2025年華師大新版必修1物理上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版必修1物理上冊(cè)階段測(cè)試試卷338考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示，一長(zhǎng)木板靜止在傾角為θ的斜面上，長(zhǎng)木板上一人用力推長(zhǎng)木板上的物塊，使物塊與長(zhǎng)木板間的摩擦力剛好為零，已知人、物塊、長(zhǎng)木板的質(zhì)量均為m，且整個(gè)過程未發(fā)生移動(dòng)。人、物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1，長(zhǎng)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，重力加速度為g；則下列說法正確的是()

A.斜面對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力大小為mgsinθB.斜面對(duì)長(zhǎng)木板的支持力大小為3μ2mgcosθC.長(zhǎng)木板對(duì)人的摩擦力大小為2μ1mgcosθD.長(zhǎng)木板對(duì)人的摩擦力大小為2mgsinθ2、自然界中某量的變化可以記為發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間間隔可以記為變化量與的比值就是這個(gè)量的變化率，顯然，變化率描述各種變化過程時(shí)起著非常重要的作用，下列關(guān)于變化率說法正確的是（）A.加速度大，表示速度的變化率大B.速度大，表示加速度的變化率大C.物體速度的變化率表示速度變化的大小D.速度大，表示物體位置變化大3、如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間（x-t）圖像．A質(zhì)點(diǎn)的圖像為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖像為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖所示．下列說法正確的是。

A.t1時(shí)刻B追上A，t2時(shí)刻A追上BB.t1~t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度小于A質(zhì)點(diǎn)的平均速度C.質(zhì)點(diǎn)A做直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B做曲線運(yùn)動(dòng)D.兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1~t2時(shí)間段內(nèi)的某時(shí)刻4、如圖所示，長(zhǎng)方體形的物塊a靜止在水平地面上，長(zhǎng)方體形的物塊b疊放在物體a上．現(xiàn)對(duì)物體a施加一個(gè)水平向左的恒定拉力F，但a、b仍然都處于靜止?fàn)顟B(tài)．以下說法正確的是。

A.a受b向右的摩擦力B.b受a向左的摩擦力C.僅減小a、b接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，a與b可能會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)D.若將F改為斜向上對(duì)物體b施加，大小不變，有可能ab一起向左運(yùn)動(dòng)5、如圖所示，質(zhì)量為m的小球用一水平輕彈簧系住，并用傾角為60°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，在木板AB突然向下撤離的瞬間；小球的加速度為（）

A.0B.大小為g，方向豎直向下C.大小為g，方向垂直木板向下D.大小為2g，方向垂直木板向下評(píng)卷人得分二、多選題(共8題，共16分)6、將一長(zhǎng)方形木塊鋸開為相同的兩部分后，按圖示方式疊放并靜止在粗糙水平地面上，接觸面與豎直方向的夾角為間的動(dòng)摩擦因數(shù)為若的質(zhì)量均為重力加速度大小為則下列說法正確的是（）

A.所受的支持力豎直向上B.對(duì)的壓力大小為C.地面對(duì)的作用力大小為D.對(duì)的摩擦力大小為7、下列關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻的幾種說法中，正確的是（）A.時(shí)間和時(shí)刻的區(qū)別在于長(zhǎng)短不同，長(zhǎng)的為時(shí)間，短的為時(shí)刻B.兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔是一段時(shí)間C.第3s末和第4s初是同一時(shí)刻D.第3節(jié)下課和第4節(jié)上課是同一時(shí)刻8、下列運(yùn)動(dòng)情況可能出現(xiàn)的是（）A.物體的加速度增大，速度反而減小B.物體的加速度始終不變（不為0），速度也始終不變C.物體的速度為零，加速度卻不為零D.物體的加速度減小，速度反而增大9、如圖所示，物體A和B的質(zhì)量分別為4kg和1kg，用跨過定滑輪的細(xì)線相連，疊放在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)有一平行于斜面向下的力F作用在物體B上，物體A、B保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（g＝10m/m2）。則拉力F的值可能為（）

A.10NB.20NC.30ND.40N10、a、b兩車在兩條平行的直車道上同方向行駛，它們的v－t圖象如圖所示．在t＝0時(shí)刻，兩車間距離為d；t＝5s的時(shí)刻它們第一次相遇．關(guān)于兩車之間的關(guān)系；下列說法正確的是()

A.t＝15s時(shí)兩車第二次相遇B.d=25mC.在5s～15s時(shí)間內(nèi)，先是a車在前，而后是b車在前D.在10s～15s時(shí)間內(nèi)，兩車間距離逐漸變小11、飛機(jī)起飛時(shí),其豎直方向速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,則下列說法正確的是()

A.飛機(jī)經(jīng)20min達(dá)到最高點(diǎn)B.飛機(jī)飛行的最大高度為6000mC.飛機(jī)經(jīng)5min達(dá)到最高點(diǎn)D.飛機(jī)飛行的最大高度為4500m12、如圖所示，在一張大桌子上放兩個(gè)平面鏡M和N；讓一束光依次被這兩面鏡子反射，最后射到墻上，形成一個(gè)光點(diǎn)。按壓兩鏡之間的桌面，觀察墻上光點(diǎn)位置的變化。下列說法正確的是（）

A.桌面發(fā)生形變很明顯，直接可以用肉眼觀察B.墻上光點(diǎn)位置的變化說明桌面發(fā)生了微小形變C.墻上光點(diǎn)位置的變化說明平面鏡發(fā)生了微小形變D.本實(shí)驗(yàn)采用了放大的方法顯示微小形變13、物體A、B、C均靜止在同一水平面上它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關(guān)系如圖所示，A、B兩直線平行，則以下關(guān)系正確的是（）

A.μA=μB=μCB.mA=mB＜mCC.mC＜mB＜mAD.μA＜μB=μc評(píng)卷人得分三、填空題(共7題，共14分)14、如圖為物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．由圖可知，物體在0～6s內(nèi)物體做____________（填“勻速”或“勻加速”）直線運(yùn)動(dòng)，物體在4s末的速度大小為___m/s，物體的加速度大小為___m/s2．

15、物體沿光滑斜面從底端以某一速度沿足夠長(zhǎng)斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_______出發(fā)物體運(yùn)動(dòng)的路程為______

16、如圖是甲物體的位移圖象和乙物體的速度圖象，試根據(jù)圖象求出甲物體在0~5s內(nèi)的位移是_____m，乙物體在0~5s內(nèi)的位移是_____m。

17、在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得某彈簧所受彈力F和彈簧的長(zhǎng)度的關(guān)系圖象如圖所示，則該彈簧的原長(zhǎng)=_____該彈簧的勁度系數(shù)為____

18、如圖所示，水平地面上有一貨箱，貨箱所受的重力G=1000N，貨箱與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．某人用F=200N的水平力拉貨箱，沒有拉動(dòng)，則貨箱受到的靜摩擦力大小為________N；如果拉貨箱的水平力增加到400N，則貨箱受到的摩擦力大小為________N（可認(rèn)為最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力）．

19、分析加速度a與質(zhì)量m的定量關(guān)系。

由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出a－圖像，如圖所示。若a－圖像是一條過原點(diǎn)的直線，說明a與成______，即a與m成______。

20、某同學(xué)用彈簧秤稱一木塊重5N；把木塊放在水平桌面上，彈簧秤水平地向右拉木塊．

（1）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時(shí)；木塊未被拉動(dòng)，這時(shí)木塊受到的是________摩擦力，大小是_________，方向向______.

（2）當(dāng)彈簧秤的讀數(shù)是2.1N時(shí)；木塊剛好開始移動(dòng)，此時(shí)木塊受到的是_________摩擦力，大小是____________，方向向______.

（3）開始運(yùn)動(dòng)后；使木塊保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧秤的讀數(shù)變?yōu)?N，此時(shí)木塊受到的是______摩擦力，大小是______.

（4）若使彈簧秤在拉動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)中讀數(shù)變?yōu)?N時(shí)，木塊受到的摩擦力是______摩擦力，大小是________.評(píng)卷人得分四、實(shí)驗(yàn)題(共1題，共4分)21、在“用DIS探究牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中；裝置如圖（a）所示。

（1）如圖所示，本實(shí)驗(yàn)可通過改變___________的個(gè)數(shù)來改變對(duì)小車的拉力，通過增加小車上的配重片來改變小車的質(zhì)量，通過位移傳感器測(cè)得小車的v－t圖像，通過v－t圖像的__________得到小車的加速度。

（2）圖（b）為小車所受作用力不變時(shí)實(shí)驗(yàn)所得的a－圖像，從圖像上可以看到直線不過原點(diǎn)，依據(jù)圖(a)其原因可能是()

A.鉤碼質(zhì)量過大B.軌道傾斜；左端偏高。

C.軌道傾斜，右端偏高D.小車與軌道間的摩擦偏大評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共18分)22、某同學(xué)用一小型磁鐵吸引一懸掛的金屬小球，當(dāng)小磁鐵位于小球的左上方某位置C(∠QCS=30o)時(shí)，金屬小球偏離豎直方向的夾角θ也是30°，如圖所示，已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)(含磁鐵)的質(zhì)量為M，(重力加速度g已知)求此時(shí)；

(1)懸掛小球細(xì)線的拉力大小為多少?

(2)該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少?23、如圖所示，某人從學(xué)校門口A處開始散步，先向南走了50m到達(dá)B處，再向東走100m到達(dá)C處，最后又向北走了150m到達(dá)D處，則A、B、C、D各點(diǎn)位置如何表示？

24、第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日至20日由北京延慶和張家口聯(lián)合舉行，這也點(diǎn)燃了全民的滑雪熱情．如圖所示，一個(gè)滑雪的人，人與雪具的總質(zhì)量m=60kg，以v0=2m/s的初速度沿傾角θ=30°山坡勻加速滑下，在t=10s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程x=100m（g取10m/s2）

（1）作出滑雪人的受力分析圖；

（2）求滑雪人的加速度的大?。?/p>

（3）求滑雪人受到的阻力的大?。畢⒖即鸢敢?、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【詳解】

AB．對(duì)人；物塊、長(zhǎng)木板三者整體研究；斜面對(duì)它們的摩擦力為靜摩擦力，其大小為。

f=3mgsinθ，故AB錯(cuò)誤；

CD．對(duì)人；物塊整體研究；由于物塊與長(zhǎng)木板間的摩擦力剛好為零，因此長(zhǎng)木板對(duì)人的靜摩擦力大小為。

f′=2mgsinθ，故C錯(cuò)誤；D正確。

故選D。2、A【分析】【分析】

【詳解】

A．加速度為速度的變化率；A正確。

B．速度與加速度本質(zhì)上沒有聯(lián)系；與加速度的變化率更沒有關(guān)系，B錯(cuò)誤。

C．變化率表示的是一個(gè)物體變化的快慢；C錯(cuò)誤。

D．速度大；表示物體位置變化的快，D錯(cuò)誤。

故選A。3、D【分析】圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置而相遇，t1時(shí)刻A追上B，t2時(shí)刻B追上A

，故A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間段內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)通過的位移相等，則B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等，故B錯(cuò)誤．兩物體的速度均為正值，故兩質(zhì)點(diǎn)均做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因曲線的切線的斜率等于物體的速度，故由圖像可知兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的某時(shí)刻；故D正確．故選D.

點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵要理解位移-時(shí)間圖象點(diǎn)和斜率的物理意義：知道兩圖線相交表示相遇，斜率表示速度．4、D【分析】【分析】

【詳解】

AB．a(chǎn)、b相對(duì)靜止且相對(duì)地面也靜止，以b為研究對(duì)象，由平衡條件知，a對(duì)b的摩擦力為0，則a與b之間摩擦力為0．故AB錯(cuò)誤．

C．a(chǎn)、b之間無摩擦力，與動(dòng)摩擦因數(shù)無關(guān)，所以僅減小a、b接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則a與b不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；故C錯(cuò)誤．

D．由題知，a與地間的最大靜摩擦力至少等于F．若將F改為斜向上對(duì)物體b施加，大小不變，則由于力F有豎直向上的分量，則a與地面之間的壓力減小，則最大靜摩擦力減小，則有可能ab一起向左運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．5、D【分析】【分析】

【詳解】

撤離木板AB瞬間，木板對(duì)小球的支持力消失，而小球所受重力和彈力不變，且二力的合力與原支持力等大反向，由原來的平衡條件可知原來的支持力大小

由牛頓第二定律得

撤離木板AB瞬間的加速度

故D正確；ABC錯(cuò)誤。

故選D。二、多選題(共8題，共16分)6、B:C【分析】【詳解】

A．所受的支持力方向垂直于接觸面指向A；故A錯(cuò)誤；

BD．對(duì)A受力分析，受到重力，支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，由平衡條件可得

由牛頓第三定律可得，對(duì)的壓力大小為

對(duì)的摩擦力大小為

故B正確；D錯(cuò)誤；

C．對(duì)A、B整體受力分析，受到重力和地面的支持力，由平衡條件可得，地面對(duì)的作用力大小為

故C正確。

故選BC。7、B:C【分析】【分析】

畫出一條時(shí)間軸；時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)，而時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的是時(shí)間軸上的一段距離，根據(jù)此分析。

【詳解】

A．畫出一條時(shí)間軸；時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)，而時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的是時(shí)間軸上的一段距離，根據(jù)此分析，時(shí)刻和時(shí)間的區(qū)別不能以時(shí)間的長(zhǎng)度分析，A錯(cuò)誤；

B．兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔是一段時(shí)間；B正確；

C．第3s結(jié)束即是第4s的開始；C正確；

D．第三節(jié)下課和第四節(jié)上課之間有一段時(shí)間間隔；D錯(cuò)誤。

故選BC。

【點(diǎn)睛】

理解時(shí)刻在時(shí)間軸上是一個(gè)點(diǎn)，時(shí)間間隔在時(shí)間軸上是一段距離，是做好本題的關(guān)鍵，另外在區(qū)分時(shí)間間隔和時(shí)刻時(shí)可畫出時(shí)間軸分析。8、A:C:D【分析】【分析】

【詳解】

A．當(dāng)物體的加速度和速度反向時(shí)；當(dāng)物體的加速度增大時(shí)，速度反而減小，選項(xiàng)A正確；

B．物體的加速度始終不變（不為0）；速度一定要變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．物體的速度為零；加速度卻不為零，例如豎直上拋物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，選項(xiàng)C正確；

D．當(dāng)物體的加速度和速度同向時(shí)；物體的加速度減小，速度反而增大，選項(xiàng)D正確。

故選ACD。9、A:B【分析】【詳解】

拉力最大時(shí)，對(duì)A

對(duì)B

解得

拉力最小時(shí)，對(duì)A

對(duì)B

解得

拉力F取值范圍

故選AB。10、A:D【分析】【詳解】

ACD；在v-t圖像中；圖像所包圍的面積代表運(yùn)動(dòng)走過的位移，根據(jù)圖像可知。

車在前，車在時(shí)追上車，并將其超過，ab之間的距離逐漸增大，在時(shí)，二者相距速度大于ab之間的距離開始逐漸減小，當(dāng)時(shí)，車追回距離再次與相遇．故AD對(duì)；C錯(cuò)。

B、圖像所包圍的面積代表運(yùn)動(dòng)的位移，所以所以故B錯(cuò)；

故本題選AD

【點(diǎn)睛】

由圖象可以知道a做勻減速運(yùn)動(dòng),b做勻加速運(yùn)動(dòng),相遇說明在同一時(shí)刻兩車在同一位置.根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移,分析ab兩車各個(gè)時(shí)刻的位置情況即可求解.11、A:D【分析】【詳解】

AC．由圖分析可知；飛機(jī)一直豎直向上運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)經(jīng)20min達(dá)到最高點(diǎn)，故A正確，C錯(cuò)誤．

BD．飛機(jī)飛行的最大高度等于梯形的“面積”，即有：

故B錯(cuò)誤，D正確．12、B:D【分析】【詳解】

A．用力按壓桌面；桌面向下發(fā)生微小的凹陷，用肉眼無法直接觀察，故A錯(cuò)誤。

BC．在兩鏡之間用力F下按壓桌面，M、N將向中間略微傾斜，光束的入射角減小，由光的反射定律可知，反射角減小會(huì)加倍，則墻上光點(diǎn)位置明顯變化，表明桌面發(fā)生了微小形變，故B正確，C錯(cuò)誤；

D．該裝置是一種顯示微小形變的裝置；它可以把微小形變“放大”到直接看出來，故D正確。

故選BD。13、B:D【分析】【詳解】

根據(jù)牛頓第二定律有：F-μmg=ma，解得：由此可知：圖象斜率為質(zhì)量的倒數(shù)，在縱軸上的截距大小為：gμ．故由圖象可知：μA＜μB=μC，mA=mB＜mC，故BD正確，AC錯(cuò)誤．三、填空題(共7題，共14分)14、略

【分析】【詳解】

物體在內(nèi)，速度隨時(shí)間均勻增大，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體在末的速度大小為加速度．

點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線表示的物理意義，明確傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)．【解析】勻加速82.15、略

【分析】【詳解】

[1]根據(jù)圖像可知，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小

[2]由圖像可知物體前4s做沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，位移大小為

后3s沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)，位移大小為

則出發(fā)物體運(yùn)動(dòng)的路程【解析】562.516、略

【分析】【詳解】

[1]由題圖甲可知，以坐標(biāo)原點(diǎn)為參考系，則t=0時(shí)甲物體的位置坐標(biāo)為xA=2m，t=5s時(shí)甲物體的位置坐標(biāo)為xD=0，所以0~5s內(nèi)的位移是

[2]v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，則由題圖乙可知乙物體在0~5s內(nèi)的位移是【解析】-21617、略

【分析】【詳解】

[1]彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧所受彈力為0，則從圖中可知，F(xiàn)=0時(shí)，L0=15cm；

[2]由胡克定律有從圖中可知彈簧長(zhǎng)度L=25cm時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量

彈力F為50N，則該彈簧的勁度系數(shù)【解析】1550018、略

【分析】【詳解】

[1][2]木箱與地面之間的最大靜摩擦力為

當(dāng)人用F=200N的水平力拉貨箱，沒有拉動(dòng)，根據(jù)平衡知識(shí)可知，此時(shí)木箱受到的靜摩擦力f1=F=200N

如果拉貨箱的水平力增加到400N>fm，則貨箱將會(huì)被推動(dòng)，此時(shí)受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為300N?！窘馕觥?0030019、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】正比反比20、略

【分析】【詳解】

（1）當(dāng)彈簧秤讀數(shù)為1N時(shí)；木塊未被拉動(dòng)，這時(shí)木塊受到的是靜摩擦力，大小是1N，方向向左．

（2）當(dāng)彈簧秤的讀數(shù)是2.1N時(shí)；木塊剛好開始移動(dòng)，此時(shí)木塊受的是最大靜摩擦力，大小是2.1N，方向向左．

（3）開始運(yùn)動(dòng)后；使木塊保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧秤的讀數(shù)變?yōu)?N，此時(shí)木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小是2N．

（4）若使彈簧秤在拉動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)中讀數(shù)變?yōu)?N時(shí)；木塊受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，大小是2N．

【點(diǎn)睛】

此題首先要判斷物體與地面之間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，靜摩擦力用平衡知識(shí)求解，滑動(dòng)摩擦力用公式f=μN(yùn)求解?！窘馕觥快o1N左最大靜2.1N左滑動(dòng)2N滑動(dòng)2N四、實(shí)驗(yàn)題(共1題，共4分)21、略

【分析】【詳解】

（1）[1][2]．本實(shí)驗(yàn)可通過改變鉤碼的個(gè)數(shù)可以改變