102事件的相互獨立性教課件-高一下學期數(shù)學人教A版

10．2事件的相互獨立性第十章概率學習目標1.在具體情景中，理解相互獨立事件的概念及意義；2.結(jié)合古典概型，能利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式判斷事件間是否相互獨立。3.結(jié)合古典概型，能利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式解決一些實際問題學習目標

三個臭皮匠，抵個諸葛亮0.80.40.45

正難則反0.5

情景導入

探究一（1）事件A發(fā)生與否并不影響事件B發(fā)生的概率.（1）事件A發(fā)生與否會影響事件B發(fā)生的概率嗎？（2）分別計算P(A)，P(B)，P(AB)，你有什么發(fā)現(xiàn)？事件A與事件B相互獨立探究一1010第一枚第二枚解：用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示硬幣“反面朝上”.（1，1）（1，0）（0，1）（0，0）

思考1試驗1：分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣反面朝上”（2）分別計算P(A)，P(B)，P(AB)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

新課導入

（2）分別計算P(A)，P(B)，P(AB)，你有什么發(fā)現(xiàn)？第二次第一次12341234解：

事件相互獨立定義

判斷兩個事件相互獨立的方法：①、直接觀察法：由事件本身的性質(zhì)直接判斷兩個事件的發(fā)生是否相互影響。

探究二思考2必然事件與任意事件是否相互獨立？不可能事件與任意事件是否相互獨立？直接法：必然事件Ω總會發(fā)生，不會受任何事件是否發(fā)生的影響；

不可能事件?總不會發(fā)生，也不受任何事件是否發(fā)生的影響.定義法：P(AΩ)=P(A)=P(A)P(Ω)、P(A?)=P(?)=P(A)P(?)性質(zhì)一：必然事件Ω、不可能事件?與任意事件A相互獨立.探究二

第二次第一次12341234

乘勝追擊：相互獨立事件的性質(zhì)1.判斷正誤(1)不可能事件與任何一個事件相互獨立.(

)(2)必然事件與任何一個事件相互獨立.(

)

(3)若兩個事件互斥，則這兩個事件相互獨立.(

)???

團隊的力量大于個人的力量?。?！0.80.40.450.5問題解決：相互獨立事件概率的計算例題講解：相互獨立事件概率的計算例2.甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率:

(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.解：設A=“甲中靶”，B=“乙中靶”，則A=“甲脫靶”，B=“乙脫靶”.由于兩個人射擊的結(jié)果互不影響，∴A與B相互獨立，且A與B，A與B，A與B都相互獨立(1)

“兩人都中靶”=AB，∴P(AB)=P(A)P(B)=0.8×0.9=0.72(2)“恰有1人中靶”=AB∪AB，且AB與AB互斥，∴P(AB∪AB)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=0.8×0.1+0.2×0.9=0.26(3)

“兩人都脫靶”=AB，∴P(AB)=P(A)P(B)=0.2×0.1=0.02由已知可得P(A)=0.8,P(B)=0.9,P(A)=0.2,P(B)=0.1例題講解：相互獨立事件概率的計算例2.甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率:

(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.(4)“至少1人中靶”=AB∪AB∪AB，且AB與AB與AB互斥，=0.9×0.8+0.8×0.1+0.9×0.2=0.98(4)

∵事件“至少有一人中靶”的對立事件是“兩人都脫靶”∴事件“至少有一人中把”的概率為法2法1“大化小”“正難則反”歸納總結(jié)：相互獨立事件概率的計算歸納：求相互獨立事件的概率1.求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的步驟：

(1)首先確定各事件之間是相互獨立的；

(2)確定這些事件可以同時發(fā)生；(3)求出每個事件的概率，再求積．2.使用相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式時，要掌握公式的適用條件，即各個事件是相互獨立的，而且它們同時發(fā)生．

大展身手：相互獨立事件概率的計算2.甲、乙兩人破譯一密碼，他們能破譯的概率分別為

，兩人能否破譯密碼相互獨立，求兩人破譯時，以下事件發(fā)生的概率：(1)兩人都能破譯的概率；(2)恰有一人能破譯的概率；解：（1）記事件A為“甲獨立地破譯出密碼”，事件B為“乙獨立地破譯出密碼”.兩個人都破譯出密碼的概率為總結(jié)1、相互獨立事件的定義2、兩個相互獨立事件的概率乘法公式總結(jié)3、相互獨立事件的兩個性質(zhì)：（1）必然事件及不可能事件與任何事件A相互獨立.

（2）若事件A與B相互獨立,則以下三對事件也相互獨立:作業(yè)布置智能作業(yè)71、2、3、9、11、12作業(yè)布置探究二思考2必然事件與任意事件是否相互獨立？不可能事件與任意事件是否相互獨立？直接法：必然事件Ω總會發(fā)生，不會受任何事件是否發(fā)生的影響；

不可能事件?總不會發(fā)生，也不受任何事件是否發(fā)生的影響.定義法：P(AΩ)=P(A)=P(A)P(Ω)、P(A?)=P(?)=P(A)P(?)性質(zhì)一：必然事件Ω、不可能事件?與任意事件A相互獨立.開胃小菜：相互獨立事件的性質(zhì)1.判斷正誤(1)不可能事件與任何一個事件相互獨立.(

)(2)必然事件與任何一個事件相互獨立.(

)

(3)若兩個事件互斥，則這兩個事件相互獨立.(

)???1.擲一枚正方體骰子一次，設事件A＝“出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件B＝“出現(xiàn)3點或6點”，則事件A，B的關系是A.互斥但不相互獨立

B.相互獨立但不互斥C.互斥且相互獨立

D.既不相互獨立也不互斥1234√事件A＝{2,4,6}，事件B＝{3,6}，事件AB＝{6}，樣本空間Ω＝{1,2,3,4,5,6}.例3從1～30這30個整數(shù)中隨機選擇一個數(shù)，設事件M表示“選到的數(shù)能被2整除”，事件N表示“選到的數(shù)能被3整除”.求下列事件的概率：(1)這個數(shù)既能被2整除也能被3整除；(2)這個數(shù)能被2整除或能被3整除；(3)這個數(shù)既不能被2整除也不能被3整除.例題講解：較為復雜相互獨立事件概率的計算

解：設A1,A2分別表示甲兩輪猜對1個，2個成語的事件，B1,B2分別表示乙兩輪猜對1個，2個成語的事件.根據(jù)獨立性假定，得設A=“兩輪活動'星隊'猜對3個成語”，則

A=A1B2

∪A