《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（新形態(tài)活頁式）》課件 21.矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算 -30.雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算（一）

矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算01.

基本假定02.平衡方程目錄CONTENTS03.設(shè)計方法基本假定01矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算①構(gòu)件應(yīng)變分布符合平截面假定；②不考慮受拉區(qū)混凝土參加工作，拉力全部由鋼筋承擔；③在極限狀態(tài)下，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達到混凝土抗壓強度設(shè)計值

，并取矩形應(yīng)力圖計算，矩形應(yīng)力圖的高度取

，

為截面應(yīng)變圖中應(yīng)變零點至受壓較大截面邊緣的距離，

為矩形應(yīng)力圖高度系數(shù)。受壓較大邊鋼筋的應(yīng)力取鋼筋抗壓強度設(shè)計值

。④受拉邊(或受壓較小邊)鋼筋的應(yīng)力，由該位置處的應(yīng)變確定，即鋼筋應(yīng)力按照下式計算：平衡方程02矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算7矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算簡圖

矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計算簡圖(a)大偏心；(b)小偏心10大偏心受壓構(gòu)件的平衡方程：

（5）

（6）適用條件11小偏心受壓構(gòu)件的平衡方程：

（7）

（8）

（9）適用條件設(shè)計方法03矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算131)截面設(shè)計計算已知：截面尺寸(或者根據(jù)經(jīng)驗和設(shè)計資料確定)、構(gòu)件的安全等級、軸向力設(shè)計值、彎矩設(shè)計值、材料的強度等級、構(gòu)件的計算長度。求：鋼筋的截面面積(對稱配筋)。(1)計算偏心距增大系數(shù)(2)判別大、小偏心受壓構(gòu)件(3)

時的計算(4)

時的計算（10）（11）151)截面復核已知：截面尺寸、鋼筋截面面積和、構(gòu)件的長細比、材料的強度等級、軸向力設(shè)計值、彎矩設(shè)計值。求：構(gòu)件的承載力。步驟：(1)檢查配筋率、混凝土保護層厚度、鋼筋凈間距是否滿足構(gòu)造要求。(2)計算承載力。聯(lián)系我E-mail:284006180@感謝聆聽！矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算習題《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》聯(lián)系我E-mail:284006180@感謝聆聽！受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求承載力計算構(gòu)造措施配合保證結(jié)構(gòu)的可靠性受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求01.截面形狀02.截面尺寸03.保護層厚度04.鋼筋布置目錄CONTENTS截面形狀01受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求截面形狀梁截面形式板截面形式箱型截面尺寸02受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求截面尺寸注意：模數(shù)要求h一般可取250mm,300mm、...800mm、900mm,1000mm等。h≤800mm：取50mm的倍數(shù)，h>800mm：取100mm的倍數(shù)。矩形截面的寬度b和T形截面的肋寬b宜采用100、120、150、180、200、220、250mm。b>250mm時，以100mm為模數(shù)。截面尺寸梁的高跨比h/l0一般為1/16~1/11，跨徑較大時，取較小的比值。

梁的截面寬度b可由b/h來確定矩形截面梁適宜的截面高寬比：h/b=2.0~3.5T形截面梁適宜的截面高寬比：h/b=2.5~4保護層厚度03受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求保護層厚度定義：指結(jié)構(gòu)構(gòu)件鋼筋外邊緣到構(gòu)件混凝土外表面的距離，用c表示。保護縱向鋼筋不被銹蝕；在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升較慢；使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。作用：保護層厚度鋼筋布置04受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求鋼筋布置布置原則為：由下到上，由粗到細，左右對稱。縱向受力鋼筋直徑建筑結(jié)構(gòu):10～28mm橋梁結(jié)構(gòu):10～32mm常用的縱向受力鋼筋直徑為12mm、14mm、16mm、18mm、22mm、25mm。架立鋼筋直徑對于單筋矩形截面梁，當梁的跨度小于4m時，架立鋼筋的直徑不宜小于8mm；當梁的跨度等于4~6m時，不宜小于10mm，當梁的跨度大于6m時，不宜小于12mm。鋼筋布置鋼筋間距矩形截面:上部縱筋，凈距應(yīng)≥30mm，且≥1.5d。下部縱筋，三層及以下時，不應(yīng)小于30mm，并小于鋼筋直徑；三層以上時，不應(yīng)小于40mm，并不小于鋼筋直徑的1.25倍。T形截面:采用焊接鋼筋骨架，縱向受力鋼筋的凈距則不應(yīng)小于40mm，并不小于鋼筋直徑的1.25倍。鋼筋布置在鋼筋混凝土梁端支點處，應(yīng)至少有兩根且不少于總數(shù)1/5的下層受拉主鋼筋通過。鋼筋布置梁內(nèi)均應(yīng)設(shè)置箍筋，鋼筋混凝土梁中應(yīng)設(shè)置直徑不小于8mm且不小于1/4主鋼筋直徑的箍筋，其配筋率ρsv

,HPB300鋼筋不應(yīng)小于0.14%，HRB400鋼筋不應(yīng)小于0.11%。受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求課堂小結(jié)只有在精確計算的前提下，采取合理的構(gòu)造措施，才能設(shè)計出安全、經(jīng)濟、適用、耐久的結(jié)構(gòu)。在設(shè)計的過程中，要從截面形狀、截面尺寸、保護層厚度、鋼筋布置等方面綜合考慮。規(guī)范取值

認真嚴謹聯(lián)系我E-mail:406334056@感謝聆聽！鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》縱向受拉鋼筋的配筋百分率ρ

縱向受拉鋼筋總截面面積As與截面的有效面積bh0的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率（簡稱配筋率）。bh0——截面的有效面積；h0——截面的有效高度。圖

配筋率示意圖

ρmin為縱向受拉鋼筋的最小配筋率；

ρmax為縱向受拉鋼筋的界限配筋率。(a)適筋梁(b)超筋梁(c)少筋梁梁的三種破壞形態(tài)適筋梁：梁的三種破壞形態(tài)ρmin≤ρ≤ρmax特點：縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土隨后壓碎，鋼筋抗拉強度和混凝土的抗壓強度均得到了充分地發(fā)揮。在混凝土被壓碎之前，鋼筋要經(jīng)歷較大的塑性變形，隨后才會引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，它將給人以明顯的破壞預兆，屬于延性破壞類型。超筋梁：梁的三種破壞形態(tài)ρ＞ρmax特點：鋼筋在梁破壞前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度也不大?？傊跊]有明顯預兆的情況下因受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，因此屬于脆性破壞類型，在設(shè)計中不允許采用。少筋梁：梁的三種破壞形態(tài)ρ＜ρmin特點：梁一旦開裂鋼筋應(yīng)力立即達到其屈服強度。鋼筋有時可能會迅速經(jīng)歷整個流幅而進入強化階段，甚至在個別情況下，鋼筋可能直接被拉斷。承載力取決于混凝土的抗拉強度，屬于脆性破壞類型，故在設(shè)計中不允許采用。適筋梁：梁的三種破壞形態(tài)ρmin≤ρ≤ρmax特點：縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土隨后壓碎，鋼筋抗拉強度和混凝土的抗壓強度均得到了充分地發(fā)揮。在混凝土被壓碎之前，鋼筋要經(jīng)歷較大的塑性變形，隨后才會引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，它將給人以明顯的破壞預兆，屬于延性破壞類型。理想的設(shè)計梁的三種破壞形態(tài)經(jīng)驗：《規(guī)范》：適筋梁：梁的三種破壞形態(tài)適筋梁超筋梁破壞始自受拉鋼筋破壞始自受壓區(qū)混凝土vs當受拉鋼筋的應(yīng)變達到屈服應(yīng)變，受壓區(qū)邊緣的混凝土正好達到極限壓應(yīng)變，所對應(yīng)的受壓區(qū)混凝土高度，稱為界限受壓區(qū)高度，用xb表示。梁的三種破壞形態(tài)適筋梁、超筋梁、界限配筋梁破壞時的正截面平均應(yīng)變圖:適筋梁截面:超筋梁截面：界限破壞條件：相對界限受壓區(qū)高度系數(shù)梁的三種破壞形態(tài)

當截面受拉區(qū)內(nèi)配置不同種類鋼筋的受彎構(gòu)件，其ξb值應(yīng)選用相應(yīng)于各種鋼筋的的較小者。預定功能課堂小結(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)及其破壞特征；配筋率、最小配筋率、界限配筋率的概念。凡事過猶不及

合理配筋聯(lián)系我E-mail:406334056@感謝聆聽！適筋梁正截面破壞的三個階段《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》適筋梁正截面破壞的三個階段適筋梁從開始加載到完全破壞，應(yīng)力變化經(jīng)歷了哪些階段，變形如何？適筋梁適筋梁正截面破壞的三個階段適筋梁正截面破壞的三個階段01.混凝土開裂前的未裂階段02.鋼筋屈服前的裂縫階段03.破壞階段目錄CONTENTS開裂前的未裂階段01適筋梁正截面破壞的三個階段起始點：荷載開始加載；終結(jié)點：受拉區(qū)混凝土邊緣達極限拉應(yīng)變εtu

，截面呈現(xiàn)將裂未裂，以Ⅰa表示；狀態(tài)描述：受拉區(qū)砼由彈性過渡到塑性，最后邊緣達極限拉應(yīng)變εtu，受壓區(qū)砼處于彈性，受拉區(qū)鋼筋處于彈性，最大承載力為開裂彎矩Mcr。第Ⅰ階段：彈性工作階段（未開裂階段）Ia

階段—抗裂驗算依據(jù)適筋梁正截面破壞的三個階段混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段02適筋梁正截面破壞的三個階段起始點：受拉區(qū)出現(xiàn)首條裂縫

；終結(jié)點：受拉鋼筋屈服，應(yīng)變?yōu)棣舮，以Ⅱa表示；狀態(tài)描述：受拉區(qū)混凝土裂縫開展，中和軸上移，受壓區(qū)混凝土呈現(xiàn)一定塑性特征；受拉區(qū)鋼筋由彈性到達屈服點；彎矩達到最大承載力My（屈服彎矩）。第Ⅱ階段：帶裂縫工作階段Ⅱ

階段—裂縫寬度和變形驗算依據(jù)適筋梁正截面破壞的三個階段鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段03適筋梁正截面破壞的三個階段起始點：受拉區(qū)鋼筋屈服后開始；終結(jié)點：受壓區(qū)邊緣混凝土達極限壓應(yīng)變εcu，以Ⅲa表示；狀態(tài)描述：受拉區(qū)鋼筋進入屈服階段（或強化階段），受拉區(qū)混凝土裂縫急劇開裂，中性軸不斷上移，受壓區(qū)高度減少導致其混凝土塑性特征充分，壓區(qū)邊緣砼達極限壓應(yīng)變而壓碎，承載力達最大值Mu，最終破壞。第Ⅲ階段：破壞階段Ⅲa階段—正截面承載力計算依據(jù)適筋梁正截面破壞的三個階段適筋梁正截面破壞的三個階段適筋梁受彎破壞過程適筋梁正截面破壞的三個階段受拉區(qū)混凝土開裂延

性破

壞受拉區(qū)鋼筋屈服受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞適筋梁正截面破壞的三個階段課堂小結(jié)其中Ia階段作為抗裂度的計算依據(jù)；階段Ⅱ作為驗算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)；IIIa階段作為受彎構(gòu)件正截面承載力計算的依據(jù)。適筋梁正截面破壞的三個階段安全第一

專業(yè)過硬

認真負責聯(lián)系我E-mail:406334056@感謝聆聽！《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》受彎構(gòu)件正截面承載力計算原理目錄CONTENTS01.預備知識02.正截面承載力計算的基本假定03.受彎構(gòu)件正截面承載力計算原理04.單筋矩形截面受彎構(gòu)件基本計算公式預備受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力圖受彎構(gòu)件正截面承載力計算原理預備知識01預備知識

設(shè)計計算思路預備知識在前述試驗研究的基礎(chǔ)上基本假定正截面承載力計算圖式正截面承載力基本公式基本公式適用條件正截面承載力計算的基本假定02受彎構(gòu)件正截面承載力計算原理正截面承載力計算的基本假定基本假定是如何規(guī)定的？為什么引入基本假定？正截面承載力計算的基本假定理論上的精確性，工程應(yīng)用的近似性；基本公式要便于工程技術(shù)人員的應(yīng)用：簡化的形式；不影響工程應(yīng)用精度。基本假定建立在試驗研究的基礎(chǔ)上從實際出發(fā)正截面承載力計算的基本假定1、平截面假定構(gòu)件彎曲后，其截面仍保持平面。基本假定正截面承載力計算的基本假定2、截面受拉混凝土的抗拉強度不予考慮?；炯俣ㄓ纱思俣ǎ╝）（b）正截面承載力計算的基本假定3、縱向體內(nèi)鋼筋的應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，其值應(yīng)符合下列要求：基本假定受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力圖03受彎構(gòu)件正截面承載力計算原理受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力圖兩個圖形等效的條件1、實際應(yīng)力圖的面積應(yīng)等于矩形應(yīng)力圖的面積，即混凝土壓應(yīng)力合力C的大小不變；2、等效矩形應(yīng)力圖的形心位置應(yīng)與理論應(yīng)力圖的總形心位置相同，即壓應(yīng)力合加的位置不變，應(yīng)力方向不變，即兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點不變。《橋規(guī)》相關(guān)規(guī)定

混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)混凝土強度等級C50及以下C55C60C65C70C75C800.800.790.780.770.760.750.74矩形應(yīng)力圖的高度受彎構(gòu)件正截面承載力計算原理單筋矩形截面受彎構(gòu)件基本計算公式04計算簡圖基本計算公式

∑H=0由截面上各內(nèi)力對受拉鋼筋合力作用點的力矩之和等于零的平衡條件，得由對受壓區(qū)混凝土合力作用點力矩之和為零的平衡條件，得感謝聆聽！聯(lián)系我E-mail:406334056@《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算目錄CONTENTS01.02.公式適用條件03.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面設(shè)計計算方法截面復核公式適用條件01單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本計算公式截面配筋率滿足的條件

鋼筋種類混凝土強度等級C50及以下C55、C60C65、C70C75、C80HPB3000.580.560.54—HRB400、HRBF400、RRB4000.530.510.49—HRB5000.490.470.46—鋼絞線、鋼絲0.400.380.360.35預應(yīng)力螺紋鋼筋0.400.380.36—

《橋規(guī)》規(guī)定，且不小于0.2%。根據(jù)經(jīng)驗得出截面設(shè)計計算方法02單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面設(shè)計計算截面設(shè)計截面復核正截面承載力設(shè)計計算情況1情況2情況1情況1：截面尺寸已知已知：彎矩設(shè)計值，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，截面尺寸b、h，鋼筋與混凝土的強度等級。求:受拉鋼筋截面面積。情況1計算步驟1、查鋼筋抗拉強度設(shè)計值及混凝土抗壓強度設(shè)計值。2、假設(shè)，求解。3、由基本公式截面受壓區(qū)高度需滿足4、將求得的滿足條件的x值代入基本公式，求所需鋼筋的截面面積5、根據(jù)求得的值并考慮構(gòu)造要求查鋼筋的公稱直徑、公稱截面面積及理論重量表選取鋼筋直徑和根數(shù)并布置鋼筋。6、校核修正假定的并驗算配筋率。嚴謹?shù)目茖W態(tài)度情況2情況2：截面尺寸未知已知：彎矩設(shè)計值，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，環(huán)境等級，鋼筋與混凝土的強度等級。求:截面尺寸b、h及受拉鋼筋面積。情況2計算步驟1、查鋼筋抗拉強度設(shè)計值及混凝土抗壓強度設(shè)計值。2、在經(jīng)濟配筋率范圍內(nèi)任選一值，或直接選取一個值，并根據(jù)選定一個合適的梁寬b。3、公式兩邊同時除以，可得，求出。4、若，則取，并帶入式

，導得，帶入數(shù)值求出，進而得，并按構(gòu)造要求尺寸模數(shù)化。5、接著按第一種情況的步驟，即可求出受拉鋼筋面積。截面復核03單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面復核已知：彎矩設(shè)計值，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，截面尺寸b、h，材料強度、、，鋼筋截面面積及。求:截面承載力。截面復核

感謝聆聽！聯(lián)系我E-mail:406334056@《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算習題(一)目錄CONTENTS01.題目02.截面設(shè)計計算03.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算習題(一)截面復核單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算習題(一)題目01例題題目

已知間接條件

截面設(shè)計計算02單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算習題(一)

假設(shè)

求受壓區(qū)高度x

查表選鋼筋截面復核03單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算習題(一)

查表確定鋼筋