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復(fù)習(xí)課

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章

全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)利用全等三角形的性質(zhì)和判定定理解決實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)復(fù)習(xí),領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想、構(gòu)建全等三角形在解決幾何問(wèn)題中的重要作用.重點(diǎn):對(duì)全等三角形的性質(zhì)與判定的理解和運(yùn)用.難點(diǎn):會(huì)找出圖中的隱含條件、分析已知和未知,找到解決問(wèn)題的切入口.1.如圖:在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB于E,AB=12,則△DEB的面積

.12cABDE3小試牛刀2.如圖,△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求證:BD=CE.證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS).∴BD=CE.小試牛刀3.如圖,已知線段AB,CD相交于點(diǎn)O,AD,CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,OA=OC,AE=AC.求證∠A=∠C.證明:如圖,連接OE在△EAO和△ECO中∴△EAO≌△ECO(SSS)∴∠A=∠C小試牛刀4.如圖,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD嗎?為什么?4321EDCBA小試牛刀5.如圖,已知∠E=∠F=90°,∠1=∠2,

AC=AB.求證:ΔAEM≌ΔAFN.證:∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC∴∠EAB=∠FAC

在ΔAEB和ΔAFC中∴AE=AF在ΔAEM和ΔAFN中∴ΔAEM≌ΔAFN(ASA)小試牛刀6.如圖,A,F(xiàn),E,C在同一條直線上,AE=CF,BF⊥AC,DE⊥AC,BD交AC于點(diǎn)G,且AB=CD.求證:(1)AB∥CD;(2)BG=DG.證明:(1)∵BF⊥AC,DE⊥AC∴∠AFB=∠CED=90°∵AE=CF∴AE-EF=CF-EF∴AF=CE在Rt△ABF和Rt△CDE中∴RtΔABF≌RtΔCDE(HL)∴∠A=∠C∴AB∥DE小試牛刀如圖,A,F(xiàn),E,C在同一條直線上,AE=CF,BF⊥AC,DE⊥AC,BD交AC于點(diǎn)G,且AB=CD.求證:(1)AB∥CD;(2)BG=DG.(2)由(1)可知RtΔABF≌RtΔCDE∴BF=CE

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