2023-2024學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷A卷【含答案】

2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)冀教版期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷A卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2.估計(jì)的值在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間3.下列結(jié)論正確的是()A.的平方根是B.沒有立方根C.D.4.以下列各組數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A.2，3，4 B.6，8，9 C.1，2， D.5，12，135.用反證法求證：三角形中最多有一個(gè)鈍角.下列假設(shè)正確的是()A.假設(shè)三角形中至少有兩個(gè)鈍角 B.假設(shè)三角形中最多有兩個(gè)鈍角C.假設(shè)三角形中最少有一個(gè)鈍角 D.假設(shè)三角形中沒有鈍角6.如圖，從一個(gè)大正方形中截取面積為和的兩個(gè)小正方形，余下部分的面積為()A. B. C. D.7.如圖，在和中，，，要使，則可以添加下列哪個(gè)條件()A. B. C. D.8.如圖，在中，，，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使，連接AD，則的度數(shù)為()A.35° B.40° C.42° D.50°9.瓜達(dá)爾港是我國實(shí)施“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想的重要一步，為了增進(jìn)中巴友誼，促進(jìn)全球經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展，我國施工隊(duì)預(yù)計(jì)把距離港口420km的普通公路升級(jí)成同等長(zhǎng)度的高速公路，升級(jí)后汽車行駛的平均速度比原來提高50%，行駛時(shí)間縮短2h，那么汽車原來的平均速度為()A.80km/h B.75km/h C.70km/h D.65km/h10.如圖，是的邊的垂直平分線，D為垂足，交于點(diǎn)E，且，，則的周長(zhǎng)是()A.12 B.13 C.14 D.1511.如圖，QUOTE是等邊三角形，D是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段，的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，QUOTE周長(zhǎng)的變化規(guī)律是()A.不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大12.如圖，，的垂直平分線交于D，交于E，恰好平分，有以下結(jié)論：①；②的周長(zhǎng)等于；③圖中共有3個(gè)等腰三角形；④，其中正確的共有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）13.已知，則的值為____________.14.等腰三角形的一個(gè)角等于,這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是________.15.如圖，點(diǎn)A、B、C分別在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格圖頂點(diǎn)，則_____.16.化簡(jiǎn)___________.17.如圖所示，點(diǎn)A、B分別是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且，軸，點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，，連接OC、BD相交于點(diǎn)E，若四邊形ACED的面積為，OE長(zhǎng)為1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）18.（6分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再從2，-2，1，-1四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.19.（8分）某農(nóng)場(chǎng)為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成.則該工程施工費(fèi)用是多少？20.（8分）如圖，C為線段上一點(diǎn)，，，，(1)求證：；(2)若F為的中點(diǎn)，且，求.21.（10分）（1）觀察下列各式的特點(diǎn)：，>，，，…根據(jù)以上規(guī)律可知：______（填“>”“<”或“=”）.（2）觀察下列式子的化簡(jiǎn)過程：，，＝，…根據(jù)觀察，請(qǐng)寫出式子（，且n是正整數(shù)）的化簡(jiǎn)過程.（3）根據(jù)上面（1）（2）得出的規(guī)律計(jì)算下面的算式：22.（12分）已知，如圖，為等邊三角形，，AD，BE相交于點(diǎn)P，于Q.（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，，求AD的長(zhǎng).23.（13分）如圖，和都是等腰直角三角形，.(1)猜想：如圖1，點(diǎn)E在上，點(diǎn)D在上，線段與的數(shù)量關(guān)系是_______，位置關(guān)系是______________；(2)探究：把繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接，，（1）中的結(jié)論還成立嗎?說明理由；(3)拓展：把繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，當(dāng)A，E，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則的長(zhǎng)為多少?

答案以及解析1.答案：D解析：A.不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.故選：D.2.答案：B解析：，，，故選：B.3.答案：D解析：A、的平方根是，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B、有立方根，且為，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、，，，故該選項(xiàng)是正確的；故選：D.4.答案：D解析：A、，，，不能構(gòu)成直角三角形，故A不符合題意；B、，，，不能構(gòu)成直角三角形，故B不符合題意；C、，，，不能構(gòu)成直角三角形，故C不符合題意；D、，，，能構(gòu)成直角三角形，故D符合題意；故選：D.5.答案：A解析：解：用反證法證明：三角形中最多有一個(gè)鈍角，第一步假設(shè)三角形中至少有兩個(gè)鈍角，故選：A.6.答案：D解析：從一個(gè)大正方形中裁去面積為和的兩個(gè)小正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是，留下部分（即陰影部分）的面積是.故選：D.7.答案：C解析：，，即，又，A.添加，不能推出，不符合題意；B.添加，不能推出，不符合題意；C.添加，可得，利用可推出，符合題意；D.添加，可得，但不能推出，不符合題意.故選：C.8.答案：B解析：，，.，，.故選：B.9.答案：C解析：設(shè)汽車原來的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以，汽車原來的平均速度70km/h.故選：C.10.答案：B解析：是的邊的垂直平分線，，，，的周長(zhǎng)是：.故選：B.11.答案：D解析：QUOTE是等邊三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，則QUOTE周長(zhǎng)為，在點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，長(zhǎng)不變，長(zhǎng)先變小后變大，其中當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)位置時(shí)，最小，在點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，周長(zhǎng)的變化規(guī)律是先變小后變大.故選：D.12.答案：C解析：（1）由題意可知，平分，當(dāng)時(shí)，有，不可能等于，不正確：（2）E在線段的垂直平分線上，，，，且，，（2）不正確；（3），為等腰三角形，，，為等腰三角形，，平分，，，又，，，為等腰三角形，圖中共有3個(gè)等腰三角形，（3）正確：（4）由（3）可得，，，，（4）正確：正確的有（3）（4）共兩個(gè)，故選：C.13.答案：3解析：，，，，14.答案：或解析:①可為頂角,此時(shí)頂角度數(shù)是,

②當(dāng)?shù)捉菫闀r(shí),頂角度數(shù)是:

,

故答案為:或.15.答案：45°解析：連接AC，根據(jù)題意，可知：，，.，，為等腰直角三角形，.故答案為：45°.16.答案：/解析：同理得，，…，，.故答案為：.17.答案：解析：，在與中，，，，，，，，，，，，，，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，故答案為：.18.答案：，解析：原式，由題意知，，1，所以取代入可得原式.

19、（1）答案：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天解析：設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，即這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天.（2）答案：該工程的施工費(fèi)用為180000元解析：該工程由甲、乙合做完成，所需時(shí)間為：，則該工程的施工費(fèi)用是：（元），即該工程的施工費(fèi)用為180000元.20.答案：(1)見解析(2)解析：（1），，在和中，，（2），，F(xiàn)為的中點(diǎn)，，，.21.答案：（1）>（2）見解析（3）解析：（1），>，，，…，，，故答案為：>；（2）==；（3）原式.22.答案：(1)見解析(2)60°(3)7解析：(1)證明：為等邊三角形，，，在與中，，；(2)，，，；(3)，，，，，，.23.答案：(1)，；(2)成立，見解析；(3)或.解析：（1）和都是等腰直角三