2024年北師大版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷267考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某商店一套服裝進價為300元，如果按標價的八折銷售可獲利80元，那么該服裝的標價是（）A.375元B.380元C.450元D.475元2、下列命題中正確的是（）A.如果兩個角相等，則它們是對頂角B.實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)C.兩直線被第三直線所截，內錯角相等D.若a2=b2，則a=b3、若單項式2x2m-3y與x3y3n-2是同類項，則符合條件的m，n的值為（）A.m=2，n=3B.m=3，n=1C.m=-3，n=1D.m=3，n=-24、下列判斷正確的是（）A.一個角的余角大于這個角B.一個角的補角大于這個角C.一個角的余角不小于它的補角D.一個角的補角與它的余角的差等于90度5、【題文】有理數(shù)的相反數(shù)是（）A.B.C.3D.–36、8.

某學習小組將要進行一次統(tǒng)計活動，下面是四位同學分別設計的活動序號，其中正確的是(

)

A.實際問題隆煤

收集數(shù)據隆煤

表示數(shù)據隆煤

整理數(shù)據隆煤

統(tǒng)計分析合理決策。

B.實際問題隆煤

表示數(shù)據隆煤

收集數(shù)據隆煤

整理數(shù)據隆煤

統(tǒng)計分析合理決策。

C.實際問題隆煤

收集數(shù)據隆煤

整理數(shù)據隆煤

表示數(shù)據隆煤

統(tǒng)計分析合理決策。

D.實際問題隆煤

整理數(shù)據隆煤

收集數(shù)據隆煤

表示數(shù)據隆煤

統(tǒng)計分析合理決策7、與方程5x+2y=-9構成的方程組，其解為的是（）A.x+2y=1B.3x+2y=-8C.3x-4y=-8D.5x+4y=-38、某中學七（3）班組織共青團員到紅軍烈士陵園，緬懷革命先烈，參加義務勞動共27人，每天每人挖土4m3或運土5m3．為了使挖出的土及時運走，應分配挖土或運土的人數(shù)分別是（）A.12，15B.15，12C.14，13D.13，149、如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱；若∠A＝50°，∠C′＝30°，則∠B的度數(shù)為（）

A.30°B.50°C.90°D.100°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、對于兩個有理數(shù)a、b，我們規(guī)定運算符號?的意義是：當a＞b時，a?b=a+b；當a≤b時，a?b=a-b．按上述規(guī)定，計算（3?1）-（-2?1）的值為____．11、某校有2000名學生；為了解全校學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了部分學生進行調查，對數(shù)據進行整理，得到下面兩個都不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖（1）和條形統(tǒng)計圖（圖2）

（1）該校數(shù)學興趣小組采取的調查方式是____（填“普查”或“抽樣調查”）；一共調查了____名學生；

（2）求乘公共交通工具人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比m；并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中；“乘私家車”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）根據調查的結果；估計全校2000名學生騎車上學的有多少人？

12、一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的氣溫是____．13、若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)．則-3（-ab）2013+2014（c+d）2012=____．14、若（a-1）2+|b+1|=0，則a2005+b2006=____．15、在下面等式的□內填數(shù)，○內填運算符號，使等號成立（兩個算式中的運算符號不能相同）：____．

16、P

從數(shù)軸上的原點開始，向右移動2

個單位，再向左移動5

個單位，此時P

點所表示的數(shù)是______．17、如下圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對錯）19、一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身．____．（判斷對錯）20、2x+3不是等式．____．（判斷對錯）21、52x3y3的次數(shù)是8．____．22、若兩個數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對錯）23、在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對錯）24、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共3分)25、如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：BE∥CF．評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)26、計算：-（-）-[-0.25+（-2）3÷（-）]-|-（）2|27、在還沒有出現(xiàn)字母前，我們的祖先常用一些符號來表示方程中的未知數(shù)．現(xiàn)有一個方程：×2☆-4×☆=4，那么☆的值為____．28、計算：

（1）（-17）+23+（-53）+（+36）；

（2）3-（-2）+（-）--（+）；

（3）1÷（-3）×（-3）；

（4）（-+-+）×（-48）；

（5）-24+（3-5）3-2×（-1）2；

（6）（-1）2011+（-5）×[（-2）3+2]-（-4）÷（-）．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】設該服裝的標價是x元，根據售價-進價=利潤，列出方程，求出x的值即可．【解析】【解答】解：設該服裝的標價是x元；根據題意得：

80%x-300=80；

解得：x=475；

答：該服裝的標價是475元；

故選D．2、B【分析】【分析】根據對頂角的定義對A進行判斷；根據實數(shù)的定義對B進行判斷；根據平行線的性質對C進行判斷；根據實數(shù)的性質對D進行判斷．【解析】【解答】解：A；相等的角不一定是對頂角；故此選項錯誤；

B；根據實數(shù)的定義；故此選項正確；

C；兩平行直線被第三直線所截；內錯角相等，故此選項錯誤；

D、若a2=b2，則a=±b；故此選項錯誤．

故選：B．3、B【分析】【分析】根據同類項的定義分別列出關于m、n的方程，求出m、n的值即可．【解析】【解答】解：∵單項式2x2m-3y與x3y3n-2是同類項；

∴2m-3=3；3n-2=1，解得m=3，n=1．

故選B．4、D【分析】【分析】根據余角和補角的定義進行解答，兩個角之和為90°，兩角互余，兩角之和為180°，兩角互補，由此可以得到正確答案．【解析】【解答】解：A；如60°的余角為30°；故一個角的余角大于這個角結論錯誤；

B；如120°的補角為60°；故一個角的補角大于這個角結論錯誤；

C；如80°的余角為10°；補角為100°，故一個角的余角不小于它的補角結論錯誤；

D；設這個角為x；余角為90°-x，補角為180°-x，則180°-x-（90°-x）=90°；

故一個角的補角與它的余角的差等于90度結論正確；

故選D．5、B【分析】【解析】

試題分析:相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，正數(shù)的相反數(shù)是在正數(shù)前加-號。即：若兩個實數(shù)a和b滿足a=-b，則a和b互為相反數(shù)。的相反數(shù)是故選B。

考點：本題考查了相反數(shù)的基本知識。

點評：本類試題屬于跨度于較易和中等難度的試題。而相反數(shù)的轉換和映射都是?？贾R點，如果和映射結合考查會有一定的難度，因此考生可以擴展一點?！窘馕觥俊敬鸢浮緽6、C【分析】【分析】根據統(tǒng)計調查的步驟即可設計成C

的方案.

數(shù)據處理應該是屬于整理數(shù)據，數(shù)據表示應該屬于描述數(shù)據.

本題主要考查了調查收集數(shù)據的過程及方法，解題的關鍵是掌握統(tǒng)計調查的一般步驟．【解答】解：統(tǒng)計調查一般分為以下幾步：收集數(shù)據，整理數(shù)據，描述數(shù)據，分析數(shù)據．故選C．【解析】C

7、C【分析】【分析】將分別代入四個方程進行檢驗即可得到結果．【解析】【解答】解：A、將代入x+2y=1；得左邊=-2+1=-1，右邊=1，左邊≠右邊，所以本選項錯誤；

B、將代入3x+2y=-8；得左邊=-6+1=-5，右邊=-8，左邊≠右邊，所以本選項錯誤；

C、將代入3x-4y=-8；得左邊=-6-2=-8，右邊=-8，左邊=右邊，所以本選項正確；

D、將代入5x+4y=-3；得左邊=-10+2=-8，右邊=-3，左邊≠右邊，所以本選項錯誤；

故選：C．8、B【分析】【分析】用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系．本題中有2個定量：工程隊的人數(shù)，土的噸數(shù)，可根據定量找到兩個等量關系：挖土人數(shù)+運土人數(shù)=27，4×挖土人數(shù)=5×運土人數(shù)．根據這兩個等量關系可列出方程組．【解析】【解答】解：設分配挖土x人；運土y人；

則；

解得；

所以；應分配挖土15人，運土12人．

故選B．9、D【分析】【解答】∵△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱；∠A＝50°，∠C′＝30°；

∴△ABC≌△A′B′C′；

∴∠C＝∠C′＝30°；

∴∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－50°－30°＝100°．

故選D．

【分析】先根據△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱得出△ABC≌△A′B′C′，故可得出∠C＝∠C′，再由三角形內角和定理即可得出結論．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結果．【解析】【解答】解：根據題中的新定義得：原式=（3+1）-（-2-1）=4+3=7；

故答案為：711、略

【分析】【分析】（1）根據條形圖和扇形圖得到步行人數(shù)和百分比；計算即可；

（2）根據扇形圖求出乘公共交通工具人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；求出人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據360°×百分比=圓心角的度數(shù)計算；

（4）根據騎車上學人數(shù)所占的百分比計算即可．【解析】【解答】解：（1）該校數(shù)學興趣小組采取的調查方式是抽樣調查；

由條形圖可知；步行人數(shù)是15人，由扇形圖可知步行人數(shù)占10%；

15÷10%=150人；

故答案為：抽樣調查；150；

（2）m=1-20%-6%-10%-34%=30%；

150×30=45人；

補全條形圖如圖：

（3）“乘私家車”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為：

360×20%=72°；

（4）估計全校2000名學生騎車上學的有：

2000×34%=680（人）．12、略

【分析】【分析】根據題意列出有理數(shù)相加減的式子，再進行計算即可．【解析】【解答】解：-7+11-9=-5（℃）．

故答案為：-5℃．13、略

【分析】【分析】由若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)．得到ab=1，c+d=0，然后利用整體代入進行計算．【解析】【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)；c，d互為相反數(shù)；

∴ab=1；c+d=0；

∴-3（-ab）2013+2014（c+d）2012=-3×（-1）2013+2014×02012=3．

故答案為：3．14、略

【分析】【分析】根據非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據題意得，a-1=0，b+1=0；

解得a=1，b=-1；

所以，a2005+b2006=12005+（-1）2006=1+1=2．

故答案為：2．15、略

【分析】【分析】根據有理數(shù)的混合運算，結果為-12的兩個數(shù)有很多，運用加、減、乘、除和乘方基本運算，例如-1×12，-16+4，-7-5等．【解析】【解答】解：16、略

【分析】解：根據題意得：0+(+2)+(鈭?5)=鈭?3

即此時P

點所表示的數(shù)是鈭?3

故答案為：鈭?3

．

根據題意(

向右為正；向左為負)

得出算式0+(+2)+(鈭?5)

求出即可．

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的表示方法，解此題的關鍵是能根據題意列出正確的算式，用了轉化思想．【解析】鈭?3

17、n2+2n【分析】【解答】結合圖形；第1個圖形是2×3-3；

第2個圖形是3×4-4；第3個圖形是4×5-5；

按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．

【分析】結合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中的棋子數(shù)是2×3-3=1×3=3（個）；第2個圖形中的棋子數(shù)是3×4-4=2×4=8（個）；第3個圖形中的棋子數(shù)是4×5-5=3×5=15（個），以此類推，則第n（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n（n+2）個．三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據0的相反數(shù)是0判斷．【解析】【解答】解：∵0的相反數(shù)是0；

∴一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據含有等號的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒有等號；不是等式正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：52x3y3的次數(shù)是6；原說法錯誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】若兩個數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯誤，舉一個反例即可．【解析】【解答】解：若兩個數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．四、證明題(共1題，共3分)25、略

【分析】【分析】利用兩直線平行，內錯角相等先求得∠ABC=∠BCD，已知∠1=∠2，可求得∠EBC=∠BCF，即