢(shì)為+qPMaaD2021/6/273545、關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中哪一種說(shuō)法是正 確的？（A）在電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢(shì)必為零。（B）在電場(chǎng)中，電勢(shì)為零的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)必為零。（C）在電勢(shì)不變的空間，場(chǎng)強(qiáng)必為零。（D）在場(chǎng)強(qiáng)不變的空間，電勢(shì)必為零。[]C46、一個(gè)帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是增加的。下面關(guān)于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是：[]ABCABCABCABCD2021/6/273647、（本題3分）（1633）圖中所示曲線(xiàn)表示球?qū)ΨQ(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)靜電場(chǎng)的某一物理量隨徑向距離r變化的關(guān)系，請(qǐng)指出該曲線(xiàn)可描述下列哪方面內(nèi)容(E為電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，U為電勢(shì)）：

(A)半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體電場(chǎng)的E~r關(guān)系．

(B)半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面電場(chǎng)的E~r關(guān)系．

(C)半徑為R的均勻帶正電球體電場(chǎng)的U~r關(guān)系．

(D)半徑為R的均勻帶正電球面電場(chǎng)的U~r關(guān)系．[]B2021/6/273748、（本題3分）（1085）圖中實(shí)線(xiàn)為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示等勢(shì)（位）面，由圖可看出：

(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．

(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC．

(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．［

］

D2021/6/273849、（本題3分）（1299）在一個(gè)帶有負(fù)電荷的均勻帶電球外，放置一電偶極子，其電矩的方向如圖所示．當(dāng)電偶極子被釋放后，該電偶極子將

(A)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直到電矩沿徑向指向球面而停止．

(B)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時(shí)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向向著球面移動(dòng)．

(C)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時(shí)逆電場(chǎng)線(xiàn)方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng)．

(D)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至沿徑向朝外，同時(shí)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向向著球面移動(dòng)．

［

］

B2021/6/273950、（本題3分）（1454）在一點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，一塊電介質(zhì)如圖放置，以點(diǎn)電荷所在處為球心作一球形閉合面S，則對(duì)此球形閉合面：

(A)高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

(B)高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

(C)由于電介質(zhì)不對(duì)稱(chēng)分布，高斯定理不成立．(D)即使電介質(zhì)對(duì)稱(chēng)分布，高斯定理也不成立．［

］

B2021/6/274051、（本題3分）（1125）用力F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲(chǔ)存的靜電能量將

(A)都增加．(B)都減少．

(C)(a)增加，(b)減少．(D)(a)減少，(b)增加．［

］

D2021/6/27412一無(wú)限大均勻帶電平面，其電荷面密度為σ，在其附近平行地放置一無(wú)限大平面導(dǎo)體板，則導(dǎo)體板兩表面上的感應(yīng)電荷面密度σ1=

σ2=二、填空：1、一半徑為R

的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長(zhǎng)度為d（d<<R）環(huán)上均勻帶正電，總電量為q，則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小

E=————————，方向?yàn)椤腛點(diǎn)指向缺口中心點(diǎn)2021/6/27423、電介質(zhì)在電容器中的作用是1）2）增大電容提高電容器的耐壓值4、真空中均勻帶電的球面和球體，若兩者的半徑和總電量都相等，則帶電球面的電場(chǎng)能量W1和帶電球體的電場(chǎng)能量W2

相比，W1——W2。5、如圖所示，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電量+q，外球殼帶電量–2q。靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為：內(nèi)表面；外表面。6、兩點(diǎn)電荷在真空中相距為r1

時(shí)的相互作用力等于它們?cè)谀骋弧盁o(wú)限大”各向同性均勻電介質(zhì)中相距為r2時(shí)的相互作用力，則該電介質(zhì)的相對(duì)電容率εr=。

2021/6/27437、一空氣平行板電容器，兩極板間距d，充電后板間電壓為U。然后將電源斷開(kāi)，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓變成U'=8、在相對(duì)電容率εr=4的各向同性均勻電介質(zhì)中，與電能密度

we=2×106J/cm3相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=

9、帶電量分別為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在空間各點(diǎn)產(chǎn)生的靜電場(chǎng)強(qiáng)分別為，空間各點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)為，現(xiàn)在作一封閉曲面S，則以下兩式可分別求出通過(guò)S的電通量2021/6/274410將兩電容器C1、C2串聯(lián)后接上電源充電，把相對(duì)電容率為εr的電介質(zhì)插入C2，則C1的電容（），C1上電壓（），C1上所帶電量（）。若充電后將電源斷開(kāi)，再把電介質(zhì)插入C2，此時(shí)C1的電容（），

C1上的電壓（），C1上

所帶的電量（）。不變?cè)龃蟛蛔儾蛔儾蛔冊(cè)龃?1、描述靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩個(gè)基本物理量是；它們的定義式是和。2021/6/274512、圖中所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)圖，已知，在圖上畫(huà)出a，b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，并比較它們的大小。13、圖中所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)圖，已知，在圖上畫(huà)出a，b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，并比較她它們的大小。14、電介質(zhì)在電容器中的作用是1）2）增大電容提高電容器的耐壓值2021/6/274615、分子的正負(fù)電荷的中心重合的電介質(zhì)叫做電介質(zhì)。在外電場(chǎng)作用下，分子的正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，形成。16、一平行板電容器，兩板間充滿(mǎn)各向同性的均勻電介質(zhì)，已知相對(duì)電容率為εr。若極板上的自由電荷面密度為σ，則介質(zhì)中電位移的大小D=

，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=。無(wú)極分子電偶極子或位移極化17、1、2是兩個(gè)完全相同的空氣電容器。將其充電后與電源斷開(kāi)，再將一塊各向同性的均勻電介質(zhì)板插入電容器1的兩極板間，則電容器2的電壓U2，電場(chǎng)能量W2

如何變化？（填增大，減小或不變）U2

，W2

。減小減小2021/6/274718、圖中所示為靜電場(chǎng)的電力線(xiàn)圖。若將一正電荷從a點(diǎn)經(jīng)過(guò)任意路徑移到b點(diǎn)，外力作正功還是作負(fù)功？————，其電勢(shì)能是增加還是減少？————

ａｂＥ負(fù)功減少19、兩個(gè)電容器的電容之比Ｃ１：Ｃ２＝１：２，把它們串聯(lián)起來(lái)接電源充電，它們的電場(chǎng)能量之比Ｗ１：Ｗ２＝————；如果把它們并聯(lián)起來(lái)接電源充電，它們的電場(chǎng)能量之比Ｗ１：Ｗ２＝————。２：１１：２20、在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線(xiàn)積分等于零，即，這表明靜電場(chǎng)中的電力線(xiàn)不閉合。2021/6/274821、一金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為Ｒ１和Ｒ２，帶電量為Ｑ，在球殼內(nèi)距球心為ｒ處有一電量為ｑ的點(diǎn)電荷。則球心處的電勢(shì)為：

——————22、一平行板電容器，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，其間充滿(mǎn)相 對(duì)介電常數(shù)εｒ＝２的各向同性均勻電介質(zhì)，如圖所示。在圖上大致標(biāo)出電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)Ｐ處自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)和總電場(chǎng)＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－—εｒ＝２Ｐ2021/6/274923、（本題3分）（1619）在“無(wú)限大”的均勻帶電平板附近，有一點(diǎn)電荷q，沿電力線(xiàn)方向移動(dòng)距離d時(shí)，電場(chǎng)力作的功為A，由此知平板上的電荷面密度s＝___________________．

24、（本題3分）（1590）一電荷為Q的點(diǎn)電荷固定在空間某點(diǎn)上，將另一電荷為q的點(diǎn)電荷放在與Q相距r處．若設(shè)兩點(diǎn)電荷相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零，則此時(shí)的電勢(shì)能We＝________________________．25、（本題3分）（1105）半徑為R1和R2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿(mǎn)著相對(duì)介電常量為er的均勻介質(zhì)．設(shè)兩筒上單位長(zhǎng)度帶有的電荷分別為+l和-l，則介質(zhì)中離軸線(xiàn)的距離為r處的電位移矢量的大小D=____________，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=____________．2021/6/275025、一半徑為R

的均勻帶電圓盤(pán)，電荷面密度為σ．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓盤(pán)中心O點(diǎn)的電勢(shì)Uo＝

．26、靜電場(chǎng)中，電力線(xiàn)與等勢(shì)面總是；電力線(xiàn)的方向總是沿著方向。27、空氣電容器充電后切斷電源，電容器儲(chǔ)能WO，若此時(shí)灌入相對(duì)介電常數(shù)為εr的煤油，電容器儲(chǔ)能變?yōu)閃O的倍，如果灌煤油時(shí)電容器一直與電源相連接，則電容器儲(chǔ)能將是

WO的倍。正交電勢(shì)降落2021/6/27512021/6/27522、（本題10分）（1182）一電