2022北京初一(上)期末數(shù)學(xué)匯編：一元一次方程的應(yīng)用

第1頁(yè)/共1頁(yè)2022北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編一元一次方程的應(yīng)用一、單選題1．（2022·北京東城·七年級(jí)期末）據(jù)北京市公園管理中心統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，10月1日至3日，市屬11家公園及中國(guó)園林博物館共12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客105.23萬(wàn)人，比去年同期增長(zhǎng)了5.7％，求去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客人數(shù)．設(shè)去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客x萬(wàn)人，則可列方程為（

）A． B．C． D．2．（2022·北京密云·七年級(jí)期末）英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書(shū)，這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫(xiě)成．這部書(shū)中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“一個(gè)數(shù)，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則可以列一元一次方程表示為（

）A． B．C． D．3．（2022·北京海淀·七年級(jí)期末）幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若設(shè)有x人，則下列方程中，符合題意的是（

）A． B．C． D．二、填空題4．（2022·北京東城·七年級(jí)期末）表示不超過(guò)數(shù)x的最大整數(shù)，當(dāng)時(shí)，表示的整數(shù)為_(kāi)_____；若，則______．5．（2022·北京通州·七年級(jí)期末）某活動(dòng)小組購(gòu)買(mǎi)了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，共花費(fèi)435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球和足球的單價(jià)．設(shè)足球的單價(jià)為x元，依題意可列方程為_(kāi)_______．6．（2022·北京大興·七年級(jí)期末）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題．書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有醇酒一斗，直錢(qián)五十；行酒一斗，直錢(qián)一十．今將錢(qián)三十，得酒二斗，問(wèn)醇、行酒各得幾何？意思是：今有醇酒（美酒）1斗，價(jià)格是50錢(qián)；行酒（普通酒）1斗，價(jià)格是10錢(qián)．現(xiàn)花30錢(qián)買(mǎi)了2斗酒，問(wèn)醇酒，行酒各買(mǎi)得多少斗？若設(shè)買(mǎi)得醇酒x斗，則可列一元一次方程為_(kāi)_______．7．（2022·北京昌平·七年級(jí)期末）我國(guó)元朝朱世杰所著的<算學(xué)啟蒙》中有一個(gè)問(wèn)題：“良馬日行240里，弩馬日行150里，弩馬先行12日，問(wèn)良馬幾何追及之”．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先行十二天，快馬幾天可以追上慢馬?如果快馬和慢馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一路徑行走．我們?cè)O(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____．三、解答題8．（2022·北京東城·七年級(jí)期末）在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論解決的方法．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人和車(chē)各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車(chē)．若每3人乘一輛車(chē)，則余2輛空車(chē)；若每2人乘一輛車(chē)．則余9人需步行，問(wèn)共有多少輛車(chē)，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問(wèn)題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過(guò)程：第一步，設(shè)共有x輛車(chē)；第二步，由“若每3人乘一輛車(chē)，則余2輛空車(chē)”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車(chē)，則余9人需步行”．可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車(chē)方式的人數(shù)相等，列出方程為．9．（2022·北京懷柔·七年級(jí)期末）已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)．點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請(qǐng)回答下列問(wèn)題．(1)若a＝－1，b＝3，則點(diǎn)A，B之間的距離為；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類(lèi)項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d．點(diǎn)C，D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問(wèn)題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿(mǎn)足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；③若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，若t秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線(xiàn)段中點(diǎn)相同，則t＝．10．（2022·北京門(mén)頭溝·七年級(jí)期末）某家具廠(chǎng)有60名工人，加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套．11．（2022·北京西城·七年級(jí)期末）我們將數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)記為．對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)M，N，T，若有，其中k為有理數(shù)，則稱(chēng)點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)T的“k星點(diǎn)”．已知在數(shù)軸上，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為．．（1）若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的“k星點(diǎn)”，則k＝___；若點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“2星點(diǎn)”，則＝___：（2）若線(xiàn)段AB在數(shù)軸上沿正方向運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，取線(xiàn)段AB的中點(diǎn)D．是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的“－2星點(diǎn)”？若存在，求出線(xiàn)段AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)Q在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與A，B兩點(diǎn)重合），作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的“3星點(diǎn)”，記為，作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)Q的“3星點(diǎn)”，記為．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應(yīng)點(diǎn)Q的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12．（2022·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）列方程解應(yīng)用題：京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施．考慮到不同路段的特殊情況，將根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置不同的時(shí)速．其中，北京北站到清河段全長(zhǎng)11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，地下清華園隧道運(yùn)行速度為80千米/小時(shí)．地上區(qū)間運(yùn)行速度為120千米/小時(shí)．按此運(yùn)行速度，地下清華園隧道運(yùn)行時(shí)間比地上區(qū)間運(yùn)行時(shí)間多2分鐘，求地下清華園隧道全長(zhǎng)為多少千米．13．（2022·北京延慶·七年級(jí)期末）某校七年級(jí)組織去北京世園公園開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)．已知參加活動(dòng)的教師和學(xué)生共70人；其中學(xué)生人數(shù)比教師人數(shù)的3倍還多6人，問(wèn)參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？14．（2022·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法，最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在明代數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中被稱(chēng)為“鋪地錦”．例如：如圖1，計(jì)算46×71，將乘數(shù)46寫(xiě)在方格上邊乘數(shù)71寫(xiě)在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線(xiàn)方向相加得3266(1)如圖2用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則x＝，y＝；(2)如圖3，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，得2176，則m＝，n＝；(3)如圖4，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則k＝15．（2022·北京延慶·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)P是圖形M上的任意點(diǎn)，點(diǎn)Q是圖形N上的任意點(diǎn)．給出規(guī)定：如果P，Q兩點(diǎn)的距離有最小值，那么我們稱(chēng)這個(gè)最小值為圖形M—N的親和距離；記作：d（圖形M，圖形N）．特別地，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)，d（圖形M，圖形N）＝0舉例說(shuō)明：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B，C表示的數(shù)分別是2與3，那么d（點(diǎn)A，線(xiàn)段BC）＝1根據(jù)以上定義完成下列問(wèn)題：數(shù)軸上的點(diǎn)D，點(diǎn)E表示的數(shù)分別是x，x＋1，點(diǎn)O為原點(diǎn)，(1)當(dāng)x＝1時(shí)，d（原點(diǎn)O，線(xiàn)段DE）＝；(2)如果d（原點(diǎn)O，線(xiàn)段DE）＝3，那么；(3)數(shù)軸上的點(diǎn)F，點(diǎn)G表示的數(shù)分別是y，y＋4，如果d（線(xiàn)段DE，線(xiàn)段FG）＝2，直接寫(xiě)出的值．16．（2022·北京懷柔·七年級(jí)期末）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排政策，某班開(kāi)展了節(jié)電競(jìng)賽活動(dòng)．通過(guò)隨手關(guān)燈、提高夏季空調(diào)溫度、及時(shí)關(guān)閉電源等行為小明和小玲兩位同學(xué)半年共節(jié)電55度．據(jù)統(tǒng)計(jì)，節(jié)約1度電相當(dāng)于減排0.997千克“二氧化碳”，在節(jié)電55度產(chǎn)生的減排量中，若小明減排量的2倍比小玲多19.94千克．設(shè)小明半年節(jié)電x度．請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：(1)用含x的代數(shù)式表示小玲半年節(jié)電量為度，用含x的代數(shù)式表示這半年小明節(jié)電產(chǎn)生的減排量為千克，用含x的代數(shù)式表示這半年小玲節(jié)電產(chǎn)生的減排量為千克．(2)請(qǐng)列方程求出小明半年節(jié)電的度數(shù)．17．（2022·北京密云·七年級(jí)期末）對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P，Q，我們把點(diǎn)P與點(diǎn)Q兩點(diǎn)之間的距離記作d[PQ]．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是5，點(diǎn)Q表示的數(shù)是2，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q兩點(diǎn)之間的距離為d[PQ]=3．已知點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5．(1)d[OA]=；d[AB]=．(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，且點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，當(dāng)滿(mǎn)足d[AC]=d[BC]時(shí)，求x的值．(3)若點(diǎn)E表示的數(shù)為m，點(diǎn)F表示的數(shù)為m+2，且d[AF]是d[BE]的3倍，求m的值．18．（2022·北京順義·七年級(jí)期末）某校組織學(xué)生參加冬奧會(huì)知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道單項(xiàng)選擇題，各題分值相同，每題必答，下表是部分參賽者的得分統(tǒng)計(jì)表：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分于瀟200100王曉林18288李毅101040…………(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，答對(duì)1題得_______分，答錯(cuò)1題扣________分；(2)參賽者李小萌得了76分，求她答對(duì)了幾道題．19．（2022·北京通州·七年級(jí)期末）如圖表示的數(shù)表，數(shù)表每個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，2或3，有如下定義：為數(shù)表中第a行第b列所對(duì)應(yīng)的數(shù)．例如，數(shù)表第3行第1列所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，所以，．請(qǐng)根據(jù)以上定義，完成下面的問(wèn)題：（1）；（2）若（其中，則滿(mǎn)足條件的有組（注：滿(mǎn)足相等關(guān)系的記為一組）；（3）若，求x的值．20．（2022·北京大興·七年級(jí)期末）列一元一次方程解應(yīng)用題：用A4紙?jiān)谀澄挠∩鐝?fù)印，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元．在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件，無(wú)論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．若小華復(fù)印資料恰好花費(fèi)了4.83元，請(qǐng)問(wèn)小華是在文印社還是在圖書(shū)館復(fù)印的？復(fù)印了多少頁(yè)？21．（2022·北京石景山·七年級(jí)期末）列方程解應(yīng)用題：某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車(chē)，每輛A貨車(chē)比每輛B貨車(chē)一次可以多運(yùn)貨5噸，5輛A貨車(chē)與4輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨160噸．求每輛A貨車(chē)和每輛B貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少?lài)崳?2．（2022·北京西城·七年級(jí)期末）某班手工興趣小組的同學(xué)們計(jì)劃制作一批中國(guó)結(jié)送給敬老院作為新年禮物．如果每人制作9個(gè)，那么就比計(jì)劃少做17個(gè)；如果每人制作12個(gè)，那么就比計(jì)劃多做4個(gè)．（1）這個(gè)手工興趣小組共有多少人？計(jì)劃要做的這批中國(guó)結(jié)有多少個(gè)？（2）同學(xué)們打算用A，B兩種不同的編結(jié)方式來(lái)制作這一批中國(guó)結(jié)，已知每個(gè)A型中國(guó)結(jié)需用紅繩0.6米，每個(gè)B型中國(guó)結(jié)需用紅繩0.9米，現(xiàn)有50米紅繩，制作這批中國(guó)結(jié)能恰好用完這50米紅繩嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．23．（2022·北京房山·七年級(jí)期末）列一元一次方程解應(yīng)用題：國(guó)家速滑館“冰絲帶”，位于北京市朝陽(yáng)區(qū)奧林匹克公園林萃路2號(hào)，是2022年北京冬奧會(huì)北京主賽區(qū)標(biāo)志性、唯一新建的冰上競(jìng)賽場(chǎng)館．某大學(xué)冬奧志愿者負(fù)責(zé)本場(chǎng)館的對(duì)外聯(lián)絡(luò)和文化展示服務(wù)工作，負(fù)責(zé)對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的有17人，負(fù)責(zé)文化展示服務(wù)工作的有10人，現(xiàn)在另調(diào)20人去兩服務(wù)處支援，使得在對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的人數(shù)比在文化展示服務(wù)的人數(shù)的2倍多5人，問(wèn)應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)、文化展示兩服務(wù)處各多少人？24．（2022·北京海淀·七年級(jí)期末）某校初一（3）班組織生活小常識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B288C64D1040（1）參賽者E說(shuō)他錯(cuò)了10個(gè)題，得50分，請(qǐng)你判斷可能嗎?并說(shuō)明理由；（2）補(bǔ)全表格，并寫(xiě)出你的研究過(guò)程．25．（2022·北京平谷·七年級(jí)期末）定義：數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，如果存在一點(diǎn)C，使得線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度的2倍，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”．（1）如圖①，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是，，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_____；（2）如圖②，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是，，點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)______；（3）如圖③，若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是，若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，則點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_______；（4）如圖④，若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”．26．（2022·北京平谷·七年級(jí)期末）列方程解應(yīng)用題：已知A地與B地相距150千米，小華自駕私家車(chē)從A地到B地，駕駛原來(lái)的燃油汽車(chē)所需油費(fèi)是駕駛新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)車(chē)所需電費(fèi)的4倍，如果每行駛1千米，原來(lái)的燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)比新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)所需的電費(fèi)多0.54元，求新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)．27．（2022·北京石景山·七年級(jí)期末）如圖所示，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)_______；（2）當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段PA的長(zhǎng)是______；此時(shí)線(xiàn)段PA與線(xiàn)段PB的數(shù)量關(guān)系是_____；（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．28．（2022·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）當(dāng)x為何值時(shí)，式子與的值相等？29．（2022·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)和線(xiàn)段，給出如下定義：點(diǎn)M是線(xiàn)段a的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段b的中點(diǎn)，稱(chēng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度為線(xiàn)段a與b的“中距離”．已知數(shù)軸上，線(xiàn)段AB＝2（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），EF＝6（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)）．（1）當(dāng)點(diǎn)A表示1時(shí)，①若點(diǎn)C表示－2，點(diǎn)D表示－1，點(diǎn)H表示4，則線(xiàn)段AB與CD的“中距離”為3.5，線(xiàn)段AB與CH的“中距離”為；②若線(xiàn)段AB與EF的“中距離”為2，則點(diǎn)E表示的數(shù)是．（2）線(xiàn)段AB、EF同時(shí)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A從表示1的點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E從原點(diǎn)出發(fā)，線(xiàn)段AB的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，線(xiàn)段EF的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，開(kāi)始時(shí)，線(xiàn)段AB，EF都向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，線(xiàn)段EF隨即向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，AB仍然向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段AB、EF的速度始終保持不變．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)t＝2.5時(shí)，線(xiàn)段AB與EF的“中距離”為；②當(dāng)線(xiàn)段AB與EF的“中距離”恰好等于線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．30．（2022·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）列方程解應(yīng)用題迎接2022年北京冬奧會(huì)，響應(yīng)“三億人上冰雪”的號(hào)召，全民參與冰雪運(yùn)動(dòng)的積極性不斷提升．我國(guó)2019年總滑雪人次比2016年總滑雪人次多了約680.5萬(wàn)，2019年旱雪人次約占本年總滑雪人次的1.5%，比2016年總滑雪人次的2%多2.6萬(wàn)．2019年總滑雪人次是多少萬(wàn)？

參考答案1．B【分析】設(shè)去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客x萬(wàn)人，根據(jù)接待市民游客105.23萬(wàn)人，比去年同期增長(zhǎng)了5.7％列出方程即可．【詳解】解：設(shè)去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客x萬(wàn)人，根據(jù)接待市民游客105.23萬(wàn)人，比去年同期增長(zhǎng)了5.7％列出方程得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系，列出方程．2．D【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)“如果每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意，得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4．

5

2【分析】根據(jù)題意直接可確定的值，由表示整數(shù)結(jié)合可知，x必是整數(shù)，然后去掉[],最后求出x即可．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)時(shí)，表示的整數(shù)為5；∵表示整數(shù)，∴x必是整數(shù)∴x+2x+3x+4x+…+100x=10100解得x=2．故答案是5，2．【點(diǎn)睛】本題主要考試了整數(shù)以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意確定x為整數(shù)、進(jìn)而化簡(jiǎn)成為解答本題的關(guān)鍵．5．【分析】找準(zhǔn)等量關(guān)系建立等式即可【詳解】設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為x+3故有：4(x+3)+5x=435故答案為：4(x+3)+5x=435【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵．6．50x+10（2-x）=30【分析】由買(mǎi)兩種酒2斗共付30錢(qián)，列出方程即可．【詳解】解：由題意可得：50x+10（2-x）=30，故答案為：50x+10（2-x）=30．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．7．【分析】根據(jù)題意慢馬12天走的路程為里，快馬每天比慢馬多走里，快馬x天可以追上慢馬，據(jù)此列出方程即可得．【詳解】解：慢馬12天走的路程為：里，快馬每天比慢馬多走里，根據(jù)題意可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．8．，，【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：某小組選擇用一元一次方程解決問(wèn)題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過(guò)程：第一步，設(shè)共有x輛車(chē)；第二步，由“若每3人乘一輛車(chē)，則余2輛空車(chē)”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車(chē)，則余9人需步行”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車(chē)方式的人數(shù)相等，列出方程為．故答案為：，，【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)題意列一元一次方程，弄清題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．9．(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點(diǎn)表示的數(shù)差的絕對(duì)值；由數(shù)軸得點(diǎn)M表示的數(shù)x為，從而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，則可求得d的值；②由可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得t；③分三種情況考慮：若線(xiàn)段與線(xiàn)段共中點(diǎn)；若線(xiàn)段與線(xiàn)段共中點(diǎn)；若線(xiàn)段與線(xiàn)段共中點(diǎn)；利用（2）的結(jié)論即可解決．(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)；由數(shù)軸知：故答案為：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案為：②由，得解得：故答案為：7③由題意運(yùn)動(dòng)t秒后．分三種情況：若線(xiàn)段與線(xiàn)段共中點(diǎn)，則，解得；若線(xiàn)段與線(xiàn)段共中點(diǎn)，則，解得；若線(xiàn)段與線(xiàn)段共中點(diǎn)，則，解得．綜上所述，故答案為：0或或7【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上線(xiàn)段中點(diǎn)表示的數(shù)，解一元一次方程等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．10．有20個(gè)工人加工桌面，40個(gè)工人加工桌腿【分析】設(shè)有x個(gè)工人加工桌面，根據(jù)“工人每天每人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿．”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)工人加工桌面，根據(jù)題意得：，

解得：x=20，

∴60－20=40，

答：有20個(gè)工人加工桌面，40個(gè)工人加工桌腿．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．（1），；（2）存在，，理由見(jiàn)解析；（3）存在，最小值為15，相應(yīng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A，點(diǎn)B之間【分析】（1）直接讀懂定義，根據(jù)定義列出等式，求解即可；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒后存在，則，求出，根據(jù)點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的“－2星點(diǎn)”，得，求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)記為，其中（，且），表示出，，再對(duì)的取值范圍進(jìn)行分類(lèi)討論求解即可．【詳解】解：（1）由題意：，，解得：，，，解得：，故答案是：，；（2）存在，理由如下：設(shè)經(jīng)過(guò)秒后存在，則，，若使得點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的“－2星點(diǎn)”，，，解得：；（3）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)記為，其中（，且），，，，，，，當(dāng)時(shí)，，，，沒(méi)有最小值；當(dāng)時(shí)，，，，最小值為15；當(dāng)時(shí)，，，，沒(méi)有最小值；綜上所述：存在，最小值為15，相應(yīng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A，點(diǎn)B之間．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，新定義問(wèn)題，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題，一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題目中的定義，利用定義及分類(lèi)討論的思想進(jìn)行求解．12．地下清華園隧道全長(zhǎng)為6千米.【分析】設(shè)地下清華園隧道全長(zhǎng)為x千米，根據(jù)“地下隧道運(yùn)行時(shí)間比地上大約多2分鐘（小時(shí)）”列出方程，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)地下清華園隧道全長(zhǎng)為x千米，則地上區(qū)間全長(zhǎng)為（11-x）千米，依題意得：，整理得：解得：答：地下清華園隧道全長(zhǎng)為6千米.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．13．教師有16人，學(xué)生有54人【分析】設(shè)教師有x人，則學(xué)生有（3x+6）人．根據(jù)題意列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)教師有x人，則學(xué)生有（3x+6）人．根據(jù)題意得：．解這個(gè)方程，得：．．答：教師有16人，學(xué)生有54人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．(1)3，2(2)1，2(3)5【分析】（1）設(shè)方格右邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，利用“格子乘法”的計(jì)算方法，求出x，y的值即可；（2）由題意得出，根據(jù)“格子乘法”的計(jì)算方法求解即可，也可由積為2176，利用“格子乘法”的計(jì)算方法得出求解；（3）設(shè)方格右邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為e，由“格子乘法”列出方程求解即可．（1）解：設(shè)方格右邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為r，由“格子乘法”法則可知，，解得，；所以，，解得，；，解得，；故答案為：3，2（2）由題意bd＝16．，，，∴，畫(huà)出“格子乘法”如圖：因?yàn)榉e為三位數(shù)，故左上角數(shù)字為0，陰影斜行和為2，當(dāng)mn=1時(shí)，m=1，n=1三個(gè)三角形中只有中間的數(shù)為mn，另兩個(gè)為0，不符合題意；當(dāng)mn=2時(shí)，三個(gè)三角形中只有中間的數(shù)為mn，另兩個(gè)為0，其他格子填數(shù)如圖；根據(jù)“格子乘法”法則得，，，因?yàn)閙、n為正整數(shù)，∴m和n的值分別為1和2．另解：根據(jù)乘積為2176可知表格如圖：由“格子乘法”法則得，，即，當(dāng)，時(shí)，符合題意；當(dāng)，時(shí)，，因?yàn)椋环项}意，舍去；故答案為：1，2（3）解：設(shè)方格右邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為e，由“格子乘法”法則可知，則有，因?yàn)閗、e為正整數(shù)，解得：k＝5，e＝1．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程．15．(1)1(2)3或-4(3)或【分析】（1）根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)是1，點(diǎn)E表示的數(shù)是x+1=2,點(diǎn)O到線(xiàn)段DE的最短距離為OD=1即可；（2）根據(jù)d（原點(diǎn)O，線(xiàn)段DE）＝3，可得OD=3或OE=3，分類(lèi)考慮當(dāng)OD=3時(shí)，點(diǎn)D在點(diǎn)O的右側(cè)，可得x-0=3，當(dāng)OE=3時(shí)，點(diǎn)E在點(diǎn)O的左側(cè)，0-（x+1）=3，解方程即可；（3）線(xiàn)段DE與FG的位置有兩種，DE在FG的左側(cè)，或DE在FG的右側(cè)，當(dāng)DE在FG的左側(cè)時(shí)，d（線(xiàn)段DE，線(xiàn)段FG）＝2，即EF=2，利用兩點(diǎn)距離公式得出，當(dāng)DE在FG的右側(cè)時(shí)，d（線(xiàn)段DE，線(xiàn)段FG）＝2，即GD=2，根據(jù)兩點(diǎn)距離公式得出即可．（1）解：當(dāng)x=1時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)是1，點(diǎn)E表示的數(shù)是x+1=2,∴點(diǎn)O到線(xiàn)段DE的最短距離為1，d（原點(diǎn)O，線(xiàn)段DE）=1；故答案為1；（2）解：∵d（原點(diǎn)O，線(xiàn)段DE）＝3，∴OD=3或OE=3當(dāng)OD=3時(shí)，x-0=3，x=3，當(dāng)OE=3時(shí)，0-（x+1）=3∴x=-4，故答案為-4或3；（3）解：線(xiàn)段DE與FG的位置有兩種，DE在FG的左側(cè)，或DE在FG的右側(cè)，當(dāng)DE在FG的左側(cè)時(shí)，∵d（線(xiàn)段DE，線(xiàn)段FG）＝2，即EF=2，∴，∴，∴；當(dāng)DE在FG的右側(cè)時(shí)，∵d（線(xiàn)段DE，線(xiàn)段FG）＝2，即GD=2，∴，∴，∴d（線(xiàn)段DE，線(xiàn)段FG）＝2，=-3或6．【點(diǎn)睛】本題考查新定義圖形的距離，數(shù)軸上表示數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，一元一次方程的應(yīng)用，分類(lèi)思想的應(yīng)用等，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16．(1)（55－x），0.997x，0.997（55－x）(2)25度【分析】（1）根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．(1)解：用含x的代數(shù)式表示小玲半年節(jié)電量為（55－x）度，用含x的代數(shù)式表示這半年小明節(jié)電產(chǎn)生的減排量為0.997x千克，用含x的代數(shù)式表示這半年小玲節(jié)電產(chǎn)生的減排量為0.997（55－x）千克．故答案為：（55－x），0.997x，0.997（55－x）(2)列方程為：解得：答：小明半年節(jié)電25度．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系．17．(1)1，6(2)x=-7(3)m的值為3或9．【分析】（1）利用兩點(diǎn)之間的距離公式求出值即可；（2）利用兩點(diǎn)之間的距離公式列出方程求解即可；（3）分三種情況討論，利用兩點(diǎn)之間的距離公式列出方程求解即可．(1)解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，∴d[OA]=0-(-1)=1；d[AB]=5-(-1)=6；故答案為：1，6；(2)解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，且點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，∴d[AC]=-1-x，d[BC]=5-x，依題意得：-1-x=(5-x)，解得：x=-7；(3)解：當(dāng)F在點(diǎn)A的左側(cè)即（m-3），d[AF]=-1-(m+2)=-3-m，d[BE]=5-m，依題意得：-3-m=3(5-m)，解得：m=9(不合題意，舍去)；當(dāng)F在點(diǎn)A的右側(cè)，E在點(diǎn)B的左側(cè)即（-3<m<5），d[AF]=(m+2)+1=3+m，d[BE]=5-m，依題意得：3+m=3(5-m)，解得：m=3；當(dāng)E在點(diǎn)B的右側(cè)即（m5），d[AF]=(m+2)+1=3+m，d[BE]=m-5，依題意得：3+m=3(m-5)，解得：m=9；綜上，m的值為3或9．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18．(1)答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)1題扣1分；(2)她答對(duì)16道題．【分析】（1）先根據(jù)于瀟的得分可得出答對(duì)1題得5分，再根據(jù)王曉林的得分即可得出答錯(cuò)1題扣的分?jǐn)?shù)；（2）設(shè)參賽者李小萌答對(duì)了道題，從而可得她答錯(cuò)了道題，根據(jù)（1）的結(jié)果和“參賽者李小萌得了76分”建立方程，解方程即可得．(1)解：答對(duì)1題得的分?jǐn)?shù)為（分），答錯(cuò)1題扣的分?jǐn)?shù)為（分），故答案為：5，1；(2)解：設(shè)參賽者李小萌答對(duì)了道題，則她答錯(cuò)了道題，由題意得：，解得，答：她答對(duì)了16道題．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減乘除的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵．19．（1）3；（2）3；（3）x=0或1【分析】（1）根據(jù)定義找到第1行第2列的數(shù)即可；（2）觀(guān)察數(shù)表可知有進(jìn)而即可求解；（3）根據(jù)定義列出方程進(jìn)而解一元一次方程即可【詳解】（1）觀(guān)察數(shù)表可知第1行第2列的數(shù)為3故答案為：3；

（2）觀(guān)察數(shù)表可知有，故有3組故答案為：3；

（3）∵，∴．根據(jù)數(shù)表，可得或

解得或1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)是解題的關(guān)鍵．20．小華是在文印社復(fù)印的，復(fù)印了47頁(yè)．【分析】先根據(jù)可得小華是在文印社復(fù)印的，再設(shè)小華復(fù)印了頁(yè)，根據(jù)文印社復(fù)印收費(fèi)方式建立方程，解方程即可得．【詳解】解：因?yàn)椋切?shù)不是整數(shù)，所以小華不是在圖書(shū)館復(fù)印的，是在文印社復(fù)印的，因?yàn)?，所以小華復(fù)印的頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)，設(shè)小華復(fù)印了頁(yè)，由題意得：，解得，符合題意，答：小華是在文印社復(fù)印的，復(fù)印了47頁(yè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵．21．1輛A貨車(chē)一次可以運(yùn)貨20噸，1輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨15噸．【分析】設(shè)1輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，1輛A貨車(chē)一次可以運(yùn)貨(x+5)噸，根據(jù)5輛A貨車(chē)與4輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨160噸列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)1輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，1輛A貨車(chē)一次可以運(yùn)貨(x+5)噸，根據(jù)題意得：5(x+5)+4x=160，解得：x=15，x+5=20，答：1輛A貨車(chē)一次可以運(yùn)貨20噸，1輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨15噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．（1）這個(gè)手工興趣小組共有7人，計(jì)劃要做的這批中國(guó)結(jié)有80個(gè)；（2）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)這個(gè)手工興趣小組共有人，根據(jù)題意列出一元一次方程解方程，進(jìn)而求得做的這批中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)；（2）設(shè)A型中國(guó)結(jié)個(gè)，B型中國(guó)結(jié)個(gè)，列出等式，進(jìn)而根據(jù)為正整數(shù)即可求得答案案【詳解】（1）設(shè)這個(gè)手工興趣小組共有人，根據(jù)題意得：解得做的這批中國(guó)結(jié)有（個(gè)）答：這個(gè)手工興趣小組共有7人，計(jì)劃要做的這批中國(guó)結(jié)有80個(gè)．（2）不能，理由如下：設(shè)A型中國(guó)結(jié)個(gè)，B型中國(guó)結(jié)個(gè)，則需要紅繩整理得因?yàn)槭钦麛?shù)，所以也是整數(shù)，則不存在這樣的的值所以，制作這批中國(guó)結(jié)不能恰好用完這50米紅繩【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23．應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)、文化展示兩服務(wù)處各16人、4人【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)x人，則應(yīng)調(diào)往文化展示兩服務(wù)處人，然后根據(jù)負(fù)責(zé)對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的有17人，負(fù)責(zé)文化展示服務(wù)工作的有10人，現(xiàn)在另調(diào)20人去兩服務(wù)處支援，使得在對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的人數(shù)比在文化展示服務(wù)的人數(shù)的2倍多5人，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)x人，則應(yīng)調(diào)往文化展示兩服務(wù)處人，由題意得：，∴，解得，∴應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)16人，則應(yīng)調(diào)往文化展示兩服務(wù)處4人，答：應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)、文化展示兩服務(wù)處各16人、4人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．24．（1）不可能，理由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）由參賽者A可得答對(duì)一道得5分，結(jié)合參賽者B可得答錯(cuò)一道扣1分，然后求出參賽者E的得分即可；（2）根據(jù)共作答20道，可補(bǔ)全參賽者B、D；設(shè)參賽者C答對(duì)x道，答錯(cuò)(20-x)道，然后列一元一次方程求解即可．【詳解】解：（1）不可能，理由如下：由參賽者A可得答對(duì)一道得5分，結(jié)合參賽者B可得答錯(cuò)一道扣1分則參賽者E的得分為：5×10-1×10=40分所以參賽者E說(shuō)他錯(cuò)了10個(gè)題，不可能得50分；（2）由試題共設(shè)20道選擇題，每題必答，則參賽者B答對(duì)20-2=18道；參賽者D答錯(cuò)20-10=10道；設(shè)參賽者C答對(duì)x道，答錯(cuò)(20-x)道5x-（20-x）=64，解得x=15所以參賽者C答對(duì)14道，答錯(cuò)6道．故答案為：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B18288C14664D101040【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)答對(duì)一道得5分、答錯(cuò)一道扣1分成為解答本題的關(guān)鍵．25．（1）2；（2）-2或2；（3）0.5或3.5；（4）t的值是或4，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，，，再由C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，得到，由此求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為y，由C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，得到，則，即可得到，由此求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為z，由C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，得到，則，，從而得到，由此求解即可；（4）分當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)右側(cè)時(shí)兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，∴，∵C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，∴，∴，解得，故答案為：2；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為y，∵C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，∴，∴，∴，∴或解得或故答案為：2或-2；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為z，∵C為線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，∴，∴，∴，∴或解得或故答案為：0.5或3.5；（4）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段上時(shí)，據(jù)題意可知，∵點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，，解得；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，據(jù)題意可知，∵點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的“友好點(diǎn)”，，，解得，t的值是或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解一元一次方程，解絕對(duì)值方程，正確讀懂題意是解題的關(guān)鍵．26．新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米需要電費(fèi)0.18元．【分析】設(shè)每行駛1千米，新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)車(chē)需要電費(fèi)元，根