322雙曲線的性質(zhì)課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

3.2.2雙曲線的幾何性質(zhì)課堂引入新課探究典例分析課本練習(xí)橢圓雙曲線定義方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上焦點(diǎn)a,b,c的關(guān)系F1(－c,0),F2(c,0)a>0,b>0,c2=a2+b2

a,b,c中c最大a>b>0,a2=b2+c2

a,b,c中a最大||MF1|－|MF2||=2a(a<c)|MF1|+|MF2|=2a(a>c)F1(0,－c),F2(0,c)F1(－c,0),F2(c,0)F1(0,－c),F2(0,c)

范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率

研究雙曲線

的簡單幾何性質(zhì)：1、范圍xyo-aax≤-a或

x≥ay∈R形

數(shù)

∴x≤-a或

x≥a,y∈R雙曲線位于直線x=-a及其左側(cè)和直線

x=a及其右側(cè)的區(qū)域.2、對稱性雙曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)關(guān)于x軸、y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)都對稱..原點(diǎn)又叫做雙曲線的中心.

研究雙曲線

的簡單幾何性質(zhì)：3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn).xy（2）線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a，a叫做實(shí)半軸長；-bb線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b，b叫做虛半軸長.

研究雙曲線

的簡單幾何性質(zhì)：

雙曲線的兩支向外延伸時(shí)，與矩形的兩條對角線逐漸接近，我們把這兩條直線叫做雙曲線的漸近線.

如圖，直線x=

a和直線y=

b圍成了一個(gè)矩形，矩形的兩條對角線的方程是什么？4、漸近線xOA1yA2B1B2F2F1

研究雙曲線

的簡單幾何性質(zhì)：4、漸近線xOA1yA2B1B2F2F1

研究雙曲線

的簡單幾何性質(zhì)：雙曲線的漸近線：注1

如何記憶雙曲線的漸近線方程？注2漸近線對雙曲線的開口有什么影響漸近線與實(shí)軸的夾角越大，雙曲線的開口也就越大.把1化05.離心率(2)e的范圍：xOyF2F1

研究雙曲線

的簡單幾何性質(zhì)：

e>1.

類比焦點(diǎn)在x軸上雙曲線幾何性質(zhì)，說出焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

此時(shí)（1）雙曲線實(shí)軸和虛軸長都等于

.（2）漸近線方程：（3）離心率

e=

yB2A1A2

B1

xOF2F1??

互相垂直且平分雙曲線的實(shí)軸和虛軸所成的角.

題型一根據(jù)雙曲線方程研究幾何性質(zhì)例3

求雙曲線9y2－16x2＝144的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程.由此可知，實(shí)半軸長a＝4，虛半軸長b＝3；焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,－5)，(0,5)；復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)1.求下列雙曲線的實(shí)軸與虛軸的長,頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的坐標(biāo),離心率,漸近線方程.復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)

復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)1.

求下列雙曲線的實(shí)軸與虛軸的長,頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的坐標(biāo),離心率,漸近線方程.復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)1.

求下列雙曲線的實(shí)軸與虛軸的長,頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的坐標(biāo),離心率,漸近線方程.復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)復(fù)習(xí)引入典例分析新課探究課本練習(xí)課堂小結(jié)雙曲