第8章智能模糊傳感器

第8章智能模糊傳感器8.1基礎(chǔ)知識(shí)8.2模糊傳感器基本概念、功能及結(jié)構(gòu)8.3模糊傳感器語(yǔ)言概念的產(chǎn)生辦法8.4模糊傳感器舉例2021/6/2718.1基礎(chǔ)知識(shí)8.1.1測(cè)量結(jié)果“符號(hào)化表示”的概念

根據(jù)國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本名詞的定義：測(cè)量是以確定被測(cè)量值為目的的一組操作，也就是說(shuō)，測(cè)量是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量(單位)進(jìn)行比較的過(guò)程。傳統(tǒng)測(cè)量就在于追求被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量(單位)的比值的精確數(shù)值，測(cè)量結(jié)果就以比值(倍數(shù))的數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)量(單位)來(lái)表示。因此，傳統(tǒng)測(cè)量是一種數(shù)值測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果的表示是一種數(shù)值符號(hào)描述，也即是對(duì)被測(cè)對(duì)象給以定量的描述。這種數(shù)值符號(hào)描述方式有許多優(yōu)點(diǎn)：如精確、嚴(yán)密；可以給出許多定量的算術(shù)表達(dá)式；等等。2021/6/2728.1.2符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)——符號(hào)傳感器系統(tǒng)一、符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)的基本概念與組成圖8-1符號(hào)(化)測(cè)量系統(tǒng)原理和示意圖2021/6/273圖8-1符號(hào)(化)測(cè)量系統(tǒng)原理和示意圖2021/6/274圖8-2測(cè)量的符號(hào)系統(tǒng)2021/6/275

二、三種符號(hào)系統(tǒng)

1.數(shù)值符號(hào)系統(tǒng)該系統(tǒng)完成將被測(cè)對(duì)象的有關(guān)物理參量向數(shù)值域的轉(zhuǎn)換，又稱映射。這就是一個(gè)用符號(hào)表示的傳統(tǒng)的測(cè)量系統(tǒng)，由傳統(tǒng)傳感器及其調(diào)理電路和相應(yīng)的預(yù)處理軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。該系統(tǒng)Q1的組成用符號(hào)表示為Q1=<<q,N,μ1,Rq,RN,F12021/6/276(1)q——被測(cè)對(duì)象的集合，又稱對(duì)象域，由多個(gè)元素構(gòu)成，記為q1,q2,…,qk∈q,或q={q1,q2,…,qk},k≥2其中q1,q2,…,qk為對(duì)象域q的k≥2個(gè)元素，如溫度測(cè)量系統(tǒng)需測(cè)量k個(gè)不同溫度狀態(tài)。2021/6/277(2)N——數(shù)值(實(shí)數(shù))符號(hào)集合，又稱數(shù)值域，由多個(gè)元素構(gòu)成，記為x1,x2,…,xk∈N,或N={x1,x2,…,xk},k≥2其中x1,x2,…,xk為數(shù)值域N的k≥2個(gè)元素，它們是被測(cè)對(duì)象與有關(guān)物理參量相對(duì)應(yīng)的數(shù)值。2021/6/278(3)μ1——映射關(guān)系，表示由對(duì)象域向數(shù)值域映射或轉(zhuǎn)換的某種關(guān)系，記為μ1:q→N使得有關(guān)系xi=μ1(qi)成立。μ1是傳統(tǒng)數(shù)值測(cè)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換性能的體現(xiàn)，各種環(huán)境干擾因素會(huì)影響實(shí)際數(shù)值測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換性能，故μ1也受環(huán)境干擾因素變化的影響。

(4)Rq——實(shí)際被測(cè)對(duì)象集合中各元素q1,q2,…,qk間的關(guān)2021/6/279(5)RN——數(shù)值集合中各元素x1,x2,…,xk間的關(guān)系(所謂各元素間的關(guān)系，是指它們可以依次遞增或依次遞減或線性相加等)。

(6)F1——Rq到RN關(guān)系的映射，記為F1:Rq→RN

使得有關(guān)系RN=F1(Rq)成立。F1構(gòu)成了數(shù)值符號(hào)系統(tǒng)的關(guān)系概念。2021/6/27102.語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng)該系統(tǒng)完成由數(shù)值域向偽語(yǔ)言符號(hào)域的轉(zhuǎn)換，或稱映射。因此該系統(tǒng)將數(shù)值域N：{x1,x2,…,xk}與語(yǔ)言域Y：{α1,α2,…,αk}相對(duì)應(yīng)，它是圖8-1(a)中的數(shù)值—符號(hào)轉(zhuǎn)換器，是由軟件實(shí)現(xiàn)的。該系統(tǒng)的Q用符號(hào)表示為2021/6/2711

式中各符號(hào)的含義為：

(1)N——數(shù)值符號(hào)集合，即數(shù)值域，N={x1,x2,…,xk}。

(2)Y——語(yǔ)言符號(hào)集合，又稱偽語(yǔ)言符號(hào)域，簡(jiǎn)稱語(yǔ)言域。冠以“偽”字是為了表示與人類自然語(yǔ)言符號(hào)域的區(qū)別，它由元素α1,α2,…,αj構(gòu)成，記為α1,α2,…,αj∈Y,或Y={α1,α2,…,αj},j≥22021/6/2712(3)μ——映射關(guān)系，表示由數(shù)值域N向語(yǔ)言域Y映射或轉(zhuǎn)換的關(guān)系，記為μ:N→Y使得有關(guān)系αj=μ(xi),α1=μ(x1),α2=μ(x2),…成立。μ就是圖8-1(a)中數(shù)值—符號(hào)轉(zhuǎn)換單元轉(zhuǎn)換性能的體現(xiàn)。

(4)RN——數(shù)值集合中各元素x1,x2,…,xk間的關(guān)系。2021/6/2713(5)RY——語(yǔ)言符號(hào)集合中各元素α1,α2,…,αj間的關(guān)系。

(6)F——RN到RY的映射關(guān)系，記為F:RN→RY

使得關(guān)系RY=F(RN)成立。F構(gòu)成了語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng)的關(guān)系概念。2021/6/27143.人類自然語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng)該系統(tǒng)直接將現(xiàn)實(shí)世界與自然語(yǔ)言符號(hào)域相對(duì)應(yīng)。這是人類本身依靠感知，溶入知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行綜合分析、推理、判斷而實(shí)現(xiàn)的。需要指出的是，不同的測(cè)量任務(wù)，在各種“域”中的有限個(gè)元素集合，將構(gòu)成各自的“論域”。例如，一個(gè)溫度測(cè)量系統(tǒng)，它的測(cè)溫范圍下限值為0℃，上限值為160℃，就可以說(shuō)該測(cè)溫系統(tǒng)的論域?yàn)镹=(0,160)。這里的論域是由有限個(gè)溫度數(shù)值(元素集合組成的數(shù)值域。2021/6/2715

三、模糊傳感器的基本概念我們已知符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)由傳統(tǒng)的數(shù)值測(cè)量單元/系統(tǒng)與數(shù)值—符號(hào)轉(zhuǎn)換單元組成的，也就是在傳統(tǒng)的數(shù)值測(cè)量單元/系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)數(shù)值—符號(hào)轉(zhuǎn)換單元。因此，數(shù)值—符號(hào)轉(zhuǎn)換單元是符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)的核心。數(shù)值—符號(hào)轉(zhuǎn)換單元的功能就是完成測(cè)量數(shù)值由數(shù)值域向語(yǔ)言域的轉(zhuǎn)換。其轉(zhuǎn)換方式有多種，也即映射關(guān)系μ可以有多種形式。其中，采用模糊集合理論方法來(lái)構(gòu)成數(shù)值—符號(hào)轉(zhuǎn)換單元以實(shí)現(xiàn)測(cè)量的數(shù)值結(jié)果轉(zhuǎn)換為人類自然語(yǔ)言符號(hào)表示的符號(hào)測(cè)量系統(tǒng)——符號(hào)傳感器，稱為模糊傳感器。2021/6/27168.1.3模糊集合理論基本概念

一、模糊集合

1.模糊集合的定義對(duì)于由一個(gè)對(duì)象組成的論域U={x1,x2,…,xn}，即U為由對(duì)象中所有的元素xi(i=1,2,…,n)構(gòu)成的集合。設(shè)從U到［0,1］閉區(qū)間有映射μA，表示為μA:U→［0,1］則稱μA確定了U的一個(gè)模糊集合A，而μA

稱為模糊集合A的隸屬函數(shù)。2021/6/2717

映射μA將U上任意一點(diǎn)x映射到閉區(qū)間［0,1］上的值為μA(x),稱為論域U中元素x隸屬于模糊集合A的程度，簡(jiǎn)稱x對(duì)A的隸屬度。顯然，μA(x)的取值范圍為［0,1］,其大小反映x屬于A的程度。μA(x)值接近于1時(shí)表示x屬于A的程度高，μA(x)值接近于0時(shí)表示x屬于A的程度低。模糊集合A完全由隸屬函數(shù)μA所刻畫，即只要給定隸屬函數(shù)，那么，模糊集合就完全確定了。不同的隸屬函數(shù)確定不同的模糊集合，同一論域U上可以有多個(gè)模糊集合。對(duì)于任意U上的元素x及模糊集合A，我們一般不能說(shuō)x是否隸屬于A，只能說(shuō)x屬于A的程度有多大。這也正是模糊集合同精確集合的本質(zhì)區(qū)別。2021/6/2718

特別地，當(dāng)μA(x)只?。?,1］區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，模糊集合A就退化為一個(gè)精確集合了。由此可見，精確集合是模糊集合的特殊形式。另外，對(duì)于論域U上的任意元素x,若μA(x)=0,表示論域U上的所有元素均不屬于模糊集合A，即模糊集合A為空集；若μA(x)=1,表示論域U上的所有元素都在模糊集合A中，即模糊集合A為整個(gè)論域U。2021/6/27192.舉例說(shuō)明模糊集合A與隸屬函數(shù)μA的關(guān)系

(1)“成績(jī)好”是一個(gè)模糊概念。因?yàn)?，?jiǎn)單地用高于某個(gè)分?jǐn)?shù)的就算成績(jī)好，否則就算成績(jī)不好是不甚合適的。比較科學(xué)的方法是采用一個(gè)模糊集合A來(lái)描述“成績(jī)好”這個(gè)模糊概念。若采用5分制，則不妨用論域U={0,1,2,3,4,5}上的隸屬函數(shù)μA(x)來(lái)表示模糊集合A，即2021/6/2720(2)再以年齡的集合U={0,150}為論域，“年老”和“年輕”為兩個(gè)模糊概念，可以分別用模糊集O和Y來(lái)表示。其相應(yīng)的隸屬函數(shù)如下：當(dāng)0≤x≤50當(dāng)50＜x≤150當(dāng)0≤x≤25當(dāng)25＜x≤1502021/6/2721圖8-3“年老”與“年輕”隸屬函數(shù)示意圖(a)“年老”；(b)“年輕”；(c)合成圖2021/6/2722圖8-3“年老”與“年輕”隸屬函數(shù)示意圖(a)“年老”；(b)“年輕”；(c)合成圖2021/6/2723二、確定隸屬函數(shù)的方法

1.確定隸屬函數(shù)的一般原則

(1)若模糊集合反映的是社會(huì)的一般意識(shí)，是大量的可重復(fù)表達(dá)的個(gè)別意識(shí)的平均結(jié)果。例如，青年人，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)快、生產(chǎn)正常等，則此時(shí)采用模糊統(tǒng)計(jì)法來(lái)求隸屬函數(shù)較為理想。

(2)如果模糊集合反映的是某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的個(gè)別意識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和判斷，例如，某專家對(duì)某個(gè)項(xiàng)目的可行性評(píng)價(jià)，那么，對(duì)這類問(wèn)題可采用Delphi法。2021/6/2724(3)若模糊集合反映的模糊概念已有相應(yīng)成熟的指標(biāo)，這種指標(biāo)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐檢驗(yàn)已成為公認(rèn)的對(duì)事物是真實(shí)的又是本質(zhì)的刻畫，則可直接采用這種指標(biāo)，或者通過(guò)某種方式將這種指標(biāo)轉(zhuǎn)化為隸屬函數(shù)。

(4)對(duì)某些模糊概念，雖然直接給出其隸屬函數(shù)比較困難，但可以比較兩個(gè)元素相應(yīng)的隸屬度，此時(shí)可用相對(duì)選擇法求得其隸屬函數(shù)。

(5)若一個(gè)模糊概念是由若干個(gè)模糊因素復(fù)合而成的，則可先求單個(gè)因素的隸屬函數(shù)，再綜合出模糊概念的隸屬函數(shù)。2021/6/27252.幾種常見的隸屬函數(shù)及其曲線

(1)矩形：如圖8-4(a)所示。x＜a

a≤x≤b

x＞b

2021/6/2726圖8-4三種常見隸屬函數(shù)曲線示意圖(a)矩形曲線；(b)梯形曲線；(c)柯西形曲線2021/6/2727(2)梯形：如圖8-4(b)所示。x＜a

a≤x≤b

b≤x＜c

c≤x＜d

x≥d

2021/6/2728(3)柯西形：如圖8-4(c)所示。(常量k＞0)2021/6/2729三、模糊算子1.有界算子“+”、“-”也就是說(shuō)，隸屬度μA(x)與μB(x)的模糊和的值是μA(x)與μB(x)的數(shù)值和，而且若μA(x)與μB(x)的數(shù)值和大于1，則隸屬度μA(x)與μB(x)的模糊和的值取為1。2021/6/27302021/6/27312.最大、最小算子“∨”、“∧”2021/6/27323.乘積算子“·”即μA(x)和μB(x)的模糊積就是它們的數(shù)值積。2021/6/2733四、含義映射τ(a)與描述映射l(x)1.含義映射τ(a)

語(yǔ)言值a的含義定義為從語(yǔ)言域到數(shù)值域的一個(gè)子集P(N)的映射，所謂N的子集P(N)就是由N中的若干個(gè)元素組成的新的集合，顯然有P(N)∈N或者P(N)=N。含義映射τ(a)可以表示為τ:Y→P(N)其中，對(duì)于任意a∈Y,有τ(a)=x∈N。即對(duì)于語(yǔ)言域Y上的任意一個(gè)元素a，它的原像可用τ(a)表示，且等于數(shù)值域上的x,也就是說(shuō)x是a的含義。含義映射保證兩個(gè)相同的語(yǔ)言值有相同的含義。語(yǔ)言值和含義間的聯(lián)系叫做語(yǔ)言概念。2021/6/27342.描述映射l(x)

對(duì)于每個(gè)數(shù)值測(cè)量量x,與其相應(yīng)的語(yǔ)言值a之間的關(guān)系叫做描述映射l(x)，即l:N→P(Y)其中，對(duì)于任意x∈N,有l(wèi)(x)=a∈Y。即對(duì)于數(shù)值域N上的任意一個(gè)元素x,它的像可用l(x)表示，且等于符號(hào)域上的a,就是說(shuō)a是x的描述。2021/6/2735

映射μ、τ和l是對(duì)被測(cè)對(duì)象的同一信息的三個(gè)獨(dú)立的表述。但是這三個(gè)關(guān)系中確定任意一個(gè)可推出其它兩個(gè)。事實(shí)上，如果語(yǔ)言值a為測(cè)量值x的描述，則等于說(shuō)x為a的含義。更進(jìn)一步地，我們可以舉例說(shuō)明：令語(yǔ)言域Y為{小，中，大}，其語(yǔ)言值“小”、“中”、“大”的含義如下：τ(小)=［0,1.70］τ(中)=［1.65,1.80］τ(大)=1.75,1.90］那么，測(cè)量值x=1.78的描述為l(1.78)=｛中，大｝

2021/6/2736五、模糊語(yǔ)義和模糊描述1.模糊語(yǔ)義

語(yǔ)言值的模糊語(yǔ)義是語(yǔ)言域Y到數(shù)值域N上的模糊子集F(N)的映射，表示為τ:Y→F(N)

那么語(yǔ)言值a的模糊語(yǔ)義為x,即可以寫成x=τ(a)。

2.模糊描述數(shù)值量的模糊描述是從數(shù)值域N到語(yǔ)言域Y上的模糊子集F(Y)的映射，表示為l:N→F(Y)

如果數(shù)值量x的模糊描述為a,即可以寫成a=l(x)。2021/6/27373.模糊關(guān)系

模糊語(yǔ)義和模糊描述之間的模糊關(guān)系R的隸屬函數(shù)表示為μR:Y×N→［0,1］式中映射μR將Y集合與N集合的并集合Y×N中的有序?qū)?a,x)與模糊關(guān)系R的隸屬函數(shù)μR(a,x)相連系。在語(yǔ)言域Y中給定一個(gè)語(yǔ)言量a,模糊關(guān)系R就在數(shù)值域N中確定一個(gè)模糊子集τ(a)，則任意一個(gè)屬于數(shù)值域N中的數(shù)值量x屬于模糊子集τ(a)的程度μτ(a)(x)由模糊關(guān)系隸屬函數(shù)μR(a,x)給定，即μτ(a)(x)=μR(a,x)

2021/6/2738

同樣地，在數(shù)值域N中給定一個(gè)數(shù)值量x,模糊關(guān)系R就在語(yǔ)言域Y中確定一個(gè)模糊子集l(x),則語(yǔ)言域Y上的任意一個(gè)語(yǔ)言量a屬于語(yǔ)言域Y的模糊子集l(x)的程度μl(x)(x)也由模糊關(guān)系隸屬函數(shù)μR(a,x)決定，即μl(x)(x)=μR(a,x)因此，模糊語(yǔ)義與模糊描述的關(guān)系如下：μτ(a)(x)=μl(x)(x)顯然，這反過(guò)來(lái)又說(shuō)明模糊關(guān)系R：N→Y必然是同構(gòu)映射。2021/6/2739六、基本符號(hào)測(cè)量分度與模糊分度1.符號(hào)測(cè)量分度1)標(biāo)稱分度這是最簡(jiǎn)單的一類分度，對(duì)應(yīng)最簡(jiǎn)單的測(cè)量類型。它實(shí)際上表達(dá)了被測(cè)對(duì)象域α和符號(hào)域Y的相等關(guān)系

q1~αq2

μ(q1)=Yμ(q2)

式中：q1、q2表示對(duì)象域α中的兩個(gè)元素；

μ(q1)、μ(q2)分別為q1、q2在符號(hào)域Y中的像；

q1~αq2表示對(duì)象域α上兩元素q1和q2之間的相等關(guān)系；

μ(q1)=Yμ(q2)表示符號(hào)域Y中q1、q2的像μ(q1)、μ(q2)之間的相等關(guān)系。2021/6/27402)順序分度(OrdinalScale)

它實(shí)際上是集合α和y上的順序關(guān)系

q1≥αq2

μ(q1)≥Y

μ(q2)式中：q1、q2表示對(duì)象域中的兩個(gè)元素；

μ(q1)、μ(q2)為q1、q2的像；

q1≥αq2表示對(duì)象域α上兩元素q1和q2之間的順序關(guān)系；

μ(q1)≥Yμ(q2)表示符號(hào)域中q1、q2的像μ(q1)、μ(q2)之間的順序關(guān)系。2021/6/27413)線性分度(LinearScale)

這是在物理測(cè)量上最常見的一種測(cè)量分度形式。它定義在對(duì)象域α和符號(hào)域Y上的一個(gè)相等關(guān)系和一個(gè)相加運(yùn)算，即

q1~α

q2

μ(q1)=Y

μ(q2)q1·α

q2~αq3

μ(q1)+Yμ(q2)=Yμ(q3)

式中：q1、q2表示對(duì)象域中的兩個(gè)元素；

μ(q1)、μ(q2)為q1、q2的像；

q1~αq2表示對(duì)象域上兩元素之間的相等關(guān)系；

μ(q1)=yμ(q2)表示符號(hào)域中q1、q2的像之間的相等關(guān)系；

q1·αq2表示對(duì)象域上兩元素q1、q2之間的一般合成關(guān)系；

μ(q1)+yμ(q2)表示符號(hào)域上對(duì)應(yīng)元素的合成關(guān)系。即這種關(guān)系從對(duì)象域映射到符號(hào)域后保持一致。2021/6/2742

被測(cè)對(duì)象域α和符號(hào)域Y之間的映射關(guān)系μ也不是惟一的。將μ通過(guò)變換法則F變?yōu)棣獭?F(μ)，只要保持其測(cè)量分度的類型的有效性不變，即映射μ采用標(biāo)稱分度，映射μ′也采用標(biāo)稱分度，則我們說(shuō)變換法則F是允許的。對(duì)于標(biāo)稱測(cè)量而言，可允許的變換法則F是任意一個(gè)一一映射；對(duì)于順序測(cè)量而言，

F是任意一個(gè)單調(diào)增映射；對(duì)于線性測(cè)量而言，F(xiàn)必須滿足：μ′=F(μ)=αμ+β式中：α和β為大于0的實(shí)數(shù)。2021/6/27432.模糊分度1)模糊標(biāo)稱分度(NominalFuzzyScale)

為了獲得論域空間上的運(yùn)算分度，必須在其上定義一個(gè)等價(jià)關(guān)系，這與定義在數(shù)值域上的等價(jià)關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。給定符號(hào)域Y中的某兩個(gè)元素a和b，有2021/6/2744

式中：μl(x)(a)表示語(yǔ)言域Y上的元素a隸屬于模糊子集l(x)的隸屬度；μl(x)(b)表示語(yǔ)言域Y上的元素b隸屬于模糊子集l(x)的隸屬度；μτ(a)(x)表示數(shù)值域N上的元素x隸屬于模糊子集τ(a)的隸屬度；μτ(b)(x)表示數(shù)值域N上的元素x隸屬于模糊子集τ(b)的隸屬度。對(duì)于數(shù)值測(cè)量的描述，通常情況下可以得到語(yǔ)言域Y上的一個(gè)模糊子集。語(yǔ)言域Y上兩個(gè)模糊子集間的等價(jià)關(guān)系定義為2021/6/2745式中：l(x)和l(x′)分別表示語(yǔ)言域Y上的兩個(gè)模糊子集；μl(x)(a)表示語(yǔ)言域上的元素a隸屬模糊集合l(x)的程度；μl(x′)(a)表示語(yǔ)言域上的元素a隸屬模糊集合l(x′)的程度。這個(gè)關(guān)系意味著

由于這個(gè)推導(dǎo)關(guān)系的右邊等式是不能推出左邊的等式的，因此可以知道標(biāo)稱數(shù)值分度比標(biāo)稱模糊分度更精確。2021/6/27462)模糊順序分度(OrdinalFuzzyScale)

給定符號(hào)域Y中的某兩個(gè)元素a和b，我們定義式中：μ(-∞,τ(b)］(x)=1-μ［τ(b),+∞)(x)μ［τ(b),+∞)(x)=inf｛1-μτ(b)(y)|x≤y｝2021/6/2747另外，我們利用下面的關(guān)系定義了F(Y)上的距離：對(duì)于任意a∈A,若有inf(A)≤a,而inf(A)≥b,則稱b是A的任一下界；若有sup(a)≥a,而sup(a)≤β，則稱β是A的任一個(gè)上界。由此可見，模糊分度的作用就是確定模糊語(yǔ)義間的等價(jià)或順序關(guān)系。2021/6/27488.2模糊傳感器基本概念、功能及結(jié)構(gòu)8.2.1模糊傳感器的基本概念L.Foully認(rèn)為模糊傳感器是一種能在線實(shí)現(xiàn)符號(hào)處理的靈敏傳感器；D.Stipanicer認(rèn)為模糊傳感器(FS)是能將被測(cè)量轉(zhuǎn)換為適于人類理解和掌握的信號(hào)的智能測(cè)量設(shè)備；E.Benoit則認(rèn)為它是一種能夠產(chǎn)生和處理與測(cè)量有關(guān)的符號(hào)信息的智能傳感器。國(guó)內(nèi)的某些學(xué)者給出，模糊傳感器(FS)是以數(shù)值測(cè)量為基礎(chǔ)，能產(chǎn)生和處理與其有關(guān)的符號(hào)信息，實(shí)現(xiàn)被測(cè)對(duì)象信息自然語(yǔ)言表達(dá)的智能傳感器。2021/6/27498.2.2模糊傳感器的功能

一、學(xué)習(xí)功能模糊傳感器的學(xué)習(xí)功能是其最重要的一種功能。人類知識(shí)積累的實(shí)現(xiàn)、測(cè)量結(jié)果的擬人類自然語(yǔ)言的表達(dá)都是通過(guò)學(xué)習(xí)的功能實(shí)現(xiàn)的。例如，模糊血壓計(jì)，要使其直接反映出血壓的“正?！迸c“不正常”，該模糊血壓計(jì)首先要積累大量的反應(yīng)血壓正常的相關(guān)知識(shí)，其次還要將測(cè)量結(jié)果用人類所能接受的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。從這個(gè)意義上講，模糊血壓計(jì)必須具備學(xué)習(xí)功能。2021/6/2750

二、推理功能

模糊傳感器在接收到外界信息后，可以通過(guò)對(duì)人類知識(shí)的集成而生成的模糊推理規(guī)則實(shí)現(xiàn)傳感器信息的綜合處理，對(duì)被測(cè)量的測(cè)量值進(jìn)行擬人類自然語(yǔ)言的表達(dá)等。對(duì)于模糊血壓計(jì)來(lái)說(shuō)，當(dāng)它測(cè)到一個(gè)血壓值后，首先通過(guò)推理，判斷該值是否正常，然后用人類理解的語(yǔ)言，即“正?！被颉安徽！北磉_(dá)出來(lái)。為了實(shí)現(xiàn)這一功能，推理機(jī)制和知識(shí)庫(kù)(存放基本模糊推理規(guī)則)是必不可少的。2021/6/2751

三、感知功能模糊傳感器與傳統(tǒng)傳感器一樣可以感知敏感元件確定的被測(cè)量，但是模糊傳感器不僅可以輸出數(shù)量值，而且可以輸出易于人類理解和掌握的自然語(yǔ)言符號(hào)量，這是模糊傳感器的最大特點(diǎn)。

四、通信功能

模糊傳感器具有自組織能力，不僅可進(jìn)行自檢測(cè)、自校正、自診斷等，而且可以與上級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行信息交換。2021/6/27528.2.3模糊傳感器的結(jié)構(gòu)

一、基本邏輯結(jié)構(gòu)框圖

圖8-5模糊傳感器的簡(jiǎn)化邏輯結(jié)構(gòu)框圖2021/6/2753二、基本結(jié)構(gòu)框圖圖8-6模糊傳感器的基本物理結(jié)構(gòu)和軟件結(jié)構(gòu)(a)模糊傳感器的基本物理結(jié)構(gòu)；(b)模糊傳感器的基本軟件結(jié)構(gòu)2021/6/2754圖8-6模糊傳感器的基本物理結(jié)構(gòu)和軟件結(jié)構(gòu)(a)模糊傳感器的基本物理結(jié)構(gòu)；(b)模糊傳感器的基本軟件結(jié)構(gòu)2021/6/2755三、多維模糊傳感器結(jié)構(gòu)圖8-7多維模糊傳感器結(jié)構(gòu)框圖2021/6/27568.3模糊傳感器語(yǔ)言概念的產(chǎn)生方法8.3.1通過(guò)語(yǔ)義關(guān)系產(chǎn)生概念模糊傳感器可輸出多個(gè)語(yǔ)言描述，這些語(yǔ)言描述通過(guò)它們語(yǔ)義間的關(guān)系相聯(lián)系?？紤]一個(gè)溫度測(cè)量例子。如語(yǔ)言描述熱(hot)和很熱(veryhot)間的語(yǔ)義關(guān)系可歸因于語(yǔ)言域Y上的順序關(guān)系，該關(guān)系又同數(shù)值域N上的大小關(guān)系相對(duì)應(yīng)，并表示為hot≤veryhot2021/6/2757

所有概念間的這種關(guān)系由傳感器自身管理。首先，我們定義一個(gè)特殊概念，稱為屬概念(GenericConcept)。所謂屬概念是指對(duì)應(yīng)于數(shù)值域中那些最具有代表性的測(cè)量點(diǎn)或測(cè)量范圍的語(yǔ)言描述。譬如，電冰箱的溫度通常保持在-5~15℃范圍內(nèi)，那么我們認(rèn)為0~5℃為最適宜的溫度范圍，而0~5℃在語(yǔ)言域中可用“適中”語(yǔ)言概念來(lái)描述。于是我們可定義“適中”這個(gè)語(yǔ)言概念為屬概念。2021/6/2758

產(chǎn)生新概念還需要給出其它語(yǔ)言描述和含義。Benoit教授定義了稍高(morethan)、稍低(lessthan)、高(above)、低(below)等模糊算子來(lái)產(chǎn)生模糊順序分度，以此來(lái)產(chǎn)生新概念，如定義屬概念為“適中”。根據(jù)上述模糊算子可產(chǎn)生新概念“熱”、“很熱”、“冷”、“很冷”，表示為適中mild(GenericConcept)屬概念熱(hot)=morethan(mild)很熱(veryhot)=above(hot)冷(cold)=lessthan(mild)很冷(verycold)=below(cold)2021/6/2759圖8-8根據(jù)語(yǔ)義關(guān)系產(chǎn)生概念的隸屬函數(shù)2021/6/2760

例：以溫度測(cè)量為例，來(lái)說(shuō)明新語(yǔ)言概念的產(chǎn)生過(guò)程。設(shè)論域U=［0,1］表示溫度測(cè)量歸一化處理后的范圍。語(yǔ)言域S=｛非常冷，冷，熱，非常熱｝，那么，產(chǎn)生新概念的實(shí)質(zhì)在于確定語(yǔ)言域S中新生概念相應(yīng)的隸屬函數(shù)。首先，定義屬概念為“冷”(用c1表示)和“熱”(用c2表示)，其相應(yīng)的隸屬函數(shù)為x∈U,μR(c2,x)=a

x∈U,μR(c1,x)=1-a

則2021/6/2761圖8-9屬概念c1、c2隸屬函數(shù)曲線2021/6/2762

屬概念及其隸屬函數(shù)確定后，就可以通過(guò)模糊算子產(chǎn)生新的模糊概念。我們定義“非?！?very)模糊算子，則very(c1)表示“非常冷”，而very(c2)表示“非常熱”。因此｛very(c1),c1,c2,very(c2)｝構(gòu)成了論域U上基于屬概念c1、c2的新的語(yǔ)言域。我們把x隸屬于新生概念“very(c1)”和“very(c2)”的程度，即隸屬函數(shù)μR(very(c1),x)和μR(very(c2),x)表示為屬概念隸屬函數(shù)μR(c1,x)和μR(c2,x)的函數(shù)形式，寫成下列關(guān)系式：2021/6/2763這里顯然有：若μR(c1,x)＞0.5,則有μR(very(c1),x)＜μR(c1,x)若μR(c1,x)＜0.5,則有μR(very(c1),x)＞μR(c1,x)在滿足上述條件下，可選擇函數(shù)形式為

f(ζ)=ζ(1-sin(kπ(ζ-0.5)))式中：ζ——屬概念隸屬函數(shù)；

k——修正因子，滿足(0＜k＜1)。(8-6)2021/6/27648.3.2插值法產(chǎn)生概念

對(duì)于數(shù)值域中特定的元素，我們稱之為特征測(cè)量量(characteristicmeasurements)，用vi表示。對(duì)于每個(gè)vi,其數(shù)值域模糊集合表示為F(vi),則vi隸屬于F(vi)的程度等于1，即μF(vi)(vi)=1。而其它的特征測(cè)量量用vj(j≠i)表示，其數(shù)值域模糊集合表示為F(vj)。顯然其隸屬于模糊集合F(vi)的程度為0，即μF(vi)(vj)=0。那么，對(duì)于任意一點(diǎn)v∈［vi,vj］,v隸屬于模糊集合F(vi)和F(vj)的隸屬函數(shù)分別為(8-7)(8-8)2021/6/2765它們之間關(guān)系滿足：該距離應(yīng)當(dāng)滿足下述條件：最簡(jiǎn)單的距離可表示為2021/6/2766如果隸屬函數(shù)的形狀已知，則可定義為更一般的形式：f是在［0,1］上的增函數(shù)，且滿足：2021/6/2767圖8-10插值法產(chǎn)生概念示意圖2021/6/2768圖8-11函數(shù)f(x)隸屬函數(shù)示意圖2021/6/27698.3.3模糊傳感器對(duì)測(cè)量環(huán)境的適應(yīng)性一、基于適應(yīng)函數(shù)的處理方法圖8-12適應(yīng)函數(shù)示意圖2021/6/2770對(duì)于一個(gè)確定測(cè)量對(duì)象，其數(shù)值測(cè)量可描述為L(zhǎng)=τ(h(x))ifx∈τ-1(L)式中：τ——L→x(表示對(duì)象域L到數(shù)值域x的映射)；

τ-1——x→L(表示數(shù)值域x到對(duì)象域L的逆映射)。為了實(shí)現(xiàn)這種處理方法，通常要把適應(yīng)函數(shù)(AdaptationFunction)h存放在模糊傳感器知識(shí)庫(kù)中。與屬概念對(duì)應(yīng)的特征測(cè)量點(diǎn)Mc不應(yīng)隨適應(yīng)函數(shù)的變化而變化，表示為h(Mc)=Mc,而且對(duì)特征測(cè)量點(diǎn)的描述應(yīng)保持線性，表示為h′(Mc)=k式中：h′(Mc)表示適應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，k為常數(shù)。2021/6/2771

二、專家指導(dǎo)下的定性學(xué)習(xí)法模糊傳感器的學(xué)習(xí)功能是通過(guò)比較專家和模糊傳感器對(duì)同一被測(cè)量定性描述的差異來(lái)實(shí)現(xiàn)的。設(shè)對(duì)于同一被測(cè)量x,專家給出的語(yǔ)言描述表示為l(x),模糊傳感器輸出的語(yǔ)言描述表示為l′(x),e表示l(x)和l′(x)之間的定性差異，則修正規(guī)則如下：若e為正向定性差異，表示為l(x)＞l′(x)，則可通過(guò)“增加”模糊算子調(diào)整該差異;

若沒(méi)有定性差異，表示為l(x)=l′(x),則“不變”；若e為負(fù)向定性差異，表示為l(x)＜l′(x)，則可通過(guò)“減小”模糊算子來(lái)調(diào)整該差異。2021/6/2772

上述中“增加”，“減小”，“不變”均為模糊算子。通常，“增加”算子是指將隸屬函數(shù)曲線向數(shù)值量小的方向平移或擴(kuò)展；“減小”算子是指隸屬函數(shù)曲線向數(shù)值大的方向平移或擴(kuò)展；而“不變”算子是指隸屬函數(shù)保持不變。對(duì)于溫度T0，在學(xué)習(xí)前描述為l(T0)=｛0.6/冷，0.4/適中｝學(xué)習(xí)后可以得到下列描述：l(T0)=｛0.4/冷,0.6/適中｝2021/6/2773圖8-13“增加”模糊算子示意圖(a)學(xué)習(xí)前;(b)學(xué)習(xí)后2021/6/2774

訓(xùn)練樣本，可由專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)確定。專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的獲取，即專家信息的輸入可由下列步驟實(shí)現(xiàn)：

(1)確定測(cè)量范圍的上下限；

(2)確定論域U上描述被測(cè)量數(shù)量值的個(gè)數(shù)；

(3)確定表征每個(gè)被訓(xùn)練概念(包括屬概念和新概念)的模糊子集；

(4)通過(guò)采樣輸入對(duì)應(yīng)被訓(xùn)練概念(包括屬概念和新概念)隸屬度為1的采樣值；

(5)通過(guò)相關(guān)訓(xùn)練算法產(chǎn)生被訓(xùn)練概念(包括屬概念和新概念)對(duì)應(yīng)的隸屬度。2021/6/27758.3.4隸屬函數(shù)訓(xùn)練算法一、連續(xù)隸屬函數(shù)訓(xùn)練方法

例：在論域U=0,1］上生成語(yǔ)言概念集合S={very(c1),c1,c2,very(c2)}。每個(gè)概念在數(shù)值域上所對(duì)應(yīng)的數(shù)值范圍，如圖8-14所示。其訓(xùn)練步驟如下：圖8-14very(c1),c1,c2,very(c2)在數(shù)值域上對(duì)應(yīng)的數(shù)值范圍示意圖2021/6/27761.對(duì)“very(c1)”概念的訓(xùn)練設(shè)訓(xùn)練樣本x∈［x0,x1］。(1)由經(jīng)驗(yàn)曲線或前次訓(xùn)練后生成的曲線計(jì)算μR(very(c1),x)和μR(c1,x)。圖8-15新概念隸屬函數(shù)2021/6/2777(2)如果μR(very(c1),x)≥μR(c1,x),即該語(yǔ)言概念very(c1)同訓(xùn)練樣本的狀態(tài)是相符的。這時(shí)若Δ=x01-x小于一給定閾值δ,則該語(yǔ)言概念的訓(xùn)練可以結(jié)束，否則增加(8-6)式中修正因子k，轉(zhuǎn)到第(1)步。其中x01為very(c1)與c1兩概念的隸屬函數(shù)曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)論域上的值。如圖8-15所示。

(3)如果μR(very(c1),x)＜μR(c1,x)，即該語(yǔ)言概念very(c1)同訓(xùn)練樣本的狀態(tài)是不相符的。則應(yīng)當(dāng)減小(8-6)式中修正因子k,轉(zhuǎn)到(1)步。2021/6/27782.對(duì)“c1”概念的訓(xùn)練由于概念c1介于概念very(c1)和c2之間，對(duì)c1的訓(xùn)練涉及到very(c1)和c2,因此首先要計(jì)算概念c1的重心g1,并以此點(diǎn)為界分左右兩端訓(xùn)練概念c1。設(shè)訓(xùn)練樣本x∈［x2,x3］。

(1)計(jì)算概念c1的重心g12021/6/2779(2)如果x≤g1,則計(jì)算μR(c1,x),μR(very(c1),x)。若μR(very(c1),x)≤μR(c1,x)則語(yǔ)言概念c1同訓(xùn)練樣本x的狀態(tài)是一致的。這時(shí)若Δ大于一給定閾值δ,則應(yīng)當(dāng)增大(8-6)式中修正因子k,轉(zhuǎn)到(1)，否則結(jié)束訓(xùn)練。如果μR(very(c1),x)＞μR(c1,x)此時(shí)該語(yǔ)言概念c1同訓(xùn)練樣本x的狀態(tài)不一致，應(yīng)當(dāng)增大(8-6)式中修正因子k，轉(zhuǎn)到(1)步。2021/6/2780(3)如果x≥g1,計(jì)算μR(c1,x),μR(c2,x)。如果μR(c1,x)≥μR(c2,x)

此時(shí)該語(yǔ)言概念c1同訓(xùn)練樣本x的狀態(tài)是相符的，則訓(xùn)練結(jié)束。如果μR(c1,x)＜μR(c2,x)

此時(shí)該語(yǔ)言概念c1同訓(xùn)練樣本x的狀態(tài)是不相符的，則增大(8-6)式中修正因子k,轉(zhuǎn)到(1)步。2021/6/2781二、分段隸屬函數(shù)訓(xùn)練方法圖8-16分段隸屬函數(shù)2021/6/2782(1)若ti＞d,且μ溫(ti)＜μ熱(ti)，則：①d(j)=k(ti-d(j-1))+d(j-1),其中k為速度修正因子。若k=0,d(j)=d(j-1),表示不修正，若k=1,則d(j)=ti表示修正量最大。d(j)表示端點(diǎn)d的第j次修正值。②2021/6/2783(2)若ti＞d,且μ溫(ti)≥μ熱(ti)時(shí)，則不修正。

(3)若ti＜c,且μ冷(ti)≥μ溫(ti)時(shí)，修正方法同上。

(4)若c≤ti＜d時(shí)，則不修正。2021/6/2784設(shè)“熱”概念訓(xùn)練樣本數(shù)