六年級(jí)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級(jí)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元教學(xué)目標(biāo)：1.回顧并梳理圓的周長(zhǎng)和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。并通過(guò)練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。2.在運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.能運(yùn)用解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)圓周長(zhǎng)、圓面積問(wèn)題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：在探索圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。教學(xué)難點(diǎn)：能探索解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)流程：一、炫我兩分鐘大家好！今天的炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，求出在3.1415926與3.1415927之間。之后我們?cè)谟?jì)算中為了方便，一般只取它的近似值，即同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來(lái)梳理第四單元圓的周長(zhǎng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。出示口算題目。隨機(jī)評(píng)價(jià)。相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。二、組內(nèi)交流，完善梳理教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過(guò)程，然后小組內(nèi)形成共識(shí)，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過(guò)組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識(shí)呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練，知識(shí)梳理更有條理、更科學(xué)化?！咳?、小組合作交流。組內(nèi)交流嘗試小研究。出示小組合作交流建議：1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。3、把自己梳理知識(shí)時(shí)遇到的疑問(wèn)向大家請(qǐng)教，也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì)，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望?！克?、班級(jí)交流，提升梳理1、小組匯報(bào)，按照本單元三個(gè)知識(shí)模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的解法，又要重點(diǎn)說(shuō)明本組梳理的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的掌握?！驹O(shè)計(jì)意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識(shí)。】3、完善自己設(shè)計(jì)的知識(shí)樹，說(shuō)明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評(píng)價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評(píng)價(jià)好在哪里。師總結(jié)：無(wú)論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖?！驹O(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識(shí)公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識(shí)梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，形成個(gè)性知識(shí)樹，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識(shí)整理能力，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！课?、應(yīng)用拓展結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯(cuò)易混知識(shí)。（一）基礎(chǔ)題1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。（）（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25、12米，它的面積是多少？3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?（二）拓展提高1、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？2、公園里有一圓形花壇的周長(zhǎng)是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?3.一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米?【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能?！苛?、個(gè)人整理經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長(zhǎng)的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平，不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系?！苛昙?jí)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)第十一冊(cè)67--68頁(yè)“圓面積公式的推導(dǎo)及面積公式的運(yùn)用”。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解圓的面積的意義。經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A的面積公式。2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化、極限的思想。3、通過(guò)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)圓面積公式推導(dǎo)的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)理解圓等分的份數(shù)越多拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。教具、學(xué)具準(zhǔn)備圓面積的課件，自學(xué)案，探究案，彩色圓形紙片（每人1個(gè)）。課前3分鐘：由孩子主持，用《曹沖稱象》的故事滲透“轉(zhuǎn)化”思想。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入。師：同學(xué)們，你們想知道老師準(zhǔn)備了什么嗎？1、出示場(chǎng)景----《馬兒的困惑》師：馬兒可以吃到多大范圍內(nèi)的草呢？閉上眼睛想一想，它吃草的范圍是一個(gè)什么圖形？（是一個(gè)圓形。）師：那么，要想知道馬兒吃草的范圍的大小，就是求圓形的什么呢？2、板書課題并理解。師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積)師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？（意義、公式、計(jì)算）師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣,老師整理了一下。3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)并理解。（1）理解圓面積的意義。（2）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（3）掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。師：同學(xué)們都明白這節(jié)課的目標(biāo)了吧，那我們就帶著這幾個(gè)目標(biāo)走進(jìn)今天的課堂。二、充分感知，理解圓的面積的意義。師：什么叫圓的面積呢？請(qǐng)大家拿出圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么？（抽生答）課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。猜猜看圓面積的大小和什么有關(guān)系呢？（周長(zhǎng)、直徑、半徑）師：到底與什么有關(guān)系呢？下面我們就來(lái)認(rèn)真研究研究。三、自主探究，合作交流。1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化。師：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？平行四邊形的面積公式是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的？梯形呢？三角形呢？（學(xué)生回答，教師演示課件）預(yù)設(shè)：用平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。師：平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)有什么共同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。師：用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中常用的一種很好的方法----轉(zhuǎn)化法。（板書：轉(zhuǎn)化）那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式？2、剪一剪、拼一拼、想一想。自學(xué)案：自學(xué)教材67頁(yè)內(nèi)容，用紅筆勾畫出知識(shí)重點(diǎn)，并把教材119頁(yè)上的圓剪一剪、拼一拼、想一想。（1）我們把圓剪成了多少等份？每一小份是個(gè)什么圖形？（2）拼成了近似于以前學(xué)過(guò)的什么圖形？拼成的圖形跟原來(lái)的圓比較什么變了，什么沒(méi)變？（3）如果圓等分的份數(shù)越來(lái)越多，拼成的圖形會(huì)接近什么圖形？師：課前孩子們進(jìn)行了自學(xué)，都完成了嗎？愿意把你的學(xué)習(xí)成果跟大家一起分享嗎？請(qǐng)大家先在組內(nèi)交流，然后以組為單位在全班分享。自學(xué)分享：組內(nèi)分享自學(xué)成果，抽二組（16等分、32等分）上臺(tái)結(jié)合作品交流。預(yù)設(shè)：為什么要分成偶數(shù)等分？教師活動(dòng)：學(xué)生自主活動(dòng)時(shí)注意觀察學(xué)情，交流展示時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥評(píng)價(jià)，注意問(wèn)題生成，目標(biāo)的達(dá)成。師：老師昨天在家也進(jìn)行了自學(xué)，也想跟同學(xué)們分享分享，同意嗎？但老師想請(qǐng)個(gè)解說(shuō)員幫幫我，誰(shuí)來(lái)試試。（教師邊點(diǎn)課件學(xué)生邊解說(shuō)）強(qiáng)調(diào)：如果圓等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，長(zhǎng)邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。3、合作探究，推導(dǎo)公式。師：拼成的近似的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓到底存在著什么關(guān)系呢？（課件）請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖仔細(xì)觀察、分析研究。課件出示探究問(wèn)題和提示。探究問(wèn)題：（1）拼成的近似的長(zhǎng)方形的面積=原來(lái)（）。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于（），用字母（）表示，寬近似于（），用字母（）表示。（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（）×（），所以圓的面積=（）×（），用字母表示：（）×（）S=（）。溫馨提示：1、結(jié)合所拼圖形，觀察、分析并獨(dú)立完成探究問(wèn)題，有困難的可以與對(duì)子同學(xué)合作完成。2、組內(nèi)同學(xué)完成后，組長(zhǎng)快速組織交流，并安排好如何展示匯報(bào)。展示交流：抽二組互動(dòng)交流，學(xué)生在交流（1)時(shí)把字母表示標(biāo)在圖上，交流（2）時(shí)板書在黑板上。預(yù)設(shè)：推導(dǎo)圓的面積公式還有其它方法嗎？學(xué)生活動(dòng)：明確探究問(wèn)題和提示，獨(dú)立完成，合作探究，二組展示交流。教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)時(shí)注意觀察學(xué)情，交流展示時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥評(píng)價(jià)，注意問(wèn)題生成，目標(biāo)的達(dá)成。四、運(yùn)用知識(shí)，拓展思維。師：剛才大家用轉(zhuǎn)化的方法，把圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形，研究發(fā)現(xiàn)了圓的面積公式，孩子們真了不起，老師替你們高興。根據(jù)公式，要求圓的面積，只需要知道什么條件？（生回答）課前“馬兒的困惑”現(xiàn)在能解決嗎？（出示課件）1、鞏固練習(xí)：（1）馬兒被主人用一根3米長(zhǎng)的繩子拴在了這根木樁上，它可以吃到多大范圍內(nèi)的草呢？（學(xué)生獨(dú)立解答,抽生黑板板書交流，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)。）（2）計(jì)算下面圖形的面積。（學(xué)生獨(dú)立完成，抽生展臺(tái)交流，教師點(diǎn)評(píng)。）2、拓展提高。（1）圓形桌面的周長(zhǎng)是62.8分米，給這個(gè)圓桌鋪上一塊玻璃，每平方分米的玻璃價(jià)格為0.3元。這塊圓形玻璃需要多少元？（學(xué)生獨(dú)立完成，抽生展臺(tái)交流，教師點(diǎn)評(píng)。）（2）用一張長(zhǎng)8厘米、寬為6厘米的長(zhǎng)方形的紙剪出一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？五、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生互動(dòng)式發(fā)言。六年級(jí)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3教材分析教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問(wèn)題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)，半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。學(xué)情分析：1．充分利用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。2．要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過(guò)小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。教學(xué)目標(biāo)1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程六年級(jí)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4【教學(xué)內(nèi)容】：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè)，圓的面積?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：（1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。（2）、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式?！窘叹邷?zhǔn)備】：多媒體課件，圓片等?！窘虒W(xué)方法】：自主探究法【教學(xué)過(guò)程】：一．以舊引新、導(dǎo)入新課1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知1、補(bǔ)充感知、理解意義（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？（2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬?lái)的圓的面積。（3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。2、比較猜測(cè)、探明方向（1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？（2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。）（3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：①圓和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形）（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形。小結(jié)：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。3、圓的`面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。小組合作討論以下問(wèn)題:a、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？c、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=（）×（）=()學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是半徑（r）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=∏r×r=r2齊讀公式S=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.三、鞏固運(yùn)用、形成技能1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？（1）課件出示例1（2）學(xué)生獨(dú)立審題（3）教師板演解答過(guò)程.3、求下面圓的面積r=3md=5cm①學(xué)生獨(dú)立完成②集體核對(duì)時(shí)，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。4、判斷題(課件出示)5、拓展練習(xí)：機(jī)動(dòng)題小力量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課，你有哪些收獲？五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.附：板書圓的面積長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬↓↓↓圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑＝∏r×r＝∏r2例1：r：20÷2=10(m)S：3.14×102=314(m2)答：它的面積是314m2。六年級(jí)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)及多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：1．注重聯(lián)系生活實(shí)際，開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對(duì)事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際，利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而更加熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)生活。2．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，完成新知構(gòu)建。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。圓是一個(gè)由曲線圍成的圖形，圓的面積計(jì)算，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以在讓學(xué)生猜測(cè)和運(yùn)用小正方形來(lái)測(cè)量的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具動(dòng)手操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)將化曲為直的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)活動(dòng)中，有效地完成了知識(shí)的構(gòu)建。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件圓的面積演示教具大小不同的兩張圓形紙片學(xué)生準(zhǔn)備剪刀小正方形透明塑料片圓形學(xué)具教學(xué)過(guò)程⊙復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1．回憶圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。(1)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？(2)已知半徑怎樣求半圓的周長(zhǎng)？2．建立圓的面積的概念。(1)感知圓的面積的大小。師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問(wèn)：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？師明確：圓的面積有大有小。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的面積呢？師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。(2)區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng)。指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長(zhǎng)？哪兒是圓的面積？學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓一周的封閉曲線的長(zhǎng)；圓的面積是指圓所占平面的大小。設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆圓的周長(zhǎng)和面積，因此，設(shè)計(jì)了摸一摸、指一指這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長(zhǎng)的區(qū)別的同時(shí)，充分感知面積的意義。著重對(duì)容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行對(duì)比和強(qiáng)化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯(cuò)。⊙動(dòng)手操作，探究新知1．通過(guò)度量，猜想圓的面積的大小。用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過(guò)程)觀察后得出圓的面積比4個(gè)小正方形小，又比3個(gè)小正方形大。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑平方的3倍多一些。師：由此看出，要求圓的精確面積是無(wú)法通過(guò)度量得出的。2．回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？(課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程)過(guò)渡：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形通過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？3．動(dòng)手操作。(1)組織學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。課件演示剪拼的過(guò)程：(2)討論：①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎？(是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段)②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等)③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)④如果把一個(gè)圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會(huì)怎樣呢？(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形)(3)觀察、匯報(bào)拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。①拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示)圓的半徑＝長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)②拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等)(4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解)因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來(lái)圓的面積，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于原來(lái)圓的半徑，且長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。因?yàn)镃＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。六年級(jí)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè)，圓的面積。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：（1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決