甘肅省隴南市武都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

甘肅省隴南市武都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3.5 B．4，5，9 C．6，8，10 D．7，11，33．下列各式中能用完全平方公式計(jì)算的是（）A．(?x+2)(x+2C．(2x?y)(2x+y4．如圖，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用三角形的（）A．穩(wěn)定性 B．靈活性 C．對(duì)稱性 D．全等性5．內(nèi)角和為1800°的多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．10 C．14 D．156．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．58° D．50°7．若分式2x+1有意義，則xA．x>?1 B．x≠?1 C．x>0 D．x≠18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2，則AB的長為（）A．4 B．6 C．8 D．109．某列車提速前行駛400km與提速后行駛500km所用時(shí)間相同，若列車平均提速20km/h，設(shè)提速后平均速度為xkm/h，所列方程正確的是（）A．400x=500C．400x?20=50010．如圖，C，E和B，D，F(xiàn)分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)為（）A．75° B．80° C．85° D．90°二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝．12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．若分式x?1x+2的值為0，則x的值為14．如圖，已知AB=AC，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使△ABE≌△ACD（無需添加任何輔助線或點(diǎn)）．15．已知3x=4y16．如圖，BD是△ABC的中線，G是BD上的一點(diǎn)，且BG=2GD，連接AG，若△ABC的面積為6，則圖中陰影部分的面積是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：5x2?x4﹣（﹣2x3）2+x8÷x218．解方程：4x19．已知：如圖，運(yùn)用直尺和圓規(guī)，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等，且P到∠MON兩邊的距離也相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4,1)，B(?4,（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B（2）在x軸上作出點(diǎn)P，使得PB+PC最短，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N，連接NB．（1）若∠ABC=65°，求∠NBC的度數(shù)；（2）若AB=8cm，△NBC的周長是14cm，求BC的長．22．如圖是一塊長方形的花壇，中間的小長方形種植玫瑰，其余部分種植康乃馨，數(shù)據(jù)如圖所示．（1）求種植玫瑰的面積；（2）若x=5，y=2，求種植康乃馨的面積．四、解答題（本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23．先化簡(324．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB于D，交AC于M，且ED＝AC，過點(diǎn)E作EF∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)F、N.（1）試說明：△ABC≌△EFD；（2）若∠A＝25°，求∠EMN的度數(shù).25．2023年第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在成都舉辦，與吉祥物“蓉寶”有關(guān)的紀(jì)念品現(xiàn)已上市．某商店計(jì)劃今年購進(jìn)A，B兩種“蓉寶”紀(jì)念品若干件，訂購A種“蓉寶”紀(jì)念品花費(fèi)6000元，訂購B種“蓉寶”紀(jì)念品花費(fèi)3200元，其中A種紀(jì)念品的訂購單價(jià)比B種紀(jì)念品的訂購單價(jià)多20元，并且訂購A種紀(jì)念品的數(shù)量是B種紀(jì)念品數(shù)量的1.25倍．（1）求商店訂購A種紀(jì)念品和B種紀(jì)念品分別是多少件？（2）若商店一次性購買A，B紀(jì)念品共60件，要使總費(fèi)用不超過3000元，最少要購買多少件B種紀(jì)念品？26．如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，且B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，連接AD，BE相交于點(diǎn)P．（1）求證：BE=AD；（2）求∠APB的度數(shù)．27．常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式用上述方法無法分解，例如x2x=(=(x+2y)(x?2y)?2(x?2y)=(x?2y)(x+2y?2)這種方法叫分組分解法，請(qǐng)利用這種方法因式分解下列多項(xiàng)式：（1）mn（2）x2（3）4x

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】2x2﹣5xy+2y212．【答案】(13．【答案】114．【答案】AD＝AE（答案不唯一）15．【答案】1716．【答案】217．【答案】解：原式＝5x6﹣4x6+x6＝2x618．【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以x（x-3）得

4（x-3）-2x=0，

4x-12-2x=0，

解之：x=6，

經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原方程的根.

∴原方程的根為x=6.19．【答案】解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求，20．【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1即為所求；

點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣4，2）.（2）解：如圖，點(diǎn)P即為所求；

點(diǎn)P的坐標(biāo)：（﹣2，0）．21．【答案】（1）解：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠ABC=65°∴∠ACB=65°∴∠A=50°∵M(jìn)N是AB的垂直平分線∴AN=BN∴∠ABN=∠A=50°∴∠NBC=∠ABC?∠ABN=15°．（2）解：∵AB=AC，AB=8∴AC=8∵△NBC的周長是14∴BC+NB+NC=14∴BC+AN+NC=14即BC+AC=14，∴BC=6（cm）．22．【答案】（1）解：∵(2y+1)(x?y)=2xy?2y∴種植玫瑰的面積為(2xy?2y（2）解：∵(x+3y)(x+y)?(2xy?2==x當(dāng)x=5，y=2時(shí)，x2∴種植康乃馨的面積是62平方米．23．【答案】解：(====4∵x≠2且x≠0，x≠-1，∴x=1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=41+124．【答案】（1）解：∵DE⊥AB于D，∴∠EDF＝90°，∵∠C＝90°，∴∠C＝∠EDF，∵EF∥BC，∴∠B＝∠EFD，在△ABC與△EFD中，∠C=∠EDF∠=∠EFD∴△ABC≌△EFD（AAS）（2）解：∵∠EDF＝90°，∴∠ADM＝180°﹣∠EDF＝90°，在△ADM中，∠A+∠AMD+∠ADM＝180°且∠A＝25°∴∠AMD＝180°﹣∠A﹣∠ADM＝65°，∴∠EMN＝∠AMD＝65°25．【答案】（1）解：設(shè)商店訂購B種紀(jì)念品x件，則A種紀(jì)念品分別是1.25件，

根據(jù)題意得：60001解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根，且符合題意，∴1.25×80=100件，答：商店訂購A種紀(jì)念品100件，B種紀(jì)念品80件；（2）解：由（1）得：A種商品的單價(jià)為6000÷100=60元，B種商品的單價(jià)為60-20=40元，設(shè)購買m件B種紀(jì)念品，則購買（60-m）件A種紀(jì)念品，

根據(jù)題意得：60（60-m）+40m≤3000，解得：m≥30，答：最少購買30件B種紀(jì)念品．26．【答案】（1）證明：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中∵AC=BC∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE．（2）解：由（1）可得△ACD≌△BCE(SAS)，∴∠DAC=∠EBC．