2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章分式方程同步測試題及答案

2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章分式方程同步測試題及答案一．選擇題1．下列關(guān)于x的方程是分式方程的為（）A．﹣x＝ B．＝1﹣ C．+1＝ D．＝2．分式方程的解是（）A．-3B．2C．3D．-23．如果關(guān)于x的方程無解，則m等于（）A．3B．4C．-3D．54．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程+＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．若分式的值為0，則x的值是（）A．B．C．D．6．用換元法解方程，設(shè)＝y(tǒng)，那么換元后，方程可化為整式方程正確的是（）A．3y+＝ B．2y2﹣7y+2＝0 C．3y2﹣7y+1＝0 D．6y2﹣7y+2＝07．方程﹣＝增根為（）A．1 B．±1 C．﹣1 D．08．方程的解為增根，則增根是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝0或x＝﹣19．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A．4或8 B．4 C．8 D．0或210．某商店計(jì)劃今年的春節(jié)購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品若干件．若花費(fèi)480元購進(jìn)的A種紀(jì)念品的數(shù)量是花費(fèi)480元購進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量的，已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品多4元，設(shè)購買一件B種紀(jì)念品需x元，則下列所列方程正確的是（）A．＝× B．＝× C．＝× D．×＝11．某車間加工12個(gè)零件后，采用新工藝，工效比原來提高了50%，這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí)，那么采用新工藝前每小時(shí)加工的零件數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)12．若整數(shù)a是使得關(guān)于x的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，且使得且關(guān)于y的分式方程+＝a有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．3二．填空題13．分式方程的最簡公分母是___________14．分式方程去分母時(shí)，兩邊都乘以．15．方程﹣1＝1的解是．16．當(dāng)x=時(shí)，分式的值與的值相等．17．若分式方程無解，那么的值應(yīng)為18．使式子的值為0的x的值為__________．19．若關(guān)于x的分式方程+2＝有增根，則m的值為．20．一艘輪船在靜水中的最大航速為60km/h，它以最大航速沿江順流航行240km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行120km所用時(shí)間相同，則江水的流速為km/h．三．解答題解方程：（1）﹣＝14（2）﹣＝．22．（1）若解關(guān)于x的分式方程+＝會(huì)產(chǎn)生增根，求m的值．（2）若方程＝﹣1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．23．已知關(guān)于x的分式方程．（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍．24．A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)開往B地，2小時(shí)后，又從A地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達(dá)B地．求兩種車的速度．25．生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任．某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買B型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B型垃圾桶比購買一個(gè)A型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？（2）若小區(qū)一次性購買A型，B型垃圾桶共60個(gè)，要使總費(fèi)用不超過4000元，最少要購買多少個(gè)A型垃圾桶？26．某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生乘車前往距學(xué)校130km的大觀參觀．學(xué)校租用30座和48座兩種客車運(yùn)送學(xué)生．（1）一部分學(xué)生乘48座客車先行，出發(fā)0．5小時(shí)后，另一部分學(xué)生乘30座的客車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)大觀．已知30座客車的速度是48座客車速度的1．3倍，求48座客車的速度．解：設(shè)48座客車的速度為xkm/h：填寫表格：svt48座客車x30座客車1．3x列出方程：，解：，經(jīng)檢驗(yàn)：，答：．（2）若學(xué)校單獨(dú)租用50座客車m輛，則有2人沒有座位，則全校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)可表示為人．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章5.4分式方程同步測試答案提示一．選擇題1．下列關(guān)于x的方程是分式方程的為（）A．﹣x＝ B．＝1﹣ C．+1＝ D．＝解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選：B．2．分式方程的解是（）A．-3B．2C．3D．-2解：，故選C3．如果關(guān)于x的方程無解，則m等于（）A．3B．4C．-3D．5解：因?yàn)榉质椒匠虩o解，可以判斷當(dāng)x=5時(shí)，是方程的增根，所以將x=5代入，可以得到m等于34．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程+＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4解：不等式組整理得：，由不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，得到0＜≤1，解得：﹣2＜a≤2，即整數(shù)a＝﹣1，0，1，2，+＝2分式方程去分母得：y+a﹣2a＝2（y﹣1），解得：y＝2﹣a，∵y≠1，∴2﹣a≠1，∴a≠1，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件，得到a為﹣1，0，2共3個(gè)．故選：C．5．若分式的值為0，則x的值是（）A．B．C．D．解：我們可以得到，解得故答案是A選項(xiàng)6．用換元法解方程，設(shè)＝y(tǒng)，那么換元后，方程可化為整式方程正確的是（）A．3y+＝ B．2y2﹣7y+2＝0 C．3y2﹣7y+1＝0 D．6y2﹣7y+2＝0解：，設(shè)＝y(tǒng)，則原方程化為3y+＝，即6y2﹣7y+2＝0，故選：D．7．方程﹣＝增根為（）A．1 B．±1 C．﹣1 D．0解：方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣1）得：12﹣6（x+1）＝x﹣1，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1不是原方程的根，是原方程的增根，故選：A．8．方程的解為增根，則增根是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝0或x＝﹣1解：化為整式方程為：2x+2＝xm，整理得：（m﹣2）x＝2，解得：x＝，當(dāng)x＝0時(shí)，x＝＝0，此種情況不可能；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x＝＝﹣1，解得m＝0，故增根是﹣1．故選：C．9．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A．4或8 B．4 C．8 D．0或2解：去分母，得3x﹣a+x＝2（x﹣2），整理，得2x＝a﹣4，解得x＝當(dāng)x（x﹣2）＝0時(shí)，x＝0或x＝2，當(dāng)x＝0時(shí)，＝0，所以a＝4；當(dāng)x＝2時(shí)，＝2，所以a＝8．故選：A．10．某商店計(jì)劃今年的春節(jié)購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品若干件．若花費(fèi)480元購進(jìn)的A種紀(jì)念品的數(shù)量是花費(fèi)480元購進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量的，已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品多4元，設(shè)購買一件B種紀(jì)念品需x元，則下列所列方程正確的是（）A．＝× B．＝× C．＝× D．×＝解：設(shè)購買一件B種紀(jì)念品需x元，則設(shè)購買一件A種紀(jì)念品需（x+4）元，由題意得：，故選：C．11．某車間加工12個(gè)零件后，采用新工藝，工效比原來提高了50%，這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí)，那么采用新工藝前每小時(shí)加工的零件數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)解：設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工的零件數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可知：﹣1＝，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，故選：B．12．若整數(shù)a是使得關(guān)于x的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，且使得且關(guān)于y的分式方程+＝a有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．3解：解不等式組，得，∵不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，即x＝2，3；∴1＜≤2，解得：1＜a≤7．∵分式方程+＝a，解得，y＝，∴≥0且≠1，∴a＞2且a≠4．∴2＜a≤7且a≠4．∵a為整數(shù)，∴a＝3，5，6，7．故選：C．二．填空題13．分式方程的最簡公分母是___________解：找最簡公分母首先看相同的式子，并且式子的指數(shù)最高，本題中的最簡公分母是14．分式方程去分母時(shí)，兩邊都乘以．解：分式方程的公分母是x2-4，故答案為：x2-4．15．方程﹣1＝1的解是x＝2．解：兩邊都乘以（x﹣1），得x﹣（x﹣1）＝x﹣1，解得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝2是原分式方程的解，故答案為：x＝2．16．當(dāng)x=時(shí)，分式的值與的值相等．解：∵的值與的值相等，∴=，解分式方程，得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程=的根．故答案為-1．17．若分式方程無解，那么的值應(yīng)為解：因?yàn)闊o解可以知道當(dāng)x=2時(shí)方程無解，把分式方程化成整式方程為，將x=2代入可以得到的值為—818．使式子的值為0的x的值為__________．解：∵分式的值為0，∴x2-4x+3=0，即（x-3）（x-1）=0，即x=3或x=1，當(dāng)x=3分母為0，故答案為1．19．若關(guān)于x的分式方程+2＝有增根，則m的值為﹣1．解：去分母得：x+2x﹣2＝﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入方程得：1+2﹣2＝﹣m，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．20．一艘輪船在靜水中的最大航速為60km/h，它以最大航速沿江順流航行240km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行120km所用時(shí)間相同，則江水的流速為20km/h．解：設(shè)江水的流速為xkm/h，根據(jù)題意可得：，解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)得：x＝20是原方程的根，答：江水的流速為20km/h．故答案為：20．三．解答題解方程：（1）﹣＝14（2）﹣＝．解：（1）去分母得：x2+2x﹣8＝x2﹣4，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是增根，分式方程無解．解：（2）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣2）（x+1）＝x，整理得：x2+2x﹣x2+x+2＝x，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解．22．（1）若解關(guān)于x的分式方程+＝會(huì)產(chǎn)生增根，求m的值．（2）若方程＝﹣1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．解：（1）方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx＝3（x﹣2）∵最簡公分母為（x+2）（x﹣2），∴原方程增根為x＝±2，∴把x＝2代入整式方程，得m＝﹣4．把x＝﹣2代入整式方程，得m＝6．綜上，可知m＝﹣4或6．（2）解：去分母，得2x+a＝2﹣x解得：x＝，∵解為正數(shù)，∴，∴2﹣a＞0，∴a＜2，且x≠2，∴a≠﹣4∴a＜2且a≠﹣4．23．已知關(guān)于x的分式方程．（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍．解：去分母得：2﹣x﹣m＝2x﹣4，（1）由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程得：m＝0；（2）解得：x＝，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，得到＞0，且≠2，解得：m＜6且m≠0．24．A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)開往B地，2小時(shí)后，又從A地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達(dá)B地．求兩種車的速度．解：設(shè)公共汽車的速度為x千米/小時(shí)，則小汽車的速度為3x千米/小時(shí)，由題意可列方程為: 解得x=20 經(jīng)檢驗(yàn)x=20適合題意，所以3x=60；答：公共汽車的速度為20千米/小時(shí)，小汽車的速度為60千米/小時(shí)．25．生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任．某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買B型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B型垃圾桶比購買一個(gè)A型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？（2）若小區(qū)一次性購買A型，B型垃圾桶共60個(gè)，要使總費(fèi)用不超過4000元，最少要購買多少個(gè)A型垃圾桶？解：（1）設(shè)購買一個(gè)A型垃圾桶需x元，則一個(gè)B型垃圾桶需（x+30）元，由題意得：＝×2，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝50是原方程的解，且符合題意，則x+30＝80，答：購買一個(gè)A型垃圾桶需50元，一個(gè)B型垃圾桶需80元．（2）設(shè)小區(qū)一次性購買A型垃圾桶y個(gè)，則購買B型垃圾桶（60﹣y）個(gè)，由題意得：50y+80（60﹣y）≤4000，解得y≥27．答：最少要購買27個(gè)A型垃圾桶．26．某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生乘車前往距學(xué)校130km的大觀參觀．學(xué)校租用30座和48座兩種客車運(yùn)送學(xué)生．（1）一部分學(xué)生乘48座客車先行，出發(fā)0．5小時(shí)后，另一部分學(xué)生乘30座的客車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)大觀．已知30座客車的速度是48座客車速度的1．3倍，求48座客車的速度．解：設(shè)48座客車的速度為xkm/h：填寫表格：svt48座客車130x30座客車1301．3x列出方程：﹣0．5＝，解：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60是原方程的解，答：48座客車的速度為60km/h．（2）若學(xué)校單獨(dú)租用50座客車m輛，則有2人沒有座位，則全校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)可表示為（50m+2）人．解：填寫表格：svt48座客車130x30座客車1301．3x列出方程：﹣0．5＝，解：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60是原方程的解，答：48座客車的速度為60km/h．（2）全校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)可表示為（50m+2）人；故答案為：130，，130，，﹣0．5＝，x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60是原方程的解，48座客車的速度為60km/h，（50m+2）．2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章分式方程同步測試題及答案一．選擇題1．下列關(guān)于x的方程是分式方程的為（）A．﹣x＝ B．＝1﹣ C．+1＝ D．＝2．分式方程的解是（）A．-3B．2C．3D．-23．如果關(guān)于x的方程無解，則m等于（）A．3B．4C．-3D．54．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程+＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．若分式的值為0，則x的值是（）A．B．C．D．6．用換元法解方程，設(shè)＝y(tǒng)，那么換元后，方程可化為整式方程正確的是（）A．3y+＝ B．2y2﹣7y+2＝0 C．3y2﹣7y+1＝0 D．6y2﹣7y+2＝07．方程﹣＝增根為（）A．1 B．±1 C．﹣1 D．08．方程的解為增根，則增根是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝0或x＝﹣19．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A．4或8 B．4 C．8 D．0或210．某商店計(jì)劃今年的春節(jié)購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品若干件．若花費(fèi)480元購進(jìn)的A種紀(jì)念品的數(shù)量是花費(fèi)480元購進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量的，已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品多4元，設(shè)購買一件B種紀(jì)念品需x元，則下列所列方程正確的是（）A．＝× B．＝× C．＝× D．×＝11．某車間加工12個(gè)零件后，采用新工藝，工效比原來提高了50%，這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí)，那么采用新工藝前每小時(shí)加工的零件數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)12．若整數(shù)a是使得關(guān)于x的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，且使得且關(guān)于y的分式方程+＝a有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．3二．填空題13．分式方程的最簡公分母是___________14．分式方程去分母時(shí)，兩邊都乘以．15．方程﹣1＝1的解是．16．當(dāng)x=時(shí)，分式的值與的值相等．17．若分式方程無解，那么的值應(yīng)為18．使式子的值為0的x的值為__________．19．若關(guān)于x的分式方程+2＝有增根，則m的值為．20．一艘輪船在靜水中的最大航速為60km/h，它以最大航速沿江順流航行240km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行120km所用時(shí)間相同，則江水的流速為km/h．三．解答題解方程：（1）﹣＝14（2）﹣＝．22．（1）若解關(guān)于x的分式方程+＝會(huì)產(chǎn)生增根，求m的值．（2）若方程＝﹣1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．23．已知關(guān)于x的分式方程．（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍．24．A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)開往B地，2小時(shí)后，又從A地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達(dá)B地．求兩種車的速度．25．生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任．某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買B型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B型垃圾桶比購買一個(gè)A型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？（2）若小區(qū)一次性購買A型，B型垃圾桶共60個(gè)，要使總費(fèi)用不超過4000元，最少要購買多少個(gè)A型垃圾桶？26．某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生乘車前往距學(xué)校130km的大觀參觀．學(xué)校租用30座和48座兩種客車運(yùn)送學(xué)生．（1）一部分學(xué)生乘48座客車先行，出發(fā)0．5小時(shí)后，另一部分學(xué)生乘30座的客車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)大觀．已知30座客車的速度是48座客車速度的1．3倍，求48座客車的速度．解：設(shè)48座客車的速度為xkm/h：填寫表格：svt48座客車x30座客車1．3x列出方程：，解：，經(jīng)檢驗(yàn)：，答：．（2）若學(xué)校單獨(dú)租用50座客車m輛，則有2人沒有座位，則全校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)可表示為人．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章5.4分式方程同步測試答案提示一．選擇題1．下列關(guān)于x的方程是分式方程的為（）A．﹣x＝ B．＝1﹣ C．+1＝ D．＝解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選：B．2．分式方程的解是（）A．-3B．2C．3D．-2解：，故選C3．如果關(guān)于x的方程無解，則m等于（）A．3B．4C．-3D．5解：因?yàn)榉质椒匠虩o解，可以判斷當(dāng)x=5時(shí)，是方程的增根，所以將x=5代入，可以得到m等于34．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程+＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4解：不等式組整理得：，由不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，得到0＜≤1，解得：﹣2＜a≤2，即整數(shù)a＝﹣1，0，1，2，+＝2分式方程去分母得：y+a﹣2a＝2（y﹣1），解得：y＝2﹣a，∵y≠1，∴2﹣a≠1，∴a≠1，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件，得到a為﹣1，0，2共3個(gè)．故選：C．5．若分式的值為0，則x的值是（）A．B．C．D．解：我們可以得到，解得故答案是A選項(xiàng)6．用換元法解方程，設(shè)＝y(tǒng)，那么換元后，方程可化為整式方程正確的是（）A．3y+＝ B．2y2﹣7y+2＝0 C．3y2﹣7y+1＝0 D．6y2﹣7y+2＝0解：，設(shè)＝y(tǒng)，則原方程化為3y+＝，即6y2﹣7y+2＝0，故選：D．7．方程﹣＝增根為（）A．1 B．±1 C．﹣1 D．0解：方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣1）得：12﹣6（x+1）＝x﹣1，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1不是原方程的根，是原方程的增根，故選：A．8．方程的解為增根，則增根是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝0或x＝﹣1解：化為整式方程為：2x+2＝xm，整理得：（m﹣2）x＝2，解得：x＝，當(dāng)x＝0時(shí)，x＝＝0，此種情況不可能；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x＝＝﹣1，解得m＝0，故增根是﹣1．故選：C．9．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A．4或8 B．4 C．8 D．0或2解：去分母，得3x﹣a+x＝2（x﹣2），整理，得2x＝a﹣4，解得x＝當(dāng)x（x﹣2）＝0時(shí)，x＝0或x＝2，當(dāng)x＝0時(shí)，＝0，所以a＝4；當(dāng)x＝2時(shí)，＝2，所以a＝8．故選：A．10．某商店計(jì)劃今年的春節(jié)購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品若干件．若花費(fèi)480元購進(jìn)的A種紀(jì)念品的數(shù)量是花費(fèi)480元購進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量的，已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品多4元，設(shè)購買一件B種紀(jì)念品需x元，則下列所列方程正確的是（）A．＝× B．＝× C．＝× D．×＝解：設(shè)購買一件B種紀(jì)念品需x元，則設(shè)購買一件A種紀(jì)念品需（x+4）元，由題意得：，故選：C．11．某車間加工12個(gè)零件后，采用新工藝，工效比原來提高了50%，這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí)，那么采用新工藝前每小時(shí)加工的零件數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)解：設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工的零件數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可知：﹣1＝，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，故選：B．12．若整數(shù)a是使得關(guān)于x的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，且使得且關(guān)于y的分式方程+＝a有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．3解：解不等式組，得，∵不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，即x＝2，3；∴1＜≤2，解得：1＜a≤7．∵分式方程+＝a，解得，y＝，∴≥0且≠1，∴a＞2且a≠4．∴2＜a≤7且a≠4．∵a為整數(shù)，∴a＝3，5，6，7．故選：C．二．填空題13．分式方程的最簡公分母是___________解：找最簡公分母首先看相同的式子，并且式子的指數(shù)最高，本題中的最簡公分母是14．分式方程去分母時(shí)，兩邊都乘以．解：分式方程的公分母是x2-4，故答案為：x2-4．15．方程﹣1＝1的解是x＝2．解：兩邊都乘以（x﹣1），得x﹣（x﹣1）＝x﹣1，解得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝2是原分式方程的解，故答案為：x＝2．16．當(dāng)x=時(shí)，分式的值與的值相等．解：∵的值與的值相等，∴=，解分式方程，得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程=的根．故答案為-1．17．若分式方程無解，那么的值應(yīng)為解：因?yàn)闊o解可以知道當(dāng)x=2時(shí)方程無解，把分式方程化成整式方程為，將x=2代入可以得到的值為—818．使式子的值為0的x的值為__________．解：∵分式的值為0，∴x2-4x+3=0，即（x-3）（x-1）=0，即x=3或x=1，當(dāng)x=3分母為0，故答案為1．19．若關(guān)于x的分式方程+2＝有增根，則m的值為﹣1．解：去分母得：x+2x﹣2＝﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入方程得：1+2﹣2＝﹣m，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．20．一艘輪船在靜水中的最大航速為60km/h，它以最大航速沿江順流航行240km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行120km所用時(shí)間相同，則江水的流速為20km/h．解：設(shè)江水的流速為xkm/h，根據(jù)題意可得：，解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)得：x＝20是原方程的根，答：江水的流速為20km/h．故答案為：20．三．解答題解方程：（1）﹣＝14（2）﹣＝．解：（1）去分母得：x2+2x﹣8＝x2﹣4，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是增根，分式方程無解．解：（2）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣2）（x+1）＝x，整理得：x2+2x﹣x2+x+2＝x，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解．22．（1）若解關(guān)于x的分式方程+＝會(huì)產(chǎn)生增根，求m的值．（2）若方程＝﹣1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．解：（1）方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx＝3（x﹣2）∵最簡公分母為（x+2）（x﹣2），∴原方程增根為x＝±2，∴把x＝2代入整式方程，得m＝﹣4．把x＝﹣2代入整式方程，得m＝6．綜上，可知m＝﹣4或6．（2）解：去分母，得2x+a＝2﹣x解得：x＝，∵解為正數(shù)，∴，∴2﹣a＞0，∴a＜2，且x≠2，∴a≠﹣4∴a＜2且a≠﹣4．23．已知關(guān)于x的分式方程．（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍．解：去分母得：2﹣x﹣m＝2x﹣4，（1）由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程得：m＝0；（2）解得：x