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6.2二元一次方程組的解法第4課時(shí)
用加減法解二元一次方程組(2)1.會用加減法解未知數(shù)的系數(shù)不相同或不互為相反數(shù)的二元一次方程組.(重點(diǎn))
下列方程組用加減法可消哪一個(gè)元,如何消元
知識點(diǎn)1加減消元法——相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系觀察發(fā)現(xiàn),直接相加減不能消去一個(gè)未知數(shù),怎么辦呢?
前面的兩個(gè)方程組都有一個(gè)共同特點(diǎn),即兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等,所以可以直接通過加(或減)消元.這個(gè)方程組能不能通過變形,轉(zhuǎn)化成系數(shù)的絕對值相等的形式呢?
?小結(jié)
運(yùn)用加減消元法解方程組時(shí),需觀察方程組中相同未知數(shù)的系數(shù),當(dāng)相同未知數(shù)的系數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí),把其中一個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)化為與另一個(gè)方程相同的形式,再利用加減消元法求解即可.
知識點(diǎn)2加減消元法——相同未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系例2用加減法解方程組:①②分析:對于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí),必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式,即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組,從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件.解:①×3,②×2,得
③+④,得19x=144,即x=6.
把x=6代入②,得30+6y=42,解得
y=2.
想一想,能否先消去x再求解?怎么做?試一試.
在本章6.2解方程組時(shí),用了代入消元法.用加減消元法解題如下:
對比6.2中的方法,大家覺得哪種方法更簡便?本題也可以用加減消元法消去未知數(shù)y來求解.
對比前后兩種方法,你認(rèn)為哪種方法更簡單?為什么?
若兩個(gè)方程中的相同未知數(shù)的系數(shù)均不成倍數(shù)關(guān)系,則一般選絕對值的積較小的一組系數(shù),求出其絕對值的最小公倍數(shù),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)相等或互為相反數(shù),再用加減消元法求解.通過上面兩種解方程組的方法進(jìn)行對比,我們發(fā)現(xiàn):
D
C3.解下列方程:(2
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