2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)上寶中學(xué)六年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)上寶中學(xué)六年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）一、填空題（每題3分，滿分30分）1．（3分）所有連接兩點(diǎn)的線中，最短．2．（3分）經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可作條直線，經(jīng)過12個(gè)點(diǎn)最多可作條線段．3．（3分）已知一條射線OA，如果從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB＝70°，∠AOC的度數(shù)是．4．（3分）點(diǎn)A表示﹣4，B表示是8，P從A點(diǎn)出發(fā)，Q從B點(diǎn)出發(fā)，速度每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)秒，PQ＝4．5．（3分）公務(wù)員考試成績(jī)這樣統(tǒng)計(jì)：綜合成績(jī)＝筆試成績(jī)的+面試成績(jī)的，小李筆試成績(jī)82分，如果小李要使自己的綜合成績(jī)追平競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，那么他的面試成績(jī)比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手多分．6．（3分）北偏西20°和南偏東80°所成的角是度．7．（3分）一條直線上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如果AC+BD＝15cm，BC＝3cm，那么MN＝cm．8．（3分）直線l上取兩點(diǎn)A、B，使AB＝10cm，再在l上取一點(diǎn)C，M、N分別是AB，AC的中點(diǎn)cm．9．（3分）如圖，C島在A島的北偏東60°方向，C島在B島的北偏西50°方向，如果射線CD平分∠ACB，則∠ACD是度．10．（3分）某人早晨6點(diǎn)多一點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)，早晨將近7：00回來，出發(fā)和回來時(shí)時(shí)針和分針的夾角都恰好是100度分鐘．二、選擇題（每題2分，共8分）11．（2分）下列正確的個(gè)數(shù)為（）①兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角；②角是由一個(gè)端點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形；③兩條射線，它們的端點(diǎn)重合時(shí)，可以形成角；④角的大小與邊的長(zhǎng)短有關(guān)；⑤線段上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)；⑥兩點(diǎn)之間線段最短．A．2 B．3 C．4 D．512．（2分）在∠AOB的內(nèi)部從頂點(diǎn)O引出3條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)是（）A．9個(gè) B．10個(gè) C．11個(gè) D．12個(gè)13．（2分）我國(guó)春秋時(shí)期的《大戴禮》，記載了世界上最早的“幻方”（如圖1），該“幻方”中，則（n﹣m）（y﹣x）的值是（）A．256 B．﹣256 C．16 D．﹣1614．（2分）已知線段AB，點(diǎn)P在直線AB上，直線AB上共有三條線段：AB，則稱P為線段AB的“奇妙點(diǎn)”，那么線段AB的“奇妙點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．6 C．9 D．12三、計(jì)算題（每題5分，共40分）15．（40分）計(jì)算：（1）58°18'+12°55'﹣17°28'；（2）180°﹣12°16′18′′；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）解關(guān)于x的方程：m（x﹣1）＝5．四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共16分）16．（4分）（1）已知∠α和∠β，用量角器畫一個(gè)角∠AOB，使∠AOB＝∠α+∠β；（2）已知線段a和線段b，用尺規(guī)作圖求作線段AB，使AB＝2a﹣b．17．（4分）已知關(guān)于m的方程5m﹣21＝2（m+3）的解也是關(guān)于x的方程4（x﹣6）﹣5n＝2的解．（1）求m，n的值；（2）已知線段AB＝m﹣1，在線段AB在所在直線上取一點(diǎn)P，恰好使，求線段AQ的長(zhǎng)．18．（4分）如圖所示，線段AB被點(diǎn)C、D分成了2：3：4三部分，且AB＝180，求MN的長(zhǎng)．19．（4分）如圖，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．（1）若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD的度數(shù)；（2）請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫答案）（3）如圖，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠MON＝150°，∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD（用含有k的式子表示計(jì)算結(jié)果）

2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)上寶中學(xué)六年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）參考答案與試題解析題號(hào)11121314答案DBAC一、填空題（每題3分，滿分30分）1．（3分）所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短．【解答】解：在兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；故答案為：線段．2．（3分）經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可作無數(shù)條直線，經(jīng)過12個(gè)點(diǎn)最多可作66條線段．【解答】解：經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)為：1+3＝3（條），4個(gè)點(diǎn)成線段的條數(shù)為：7+2+3＝2（條），5個(gè)點(diǎn)成線段的條數(shù)為：1+4+3+4＝10（條），……，由此得出規(guī)律：總線段數(shù)就是從2依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)之和，∴經(jīng)過12個(gè)點(diǎn)最多可作1+4+3+4+……+11＝66（條）線段．故答案為：無數(shù)，66．3．（3分）已知一條射線OA，如果從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB＝70°，∠AOC的度數(shù)是90°或50°．【解答】解：①如圖1，射線OC在∠AOB的外部時(shí)，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝70°+20°＝90°；②射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝70°﹣20°＝50°．綜上所示，∠AOC的度數(shù)為：90°或50°．故答案為：90°或50°．4．（3分）點(diǎn)A表示﹣4，B表示是8，P從A點(diǎn)出發(fā)，Q從B點(diǎn)出發(fā)，速度每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)8或16秒，PQ＝4．【解答】解：由題知，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒，PQ＝4，則t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為：﹣4+8t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：8+t，又因?yàn)镻Q＝4，則7+t﹣（﹣4+2t）＝4或﹣4+2t﹣（4+t）＝4，解得t＝8或16．故答案為：3或16．5．（3分）公務(wù)員考試成績(jī)這樣統(tǒng)計(jì)：綜合成績(jī)＝筆試成績(jī)的+面試成績(jī)的，小李筆試成績(jī)82分，如果小李要使自己的綜合成績(jī)追平競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，那么他的面試成績(jī)比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手多6分．【解答】解：設(shè)小李的面試成績(jī)比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手多x分，根據(jù)題意得：82×+x＝86×，解得：x＝6，∴小李的面試成績(jī)比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手多6分．故答案為：2．6．（3分）北偏西20°和南偏東80°所成的角是120或240度．【解答】解：根據(jù)已知畫圖：北偏西20°和南偏東80°所成的角是：20°+90°+10°＝120°或360°﹣120°＝240°，故答案為：120或240．7．（3分）一條直線上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如果AC+BD＝15cm，BC＝3cm，那么MN＝6cm．【解答】解：如圖，∵AC+BD＝15cm，BC＝3cm，∴AD＝QC+BD﹣BC＝12（cm），∵M(jìn)和N分別是AC和CD的中點(diǎn)，AC+CD＝AD，∴MN＝AD＝6（cm），故答案為：6．8．（3分）直線l上取兩點(diǎn)A、B，使AB＝10cm，再在l上取一點(diǎn)C，M、N分別是AB，AC的中點(diǎn)4或6cm．【解答】解：∵AB＝10厘米，M為AB中點(diǎn)，∴AM＝5厘米，又∵AC＝2厘米，N為AC中點(diǎn)，∴AN＝2厘米，（1）若C點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)（即在線段AB上），則：MN＝AM﹣AN＝5﹣1＝8（厘米）（如圖1）；（2）若C點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)（即在線段BA延長(zhǎng)線上），則MN＝NA+AM＝1+2＝6（厘米）（如圖2）；故答案為：6或6．9．（3分）如圖，C島在A島的北偏東60°方向，C島在B島的北偏西50°方向，如果射線CD平分∠ACB，則∠ACD是55度．【解答】解：過點(diǎn)C，作CG∥FA，∵C島在A島的北偏東60°方向，C島在B島的北偏西50°方向，∴∠FAC＝60°，∠EBC＝50°，∵CG∥FA，CG∥EB，∴∠ACG＝∠FAC，∠BCG＝∠EBC，∴∠ACB＝∠FAC+∠EBC＝110°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB＝55°．故答案為：55．10．（3分）某人早晨6點(diǎn)多一點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)，早晨將近7：00回來，出發(fā)和回來時(shí)時(shí)針和分針的夾角都恰好是100度分鐘．【解答】解：設(shè)分針每分鐘轉(zhuǎn)m度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)n度，60×12n＝360，解得m＝6，n＝0.8，∴分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.3度，設(shè)此人出去了x分鐘，根據(jù)題意得6x﹣0.3x＝2×100，解得x＝，故答案為：．二、選擇題（每題2分，共8分）11．（2分）下列正確的個(gè)數(shù)為（）①兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角；②角是由一個(gè)端點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形；③兩條射線，它們的端點(diǎn)重合時(shí)，可以形成角；④角的大小與邊的長(zhǎng)短有關(guān)；⑤線段上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)；⑥兩點(diǎn)之間線段最短．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，∴①②③符合角的定義，均正確；④∵角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，∴④不正確；⑤∵線段上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，∴⑤正確；⑥∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴⑥正確．綜上所述：正確的是①②③④⑥，共5個(gè)．故選：D．12．（2分）在∠AOB的內(nèi)部從頂點(diǎn)O引出3條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)是（）A．9個(gè) B．10個(gè) C．11個(gè) D．12個(gè)【解答】解：∵以O(shè)A為始邊的角有∠AOD、∠AOC、∠AOB，以O(shè)D為始邊的角有∠BOD、∠EOD，以O(shè)C為始邊的角有∠COE、∠COB，以O(shè)E為始邊的角有∠BOE，所以共有4+3+2+1＝10個(gè)角．故選：B．13．（2分）我國(guó)春秋時(shí)期的《大戴禮》，記載了世界上最早的“幻方”（如圖1），該“幻方”中，則（n﹣m）（y﹣x）的值是（）A．256 B．﹣256 C．16 D．﹣16【解答】解：設(shè)圖2中間正方形左下角的數(shù)為r，右上角的數(shù)為t，根據(jù)題意得，∴，∴（n﹣m）（y﹣x）＝（﹣4）4＝256，故選：A．14．（2分）已知線段AB，點(diǎn)P在直線AB上，直線AB上共有三條線段：AB，則稱P為線段AB的“奇妙點(diǎn)”，那么線段AB的“奇妙點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．6 C．9 D．12【解答】解：線段AB的2個(gè)三等分點(diǎn)與線段AB的中點(diǎn)都是線段AB的“奇妙點(diǎn)”，同理．∴線段AB的“奇妙點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是9個(gè)．故選：C．三、計(jì)算題（每題5分，共40分）15．（40分）計(jì)算：（1）58°18'+12°55'﹣17°28'；（2）180°﹣12°16′18′′；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）解關(guān)于x的方程：m（x﹣1）＝5．【解答】解：（1）原式＝70°73′﹣17°28＝53°45′；（2）原式＝179°59′60″﹣12°16′18″＝167°43′42″；（3）原式＝﹣＝﹣1+＝﹣；（4）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣5﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（5）原方程去分母得：6（1﹣x）﹣4（2﹣，去括號(hào)得：3﹣x﹣8+x＝24，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：﹣，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（6）原方程去分母得：7（2x﹣3）﹣24＝4（1﹣x），去括號(hào)得：4x﹣6﹣24＝3﹣3x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：4x＝33，系數(shù)化為1得：x＝；（7）原方程整理得：，去分母得：4（1﹣10x）﹣2（8x+30）＝5（x﹣3），去括號(hào)得：4﹣50x﹣6x﹣60＝5x﹣15，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：﹣61x＝40，系數(shù)化為3得：x＝﹣；（8）當(dāng)m＝0時(shí)，0（x﹣3）＝5不成立，即此時(shí)原方程無解；當(dāng)m≠0時(shí)，方程兩邊同除以m得：x﹣3＝，則x＝+4，綜上，當(dāng)m＝0時(shí)原方程無解，x＝．四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共16分）16．（4分）（1）已知∠α和∠β，用量角器畫一個(gè)角∠AOB，使∠AOB＝∠α+∠β；（2）已知線段a和線段b，用尺規(guī)作圖求作線段AB，使AB＝2a﹣b．【解答】解：（1）如圖所示：∠AOB即為所求：（2）如圖所示：AB即為所求．17．（4分）已知關(guān)于m的方程5m﹣21＝2（m+3）的解也是關(guān)于x的方程4（x﹣6）﹣5n＝2的解．（1）求m，n的值；（2）已知線段AB＝m﹣1，在線段AB在所在直線上取一點(diǎn)P，恰好使，求線段AQ的長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵5m﹣21＝2（m+6），整理得3m＝27，解得m＝9，由題可知x＝m＝5，將x＝9代入4（x﹣2）﹣5n＝2得，n＝5，∴m＝9，n＝2；（2）由（1）得，AB＝m﹣6＝8，，①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖所示，∵AB＝4，∴BP＝AB＝2AB＝6，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ＝BP＝1，∴AQ＝AP+PQ＝4；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，∵＝3，∴AB＝AP＝8，∴AP＝12，BP＝4，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ＝BP＝2，∴AQ＝AB+BQ＝10；綜上，線段AQ的長(zhǎng)為6或10．18．（4分）如圖所示，線段AB被點(diǎn)C、D分成了2：3：4三部分，且AB＝180，求MN的長(zhǎng)．【解答】解：∵C、D兩點(diǎn)把線段AB分成2：3：6三部分，∴設(shè)AC＝2x，CD＝3x，則AB＝4x+3x+4x＝4x，根據(jù)AB＝180，得到x＝20，∴AC＝40，DB＝80，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)，∴AM＝AC＝20BD＝40，∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝180﹣20﹣40＝120．19．（4分）如圖，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．（1）若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD的度數(shù)；（2）請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫答案）（3）如圖，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠MON＝150°，∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD（用含有k的式子表示計(jì)算結(jié)果）【解答】解：（1）∵射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．∴∠AOC＝∠COM＝∠AOM∠BON，∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝∠AOM+＝（∠AOM+∠BON）+∠AOB＝（∠MON﹣∠AOB）+∠AOB＝（∠MON+∠AOB）＝×（150°+30°）＝90°；（