機(jī)械設(shè)計(jì)強(qiáng)度理論

2.1.3強(qiáng)度理論機(jī)械零件所用材料的強(qiáng)度決定了其自身強(qiáng)度。對(duì)塑性材料而言，當(dāng)外載荷過大使其失效時(shí)，其變現(xiàn)為產(chǎn)生不可逆的塑性變形。對(duì)脆性材料而言，當(dāng)外載荷過大使其失效時(shí)，其將發(fā)生斷裂。其出現(xiàn)塑性變形時(shí)的屈服極限和發(fā)生斷裂時(shí)的強(qiáng)度極限在單向力的作用下均可通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定，其均可稱為失效應(yīng)力，在根據(jù)安全系數(shù)確定材料的許用應(yīng)力，即可建立材料單向受力情況下的強(qiáng)度條件。而實(shí)際構(gòu)件的危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)往往不是單向的，已無(wú)法通過實(shí)驗(yàn)方法來確定其強(qiáng)度條件。為解決工程實(shí)際中遇到的復(fù)雜應(yīng)力強(qiáng)度條件無(wú)法確定的問題，人們根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和資料分析，提出了一系列材料失效假說，即強(qiáng)度理論。其利用單向應(yīng)力下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度條件。最大拉應(yīng)力強(qiáng)度（第一強(qiáng)度理論）其認(rèn)為最大拉應(yīng)力是引起斷裂的主要因素。即認(rèn)為無(wú)論是什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生斷裂。既然最大拉應(yīng)力的極值與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)，就可以用單向應(yīng)力狀態(tài)確定這一極限值。單向拉伸只有第一主應(yīng)力，無(wú)第二主應(yīng)力和第三主應(yīng)力，即。當(dāng)達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)，便發(fā)生斷裂。根據(jù)此理論，無(wú)論應(yīng)力狀態(tài)如何，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到就導(dǎo)致斷裂。將極限應(yīng)力除以安全系數(shù)得許用應(yīng)力，所以按照第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件是（2-1）2）最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論此理論亦被稱為第二強(qiáng)度理論，其認(rèn)為最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素。即認(rèn)為無(wú)論是什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生斷裂。極限值既然與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)，就可由單向拉伸來確定。設(shè)單向拉伸直到斷裂仍可用胡克定律計(jì)算應(yīng)變，根據(jù)此理論，任意應(yīng)力狀態(tài)下，只要達(dá)到極限值，材料就發(fā)生斷裂。故得斷裂準(zhǔn)則為（2-2）由廣義胡克定律可得（2-3）其中為泊松比，將（2-3）式代入（2-2）式得斷裂準(zhǔn)則（2-4）將除以安全系數(shù)得許用應(yīng)力，于是按照第二強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件是（2-5）3）最大切應(yīng)力理論此理論亦被稱為第三強(qiáng)度理論，其認(rèn)為最大切應(yīng)力是引起屈服的主要因素。即認(rèn)為無(wú)論是什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生屈服。單向拉伸下，橫截面上的正應(yīng)力為，當(dāng)與軸線成45度的斜截面上的時(shí)，出現(xiàn)屈服。可見就是導(dǎo)致屈服的最大切應(yīng)力的極限值。因?yàn)檫@一極限值與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)，任意應(yīng)力狀態(tài)下，只要達(dá)到，就引起材料的屈服。在任意應(yīng)力狀態(tài)下有（2-6）于是得屈服準(zhǔn)則（2-7）將換為許用應(yīng)力，得到按照第三強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件（2-8）4）畸變能密度理論此理論亦被稱為第四強(qiáng)度理論，只要畸變能密度達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限，材料就發(fā)生屈服。單向拉伸下，屈服應(yīng)力為，相應(yīng)的畸變能密度就是導(dǎo)致屈服的畸變能密度的極限值。任意應(yīng)力狀態(tài)下，只要畸變能密度達(dá)到上述極限值，便引起材料的屈服。故畸變能密度屈服準(zhǔn)則為（2-9）在任意應(yīng)力狀態(tài)下代入（2-9）式，整理后得屈服準(zhǔn)則為（2-11）把除以安全因數(shù)得到許用應(yīng)力，于是，按第四強(qiáng)度理論得到的強(qiáng)度條件是