2023版人教版初中數(shù)學同步講義練習8年級下冊第二十章 數(shù)據(jù)的分析 專題20.2 數(shù)據(jù)的波動程度（學生版）

2023版人教版初中數(shù)學同步講義練習八年級下冊

專題20.2數(shù)據(jù)的波動程度1.掌握極差和方差、標準差的概念，會求一組數(shù)據(jù)的極差和方差、標準差；2.理解極差和方差、標準差的差別，初步體會他們在不同情景中的應用。3、掌握扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的特點，能讀取各種統(tǒng)計圖中的信息，通過信息計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差；知識點01極差和方差【知識點】1）極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差極差反映了一組數(shù)據(jù)中極端值的變化。當極差越小，則數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；極差越大，則數(shù)據(jù)極端數(shù)值波動越大。2）方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即結論：若數(shù)據(jù)a1，a2，……an的方差是s2，則數(shù)據(jù)a1+b，a2+b，……an+b的方差仍然是s2，數(shù)據(jù)ka1+b，ka2+b，……kan+b的方差是k2s2.方差反映整體數(shù)據(jù)波動情況；方差越小，整體數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。3）標準差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“s”表示，即4）極差、方差、標準差反映了數(shù)據(jù)的波動情況，一般用方差或標準差表示數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性?！局R拓展1】極差、方差（標準差）的基本計算例1．（2022·安徽·合肥二模）某班抽取名同學參加體能測試，成績如下：，，，，，下列表述錯誤的是(

)A．平均數(shù)是 B．極差是 C．中位數(shù)是 D．標準差是【即學即練】1．（2022·成都市·八年級單元測試）九班“環(huán)保小組”的5位同學在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別為：4，8，8，12，16.這組數(shù)據(jù)的極差是（

）A．4 B．8 C．12 D．162．（2022·廣東·八年級單元測試）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的標準差是（

）A．10 B．2 C． D．3．（2022·遼寧·八年級階段練習）已知一組數(shù)據(jù)8，5，x，8，10的平均數(shù)是8，以下說法錯誤的是（

）A．極差是5 B．眾數(shù)是8 C．中位數(shù)是9 D．方差是2.8【知識拓展2】統(tǒng)計量的選擇例2．（2022·浙江·永嘉縣八年級期中）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名學生近10次英語詞匯成績的數(shù)據(jù)信息，要選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的學生參加年級英語詞匯比賽，應該選擇的是（）甲乙丙丁平均數(shù)（分）90939392方差（）1.58.51.55.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【即學即練】1．（2022·福建·福州九年級階段練習）八年級一班的平均年齡是12.5歲，方差是40，過一年后該班學生到九年級時，下列說法正確的是（

）A．平均年齡不變 B．年齡的方差不變 C．年齡的眾數(shù)不變 D．年齡的中位數(shù)不變2．（2022·廣西賀州·八年級期末）為考察甲、乙兩塊地里香芋的長勢，分別從中抽取了5個香芋，稱得重量如下（單位：kg）：甲：1.3，1.6，1.5，1.6，1.5；乙：1.2，1.6，1.7，1.4，1.6．則香芋長得比較整齊的地塊是（）．A．甲 B．乙 C．一樣整齊 D．無法判斷【知識拓展3】方差的含參問題例3．（2021·山東煙臺·八年級期中）若一組數(shù)據(jù)13，14，15，16，x的方差比另一組數(shù)3，4，5，6，7的方差大，則x的值可能是（

）A．12 B．16 C．17 D．18【即學即練】1.（2022·浙江杭州八年級期中）小明用S2＝[（x1﹣2）2＋（x2﹣2）2＋…＋（x10﹣2）2]計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1＋x2＋x3＋…＋x10＝__________________．2．（2022·北京·九年級專題練習）已知a，b，c為非負整數(shù)，a≥b≥c，a+b+c=100，則當a，b，c方差最小時，a=_____________；當a，b，c方差最大時，a=______________【知識拓展4】方差的綜合運用例1.（2022·河北唐山·八年級期末）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是3，那么另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均數(shù)和方差分別是（

）A．2，3 B．6，9 C．6，27 D．6，18【即學即練】1．（2022·福建·廈門實驗中學二模）設數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，方差S2=0，則下列式子一定正確的是（）A．x=0 B．x1+x2+x3+…+xn=0 C．x1=x2=x3=…=xn=0 D．x1=x2=x3=…=xn=x2．（2022·山東煙臺·二模）兩年前，某校七（1）班的學生平均年齡為13歲，方差為4，若學生沒有變動，則今年升為九（1）班的學生年齡中（）A．平均年齡為13歲，方差改變B．平均年齡為15歲，方差不變C．平均年齡為15歲，方差改變D．平均年齡不變，方差不變知識點02從統(tǒng)計圖中獲取信息（數(shù)據(jù)的集中趨勢）【知識點】從折線統(tǒng)計圖中讀取從條形統(tǒng)計圖中讀取從扇形統(tǒng)計圖中讀取眾數(shù)同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)最高的直條所對的橫軸上的數(shù)就是眾數(shù)所占比例最大部分對應數(shù)就是眾數(shù)中位數(shù)從左到右處于中間點所對應的數(shù)從左到右處于中間點所對應的數(shù)按從小到大順序計算所占百分比之和，找到50%和51%對應部分的平均數(shù)就是中位數(shù)平均數(shù)從統(tǒng)計圖中讀出各類數(shù)據(jù)，按平均數(shù)的計算公式計算即可從統(tǒng)計圖中讀出各類數(shù)據(jù)，按平均數(shù)的計算公式計算即可從統(tǒng)計圖中讀出各類數(shù)據(jù)，按平均數(shù)的計算公式計算即可【知識拓展1】從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息例1．（2022·重慶南開中學八年級期末）2022年，教育部制定了獨立的《義務教育勞動課程標準》，其中規(guī)定：以勞動項目為載體，以孩子經歷體驗勞動過程為基本要求，培養(yǎng)學生的核心勞動素養(yǎng)．某校分別從該校七、八年級學生中各隨機調查了100名學生，統(tǒng)計他們上周的勞動時間，勞動時間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個組別（A組：；B組：；C組：；D組：；E組：），將數(shù)據(jù)進行分析，得到如下統(tǒng)計：①八年級B組學生上周勞動時間從高到低排列，排在最后的10個數(shù)據(jù)分別是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80．②八年級100名學生上周勞動時間頻數(shù)分布統(tǒng)計表：分組ABCDE頻數(shù)14b27136③七、八年級各100名學生上周勞動時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級81.379.582八年級81.3c83④七年級100名學生上周勞動時間分布扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為七、八年級哪個年級學生上周勞動情況更好，請說明理由；（寫出一條理由即可）。(3)已知七年級有800名學生，八年級有600名學生，請估計兩個年級上周勞動時間在80分鐘以上（含80分鐘）的學生一共有多少人？【即學即練1】1．（2022·重慶市楊家坪中學九年級階段練習）2022年2月20日，北京冬奧會圓滿落幕，在無與倫比的盛會背后，有著許多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之時，甲、乙兩所大學積極開展了志愿者選拔活動，現(xiàn)從兩所大學參加測試的志愿者中分別隨機抽取了10名志愿者的測試成績進行整理和分析（成績得分用表示，共分成四組：．，．，．，．），下面給出了部分信息：甲校10名志愿者的成績（分）為：65，92，87，84，97，87，96，79，95，88．乙校10名志愿者的成績分布如扇形圖所示，其中在組中的數(shù)據(jù)為86，88，89．甲、乙校抽取的志愿者成績統(tǒng)計表甲校乙校平均數(shù)87中位數(shù)87.5方差82.879.4眾數(shù)95乙校抽取的志愿者扇形統(tǒng)計圖(1)由上表填空：______，______，______，______；(2)你認為哪個學校的志愿者測試成績的總體水平較好？請至少寫出兩條理由；(3)若甲校參加測試的志愿者有200名，請估計甲校成績在90分及以上的約有多少人．【知識拓展2】從條形統(tǒng)計圖中獲取信息例2．（2022·湖南·師大附中梅溪湖中學九年級階段練習）近日，俄烏軍事沖突事件引起了全世界的關注，此次事件也讓我們深切體會到，人民群眾才有安全感，才會被世界“溫柔”以待為此，并將他們的比賽成績統(tǒng)計如下（滿分為10分）：(1)這20名學生比賽成績的眾數(shù)是______分，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)計算這20名學生比賽成績的平均數(shù)；(3)若該校共有100名學生參加了這次演講比賽，請估計得滿分的共有多少名學生？【即學即練2】2．（2022·廣東湛江·八年級期末）2月20日，北京冬奧會圓滿落幕．在這屆舉世矚目的冬奧會中，谷愛凌“一飛沖天”，蘇翊鳴“一鳴驚人”，短道速滑夢之隊“一往無前”…運動健兒們挑戰(zhàn)極限、攀登頂峰的精神鼓舞著無數(shù)人．為弘揚奧運精神，培養(yǎng)學生對體育的熱愛，某隨機抽取20名學生，進行“奧運知識知多少”的測試，滿分10分，并繪制如下統(tǒng)計圖．(1)這20名學生成績的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______，平均數(shù)是________；(2)若成績在9分及以上為優(yōu)秀，請估計該校120名學生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少名？【知識拓展3】從折線統(tǒng)計圖中獲取信息例3．（2022·成都·九年級單元測試）甲、乙兩家書店規(guī)模相當，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計圖如圖所示．甲、乙兩書店7~12月的月盈利折線統(tǒng)計圖(1)①要評價這兩家書店7～12月的月盈利的平均水平，應選擇計算統(tǒng)計量（

）A．中位數(shù)

B．平均數(shù)

C．眾數(shù)

D．方差②請分別求出反應這兩家書店月盈利“平均水平”的統(tǒng)計量；(2)根據(jù)（1）中所求的統(tǒng)計量，結合折線統(tǒng)計圖，你認為去年下半年哪家書店經營狀況較好？請簡述理由．【即學即練3】3．（2022·陜西·商南縣富水鎮(zhèn)初級中學八年級期末）甲、乙兩名射擊愛好者在條件相同的情況下各射擊五次，成績的折線統(tǒng)計圖如圖1、圖2所示(1)從數(shù)據(jù)上來看，這五次射擊成績較穩(wěn)定的是___________.（填“甲”或“乙”）(2)若甲、乙兩人各自再射擊一次，成績均為n環(huán)（n為正整數(shù)），請比較甲，乙六次成績中位數(shù)的大小.【知識拓展4】從頻數(shù)分布表（圖）中獲取信息例4．（2022·山東濟南·中考真題）某校舉辦以2022年北京冬奧會為主題的知識競賽，從七年級和八年級各隨機抽取了50名學生的競賽成績進行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年級抽取成績的頻數(shù)分布直方圖如圖．（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，）b：七年級抽取成績在7這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年級抽取成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級76.5m八年級78.279請結合以上信息完成下列問題：(1)七年級抽取成績在的人數(shù)是_______，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)表中m的值為______；(3)七年級學生甲和八年級學生乙的競賽成績都是78，則______（填“甲”或“乙”）的成績在本年級抽取成績中排名更靠前；(4)七年級的學生共有400人，請你估計七年級競賽成績90分及以上的學生人數(shù)．【即學即練4】4．（2022·福建·福清康輝中學八年級期末）每年6月5日為世界環(huán)境日，今年中國區(qū)主題為“共建清潔美麗世界”．為積極響應政府號召，某校組織了八年級全體450名學生進行保護環(huán)境知識學習并測試，現(xiàn)隨機抽取其中20名學生的測試成績，并整理成如下頻數(shù)分布表：成績x/分60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100人數(shù)2486其中測試成績在這一組的是：81，81，83，84，86，87，89，89．(1)何松同學成績?yōu)?4分，年段長說他的成績屬于中等偏下水平，為什么？(2)估計這20名學生成績的平均分；(3)若成績在80分以上（含80分）的記為優(yōu)秀，年段長的目標是全年段學生的平均分超過80分，且優(yōu)秀人數(shù)超過300人，請用統(tǒng)計的知識估計年段長的目標是否達到？并說明理由．題組A基礎過關練1．（2022·湖南邵陽·八年級期末）某商店準備一種包裝袋來包裝大米，經市場調查以后，繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，請問選擇最合適的包裝為（

）A．/包 B．/包 C．/包 D．/包2．（2022·江蘇泰州·九年級階段練習）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都為9.0環(huán)，方差分別為，，，，則四人中成績最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2022·安徽·二模）某班抽取名同學參加體能測試，成績如下：，，，，，下列表述錯誤的是(

)A．平均數(shù)是 B．極差是 C．中位數(shù)是 D．標準差是4．（2022·浙江·永嘉縣八年級期中）某組數(shù)據(jù)的方差，則該組數(shù)據(jù)的總和是（）A．24 B．4 C．6 D．165．（2022·重慶銅梁·八年級期末）在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等幾個統(tǒng)計量中，最能刻畫數(shù)據(jù)波動（離散）程度的量是______．6．（2022·江蘇·鹽城市鹿鳴路初級中學九年級階段練習）鹽城2022年9月28號的最高氣溫為22℃，最低氣溫為13℃，該日的氣溫極差為_____℃．7．（2022·河南·許昌市八年級期末）已知數(shù)據(jù)2，5，1，，3的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的標準差為______．8.（2022·甘肅·九年級期末）中小學生的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市有關部門對全市4萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調查統(tǒng)計，所得到的有關數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如下圖，從左至右五個小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數(shù)是30．(1)本次調查共抽測了多少名學生？(2)本次調查抽測的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應在哪個小組？說明理由．(3)如果視力在4.9—5.1（含4.9、5.1）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？9．（2022·安徽安慶·八年級期末）2022年4月16日，搭乘神舟十三號載人飛船的“航空三人組”順利返回，為我國空間站建造再立新功．為了解我校九年級學生對我國空間站建設的關注程度，隨機抽取了男、女學生若干名（抽取的男女生人數(shù)相同）進行問卷測試，問卷共30道選擇題．現(xiàn)將得分情況統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：（數(shù)據(jù)分組為A組：x＜18，B組：18≤x＜22，C組：22≤x＜26，D組：26≤x≤30，x表示問卷測試的分數(shù)）．其中男生得分處于C組的有14人．男生C組得分情況分別為：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；抽取的男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：分）如表所示：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男20a22女202320(1)隨機抽取的男生人數(shù)為人，表格中a的值為，補全條形統(tǒng)計圖；(2)通過以上數(shù)據(jù)分析，你認為是男生的成績好還是女生的成績好？說明理由（一條理由即可）(3)我校九年級學生中男、女生各900人，那么如果全體九年級學生參加此次問卷測試，估計成績不低于26分的人數(shù)共有多少人？10．（2022·江蘇南通·二模）峰峰老師為了解所教1班、2班同學們（各有40名學生）的經典文化知識掌握情況，從兩個班級中各隨機抽取10名學生進行了檢測，成績（百分制）如下：1班：79，85，73，80，75，59，87，70，75，97．2班：92，45，80，82，72，81，94，83，70，81．峰峰老師的簡要分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差1班7875779642班7881811704請你解決以下問題：(1)若對這兩個班級的所有學生都進行檢測，估計這兩個班級內成績?yōu)閮?yōu)秀（不少于80分）的學生一共有多少人？(2)比較這兩個班級的經典文化知識掌握情況，哪個班級更好些？并說明理由（至少從兩個不同的角度比較）．題組B能力提升練1．（2021·江蘇揚州·九年級期末）小明到某公司應聘，他想了解自己入職后的工資情況，你作為他的知心朋友你建議他應聘時最需要關注該公司所有員工工資的（

）A．中位數(shù) B．極差 C．方差 D．平均數(shù)2．（2022·浙江·桐鄉(xiāng)市高橋鎮(zhèn)高橋初級中學九年級期中）現(xiàn)有甲組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5，乙組數(shù)據(jù)：11、12、13、14、15；若甲、乙兩組的方差分別為a、b，則a、b的關系是(

)A． B． C． D．3．（2022北京·九年級階段練習）電影公司隨機收集了2000部電影的有關數(shù)據(jù)，經分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化．假設表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么第____類電影的好評率增加0.1，第____類電影的好評率減少0.1，可以使獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大．4．（2022·河北·石家莊市九年級階段練習）一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x=___________，已知一個樣本－1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個樣本的方差為s2＝_______．5．（2022·山東·興安中學八年級階段練習）某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高平均數(shù)________，方差________．（變大、變小、不變）6．（2022·山西臨汾·七年級期末）一個樣本容量為200的樣本，其數(shù)據(jù)的最大值為118，最小值為21，取組距為20，則可以分成______組．7．（2022·重慶實驗外國語學校八年級階段練習）2022年5月10日中共中央宣傳部、中國公安部聯(lián)合啟動“全民反詐在行動”集中宣傳月活動，同時聯(lián)合教育部啟動了“反詐宣傳進校園”活動．進一步加強宣傳教育，營造全民反詐、全社會反詐濃厚氛圍．某學校為了調查學生關于反詐騙知識的了解情況，在七、八年級各隨機選取20名學生進行測試（成分共分為四個等級A：100分；B：90-99分，C：80-89分；D：80分以下，滿分100分，90分及以上為優(yōu)秀），并對成績進行整理描述和分析，以下是部分信息：七年級20名學生測試成績的扇形統(tǒng)計圖如圖所示：其中C等級的學生分數(shù)為：80，80，83，84，85，85，86，86，88，89．八年級20名學生的測試成績整理如表：分數(shù)738182858891929496100人數(shù)1323131411兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率如表所示：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級88a9140%八年級8889.5bc%根據(jù)以上信息，解答下列問題(1)______，______，______；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中，哪個年級反詐騙知識掌握更好？請說明理由；(3)為鼓勵學生繼續(xù)關注反詐騙宣傳知識，該校對測試成績大于等于90分的同學頒發(fā)“反詐騙小達人”榮譽稱號，已知該校七、八年級各有1500名學生，請你估計這兩個年級得到該榮譽稱號的學生一共有多少名．8．（2022·吉林·長春九年級階段練習）某校有名學生參加了期中考試，對于語文和數(shù)學兩科成績，隨機調查了名學生，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，給出了部分信息，這名學生數(shù)學成績的頻數(shù)分別如下：成績分頻數(shù)（人數(shù)）合計這名學生數(shù)學成績在這一組的具體成績是：，，，，，，，數(shù)學、語文學生樣本成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)學語文根據(jù)以上信息，解得下列問題：(1)表中的值是______．(2)在學生樣本成績中，一名學生某科的成績是分，他在抽取的學生中單科排在前名，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷該生成績所屬學科為______（填“數(shù)學”或“語文”），并說明理由______；(3)本次數(shù)學考試成績不低于分的學生可獲得“景潤杯”獎項，請估計此次考試學校獲獎的人數(shù)．9．（2022·廣東·九年級單元測試）2021年2月25日，習總書記在全國脫貧攻堅總結表彰大會上宣布我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得全面勝利．某縣為了積極助力脫貧攻堅工作，推進了農村電子商務發(fā)展，將甲、乙兩村特產“臍橙”放到某電商平臺進行銷售(每箱臍橙規(guī)格一致)，該平臺從甲、乙兩村各抽取15戶進行了抽樣調查，并對每戶每月銷售的臍橙箱數(shù)(用x表示)進行了數(shù)據(jù)收集、整理、分析，部分信息如下：甲村賣出的臍橙箱數(shù)為400≤x<500的數(shù)據(jù)有：400，490，460，450，470；乙村賣出的臍橙箱數(shù)為400≤x<500的數(shù)據(jù)有：400，450，480，460．臍橙箱數(shù)甲村乙村x＜30001300≤x＜4003a400≤x＜50054500≤x＜60055x≥6002b平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示村名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲村488m590乙村474460560根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表中a=，b=，m=．(2)你認為甲村、乙村兩村中哪個村的臍橙賣得更好？請說明理由．(寫出一條理由即可)(3)在該電商平臺進行銷售的甲村、乙村兩村村民共360戶，若該電商平臺把每月的臍橙銷售量在450≤x<600范圍內的村民列為重點培養(yǎng)對象，估計兩村共有多少戶村民會被列為重點培養(yǎng)對象？10．（2022·內蒙古·滿洲里市第十二學校八年級期末）學校為了讓同學們走向操場、積極參加體育鍛煉，啟動了“學生陽光體育運動”，張明和李亮在體育運動中報名參加了百米訓練小組．在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：平均數(shù)中位數(shù)方差張明13.30.004李亮13.3(1)張明第2次的成績?yōu)椋好耄?2)張明成績的平均數(shù)為：；李亮成績的中位數(shù)為：；李亮成績的方差為(3)現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰？請說明理由．題組C培優(yōu)拔尖練1．（2022·遼寧·沈陽市和平區(qū)南昌中學沈北分校八年級階段練習）已知一組數(shù)據(jù)8，5，x，8，10的平均數(shù)是8，以下說法錯誤的是（

）A．極差是5 B．眾數(shù)是8 C．中位數(shù)是9 D．方差是2.82．（2022·山東八年級期中）在2020東京奧運會女子10米氣步槍的項目中，楊倩以251.8環(huán)的好成績一舉奪冠，為中國體育代表團斬獲奧運首金．現(xiàn)將決賽淘汰階段中國選手楊倩和俄羅斯選手加拉申娜每輪（兩槍之和）的數(shù)據(jù)進行匯總，并進行一定的數(shù)據(jù)處理作出以下表格：姓名第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪第6輪第7輪合計方差楊倩20.921.721.020.621.121.320.5147.10.144加拉申娜21.620.221.421.521.420.919.7146.70.465請根據(jù)表格信息，下列說法錯誤的是（

）A．在決賽淘汰階段，楊倩比加拉申娜多0.4環(huán)B．通過比較兩人的方差可以看出，楊倩比加拉申娜發(fā)揮的更穩(wěn)定C．楊倩這7輪數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20.6環(huán)D．加拉申娜這7輪數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21.4環(huán)3．（2022·福建·福州立志中學九年級階段練習）八年級一班的平均年齡是12.5歲，方差是40，過一年后該班學生到九年級時，下列說法正確的是（

）A．平均年齡不變 B．年齡的方差不變 C．年齡的眾數(shù)不變 D．年齡的中位數(shù)不變4．（2022·福建·上杭縣第三中學八年級階段練習）若的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是，則數(shù)據(jù)的方差是_______．5．（2022·浙江·寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院八年級期中）一組數(shù)據(jù)的方差計算公式為，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．6．（2022·福建·福州日升中學八年級期中）如果有一組數(shù)據(jù)-2，0，1，3，的極差是6，那么的值是_________．7．（2022·北京市第三十五中學九年級開學考試）為進一步增強中小學生“知危險會避險”的意識，某校初三年級開展了系列交通安全知識競賽，從中隨機抽取30名學生兩次知識競賽的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a．這30名學生第一次競賽成績和第二次競賽成績得分情況統(tǒng)計圖：b．下表是這30名學生兩次知識競賽的獲獎情況相關統(tǒng)計：參與獎優(yōu)秀獎卓越獎第一次競賽人數(shù)101010平均分828795第二次競賽人數(shù)21216平均分848793（規(guī)定：分數(shù)90，獲卓越獎；85分數(shù)<90，獲優(yōu)秀獎；分數(shù)<85，獲參與獎）c．第二次競賽獲卓越獎的學生成績如下：90

90

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91

91

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93

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94

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96

98d．兩次競賽成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次競賽m87.588第二次競賽90n91根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）小松同學第一次競賽成績是89分，第二次競賽成績是91分，在圖中用“○”圈出代表小松同學的點；（2）直接寫出m，n的值；（3）可以推斷出第次競賽中初三年級全體學生的成績水平較高，理由是．8．（2022·四川樂山·八年級期末）“新冠肺炎”疫情無疑是對我們每一人的一場生存教育，關注生存環(huán)境，就是關注生命．隨機抽取某市一年當中若干天的空氣質量進行統(tǒng)計分析，其結果如下：空氣質量統(tǒng)計表污染指數(shù)（）407090110130140天數(shù)（）3510831頻數(shù)分布表分組40～6060～8080～100100～120120～140合計頻數(shù)351084頻率0.1670.3330.2670.133請仔細觀察所給的圖表，解答下列問題：（1）請補全統(tǒng)計圖；（2）如果時，空氣質量為良；時，空氣質量為輕微污染，估計該城市一年（365天）中有多少天空氣質量為輕度污染？（3）請從平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)三個特征量中，選擇你認為適當?shù)囊粋€特征量對該城市一年空氣質量的總體情況進行估計和描述，并說明這種估計的合理性．9．（2022·重慶