人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《多邊形的內(nèi)角和》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第六課時(shí)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析多邊形內(nèi)角和是人教版八年級第11章三角形的內(nèi)容,在深入研究了三角形有關(guān)的線段、內(nèi)外角后,對多邊形進(jìn)行類似的分析,是11.3多邊形內(nèi)角和的第二課時(shí).第一課時(shí)已經(jīng)將多邊形的概念、對角線、正多邊形等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行掌握.本節(jié)內(nèi)容主要是結(jié)合前面所學(xué)習(xí)的三角形外角和探索多邊形的內(nèi)角和公式,并運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和為360°.學(xué)習(xí)者分析學(xué)生正處于初二年級,已經(jīng)掌握了探索證明圖形性質(zhì)的不同手段和方法,具備幾何定理的分析、探索和證明能力.在這個(gè)課程以前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角外角等相關(guān)知識(shí),掌握了推導(dǎo)三角形內(nèi)角和的過程和數(shù)學(xué)思想，因而學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，便會(huì)很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法。教學(xué)目標(biāo)1.了解并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式.2.理解多邊形內(nèi)角和與外角和公式的推導(dǎo)過程.3.靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和以及外角和.教學(xué)難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：思考：我們學(xué)過的三角形、正方形、長方形的內(nèi)角和是多少呢？任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？你可以推理證明嗎？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生思考，回答問題活動(dòng)意圖說明：回顧舊知為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？還有其他的方法嗎？類比上面的方法(從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫對角線)，完成下列表格.一般地，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作(n－3)條對角線，它們將n邊形分為（n－2)個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×(n－2).【嘗試驗(yàn)證】用把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形的其他分法來驗(yàn)證是否能得出多邊形的內(nèi)角和公式？學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生思考，得出答案，可以將四邊形分成三角形學(xué)生思考，老師展示其他方法學(xué)生試著填表，并總結(jié)活動(dòng)意圖說明：通過從特殊到一般的探索過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)與形之間的聯(lián)系，感受其中的推理過程和思考方法．環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動(dòng)3：例1.如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？試說明理由.例2.如圖，在六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少？學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生分小組討論并完成作答，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用不同方法進(jìn)行解答并給予肯定．活動(dòng)意圖說明：典型例題進(jìn)一步鞏固新知，提高學(xué)生對公式的應(yīng)用能力．環(huán)節(jié)四：新知講解教師活動(dòng)4：在n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和.思考：n邊形的外角和又是多少呢？n邊形外角和=n個(gè)平角和－n邊形的內(nèi)角和=n×180°-(n－2)×180°=360°歸納：n邊形的外角和等于360°.正n邊形的每一個(gè)外角都等于360°n外角和始終為定值，與邊數(shù)無關(guān)如圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn)A，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向.在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和.由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360°.回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度嗎？每個(gè)外角呢？為什么？每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是n?2每個(gè)外角的度數(shù)是360°學(xué)生活動(dòng)4：有思路的同學(xué)獨(dú)立解答，沒有思路的同學(xué)小組討論。并請一位同學(xué)匯報(bào)結(jié)果。學(xué)生回憶正多邊形的性質(zhì)，解答活動(dòng)意圖說明：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，提高解決問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會(huì)，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系.板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和：n邊形內(nèi)角和＝（n-2）×180°n邊形的外角和：多邊形的外角和等于360°課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角(不過頂點(diǎn))后,形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是()A.13B.14C.15D.13或152.一個(gè)多邊形的外角中，鈍角的個(gè)數(shù)不可能是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是()A.120B.130C.135°D.1444.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是____邊形;5.小華從A點(diǎn)出發(fā)向前直走50m后,向左轉(zhuǎn)18°，繼續(xù)向前走50m，再左轉(zhuǎn)18°,他以同樣走法回到A點(diǎn)時(shí)，共走_(dá)______m;6.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880°，那么它的內(nèi)角為_______.選做題：7.如圖，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度數(shù).8.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角比一個(gè)內(nèi)角小90°，求這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及邊數(shù)．【綜合拓展類作業(yè)】9.如圖，在五邊形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度數(shù)．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A.1800°B.540°C.720°D.810°2.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°選做題：3.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角，形成一個(gè)新多邊形，新多邊形的內(nèi)角和為2520°.原多邊形的邊數(shù)是多少？【綜合拓展類作業(yè)】4.一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角．這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求的是幾邊形的內(nèi)角和？教學(xué)反思本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生用分割的方法得到四邊形內(nèi)角和，再探究多邊形的內(nèi)角和，然后采用完全開放的探究，每步探究先讓學(xué)生嘗試