第7章 一元一次不等式 綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)（含答案）2024-2025學(xué)年華師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第12頁/共12頁第7章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列不等式是一元一次不等式的是（）A．3<5 BC．2x-12．[2024長春]不等關(guān)系在生活中廣泛存在.如圖，a，b分別表示兩位同學(xué)的身高，c表示臺(tái)階的高度.圖中兩人的對(duì)話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是（）A．若a>b，則a+c>b+C．若a>b，c>0，則ac>bc D3．下列說法中，正確的是（）A．不等式2x<-B．x=5是不等式C．不等式2xD．不等式2x<-84．[2024雅安]不等式組3x-2A． B．C． D．5．某市地鐵“五號(hào)線”正在進(jìn)行修建，預(yù)計(jì)2026年年底通車試運(yùn)營，標(biāo)志色為夢(mèng)想藍(lán).現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸，某車隊(duì)有載重量為8噸的卡車5輛，載重量為10噸的卡車7輛.該車隊(duì)需要一次性運(yùn)輸殘土不低于166噸.為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購進(jìn)這兩種卡車共6輛.若購進(jìn)載重量為8噸的卡車a輛，則a需要滿足的不等式為（）A．85+aC．8a+106．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=5aA．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)>1 C．7．[2024沈陽期中]若關(guān)于x的不等式2x-a<0A．0<a<2 B．0<a8．[2024安陽期末]某運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入m”到“結(jié)果是否大于71”為一次程序操作，若進(jìn)行兩次程序操作后輸出了結(jié)果，則m的取值范圍是（）A．m>11 BC．7<m≤9．[2024岳陽期末]已知關(guān)于x的不等式組x-①若它的解集是1<x≤3，則a=7；②當(dāng)a=3時(shí)，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則a其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．[2024德州期末]為了美化校園，學(xué)校決定利用現(xiàn)有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配成A，B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在校園內(nèi)，已知搭配一個(gè)A種園藝造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個(gè)B種園藝造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆，則符合要求的搭配方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題（每題4分，共20分）11．某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙上，有一個(gè)數(shù)據(jù)為L=40±0.01，用不等式表示該零件關(guān)于L12．若不等式5x-2+8≤13．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是2x-1，3-14．[2024內(nèi)江期末]閱讀理解：解不等式x+解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x+1>0,x-3>0或x+1<0,x-3根據(jù)以上材料，不等式x-215．[2024北京西城區(qū)月考]某校圍棋社團(tuán)由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①初一學(xué)生人數(shù)多于初二學(xué)生人數(shù)的2倍；②初三學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；③教師人數(shù)的四倍多于初一學(xué)生人數(shù).（1）若教師人數(shù)為3，則初二學(xué)生人數(shù)的最大值為______；【點(diǎn)撥】設(shè)初一學(xué)生人數(shù)為x，初二學(xué)生人數(shù)為y，初三學(xué)生人數(shù)為z，教師人數(shù)為a，根據(jù)題意得，x（2）該圍棋社團(tuán)總?cè)藬?shù)的最小值為______.三、解答題（共70分）16．（12分）解不等式（組），并在數(shù)軸上表示出其解集.（1）31（2）x-（3）3x17．[2024南陽月考]（12分）已知關(guān)于x的方程a-1（1）求a的取值范圍；（2）若關(guān)于y的不等式組y-a2≥2,18．（12分）已知關(guān)于x，y的方程組3x+2y=（1）解該方程組；（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19．[2024蘇州月考]（10分）某學(xué)校為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種課外書.已知購買1本甲種書和2本乙種書共需125元；購買2本甲種書和5本乙種書共需300元.（1）求甲、乙兩種書的單價(jià).（2）學(xué)校決定購買甲、乙兩種書共50本，且兩種書的總費(fèi)用不超過2000元，那么該校最多可以購買多少本乙種書？20．（12分）近年來新能源汽車產(chǎn)業(yè)及市場(chǎng)迅猛增長，為了緩解新能源汽車充電難的問題，某小區(qū)計(jì)劃新建地下和地上兩類充電樁，每個(gè)充電樁的占地面積分別為1m2和地下充電樁數(shù)量/個(gè)地上充電樁數(shù)量/個(gè)總金額/萬元211120.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該小區(qū)新建一個(gè)地下充電樁和一個(gè)地上充電樁各需多少萬元？（2）若該小區(qū)計(jì)劃用2萬元資金（正好用完）在地下和地上都要新建充電樁，則共有幾種建造方案？并列出所有方案.（3）現(xiàn)考慮到充電設(shè)備對(duì)小區(qū)居住環(huán)境的影響，在（2）的前提下，要求地下和地上充電樁的總占地面積不得超過am2，且地下充電樁的數(shù)量大于2個(gè)，請(qǐng)求出滿足條件的21．[2024北京延慶區(qū)期末]（12分）我們把關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=1，叫做數(shù)對(duì)Pa,b的“伴隨方程”，若x=c,y=d是關(guān)于x，（1）已知數(shù)對(duì)A2,3，在數(shù)對(duì)B1,1,C2,1,D-4（2）若數(shù)對(duì)F4,-1是數(shù)對(duì)Ma,b+2和數(shù)對(duì)Na-1（3）若T1,T2,T3，?,Tn是n個(gè)不同的數(shù)對(duì)，滿足前一個(gè)數(shù)對(duì)是后面所有數(shù)對(duì)的“伴隨數(shù)對(duì)”，且n的最大值是t，如果關(guān)于x的不等式組2x-

【參考答案】第7章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．A3．C【點(diǎn)撥】A.該不等式的解集為x<-4，故錯(cuò)誤，不符合題意；B.因?yàn)?×5=10>-8，故錯(cuò)誤，不符合題意；C4．C【點(diǎn)撥】解不等式3x-2解不等式2x<x則不等式組的解集為2≤將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.5．A6．B【點(diǎn)撥】2x+3y=5a,①x+7．B【點(diǎn)撥】2x-a<0，解得x<0.5a8．C【點(diǎn)撥】依題意，3解不等式①得m≤解不等式②得m>所以不等式組的解集為7<9．B【點(diǎn)撥】x-解不等式①，得x>解不等式②，得x≤①因?yàn)樗慕饧?<所以a-解得a=②因?yàn)閍=所以a-故不等式組無解，故原結(jié)論錯(cuò)誤；③因?yàn)樗恼麛?shù)解僅有3個(gè)，所以4≤解得9≤故原結(jié)論錯(cuò)誤；④因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以a-12>故原結(jié)論正確.綜上，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有2個(gè).故選B.10．B【點(diǎn)撥】設(shè)搭配A種園藝造型x個(gè)，則搭配B種園藝造型50-x依題意，得70解得20≤因?yàn)閤是整數(shù)，所以x可取20，21，22.所以有3種符合要求的搭配方案：①A種園藝造型20個(gè)，B種園藝造型30②A種園藝造型21個(gè)，B種園藝造型29③A種園藝造型22個(gè)，B種園藝造型28個(gè)二、填空題（每題4分，共20分）11．39.99≤12．-6【點(diǎn)撥】5x-2+8≤6x-1+7，解得x≥-3，∴13．12【點(diǎn)撥】由數(shù)軸可得，2x-114．-3【點(diǎn)撥】因?yàn)閤-所以x-2解不等式組x-解不等式組x-2<所以原不等式的解集為-315．（1）5【點(diǎn)撥】設(shè)初一學(xué)生人數(shù)為x，初二學(xué)生人數(shù)為y，初三學(xué)生人數(shù)為z，教師人數(shù)為a，根據(jù)題意得，x>2[解析]因?yàn)閍=3，所以因?yàn)閤，y均為正整數(shù)，所以易得初二學(xué)生人數(shù)的最大值為5.（2）7【點(diǎn)撥】當(dāng)a=1因?yàn)閤，y，z，a均為正整數(shù)，易得y所以此時(shí)該圍棋社團(tuán)總?cè)藬?shù)最小值為x+當(dāng)a=2時(shí)，有x>2y,z>2,所以此時(shí)該圍棋社團(tuán)總?cè)藬?shù)最小值為x易知隨著老師人數(shù)的增加，該圍棋社團(tuán)總?cè)藬?shù)也增加，即該圍棋社團(tuán)總?cè)藬?shù)最小值為7.三、解答題（共70分）16．（1）【解】31去括號(hào)，得3-移項(xiàng)，得-9合并同類項(xiàng)，得-5系數(shù)化為1，得x≤-將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）x-去分母，得4x去括號(hào)，得4x移項(xiàng)，得4x合并同類項(xiàng)，得3x系數(shù)化為1，得x<將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（3）3x解不等式①，得x≤解不等式②，得x>-所以不等式組的解集為-1將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如下：17．（1）【解】a-a-a-解得x=因?yàn)樵摲匠痰慕馐欠秦?fù)數(shù)，所以a+解得a≥-（2）y-解不等式①，得y≥解不等式②，得y≥因?yàn)樵摬坏仁浇M的解集為y≥所以a+4≤1由（1）得a≥-所以-5所以整數(shù)a的取值為-5，-4或所以-5所以所有符合條件的整數(shù)a的和為-1218．（1）【解】3x①×5+②×2，得把③代入①，得y=所以方程組的解為x（2）因?yàn)閤>0，所以2解得-219．（1）【解】設(shè)甲種書的單價(jià)是x元，乙種書的單價(jià)是y元，根據(jù)題意，得x解得x所以甲種書的單價(jià)是25元，乙種書的單價(jià)是50元.（2）設(shè)該校購買m本乙種書，則購買50-根據(jù)題意，得2550解得m≤所以m的最大值為30.答：該校最多可以購買30本乙種書.20．（1）【解】設(shè)該小區(qū)新建一個(gè)地下充電樁為x萬元，一個(gè)地上充電樁為y萬元，由題意得2x+答：該小區(qū)新建一個(gè)地下充電樁為0.4萬元，一個(gè)地上充電樁為0.2萬元.（2）設(shè)在地上新建m個(gè)充電樁，在地下新建n個(gè)充電樁，由題意得，0.2m所以m=因?yàn)閙，n都是正整數(shù)，所以當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n=2時(shí)，當(dāng)n=3時(shí)，當(dāng)n=4時(shí)，所以一共有4種建造方案：在地上新建8個(gè)充電樁，在地下新建1個(gè)充電樁；在地上新建6個(gè)充電樁，在地下新建2個(gè)充電樁；在地上新建4個(gè)充電樁，在地下新建3個(gè)充電樁；在地上新建2個(gè)充電樁，在地下新建4個(gè)充電樁.（3）由題意得，