【八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版】第4章 實(shí)數(shù)（B卷能力提升練）-【單元測試】（解析版）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第4章實(shí)數(shù)（B卷·能力提升練）（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）1．下列各式中，正確的是（）A．16＝±4 B．（﹣2）2＝4 C．?52＝﹣5 D．3?27【解析】解：∵16＝4≠±4，故選項(xiàng)A錯誤；（﹣2）2＝2≠4，故選項(xiàng)B錯誤；?52＝5≠﹣5，故選項(xiàng)C3?27＝﹣3，故選項(xiàng)D故本題選：D．2．在數(shù)4，227，﹣13，0.303030…，π，39，0.3013001A．3 B．4 C．5 D．6【解析】解：有理數(shù)有4，227，﹣1故本題選：B．3．在下列結(jié)論中，正確的是（）A．?542＝±54 B．xC．﹣x2一定沒有平方根 D．9的平方根是±3【解析】解：A.?542B．x2的算術(shù)平方根是|x|，故錯誤；C．﹣x2，當(dāng)x＝0時，平方根為0，故錯誤；D．9的平方根為±3，故正確．故本題選：D．4．下列語句中正確的是（）A．16的算術(shù)平方根是±4 B．任何數(shù)都有兩個平方根 C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D．﹣1是1的平方根【解析】解：A、16的算術(shù)平方根是4，故選項(xiàng)錯誤；B、0的平方根是0，只有一個，故選項(xiàng)錯誤；C、9的平方根是±3，故選項(xiàng)錯誤；D、﹣1是1的平方根，故選項(xiàng)正確．故本題選：D．5．下列說法，其中錯誤的有（）①16的平方根是4；②2是2的算術(shù)平方根；③﹣8的立方根為±2；④a2＝|aA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解析】解：①∵16＝4，∴16的平方根是±2，故錯誤；②2是2的算術(shù)平方根，故正確；③﹣8的立方根為﹣2，故錯誤；④a2＝|a∴錯誤的說法有2個．故本題選：B．6．下列說法正確的是（）A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) B．無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) C．整數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) D．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)【解析】解：數(shù)軸不僅表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，例如：如圖，矩形OABC，OA＝1，OC＝2，則OB＝5，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為：5，同理，可以在數(shù)軸上表示其它的無理數(shù)，因此數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)．故本題選：A．7．若|a|＝4，b2＝3，且a+b＜0，則a﹣bA．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7【解析】解：∵|a|＝4，b2＝3，且a+b∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，則a﹣b＝﹣1或﹣7．故本題選：D．8．若|a+2|+b?1+c2+6c＝﹣9，則2a+b﹣cA．0 B．1 C．2 D．3【解析】解：∵|a+2|+b?1+c2+6c＝﹣9∴|a+2|+b?1+（c+3）2＝0，則a解得：a＝則2a+b﹣c＝﹣4+1+3＝0．故本題選：A．9．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的精確度一樣B．近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的有效數(shù)字相同C．近似數(shù)3千萬和近似數(shù)3000萬的精確度一樣D．近似數(shù)52.0和近似數(shù)5.2的精確度一樣【解析】解：近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的精確度不一樣，近似數(shù)4.20精確到百分位，近似數(shù)4.2精確到十分位，故選項(xiàng)A錯誤，不合題意；近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的有效數(shù)字不相同，近似數(shù)4.20有三個有效數(shù)字，近似數(shù)4.2有兩個有效數(shù)字，故選項(xiàng)B錯誤，不合題意；近似數(shù)3千萬和近似數(shù)3000萬的精確度不一樣，近似數(shù)3千萬精確到千萬位，近似數(shù)3000萬精確到萬位，故選項(xiàng)C錯誤，不合題意；近似數(shù)52.0和近似數(shù)5.2的精確度一樣，故選項(xiàng)D正確，符合題意．故本題選：D．10．已知min{a，b，c}表示取三個數(shù)中最小的那個數(shù)．例如：min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，當(dāng)min{x，x2，x}＝116時，則xA．116 B．18 C．14【解析】解：當(dāng)x＝116時，x＝1256，x＜當(dāng)x2＝116時，x＝±14，當(dāng)x＝﹣14時，x＜x2，不合題意；當(dāng)x＝14時，x＝12，x2當(dāng)x＝116時，x2＝1256，x2＜故本題選：C．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分。）11．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是．【解析】解：如圖，∵OB＝22+1∴OB＝OA，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是5．故本題答案為：5．12．已知a是8的整數(shù)部分，b是8的小數(shù)部分，則（﹣a）3+（b+2）2＝．【解析】解：∵4＜8＜9，∴2＜8＜3，∴8的整數(shù)部分a＝2，小數(shù)部分b＝8﹣2，則原式＝﹣8+8＝0．故本題答案為：0．13．由四舍五入法得到的近似數(shù)為8.5×103精確到位．【解析】解：近似數(shù)8.5×103=8500，5位于百位，則該數(shù)精確到百位．故本題答案為：百．14．比較大?。?2﹣317﹣4．（選填“＞”、“＝”或“＜”）【解析】解：∵32＝18＞17，3＜4，∴32﹣3＞17﹣4．故本題答案為：＞．15．64的立方根與﹣27的立方根的差是．【解析】解：根據(jù)題意得：364﹣3故本題答案為：5．16．已知32.019≈1.2639，320.19≈2.7629，則3?0.002019【解析】解：∵32.019∴3?0.002019＝＝3?1＝﹣110×≈﹣0.12639．故本題答案為：﹣0.12639．17．已知實(shí)數(shù)x滿足x＝20202+20212，則代數(shù)式2x?1的值等于【解析】解：∵2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1＝2[20202+（2020+1）2]﹣1＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1＝4×20202+4×2020+1＝（2×2020+1）2＝40412，∴2x?1＝故本題答案為：4041．18．若|a﹣2021|+b+2021＝2，其中a，b均為整數(shù)，則符合題意的有序數(shù)對（a，b）的組數(shù)是【解析】解：∵|a﹣2021|+b+2021＝2，其中a，b又∵|a﹣2021|≥0，b+2021∴可分以下三種情況：①|(zhì)a﹣2021|＝0，b+2021解得：a＝2021，b＝﹣2017；②|a﹣2021|＝1，b+2021解得：a＝2020或2022，b＝﹣2020；③|a﹣2021|＝2，b+2021解得：a＝2019或2023，b＝﹣2021．∴符合題意的有序數(shù)對（a，b）的組數(shù)是5．故本題答案為：5．三、解答題（本題共8小題，共66分。）19．（8分）求下列各式中的x：（1）（x+2）2＝25；（2）（x﹣3）3+512＝0．【解析】解：（1）（x+2）2＝25，x+2＝±5，x1＝﹣7，x2＝3；（2）（x﹣3）3+512＝0，x﹣3＝﹣8，x＝﹣5．20．（8分）計(jì)算：（1）（9）2+3?64﹣172﹣8（2）4﹣（﹣1）2﹣（π﹣1）0+2﹣1．【解析】解：（1）原式＝9﹣4﹣17﹣64＝9﹣85＝﹣76；（2）原式＝2﹣1﹣1+1＝1221．（6分）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根．【解析】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，∴x＝6，∴把x的值代入解得：y＝8，∴x2+y2＝100．∴x2+y2的算術(shù)平方根為10．22．（8分）已知某正數(shù)的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根為﹣2．（1）求這個正數(shù)的立方根；（2）求a+b的平方根．【解析】解：（1）由題意得：2a﹣7+a+4＝0，解得：a＝1，則2a﹣7＝﹣5，∴這個正數(shù)為25，∴這個正數(shù)的立方根為325（2）由題意得：b﹣12＝﹣8，解得：b＝4，∴a+b＝5，∴a+b的平方根為±5．23．（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．﹣5，|﹣32|，0，﹣3.14，22（1）正數(shù)集合：{…}；（2）整數(shù)集合：{…}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{…}；（4）無理數(shù)集合：{…}．【解析】解：（1）正數(shù)集合：{|﹣32|，227（2）整數(shù)集合：{﹣5，0，﹣（﹣6），…}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{|﹣32|，﹣3.14，227（4）無理數(shù)集合：{﹣12.101001…，π，…}．24．（8分）（1）觀察被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)與算術(shù)平方根a的小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律：a0.00010.01110010000a0.01x1y100填空：x＝，y＝．（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知2≈1.414，則200＝，0.02＝；②m＝0.274，記10000m的整數(shù)部分為x，則31x【解析】解：（1）觀察表格數(shù)據(jù)可知：x＝0.01＝0.1；y＝100＝10；故本題答案為：0.1；10；（2）∵2≈1.414，∴200＝14.14，0.02＝0.1414故本題答案為：14.14；0.1414；（3）∵m＝0.274，則10000m∴記10000m的整數(shù)部分為x∴x＝27，則31x＝25．（10分）化簡求值：（1）已知a是17﹣1的整數(shù)部分，b＝3，求ab+54（2）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：3?a?13+21?b【解析】解：（1）∵3＜17﹣1＜4，∴a＝3，∵b＝3，∴b＝9，∴ab+54＝3∴ab+54（2）由數(shù)軸可得：﹣1＜a＜0＜1＜b，則a﹣1＜0，1﹣b＜0，a﹣b＜0，則3?a?13+21?b＝﹣a﹣1+2（b﹣1）+（a﹣b）＝﹣a﹣1+2b﹣2+a﹣b＝b﹣3．26．（10分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．于是小明用2﹣1來表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整數(shù)部分為