七上數(shù)學(xué)《探索規(guī)律》教案

教學(xué)札記課題：《探索與表達(dá)規(guī)律》教學(xué)札記教學(xué)內(nèi)容：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《整式的加減》——“數(shù)學(xué)活動(dòng)”授課班級(jí)：七年級(jí)（2）班上課教師：勾延天上課時(shí)間：2017年10月20日上課地點(diǎn)：錄播教室教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：能利用整式解釋具體問題中的一般規(guī)律或現(xiàn)象；發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。過程方法：通過動(dòng)手操作、觀察、思考，掌握從特殊到一般，觀察、分析問題的方法．嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。情感態(tài)度：通過對(duì)實(shí)際問題中規(guī)律的探索，體驗(yàn)“從特殊到一般、再到特殊”的思想，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索規(guī)律并能利用整式表示規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：掌握探索規(guī)律的方法，并能正確利用代數(shù)式表示規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、情景引入從一首兒歌引入課題《探索與表達(dá)規(guī)律》。二、探究新知1.提出問題問題：如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.（圖1）(1)如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？(2)當(dāng)圖形中含有2012個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棍？2.動(dòng)手操作學(xué)生分成小組，利用已準(zhǔn)備好的火柴棍動(dòng)手?jǐn)[放圖形進(jìn)行自主探究。學(xué)生在探究過程中會(huì)從不同角度觀察圖形，會(huì)用不同的表達(dá)形式呈現(xiàn)規(guī)律，會(huì)從數(shù)和形兩個(gè)方面進(jìn)行探究。發(fā)現(xiàn)結(jié)論學(xué)生嘗試從不同角度探究問題，觀察火柴棍的根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用多種方法解決問題。①?gòu)牡诙€(gè)圖形起，與前一圖形比，每增加一個(gè)三角形，增加兩根火柴棍，可得三角形個(gè)數(shù)1234…n火柴棍根數(shù)33＋23＋2＋23＋2＋2＋2…表達(dá)式：3＋2(n－1)＝2n＋1．②每個(gè)三角形由三根火柴棍組成，從第一個(gè)圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三角形個(gè)數(shù)乘3，再減去重復(fù)的火柴棍根數(shù)，可得三角形個(gè)數(shù)1234…火柴棍根數(shù)1×32×3－13×3－24×3－3…3×n－(n－1)表達(dá)式：3n－(n－1)＝2n＋1．教學(xué)札記③將組成圖形的火柴棍分為“橫”放和“斜”放兩類統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，可得教學(xué)札記三角形個(gè)數(shù)1234…n火柴棍根數(shù)1＋22＋33＋44＋5…n＋(n＋1)表達(dá)式：n＋(n＋1)＝2n＋1．④從火柴棍的根數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系觀察，可得三角形個(gè)數(shù)1234…n火柴棍根數(shù)3＝1×2＋15＝2×2＋17＝3×2＋19＝4×2＋1…n×2＋1表達(dá)式：2n＋1．舉例驗(yàn)證學(xué)生體會(huì)從特殊到一般再到特殊的探究規(guī)律的思想方法．5.變式訓(xùn)練如圖，用火柴棍拼成一排由正方形組成的圖形。(1)如果圖形中含有n個(gè)正方形，需要多少根火柴棍？(2)當(dāng)圖形中含有2012個(gè)正方形時(shí)，需要多少根火柴棍？……12123拓展練習(xí)1.第n個(gè)圖形中共有只眼睛。11232.第n個(gè)圖形中共有個(gè)笑臉。11233.第n個(gè)圖形中共有個(gè)小球。4.通過以上的探究學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)結(jié)論：如果增加相同的數(shù)目，第n個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律為：變數(shù)×n+?四、課堂小結(jié)歸納探索規(guī)律的一般步驟：具體問題