信陽職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與科學計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
信陽職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與科學計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
信陽職業(yè)技術學院《數(shù)學建模與科學計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁信陽職業(yè)技術學院

《數(shù)學建模與科學計算》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.44、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.15、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.7、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.8、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和10、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結果為_________。2、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。4、設函數(shù)，則為____。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成立。3、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導，且。證明：對于區(qū)間[a,b]內任意兩點和，以及，有。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本

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