2024年人民版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人民版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷534考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、為了了解青海湖自然保護區(qū)中白天鵝的分布數(shù)量，保護區(qū)的工作人員捕捉了40只白天鵝做記號后，放飛在大自然保護區(qū)里，過一段時間后又捕捉了40只白天鵝，發(fā)現(xiàn)里面有5只白天鵝有記號，試推斷青海湖自然保護區(qū)里有白天鵝（）A.40只B.1600只C.200只D.320只2、下列計算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y3、P（m+1，5）在y軸上，則m的值為（）A.-5B.0C.1D.-14、已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，則2x-y的值為（）A.+6B.±6C.+14D.+6或+145、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值()

A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b6、買蘋果和梨共50千克，其中蘋果的質(zhì)量是梨的2倍少8千克、若設(shè)買蘋果x千克，買梨y千克，則列出的方程組應(yīng)是（）A.B.C.D.7、【題文】如圖，直線相交于點．若

則等于（）

A.70°B.80°C.90°D.100°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、立方等于8的數(shù)是____．9、（2012秋?姜堰市期中）如圖；一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B；C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A→C（____，____），C→____（+1，____）；

（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2；+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．10、【題文】在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若三角形ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為_______.11、甲、乙兩種糖果，售價分別為20

元/

千克和24

元/

千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按一定的比例混合后銷售，取得了較好的銷售效果.

現(xiàn)在糖果的售價有了調(diào)整：甲種糖果的售價上漲了8%

乙種糖果的售價下跌了10%.

若這種混合糖果的售價恰好保持不變，則甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為甲：乙=

______．12、不超過（-）3的最大整數(shù)是______．13、若x2m-1與x5ym+n是同類項，那么（mn+5）2008=____．14、電子跳蚤從數(shù)軸上的某點P0開始跳動，第一步從P0向右跳1個單位到P1，第二步從P1向左跳2個單位到P2，第三步從戶P2向右跳3個單位到P3，第四步從P3向左跳4個單位到P4，，按以上規(guī)律跳了2013步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點P2013所表示的數(shù)是1000，則電子跳蚤的初始位置P0點所表示的數(shù)是____．15、比較下列各組數(shù)的大?。?____-12．16、0-（-5）=____；評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．____．（判斷對錯）18、若a與b為有理數(shù)，且|a|=|b|，則a=b．____．（判斷對錯）19、判斷題．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．20、若a＞0，b＜0，則a+b＞0．____．21、=．22、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）23、若a＞0，b＜0，則a+b＞0．____．24、計算-22與（-2）2的結(jié)果相等．（____）評卷人得分四、解答題(共2題，共8分)25、如圖；在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E，若∠B=30°，CD=5．

（1）求BD的長；

（2）AE與BE相等嗎？說明理由．26、【題文】如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50o，求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù).評卷人得分五、證明題(共4題，共20分)27、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底邊BC上任意一點，過點P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，過點B作BD⊥AC，垂足為D．求證：PE+PF=BD．28、如圖；四邊形ABCD中，E是AD中點，CE交BA延長線于點F，且CE=EF．

（1）試說明：CD∥AB；

（2）若BE⊥CF，試說明：CF平分∠BCD．29、如圖，已知AC∥DE，∠1=∠2．求證：AB∥CD．30、如圖；AD是△ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線．

求證：（1）∠EAD=∠EDA．

（2）DF∥AC．

（3）∠EAC=∠B．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】先根據(jù)樣本求出有記號的白天鵝所占的百分比，再用40除以這個百分比即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

40÷=320（只）；

答：青海湖自然保護區(qū)里有白天鵝320只；

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案．【解析】【解答】解：A；不是同類項不能合并；故A錯誤；

B；系數(shù)相加字母部分不變；故B錯誤；

C；系數(shù)相加字母部分不變；故C錯誤；

D；系數(shù)相加字母部分不變；故D正確；

故選：D．3、D【分析】【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為0得到m+1=0，然后解方程即可．【解析】【解答】解：∵P（m+1；5）在y軸上；

∴m+1=0；

∴m=-1．

故選D．4、D【分析】【分析】根據(jù)已知條件判斷出x，y的值，代入2x-y，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵|x|=5；|y|=4且x＞y

∴x必大于于0；x=5．

所以當(dāng)y=4時；x=5，代入2x-y=2×5-4=6．

當(dāng)y=-4時；x=5，代入2x-y=2×5-（-4）=14．

所以2x-y=6或+14．

故選D．5、A【分析】【分析】根據(jù)圖象可得a的絕對值小于b的絕對值，再根據(jù)a＜0，b＞0可得出a+b的取值情況．

【解答】由題意得：a＜0，b＞0，且a的絕對值小于b的絕對值；

∴a+b＞0，且b＞a+b＞0；

故選：A．

【點評】本題考查有理數(shù)的加法，比較簡單，關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出a和b的取值情況．6、D【分析】【分析】根據(jù)“蘋果和梨共50千克，其中蘋果的質(zhì)量是梨的2倍少8千克”可列出兩個方程，即得方程組．【解析】【解答】解：設(shè)買蘋果x千克；買梨y千克．

由題意可得：．

故選D．7、B【分析】【解析】首先由鄰補角的定義求得∠CEB的度數(shù)；進而根據(jù)平行線的同位角相等得到∠D的度數(shù)．

解：∵∠CEA=100°；

∴∠CEB=180°-∠CEA=80°；

又∵AB∥DF；

∴∠CEB=∠D=80°；

故答案為：Ｂ．

此題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【解析】【解答】解：立方等于8的數(shù)是2．

故答案為：2．9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實例可知A→C記為（3；4）B→D記為（3，-2）C→D記為（1，-2）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-2）；

（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個格點；再向右平移2個格點，向下平移1個格點；向左平移2個格點，向上平移3個格點；向左平移1個向下平移兩個格點即可得到點P的坐標，在圖中標出即可．

（3）根據(jù)點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長．【解析】【解答】解：（1）∵規(guī)定：向上向右走為正；向下向左走為負；

∴A→C記為（+3；+4），C→D記為（+1，-2）；

（2）P點位置如圖所示．

（3）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1；4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，-2）；

則該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10．

故答案為：+3，+4，D，+1，-2．10、略

【分析】【解析】

試題分析：在等邊三角形ABC中；點E在直線AB上，點D在直線BC上，若三角形ABC的邊長為1，AE=2，則E點在AB的反向延長線上，此時點B；E重合，所以CD=CA=1；當(dāng)E點在AB的延長線上時，ED=EC，AE=2根據(jù)題意得CD=3，所以CD的長為1或3

考點：等邊三角形。

點評：本題考查等邊三角形，要求考生熟悉等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出可能情況的圖象，本題難度一般，但可以采用特殊值法，比較簡單【解析】【答案】1或311、32【分析】解：設(shè)甲：乙=1k

即混合時若甲糖果需1

千克，乙糖果就需k

千克；

根據(jù)題意，得20+24k1+k=20(1+8%)+24(1鈭?10%)k1+k

解這個方程，得k=23

所以甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為甲：乙=123=32

．

仔細審題；發(fā)現(xiàn)題中有一個等量關(guān)系：混合前糖果的單價=

混合后糖果的單價，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程，進而求出問題的解．

解決本題的前提在于弄清甲、乙兩種糖果混合后的單價，是甲、乙兩種糖果混合后的價格和除以甲、乙兩種糖果混合后的數(shù)量和(

即單價=

總價隆脗

數(shù)量)

然后利用等量關(guān)系列出方程即可解決問題．【解析】32

12、-4【分析】解：∵（-）3=-

∴不超過（-）3的最大整數(shù)是-4．

故答案為：-4．

首先求出（-）3的值；進而利用負數(shù)比較大小的方法得出最大整數(shù)．

此題主要考查了有理數(shù)的比較大小以及有理數(shù)的乘方，正確進行乘方運算是解題關(guān)鍵．【解析】-413、略

【分析】【分析】本題考查同類項的定義（所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關(guān)）可得方程n=4，m+n=m+4，解方程即可求得m的值．【解析】【解答】解：代數(shù)式x2m-1與x5ym+n是同類項；

那么2m-1=5；m+n=0；

則m=3；n=-3．

∴（mn+5）2008=（-9+5）=42008；

故答案為42008．14、略

【分析】【分析】規(guī)定向左跳為負數(shù)，向右跳為正數(shù)，設(shè)電子跳蚤的初始位置P0表示的數(shù)為x，可以列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)電子跳蚤的初始位置P0表示的數(shù)是x；則。

x+1-2+3-4+5-6+-2012+2013=1000；

x-1006+2013=1000

x=-7；

故答案為：-7．15、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行解答即可．【解析】【解答】解：∵12=；

∴；

∴-＞-12．

故答案為：＞．16、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得到結(jié)果.0-（-5）=0+5=5.考點：本題考查的是有理數(shù)的減法【解析】【答案】5三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】由于有三個角相等，根據(jù)對頂角相等得到四個角都為90°，則可判斷這兩條直線互相垂直．【解析】【解答】解：兩條直線相交所成的四個角中；如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．

故答案為√．18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解．對于任意有理數(shù)a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號；②異號．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關(guān)系為：a=b或a+b=0．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)去括號法則和乘法分配律即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【解析】【解答】解（1）沒有編號；故×；

（2）正確；故√；

（3）2沒有和每一項相乘；故×；

（4）括號前是+號；不應(yīng)變號，故×；

故答案為：×，√，×，×．20、×【分析】【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，當(dāng)|a|＞|b|，則a+b＞0；

若a＞0，b＜0，當(dāng)|a|＜|b|，則a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，則a+b＞0的說法是錯誤的．

故答案為：×．21、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯誤．

【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．22、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，當(dāng)|a|＞|b|，則a+b＞0；

若a＞0，b＜0，當(dāng)|a|＜|b|，則a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，則a+b＞0的說法是錯誤的．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的意義分別解答，再做比較．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22與（-2）2的結(jié)果不相等．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD的長和∠DAE的度數(shù)；根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD即可．

（2）AE與BE相等，證明△ADE是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明AE=BE．【解析】【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB；∠C=90°，DE⊥AB；

∴CD=DE=5；

∵∠B=30°；

∴BD=2DE=10；

（2）AE與BE相等；理由如下：

∵在△ABC中；∠C=90°，∠B=30°；

∴∠CAB=60°；

∵AD平分∠CAB交CB于點D；

∴∠DAB=30°；

∴AD=BD；

∵DE⊥AB；

∴AE=BE．26、略

【分析】【解析】（1）∵DE垂直平分AB

∴AE=BE,∠A=∠ABE=50°

∵AB=AC=12

∴△BCE=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=12+10=22

(2)∵AB="AC,"∠A=∠ABE=50°

∴∠ABC=∠C=65°

∴∠EBC=65°-50°=15°

根據(jù)DE是AB的垂直平分線可知AE=BE；∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周長。

=BE+CE+BC=AC+BC；再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度數(shù)，再由∠DBE=50°即可求出。

∠EBC的度數(shù)．【解析】【答案】22，15°五、證明題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)已知，過P作PG⊥BD于G，可得矩形PGDF，所以PF=GD①，再由矩形PGDF得PG∥AC，又由AB=AC得∠ABC=∠C，所以∠BPG=∠ABC，再∵∠PEB=∠BGP=90°，BP=PB，則△BPE≌△PBG，所以得PE=BG②，①+②得出PE+PF=BD．【解析】【解答】證明：過P作PG⊥BD于G；

∵BD⊥AC；PF⊥AC；

∴PG∥DF；GD∥PF（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）；

∴四邊形PGDF是平行四邊形（兩條對邊互相平行的四邊形是平行四邊形）；

又∵∠GDF=90°；

∴四邊形PGDF是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）；

∴PF=GD（矩形的對邊相等）①

∵四邊形PGDF是矩形

∴PG∥DF；即PG∥AC；

∴∠BPG=∠C（兩條直線平行；同位角相等）；

又∵AB=AC（已知）

∴∠ABC=∠C（等腰三角形的兩底角相等）；

∴∠BPG=∠ABC（等量代換）

∵在△BPE與△PBG中；

；

∴△BPE≌△PBG（AAS）

∴PE=BG②

①+②：PE+PF=BG+GD

即PE+PF=BD．28、略

【分析】【分析】（1）由E是AD中點得到DE=AE；利用對頂角相等得到∠DEC=∠AEF，再根據(jù)全等三角形的判定方法可證得△DEC≌△AEF，利用全等的性質(zhì)有∠D=∠EDF，然后根據(jù)平行線的判定即可得到CD∥AB；

（2）由CE=EF；BE⊥CF，根據(jù)等腰三角形的判定方法得到BC=BF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠FCB=∠F，由△DEC≌△AEF得到∠DCE=∠F，