《電壓》課件實(shí)驗(yàn)八

實(shí)驗(yàn)八rLC串聯(lián)諧振電路

(一)實(shí)驗(yàn)儀器和器材介紹

(1)XD22型低頻信號(hào)發(fā)生器(詳見(jiàn)實(shí)驗(yàn)七的介紹)。

(2)DA-16型晶體管毫伏表(詳見(jiàn)實(shí)驗(yàn)七的介紹)。

(3)固定線路實(shí)驗(yàn)板(詳見(jiàn)實(shí)驗(yàn)七的介紹)。

(二)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

1.課前預(yù)習(xí)

(1)了解頻率特性的測(cè)量原理及方法。

(2)了解rLC串聯(lián)諧振電路的諧振特性。

(3)制定本實(shí)驗(yàn)各實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)步驟，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表格，計(jì)算必要的理論數(shù)據(jù)。

2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)頻率特性的測(cè)量方法。了解rLC串聯(lián)電路的諧振特性。

3.實(shí)驗(yàn)原理

1)網(wǎng)絡(luò)頻率特性的測(cè)量

(1)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。在正弦信號(hào)激勵(lì)下，響應(yīng)相量與激勵(lì)相量之比定義為該網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。通常它是一復(fù)數(shù)，且是頻率的函數(shù)，用H(jω)表示。對(duì)圖Ⅱ.8-1所示網(wǎng)絡(luò),若以為激勵(lì)相量，以為響應(yīng)相量，則(8-1)式中|H(jω)|為輸出電壓與輸入電壓有效值（或振幅）之比，它隨信號(hào)頻率變化而變化，稱為網(wǎng)絡(luò)的“幅頻特性”。圖Ⅱ.8-1雙口網(wǎng)絡(luò)圖Ⅱ.8-2是低通網(wǎng)絡(luò)的頻率特性圖Ⅱ.8-2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性

(2)網(wǎng)絡(luò)頻率特性的測(cè)量方法。網(wǎng)絡(luò)頻率特性的測(cè)量方法有點(diǎn)測(cè)法和掃頻法兩種。

①點(diǎn)測(cè)法。測(cè)量線路如圖Ⅱ.8-3所示。正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)電壓和頻率可調(diào)，電壓表作為電壓測(cè)量指示，相位差計(jì)或示波器作為相位差測(cè)量指示。圖Ⅱ.8-3網(wǎng)絡(luò)頻率特性測(cè)量②掃頻法。圖Ⅱ.8-4是利用掃頻法測(cè)量網(wǎng)絡(luò)幅頻特性的原理圖。掃描發(fā)生器產(chǎn)生鋸齒形電壓。此電壓一路經(jīng)X放大器加于CRT的X偏轉(zhuǎn)板，控制光點(diǎn)沿X軸向右進(jìn)行等速掃描。在t1、

t2、t3、……時(shí)刻，光點(diǎn)位置分別為x1、x2、x3、

…，如圖Ⅱ.8-4(b)所示。圖Ⅱ.8-4掃描法測(cè)網(wǎng)絡(luò)幅頻特性(a)方框圖；(b)波形顯示原理

2)rLC串聯(lián)諧振電路

圖Ⅱ.8-5為rLC串聯(lián)諧振電路的原理圖。其電壓關(guān)系及阻抗表達(dá)式分別為(8-4)(8-5)圖Ⅱ.8-5RLC串聯(lián)諧振電路隨著信號(hào)頻率的增加，XL增加，XC減小，當(dāng)信號(hào)頻率

為ω0時(shí)，XL=XC,電路諧振，ω0稱為諧振角頻率。當(dāng)電路諧振時(shí)(8-6)回路阻抗回路電流有效值電感、電容上電壓有效值(8-8)其值為電源電壓有效值的Q倍，則(8-8)式中，Q稱為回路品質(zhì)因數(shù)，通常Q>>1。從式(8-8)可知，R大，Q就小;R小，Q就大。在實(shí)際應(yīng)用的電子線路中，R應(yīng)是電感線圈的電阻。設(shè)信號(hào)電壓幅值U不變，而信號(hào)頻率改變時(shí)，回路電流I與頻率的關(guān)系為(8-9)根據(jù)上式可畫(huà)出I－f曲線，稱為諧振曲線，如圖Ⅱ.8-6所示。圖Ⅱ.8-6I－f曲線可以證明

電感和電容上的電壓與頻率的關(guān)系為(8-10)諧振時(shí)I=I0最大，但ω0L不是最大，因而UL0不是最大，UL峰值出現(xiàn)在fL處，

fL＞f0。同樣諧振時(shí)的UC0不是最大，

UC峰值出現(xiàn)在fC處，fC＜f0。如圖Ⅱ.8-7所示。圖Ⅱ.8-7UC~f曲線和UL~f曲線電壓峰值頻率fL和fC隨Q值的提高而愈靠近諧振頻率f0。

實(shí)際應(yīng)用的rLC串聯(lián)諧振電路Q值均很高，fC≈f0,所以通常以UC~f曲線來(lái)表示它的頻率特性。在測(cè)量UC~f特性時(shí)，應(yīng)注意保持輸入電壓U值不隨頻率變化。

(1)諧振時(shí)，I=I0最大，此時(shí)UR也最大，所以，在保持輸入電壓U不變的情況下，改變信號(hào)頻率，當(dāng)UR達(dá)到最大值時(shí)的頻率(此時(shí)頻率增加或減小，UR值均下降)即為諧振頻率

f0。但前面我們已指出，在實(shí)用電路中，R是包含在電感線圈內(nèi)的，所以此法不實(shí)用。

(2)由于Q值很高時(shí)，UC峰值頻率fC≈f0，因而可以在保持輸入電壓U不變的情況下，改變信號(hào)頻率，當(dāng)UC達(dá)峰值時(shí)，此時(shí)的信號(hào)頻率fC≈f0,Q值愈高，fC愈接近f0。實(shí)際常采用此法測(cè)量f0。

(3)利用電壓源外特性測(cè)f0。測(cè)量線路如圖Ⅱ.8-8所示。信號(hào)源可看成一個(gè)理想電壓源Ui和內(nèi)阻Ri的串聯(lián)，其外特性如圖Ⅱ.3-3所示。隨著電流I的增加，電壓U下降。rLC串聯(lián)電路諧振時(shí)，I=I0最大，則信號(hào)源輸出電壓U(即rLC串聯(lián)電路輸入電壓)最小。圖Ⅱ.8-8利用電壓源外特性測(cè)f0電路

4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟

1)測(cè)諧振頻率f0

(1)按圖Ⅱ.8-8所示在固定式實(shí)驗(yàn)板的rLC串聯(lián)電路上連線，取外接電阻R=R1=20Ω。

(2)信號(hào)源電壓約為3V(信號(hào)源面板上電壓表指示3V即可)。(3)改變信號(hào)源頻率，用毫伏表監(jiān)測(cè)信號(hào)源輸出端電壓U，當(dāng)U在電壓表上的指示值達(dá)到最小值時(shí)的信號(hào)源頻率即為f0值。記下f0測(cè)量值。

2)測(cè)回路品質(zhì)因數(shù)Q值

(1)當(dāng)外接電阻為R=R1=20Ω時(shí),測(cè)回路品質(zhì)因數(shù)Q值：

①在上述測(cè)f0的基礎(chǔ)上，用電壓表測(cè)量U值和UC0值。②Q=UC0/U,用此公式計(jì)算出Q測(cè)量值。Q的理論

值可根據(jù)式(8-8)計(jì)算。但要注意，公式中的R值不能用

R=20Ω替代，因?yàn)殡姼蠰中還有r=80Ω的繞線電阻值(此電

阻在電路中未畫(huà)出)，應(yīng)為Re=R+r=20+80=100Ω。

(2)當(dāng)外接電阻R=200Ω時(shí),測(cè)回路品質(zhì)因數(shù)Q值：

①信號(hào)源頻率不變，仍為f0，將R=R2=200Ω接入回路。測(cè)量U值和UC0

值。

②根據(jù)U和UC0值，計(jì)算出Q測(cè)量值。(注意計(jì)算Q理論值時(shí)，公式中R=Re=200+80=280Ω)。

3)測(cè)量UC~f特性

UC~f特性的測(cè)量有兩種方式。

rLC串聯(lián)諧振電路要求輸入電壓U恒定不變，即要求信號(hào)源為理想電壓源。但實(shí)驗(yàn)使用的信號(hào)源均不是理想電壓源，而是有一定內(nèi)阻(600Ω或75Ω)的電壓源。當(dāng)信號(hào)頻率改變后，信號(hào)源的輸出電流(即流入rLC串聯(lián)電路的電流)因負(fù)載阻抗的變化而變化,因而U值也發(fā)生變化。①在測(cè)UC~f特性時(shí)，信號(hào)源每改變一個(gè)頻率，就用電壓表監(jiān)測(cè)U值是否變化。若有變化，調(diào)節(jié)信號(hào)源電壓幅度旋鈕，使U值保持規(guī)定值不變，然后再用電壓表測(cè)量UC值。

②由于電壓傳輸系數(shù)HC=UC/U

只是頻率的函數(shù)，隨頻率的變化而變化，而對(duì)于線性網(wǎng)絡(luò)，HC值與輸入電壓U的大小無(wú)關(guān)。

(1)測(cè)R=20Ω時(shí)的UC~f特性(HC~f特性)：

①實(shí)驗(yàn)線路與測(cè)f0和Q值的線路相同，取R=R1=20Ω。

②信號(hào)頻率為（1.00~20.0）kHz,保持輸入信號(hào)U=0.50V不變，測(cè)量UC~f特性(如果是測(cè)HC~f特性，則不必保持U=

0.50V不變，但應(yīng)同時(shí)測(cè)出U值和UC值)。在測(cè)量過(guò)程中，要注意頻率點(diǎn)的選取，不能等間隔地選，原則上在曲線斜率變化大的地方多取幾個(gè)頻率點(diǎn)。例如在諧振頻率f0附近，曲線斜率由正到零再到負(fù)地變化，因而要多測(cè)幾個(gè)點(diǎn)